初中数学反比例函数难题

初中 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 反比例函数难 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 篇一:初中数学反比例函数精华练习题 初中数学反比例函数精华练习题(含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ) 1(反比例函数y=m的图象两支分布在第二、四象限，则点(m，m-2)在( ) x k的图象经过点(-2，-1)，那么当x0时，图象所在象限是(? ?) x A(第一象限B(第二象限C(第三象限D(第四象限 2(如果反比例函数y= A(第一象限 B(第二象限C(第三象限D(第四象限 3(下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是( ) A(y=3x+4 B(y=141x-2 C(y=- D(y= 3x2x 4(如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为( ) A(y= (第7(第9题) 5(如图是三个反比例函数y=11 11(x0)B(y=-(x0) C(y=(x<0) D(y=-(x<0) xxyyA1-1xBDkk1k，y=2，y=3在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、xxx 1 k3?的大小关系为( ) A(k1k2k3 B(k3k2k1 C(k2k3k1 D(k3k1k2 6(如图，正比例函数y=x和y=mx(m0)的图象与反比例函数y=k(k0)的图象分别交x 于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，?若Rt???AOB与Rt?COD的面积分别为S1和S2，则S1与S2的关系为( ) A(S1S2 B(S1<S2 C(S1=S2 D(与m、k值有关 7(如果点(a，-2a)在双曲线y= 8(当x0时，反比例函数y=mx 第_______象限( 9(如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=k上，那么双曲线在第_______象限( x随x的减小而增大，则m的值为________，?图象在2m2?3m?63n?m1的图象相交于点(，2)，那么该直线x2 2交于点(1，m)，且过点(0，1)，?求此x与双曲线的另一个交点的坐标为_________( 10(已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=- 一次函数的解析式( 11(关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=n?1的图象都经过点A(-2，1). 求:(1)x 一次函数和反比例函数的解析式;(2)两函数图象的另一 2 个交点B的坐标;(3)?AOB的面积( 12(如图，点A、B在反比例函数y=k的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a(a0)，x AC垂直x轴于c，且?AOC的面积为2( (1)求该反比例函数的解析式( (2)若点(-a，y1)，(-2a，y2)在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小( y OC 13(如图，已知Rt?ABC的锐角顶点A在反比例函数y=OB=3，求:(1)点A的坐标;(2)函数y= y=m.cn的图象上，且?AOB的面积为3，xm的解析式;(3)直线AC的函数关系式为x y28x+，求?ABC的面积, 77 A.cn 14(某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55???0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)成反比例，又当x=0.65时，y=0.8(求: (1)y与x之间的函数关系式;(2)若电价调至0.6元时，本年度的用电量是多少, 15(某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒(已知药物 3 燃烧时，?室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(?如图所示)，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，?请你根据题中所提供的信息，解答下列问题( (1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范围是______;药物燃烧后y与x的函数关系式为__________( (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室, (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效,为什么, y/mg 6 Ox/min.cn 答案: 1(C 2(A3(D 4(D 5(B 6(C 7(二、四 8(1 一 9((-1，-1) 10(y=-3x+1 ?213;(2)B(，-4);(3)S?AOB=3 ? x24 4612((1)y=;(2)y1<y2 13((1)A(3，2);(2)y=;(3)S?ABC=7 xx 4 k14((1)设y=，因为当x=0.65时y=0.8， x?0.4 k所以有0.8= ( 0.65?0.4 0.21?k=0.2，?y===1( x?0.45x?2 1即y与x之间的函数关系式为y=。 5x?2 11(2)把x=0.6代入y=中，得y==1。 5x?25?0.6?211((1)y=-2x-3，y= 所以本年度的用电量为1+1=2(亿度)( 15((1)设正比例函数的解析式为y=k1x， k23，将(8，6)?分别代入这两个解析式中求出k1=，k2=48，4x 3?正比例函数的解析式为y=x(0?x?8)(?即燃烧时的关系式); 4 48反比例函数(即药物燃烧后)的关系式为y=(x 48(2)将y=1.6代入y=中可求得x=30，即至少30分钟后学生才能回到教室( x 348(3)将y=3分别代入y=x和y=中，得x=?4和x=16( 4x反比例函数的解析式为y= ?16-410，?