计算
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
复习
一．压强
1.（2001中考）底面积为1×10—2米2的薄壁圆柱形容器内装有水，放在水平桌面的中央，水和容器受到的重力为12牛。(1)求容器对桌面的压强。(2)若在容器中轻轻放入一个物块，物块排开水的体积为2×10—4米3，问水对容器底压强的变化范围为多少?
2 、（2007中考）如图 1 所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，ρA 为0.l×l03 千克/米 3, ρB为 0.8×l03 千克/米 3。求：
(1) 物体 A 的质量mA。
(2) 物体 B 对地面的压力FB。
(3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A、B 剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在 A、B 的上部均截去 0.09 米 , 小华设想在 A、B 的上部均截去 0.05 米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：
计算过程
结论
小明
PA=FA/SA=ρAghA=0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.09米)=107.8帕
PB=FB/SB=ρBghB=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.09米) =78.4帕
PA>PB
小华
PA=FA/SA=ρAghA=0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.05米)=147帕
PB=FB/SB=ρBghB=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.05米)=392帕
PA
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
理由。
图2
3. 如图 2所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，对水平面的压强相等，已知ρA 为0.l×l03 千克/米 3。求：(1) 物体 A 的质量mA。(2) 物体 B 对地面的压力FB。
（3）是否有可能存在某一厚度 h，沿水平方向截去 h 后使 A、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出 h 的值；若没有可能，说明理由。
图3
4.（2008模拟）如图3所示，A、B两个实心正方体分别放置在水平地面上，A的体积为1.25×10-4米3，B的底面积为4×10-4米2的，A的密度为8×103千克/米3，B的重力为0.49牛顿，求：
(1) 物体 A 的质量mA。
(2) 物体 B 对地面的压强pB。
(3) 若要使两正方体对水平地面的压强相等，可在哪个正方体上叠放一个重为多少牛的物体？
（4）若要使两正方体对水平地面的压强相等，可在两个正方体上施加一个竖直方向的大小相同的力，求所施加的力？
5. 如图4所示，放置在水平面上的甲、乙两正方体对桌面的压力均为20牛，甲的底面积为0.01米2，乙的边长大于甲的边长。求：
（1）物体甲对水平桌面的压强。
图4
（2）若在甲、乙两物体上表面的中央分别施加一个竖直向上的力F甲’、F乙’，使两物体对桌面的压强相等。小明、小华和小红三位同学分别比较力F甲’、F乙’的大小关系，他们的推理过程和结论如下表。
推理过程
结论
小明
因为F甲=F乙、S甲p乙。
假如施加的力F甲’=F乙’，则甲对桌面减小的压强大于乙对桌面减小的压强，就满足两物体对桌面的压强相等。
F甲’=F乙’
小华
由于施加F甲’、F乙’后，p甲’=p乙’， 所以（F甲﹣F甲’）/ S甲=（F乙﹣F乙’）/ S乙。
因为S甲 F乙’
F甲’> F乙’
小红
因为F甲=F乙、S甲p乙。
假如施加的力F甲’p酒？若有可能请算出h的范围，若没有可能，说明理由。
二．浮力