此次消毒有效( 篇二:初中数学人教版反比例函数练习题 初二下人教版反比例函数 一(选择题(共14小题) 1((2016?富顺县校级一模)若函数 5 A(?1 B(1 C( D(,1 的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，为反比例函数，则m的值为( ) 2((2016?东丽区一模)在反比例函数 则k的值可以是( ) A(,1 B(1 C(2 D(3 3((2016?太仓市模拟)对反比例函数，下列说法不正确的是( ) A(它的图象在第一、三象限 B(点(,1，,4)在它的图象上 C(当x,0时，y随x的增大而减小 D(当x,0时，y随x的增大而增大 4((2016?深圳校级模拟)函数y=ax,a与y=(a?0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A( B( C( D( 5((2016?玄武区一模)如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y=的图象经过点Q，若S?BPQ=S?OQC，则k的值为( ) A(,12 B(12 C(16 D(18 6((2016?邯郸校级自主招生)如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交 6 x轴于点C，若S?AOC=9(则k的值是( ) A(9 B(6 C(5 D(4 是反比例函数，则m的值是( ) D(m=,1 是反比例函数，且图象在第二、四象7((2016?端州区一模)函数A(m=?1 B(m=1 C(m=?8((2016?锦江区模拟)已知函数y=(m+2) 限内，则m的值是( ) A(3 B(,3 C(?3 D(, 29((2016?如皋市一模)求一元二次方程x+3x,1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以 采用图象的方法:在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解(类似地，我们可以判断方程x,x,1=0的解的个数有( ) A(0个 B(1个 C(2个 D(3个 10((2015?长乐市一模)函数 y=的图象是( ) 3 A( B( C( D( 11((2016春?重庆校级月考)如图，函数 y=(x,0)的图象与直线 y=x+m相交于点A和点B(过点A作AE?x轴于点E， 7 过点B作BF?y轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PF(若?PAE和?PBF的面积相等，且xP=,，xA,xB=,3，则k的值是( ) A(,5 B( C(,2 D(,1 12((2015?朝阳)如图，在直角坐标系中，直线y1=2x,2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=(x,0)交于点C，过点C作CD?x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论: ?S?ADB=S?ADC; ?当0,x,3时，y1,y2; ?如图，当x=3时， EF=; ?当x,0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小( 其中正确结论的个数是( ) A(1 B(2 C(3 D(4 13((2015?大庆)已知点A(,2，0)，B为直线x=,1上一个动点，P为直线AB与双曲线 y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是( ) A(0个 B(1个 C(2个 D(3个 14((2014?南宁)已知点A在双曲线y=,上，点B在直线y=x,4上，且A，B两点关于y轴对称(设点A的坐标为(m，n)，则+的值是( ) 8 A(,10 B(,8 C(6 D(4 二(填空题(共8小题) 15((2015?宁德)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x,0)的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC(若四边形ODBE的面积为6，则 k=( 16((2015?甘南州)如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB?x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为( 17((2015?贵港)如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x,1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=,上，并且满足:A1B1?x轴，B1A2?y轴，A2B2?x轴，B2A3?y轴，…，AnBn?x轴，BnAn+1?y轴，…，记点An的横坐标为an(n为正整数)(若a1=,1，则a2015=( 18((2016?抚顺县一模)反比例函数 的取值范围是( 19((2016?句容市一模)如果反比例函数 y= 围是( 20((2016?无锡一模)如图:已知点A、B是反比例函数y=,上在第二象限内的分支上的两个点，点C(0，3)，且?ABC满足AC=BC，?ACB=90?，则线段AB的长为( 的 9 图象在第二、四象限，那么k的取值范，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m 21((2016?丹东一模)如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于点A，B，若点A的坐标为(,2，3)，则点B的坐标为( 22((2016?张家界模拟)如图，如果曲线l1是反比例函数 y=在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，那么l1关于x轴对称的曲线l2的解析式为( 三(解答题(共8小题) 23((2016?罗定市一模)如果函数y=m是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式( 24((2016?嘉定区二模)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(,4，2)向x轴作垂线，垂足为B，联结AO得到?AOB，过边AO中点C的反比例函数 于点D(求: (1)反比例函数的解析式; (2)求直线CD与x轴的交点坐标( 的图象与边AB交 篇三:初中数学-反比例函数复习题 第17课时 反比例函数 ?知识讲解 ?一般地，函数y=的取值范围是y?0( ?反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y= 10 k (k是常数，k?0)叫做反比例函数，x的取值范围是x?0，yx k (k?0)， x 当k0时?函数图像的两个分支分别在第一，三象限内?在每一象限内，y随x的增大而减小; 当k<0时?函数图像的两个分支分别在第二，四象限内?在每一象限内，y随x的增大而增大(? ?反比例函数的解析式y= k (k?0)中，只有一个待定系数k，所以通常只需知道图x 像上的一个点的坐标，就可以确定k的值(从而确定反比例函数的解析式((因为k=xy) ?例题解析 例1 (2006，湖南常德)如图所示，已知反比例函数y1= m x (m?0)?的图像经过点A(,2，1)，一次函数y2=kx+b(k?0)的图象经过点C(0，3)与点A，且与反比例函数的图像相交于另一点B( (1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式; 11 (2)求点B的坐标( 【解答】求两个函数的表达式，应先求出函数式中的待定系数m，k，b，?求两个函数图像的交点坐标，可联解两函数表达式，得到一组x，y的值，即可交点坐标( (1)?点A(,2，1)在反比例函数y1= ?1= m 的图像上( x m ，即m=,2( ?2 又A(,2，1)，C(0，3)在一次函数y2=kx+b图像上( ??2k?b?1?k?1 ?? 即? b?3b?3?? ?反比例函数与一次函数解析式分别为:y=, 2 与y=x+3( x ?y?x?3? (2)由?2 y???x? 得x+3=, ?x??2?x??12 ，即x2+3x+2=0，?x=,2或x=,1，于是?或? xy?1y?2?? 12 ?点B的坐标为(,1，2)( 【点评】求两个函数图像的交点坐标，就是解两个函数解析式组成的方程组，求出的一组解即是一个交点的坐标( 例2 (2006，成都市)如图，已知反比例函数y=k<0)的图像经过点A m)，?过点A作AB?x轴于点，且?AOB (1)求k和m的值; (2)若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于点C，求?ACO?的度数为?AO?:?AC?的值( 【分析】(1)由A点横坐标可知线段OB的长，再由?AOB的面积易得出AB的长，?即m的值，此时可知点A的坐标由点A在反比例函数y= k x k 上可求得k的值( x (2)由直线y=ax+1过点A易求出a值(进而可知点C的坐标，在Rt?ABC中易求tan?ACO的值，可知?ACO的度数，由勾股定理可求得OA，AC的长( 【解答】(1)? ? 1k 13 ?m m=2，又y=过点A 2)，则 k=, 2x(2)?直线y=ax+1过A 2) ?2= ， ? ( 当y=0时， ?C 0)， 又tan? ACO= AB， ? BC ??ACO=30?(在Rt?ABO中， 在Rt?ABC中，AC=2AB=4( ??AO?:?AC? 4( ?强化训练 一、填空题 1((2006，广安)如图1所示，如果函数y=,x与y=, 4 的图像交于A，B两点，过点A x 作AC垂直于y轴，垂足为点C，则?BOC的面积为 14 _______( 图1 图2 图3 2((2006，青岛)某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)?与可变电阻R(Ω)之间的函数关系如图2所示，当用电器的定电流为10A时，用电器的可变电阻为______Ω( 3((2005，西宁市)如果反比例函数y=, k (x0)的图像在第一象限，则k_____;?写x 出一个图像在一，二，四象限的一次函数关系式:________( 4((2005，贵州省)反比例函数y=范围是_______( 5((2005，威海市)已知双曲线y= ?2m?1 (m为常数)的图像如图3所示，则m的取值xk 经过点(,1，3)，如果A(a1，b1)，B(a2，b1)x 4 交于A(x1，y1)，B(x2，y2)?两点，x ?两点在该双曲线上，且a1<a2<0，那么b1______b2( 6(如图4所示，直线y=kx(k0)与双曲线y=?则2x1y2,7x2y1的值等于______( 图4图5 图6 7((2 008，福州)如图5所示，在反比例函数y= 15 2 (x0)的图像上，有点P1，P2，P3，x P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4(分别过这些点作x轴与y轴的垂线，?图中的构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=_______( 8(如图6所示，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B(, 20 ，5)，D是AB边上的一点，将?ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线3 OB上的点E处，?若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_______( 二、选择题 9((2006，绵阳)如图所示，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图像上，?OA??BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E(2，0)，则四边形AOEC的面积为( ) A(3B C 1D 10(函数y=kx+b(k?0)与y= k (k?0)在同一坐标系中的图像可能是( ) x 16 11((2006，绍兴)如下左图所示，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y= 1 (x0)的图像上，则点E的坐标是( ) x A B C (( 3? 