1.一个载重气球在空中 匀速竖直上升时，受到的浮力是2000N，若在所载重物中再加入20kg的物体，这时气球就能匀速竖直下降(设气球上升或下降时所受到的浮力和阻力大小均不变）
（1)气球上升时受到的重力
（2）气球运动时受到的阻力
2.一木块体积为100立方厘米，密度为0.6x10kg/m3
（1）当用手把它全部按如水中时，木块受到的浮力为多大？
（2）松手后，木块静止时受到的浮力为多大？
3.某军舰满载时重7.5×106N 则满载时军舰排开海水的体积是多少？海水的密度取1.03g/cm3（计算结果保留2位小数）
4.将一质量为4kg的木块放入水中，静止后木块露出水面的体积为2X10-3 m3
求：（1） 木块受到的浮力.（2） 木块在水中的体积.（3） 木块的密度
5.圆柱形容器中装有水，水中漂浮着一个边长为10cm的立方体木块，木块有1/5露出水面：木块漂浮受到的浮力多大？木块的密度是多少？
6.放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积100m2，弹簧测力计的挂钩上挂着重10N的物块。先将物块浸没于水中，容器内水面由16cm上升到20cm。求：
（1）物块放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）物块的密度；（3）物块受到的浮力？
7.：一块木块漂浮在水中，有2/5的体积路出水面；
（1）.木块的密度；（2）.如果木块重300g，则木块的体积是多大？
8.漂浮在水面上的木块，浸没在水中的部分为75cm3，在水上的部分是25cm3,
求：（1）.木块所受的浮力；（2）.木块的质量和密度。
9.有一个木块，把它浸在盛满水的溢水杯中，从杯中溢出10g水，若把它尽在盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出多少克酒精（酒精密度0.8×103kg/m3，水的密度1.0×103kg/m3，木块的密度0.5×103kg/m3）
10.有一木块重10N，当它浮在水面时，露出水面的部分是它体积的1/4，求木块的密度
11.某海军潜艇在水面匀速下潜时,潜艇质量和水舱中海水质量之和为2.06×106kg,当其下潜到300m深度时,海军战士用压缩空气把部分海水压出水舱,当6×104kg的海水被压出水舱后,潜艇漂浮在水面(海水密度为1.03×103kg/m3)
1）在海面下300m处海水对潜艇的压强是多少?
2）当潜艇漂浮在水面时它排开海水重量是多少？
3）潜艇浸没在海水时受到的浮力是多少？排开海水的体积是多少?
三．质量分数
1．甲、乙两种固体的溶解度曲线如右图所示。下列说法中，正确的是
A．20℃时，甲溶液中溶质的质量分数一定大于乙溶液
B．40℃时，分别在100 g水中加入50 g 甲、乙，所得溶液
溶质的质量分数相等
C．40℃时，分别在100 g水中加入30 g 甲、乙，同时降温
至20℃，甲、乙溶液均为饱和溶液
D．20℃时，分别在100 g水中加入40 g 甲、乙，加热到
40℃时，甲溶液为饱和溶液
2．下列有关粗盐提纯的实验操作不正确的是 ( )
3．右图是a、b两种固体物质的溶解度曲线。T1℃时，在两个烧杯中分别加入a、b两种物质各60 g后，再分别加入100 g水，充分搅拌。下列叙述正确的是( )
A．在t1℃时，所得a,b两种物质的溶液均为饱和溶液
B．在t2℃时，a、b两种物质的溶解度都是60
C．当温度由t1℃升高到t2℃时，两烧杯中的溶液所含溶质的质量相等
D．当温度由t1℃升高到t2℃时，b物质的溶液中一定有固体析出
4．将60℃饱和的硝酸钾溶液降温至20℃，没有发生变化的是（ ）
.A．溶液的质量 B．溶液里溶质的质量.
C．溶液里溶剂的质量 D．溶液里溶质的质量分数
5．甲、乙两物质的溶解度曲线如右图所示。下列叙述中，正确的是
A.t1℃时，甲和乙的饱和溶液的质量分数均是30％
B. t2℃时，甲和乙的饱和溶液中溶质质量分数相等
C. 从0℃至t1℃时，甲物质的溶解度大于乙物质的
溶解度
D. t2℃时, 分别在100 g水中各溶解20 g甲、乙，同时降低温度，甲先达到饱和
6．（齐齐哈尔）右图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线，据此判断以下叙述正确的是（ ）