3? 11 ，) D ((， 2222 12(在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一质量m的某种气体，?当改变容积V时，气体的密度p也随之改变(p与V在一定范围内满足p=则该气体的质量m为( ) A(1.4kg B(5kg C(6.4kg D(7kg 13(如图所示，在梯形ABCD中，AD?BC，?C=90?，AD=1，AB= m 17 ，它的图象如上右图所示，?V 3，2 BC=2，P是BC边上的一个动点(点P与点B不重合，可以与点C重合)，DE?AP于点E，设AP=x，DE=y(?在下列图像中，能正确反映y与x的函数关系的是( ) 14((2005，宁波市)正比例函数y=x与反比例函数y= 1 的图x 像相交于A，C两点，AB??x轴于B，CD?x轴于D(如图)，则四边形ABCD的面积为( ) 35 C(2 D( 22 1?2m 15((2008，烟台)在反比例函数y=的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)， x A(1 B( 当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是( ) A(m<0B(m0C(m< 11 D(m 22 16((2005，南宁市)函数y=ax2,a与y=a?0)在同一直角坐标系中的图像可能是(? ) ax 18 篇四:初中数学反比例函数动点问题 篇五:初中数学——反比例函数复习题 初中数学总复习(14)反比例函数 〖考试内容〗 反比例函数及其图象. 〖考试要求〗 ?理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式. ?能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式y? 时，图象的变化). ?能用反比例函数解决某些实际问题. 〖考点复习〗 1(反比例函数表达式 [例1] (2005沈阳)如果反比例函数y? A、,12B、12 C、?4 D、?3 34k(k?0)理解其性质(k0或k<0xk的图象经过点(?3，4)，那么k的值是( ) x 2(反比例函数的图象及性质 [例2] ?(2004南宁)写出一个图象位于一、三角限的反比例函数表达式 ?(2005深圳)函数y=k(k?0)的图象过点(2，-2)，则此函数的图象在平面直角坐x 标系中的( ) A、第一、三象限 B、第三、四象限 19 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限 [例3] (2005 内江市)8、若M??k?1??1??1?N??,y2?、P?,y3?三点都在函数y?,y1?、x?2??4??2? ,0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为( ) A、y2,y3,y1 B、y2,y1,y3 C、y3,y1,y2 D、y3,y2,y1 3(反比例函数与一次函数 [例4] (2004湟中)13.点P既在反比例函数y??3(x?0)的图像上，又在一次函数x y??x?2的图像上，则P点的坐标是___________. 4(反比例函数的运用 [例5] (2005四川)制作一种产品，需先将 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 加热达到60?后，再进行操作(设该材料温度为y(?)，从加热开始计算的时间为x(分钟)(据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图)(已知该材料在操作加工前的温度为15?，加热5分钟后温度达到60?( (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式; (2)根据工艺要求，当材料的温度低于15?时，须停止操作，那么从 开始加热到停止操作，共经历了多少时间, 20 〖考题训练〗 1((2005福州)反比例函数y?k(k?0)的图象经过点(2，5)，若点(1，n)在反比x 1 10例函数的图象上，则n等于( ) A、10B、5 C、2D、 2((2005枣庄)反比例函数y=k (k0)在第一象限内的图象如图，点M是图x 象上一点，MP垂直x轴于点P，如果?MOP的面积为1，那么k的值是( ) (A) 1 (B) 2(C) 4 3.(2004河北) 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y?k(k?0)的图象大x 致是() A、B、 C、 D、 4((2005安徽) 任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解，m) 析式:__________ k?25((2005苏州)已知反比例函数y?， 其图象在第一、第三象限内，xN(则k的值可为。(写出满足条件的一个k的值即可) 6((2005徐州)已知正比例函数y?k1x与反比例函数y? 这两个函数关系式. 21 7((2004贵阳)如图，一次函数y?ax?b的图象与反比例函数y?k2的图象都经过点(2，1).求xk的图象交于M、Nx 两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 8((2005济南)你吃过拉面吗,实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的 2面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm)的反比例函数，其图象如 图所示。 (1)写出y与s的函数关系式; 2(2)求当面条粗1.6mm时，面条的总长度是多少米, 〖课后作业〗 1((2005南京)反比例函数y= -2的图象位于( ) x A、第一、二象限B、第一、三象限 C、第二、三象限D、第二、四象限 2((2005资阳)已知正比例函数y=k1x(k1?0)与反比例函数y= 点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是( ) A、(2，1) B、(-2，-1) C、(-2， 22 1) D 、(2，-1) 3((2005盐城)如图，反比例函数y?k2(k2?0)的图象有一个交xk与直线y??2x相交于x 点A，A点的横坐标为,1，则此反比例函数的解析式为( ) 21 B、y? x2x21C、y??D、 y?? x2x k4((2004大连)反比例函数y?的图象经过点A(2，3)， xA、y? ?求这个函数的解析式; ?请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。 篇六:初中数学反比例函数测试题 【能力训练】 1(如果双曲线经过点(2，,1)，那么m= ; 2(己知反比例函数 围是 ( (x 0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范 3( 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k?0)的图像大致是( ) 4(如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图 像大致是( ) 23 5(如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 点， 的图像相交于A、B两 (1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围( 6(如图，已知反比例函数的图像与一次函数y,kx，4的图像相交于 P、Q两点，并且P点的纵坐标是6( (1)求这个一次函数的解析式; (2)求?POQ的面积( 7(给出下列函数:(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= 其中，y随x的增大而减小的函数是( ) (x0) (4)y=x2(x<-1) A((1)、(2)B((1)、(3) C((2)、(4) D((2)、 (3)、(4) 8.设双曲线y= ( ) 与直线y=-x+1相交于点A、B，O 为坐标原点，则?AOB是 A(锐角 B(直角 C(钝角D(锐角或钝角 9(如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x0)的图像相交于点 A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( ) 24 A(4，12 B(8，12C(4，6 D(8， 6 10(在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。 (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。 11(如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4， 果P是BC上一点，Q是AP上一点，且( (如 ?求证:?ABP ??DQA; ?当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA = x，DQ = y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围( 12(已知:如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点(不与C、D重合)连接AE，过点B作BF?AE，垂足为F。 (1)若DE=2，求的值; (2)设，? 求关于之间的函数关系式，写出自变量的 取值范围;? 问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小,并说明理由。 (3)当?AEB为等腰三角形时，求BF的长。 13(如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是 25 边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y( (1)当?BEF是等边三角形时，求BF的长; (2)求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域; (3)把?ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索:?能否为等腰三角形,如果能，请求出AE的长;如果不能，请说明理由( 参考答案: 篇七:人教版初中数学26反比例函数练习题 人教版初中数学26反比例函数练习题 一、选择题(本大题共245小题，共735.0分) 1.若函数 A. m?1 的自变量x的取值范围为一切实数，则m的取值范围为( ) B. m=1 C. m,1 D. m, 1 2.函数 y= 是( ) A. 一次函数 B. 二次函数 C. 反比例函数 D. 正比例函数 3.已知:a，b，c满足关系式a=bc，下列说法:?如果a表示路程，b表示速度，c表示时间，当速度b一定时，a随着c的增大而增大;?a、b、c一定满足 b= ;?a(a?0)一定时，b和c成反比例关系;?当a=0时， 26 则b=0，c=0(其中不正确的是( ) A. ? 4.反比例函数 y=(2m-1) A. ?1 B. ?? C. ? D. ?? ，当x,0时，y随x的增大而增大，则m的值是( ) C. -1 D. 1 B. 小于 的实数 5.下面的函数是反比例函数的是( ) A. y=3x+1 B. y=x 2+2x C. D. 6.下列等式中，表示y是x的反比例函数的是( ) A. y= B. xy= C. y=x-1 D. 7.下列关系中，是反比例函数的是( ) D. y=-1 A. y= B. y= C. y= 8.下列函数中，属于反比例函数的有( ) A. y= B. y= C. y=8-2x D. y=x 2-1 9.下列函数中，是反比例函数的为( ) A. y=2x+1 10.若函数 27 A. 1 B. 0 B. y= C. y= D. 2y=x 是反比例函数，则m的值是( ) C. 2 D. 0 或 2 的值相等，则k 1与k 2的比是( ) C. 1:3 D. 1:9 11.若当x=3时，正比例函数y=k 1x(k 1?0) 与反比例函数 A. 9:1 B. 3:1 12.下列函数中，是反比例函数的是( ) A. y=-2x B. y=- C. y=- D. y=- 13.下列函数中，y与x的反比例函数是( ) A. x(y-1)=1 B. y= C. y= D. y= 14.有以下判断:?圆面积公式S=πr 2中，面积S与半径r成正比例;?运动的时间与速度成反比例;?当电压不变时，电流强度和电阻成反比例;?圆柱体的体积公式V=πr 2h中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反 28 比例，其中错误的有( ) A. 1个 15.反比例函数 A. m,0 B. 2个 C. 3个 D. 4个 (m为常数)当x,0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是( ) B. C. D. m? 16.下列说法: (1)如图1，已知PA=PB，则PO是线段AB的垂直平分线; (2)对于反比例函数 ，(x 1，y 1)，(x 2，y 2)是其图象上两点，若x 1,x 2，则y 1,y 2; (3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形; (4)如图2，在?ABC中，?A=30?，BC=2，则AC=4; (5)一组对边平行的四边形是梯形; (6) 是反比例函数; (7)若一个等腰三角形的两边长为2和3，那么它的周长为7， 其中正确的有( )个( A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 17.已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是( ) A. 成正比例 B. 成反比例 C. 有可能成正比例，也有可能成反比D. 无法确定 例 29 C. 一次函数 D. 二次函数 18.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是( ) A. 反比例函数 19.在函数 A. x?0 A. 正比例函数 B. 正比例函数 中，自变量x的取值范围是( ) B. x,0 B. 反比例函数 C. x,0 C. 一次函数 D. 一切实数 D. 无法确定 20.当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是( ) 21.如果函数y=x 2m-1为反比例函数，则m的值是( ) A. -1 B. 0 C. D. 1 22.下列函数中，属于反比例函数的是( ) A. B. C. y=5-2x D. y=x 2+1 23.下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是( ) ? ;?y=3-6x; ? ; ? B. ??? (m是常数，m?0) C. ?? D. ? ? D. m= 0 A. ??? 24.若y=(m-1)x m是反比例函数，则m的值为( ) A. m=2 B. m=-1 C. m=1 30 25.下列命题中，假命题的是( ) A. 在S=πR 2中，S和R 2成正比例 B. 函数y=x 2+2x-1的图象与x轴只有一个交点 C. 一次函数y=-2x-1的图象经过第二、三、四象限 D. 在函数 26.函数 中，当x,0时，y随x的增大而增大 的图象经过(1，-1)，则函数y=kx+2的图象是( ) A. B. C. D. 27.下列各点中，在函数 A. (2，1) 的图象上的是( ) B. (-2，1) C. (2，-2) D. (1，2) 28. A. C. 如图，函数图象?、?、?的表达式应为( ) ，y=x+2， ，y=x-2， B. D. ，y=-x+2， ，y=x-2， 29.反比例函数 y= (k?0)的图象经过点(-2，3)，则它还经过点( ) A. (6，-1) B. (-1，-6) C. (3，2) D. (-2，3.1) 30.在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) A. 直线y=-x上 B. 抛物线y=x 2 C. 直线y=x上 D. 双曲线 31 31.已知点A(-2，3)在双曲线 上，则下列点中，一定在该双曲线上的点是( ) A. (3，-2) B. A(-2，-3) C. A(2，3) D. A(3，2) 32.反比例函数 y= 图象上有三个点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)，其中x 1,x 2,0,x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( ) A. y 1,y 2,y 3 B. y 2,y 1,y 3 C. y 3,y 1,y 2 D. y 3,y 2,y 1 33.若点(x 1，-1)，(x 2， - )，(x 3，25)都在反比例函数 y= 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是( ) A. x 1,x 3,x 2 B. x 2,x 1,x 3 C. x 1,x 2,x 3 D. x 2,x 3,x 1 34.函数y=-ax+a与 (a?0)在同一坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 35.在匀速运动中，路程S(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 36.反比例函数 y= 的两个点(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，且x 1,x 2，则下式关系成立的是( ) A. y 1,y 2 B. y 1,y 2 C. y 1=y 2 D. 不能确定 37.下列四个图象表示的函数中，当x,0时，函数值y随 32 自变量x的增大而减小的是( ) A. B. C. D. 38.若点(-2，y 1)(-1，y 2)、(1，y 3)都在反比例函数 y=- 的图象上，则有( ) A. y 1,y 2,y 3 B. y 2,y 1,y 3 C. y 3,y 1,y 2 D. y l,y 3,y 2 39.下列各点中，在函数 图象上的点是( ) A. (2，4) B. (-1，2) C. (-2，-1) D. ( ，-1) 40.如果两点P 1(1，y 1)和P 2(2，y 2)在反比例函数 的图象上，那么y 1与y 2间的关系是( ) A. y 2,y 1,0 B. y 1,y 2,0 C. y 2,y 1,0 D. y 1,y 2,0 41.设有反比例函数 ，(x 1，y 1)、(x 2，y 2)为其图象上的两点，若x 1,0,x 2时y 1,y 2，则k的取值范围是( ) A. k,0 B. k,0 C. k,-1 D. k,-1 42.若A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)是反比例函数 y= 图象上的点，且x 1,x 2,0,x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是( A. y 3,y 1,y 2 B. y 1,y 2,y 3 C. y 2,y 1,y 3 D. y 3,y 2,y 1 33 43.函数 y= 与y=mx-m(m?0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 44.函数y=ax 2+a与 (a?0)，在同一坐标系中的图象可能是( ) ) A. B. C. D. 45.如图，函数y=k(x+1)与 (k,0)在同一坐标系中，图象只能是下图中的( ) A. B. C. D. 46. 的坐标为( ) A. (a，b) 如图，过原点的一条直线与反比例函数 y= (k?0)的图象分别交于A，B两点(若A点的坐标为(a，b)，则B点B. (b，a) C. (-b，-a) D. (-a，-b) 的图象的大体位置不可能是( ) 47.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=(m-1)x与反比例函数 y= A. B. C. D. 48.已知点(-1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)在反比例函数 y= A. y 1,y 2,y 3 C. y 3,y 1,y 2 的图象上(下列结论中正确的是( ) B. y 1,y 3,y 2 D. y 2,y 3,y 1 34 49.函数y=-x和 y= 在同一直角坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D. 50.在同一直角坐标系中，函数 y= (k?0)与y=kx+k(k?0)的图象可以是( ) A. B. C. D. 51.已知:点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)、C(x 3，y 3)是函数 y=- 图象上的三点，且x 1,0,x 2,x 3则y 1、y 2、y 3的大小关系是( ) A. y 1,y 2,y 3 B. y 2,y 3,y 1 C. y 3,y 2,y 1 D. 无法确定 52. ( ) 二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的大致图象为 A. B. C. D. 53.正比例函数y=kx与反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象为( ) A. B. C. D. 54.已知二次函数y=kx 2+k(k?0)与反比例函数 y=- ，它们在同一直角坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D. 55.已知k 1,0,k 2，则函数y=k 1x和 的图象大致是( ) A. B. C. D. 35 56.在平面直角坐标系xOy中，如果有点P(-2，1)与点Q(2，-1)，那么:?点P与点Q关于x轴对称;?点P与点Q关于y轴对称;?点P与点Q关于原点对称;?点P与点Q都在 y=- 的图象上，前面的四种描述正确的是( ) A. ?? B. ?? C. ?? D. ? ? 57.已知点A(-2，y 1)、B(-1，y 2)、C(3，y 3)都在反比例函数 y= 的图象上，则( ) A. y 1,y 2,y 3 C. y 3,y 1,y 2 58.若A(a，b)、B(a-1，c)是函数 A. b,c B. b,c B. y 3,y 2,y 1 D. y 2,y 1,y 3 的图象上的两点，且a,0，则b与c的大小关系为( ) C. b=c D. 无法判断 59. 为( ) A. y= 如图所示，点P(3a，a)是反比例函数 y= (k,0)与?O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式B. y= C. y= 36 D. y= 60.已知a,b，且a?0，b?0，a+b?0，则函数y=ax+b与 在同一坐标系中的图象不可能是( ) A. B. C. D. 61.某反比例函数象经过点(-1，6)，则下列各点中此函数图象也经过的是( ) A. (-3，2) B. (3，2) C. (2，3) D. (6，1) 62.已知长方形的面积为20cm 2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是( ) 篇八:初中数学----反比例函数与一次函数综合考察练习题 反比例函数与一次函数综合考察 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤:一设，二代，三解，四代入: (1)设一次函数表达式为y=kx+b; (2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组); (3)求出k与b的值; (4)将k、b的值带入y=kx+b，得到函数表达式。 例如:已知一次函数的图象经过点(2，1)和(,1，,3)求此一次函数的关系式( 解:设一次函数的关系式为y,kx+b(k?0)， 4? k?,??1?2k?b,45?3 由题意可知，?解??此函数的关系式为y=x?( 37 33??3??k?b,?b??5. ?3? 【练习题】 1、如图，已知A(,4，n)，B(2，,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y = 的两个交点( (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及?AOB的面积; (3)求方程kx+b, = 0的解(请直接写出答案); 的图象 (4)求不等式kx+b, < 0的解集(请直接写出答案)( 2、如图，反比例函数y? 2 的图像与一次函数y?kx?b的图像交于点A(m，2)，点B(,2，n)，x 一次函数图像与y轴的交点为C. (1)求一次函数解析式;(2)求C点的坐标;(3)求?AOC的面积. 3、如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求?AOB的面积; (3)x为何值时，一次函数值大于反比例函数值( 38 m 1)，B(1，n)两点( 的图象交于A(?2， x 4(如图，已知一次函数y,kx+b (k?0) 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y, m (m?0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA,OB,OD,1((1)求点x A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式( 5(如图，已知点A(4，m)，B(,1，n)在反比例函数y, 8 的图象上，直线AB分别与x轴、y轴相x 交于C、D两点， (1)求直线AB的解析式((2)C、D两点坐标((3)S?AOC:S?BOD是多少? 6(如图，一次函数y,kx+b的图象与反比例函数y, m 的图象交于A、B两点( x (1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式( (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围( 7(如图，双曲线y,于点A(a，0)( (1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值 39 范围)( (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求?COA的面积( 5 在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y,kx+b(k,0)与x轴交x 8、如图所示，反比例函数y=, 8 与一次函数y=,x+2的图像交于A，B两点( x (1)求A，B两点的坐标;(2)求?AOB的面积( 9(已知正比例函数y = k x (k ? 0 )的图像与反比例函数y= (1)求这两个函数的解析式; (2)这两个函数的图像还有其他交点吗? 若有，请求出交点的坐标;若没有，请说明理由( m ( m ? 0 )的图像都经过点A(4，2)( x 篇九:精品:初中数学——反比例函数复习题( 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 ) 初中数学总复习 反比例函数 1(反比例函数表达式 [例1] (2005沈阳)如果反比例函数y? A、,12B、12 C、?4 D、?3 34k的图象经过点(?3，4)， 40 那么k的值是( ) x 2(反比例函数的图象及性质 [例2] ?(2004南宁)写出一个图象位于一、三角限的反比例函数表达式 ?(2005深圳)函数y=k(k?0)的图象过点(2，-2)，则此函数的图象在平面直角坐x 标系中的( ) A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限 [例3] (2005 内江市)8、若M??k?1??1??1?N??,y2?、P?,y3?三点都在函数y?,y1?、x?2??4??2? ,0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为( ) A、y2,y3,y1 B、y2,y1,y3 C、y3,y1,y2 D、y3,y2,y1 3(反比例函数与一次函数 [例4] (2004湟中)13.点P既在反比例函数y??3(x?0)的图像上，又在一次函数x y??x?2的图像上，则P点的坐标是___________. 4(反比例函数的运用 [例5] (2005四川)制作一种产品，需先将材料加热达到60?后，再进行操作(设该材料温度为y(?)，从加热开始计算的时间为x(分钟)(据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与 41 时间x成反比例关系(如图)(已知该材料在操作加工前的温度为15?，加热5分钟后温度达到60?( (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式; (2)根据工艺要求，当材料的温度低于15?时，须停止操作，那么从 开始加热到停止操作，共经历了多少时间, 〖考题训练〗 1((2005福州)反比例函数y?k(k?0)的图象经过点(2，5)，若点(1，n)在反比x 1 10例函数的图象上，则n等于( ) A、10B、5 C、2D、 2((2005枣庄)反比例函数y=k (k0)在第一象限内的图象如图，点M是图x 象上一点，MP垂直x轴于点P，如果?MOP的面积为1，那么k的值是( ) (A) 1 (B) 2(C) 4 3.(2004河北) 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y?k(k?0)的图象大x 致是() A、B、 C、 D、 42 4((2005安徽) 任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解，m) 析式:__________ k?25((2005苏州)已知反比例函数y?， 其图象在第一、第三象限内，xN(则k的值可为。(写出满足条件的一个k的值即可) 6((2005徐州)已知正比例函数y?k1x与反比例函数y? 这两个函数关系式. 7((2004贵阳)如图，一次函数y?ax?b的图象与反比例函数y?k2的图象都经过点(2，1).求xk的图象交于M、Nx 两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 8((2005济南)你吃过拉面吗,实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的 2面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm)的反比例函数，其图象如 图所示。 (1)写出y与s的函数关系式; 2(2)求当面条粗1.6mm时，面条的总长度是多少米, 43 44