A.甲的溶解度比乙的溶解度大
B.乙的溶解度受温度变化影响较大
C.要从乙的饱和溶液中得到乙，通常采用蒸发溶剂的方法
D.20℃时，甲、乙两种饱和溶液中溶质的质量相等
7.把一定量的下列物质分别放入水中，充分搅拌后，不可能得到溶液的是（ ）
A、植物油 B、氯化钠 C、硝酸钾 D、蔗糖
8.“食盐加碘”通常是在氯化钠中加人碘酸钾。右图是氯
化钠和碘酸钾的溶解度曲线图。下列说法错误的是（ ）
A．氯化钠易溶于水
B．碘酸钾的溶解度随温度升高而增大
C．20℃时不可能制得相同质量分数的碘酸钾溶液和氯化钠溶液
D．20℃时两者的饱和溶液，氯化钠的质量分数大
9.右图是a、b、c三种物质的溶解度曲线。由图示判断下列说法中不正确的是
A.在t1℃时，a的溶解度等于c的溶解度
B. c的溶解度随温度的升高而减少
C. a的饱和溶液从t2℃降温至t1℃时变为不饱和溶液
D.当a中含有少量b时，可以用降温结晶的方法提纯a
10.配制20%的氯化钠溶液时，不会引起溶液中氯化钠的质量分数 偏小的是
A．氯化钠晶体不纯
B．转移已配好的溶液时，有少量液体溅出
C．用量筒取水时仰视读数
t℃
D．烧杯用蒸馏水润洗后再配制溶液
11.如图所示是A、B两种固体溶解度曲线
①在t1℃时，A的溶解度比B__________(填“大”或“小”)
②在t2℃时__________(填“能”或“不能”)配成40%的A溶液
③在t2℃时，将A、B两种物质的饱和溶液降
温到 t1℃时，A的饱 和溶液中溶质的质量分数比B
的饱和溶液中溶质的质量分数_____(填“大”或“小”)
12．已知t℃时，氯化钾的溶解度为40 g。在该温度下，将25 g 氯化钾固体加入到50 g 水中，充分溶解，形成的溶液中溶质的质量分数为
A．25% B．28.6% C．33.3% D．50%
13．你所在的东升村原名盐场，有晒盐的历史。
⑴海水晒盐可获得粗盐，在实验室中粗盐经过溶解、 、 可制得精盐。
KCl
⑵晒盐后得到的卤水中含有MgCl2、KCl和MgSO4等物质，右图是它们的溶解度曲线示意图。
①设t1℃时MgCl2、KCl和MgSO4三种物质的溶解度分别为a、b、c，则它们的大小关系为 。
②将卤水加热到t2℃以上，根据溶解度曲线，首先析出的晶体是 。
14．海水淡化可采用膜分离技术，如右图所示，对淡化膜右侧的海水加压，水分子可以透过淡化膜进人左侧淡水池，而海水中的各种离子不能通过淡化膜，从而得到淡水，对加压后右侧海水成分变化进行
分析
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，正确的是 ( )
A．溶质质量增加 B．溶液质量不变
C．溶剂质量减少 D．溶质质量分数不变
15.KNO3、NaCl的溶解度曲线如图，有下列可供选择的操作步骤：a溶解 b 结晶 c 蒸发 d降温 e热水溶解 f过滤 g趁热过滤
（1）从硝酸钾和氯化钠（少量）的混合物中分离提纯出
硝酸钾晶体，采用的操作步骤依次是（填序号，下同）
。
（2）从氯化钠和硝酸钾（少量）的混合物中分离提纯出
氯化钠晶体，采用的操作步骤是 。
温度/℃
16.右图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。
（1）t2℃时，甲物质的溶解度为 ；
（2）从图中你还能获得哪些信息？（任填一条） ；
（3）分析t1℃时，将10g乙物质放入100g水中，充分溶
解后所得的溶液是 （填“饱和”或“不饱和”）溶液。
欲使t2℃时乙物质的饱和溶液变为不饱和溶液，可采取的
方法 （任填一种方法）。
17.右图所示为甲、乙两物质（均不含结晶水）的溶解度曲线，请你根据曲线回答以下问题：
①.20℃时乙物质饱和溶液中，溶质的质量分数是 。
② 30℃时甲的饱和溶液比乙的饱和溶液
（填“浓”或“稀”）
③试判断下列结论中正确的是 。
A．20℃时，100g甲溶液中最多含甲物质25g
B．甲物质溶解度随温度的变化率大于乙
C．乙物质溶解度随温度的变化率大于甲
D．将50℃的甲、乙两种物质的饱和溶液分别降温至20℃，都有晶体析出
18.40℃时，取等质量的a、b、c三种物质的饱和溶液于三个烧杯中，
再分别蒸发同质量的水，将温度降到30℃，固体溶解情况如图1所示；图2为
a、b、c三种物质的溶解度曲线，仔细读图1和图2，回答下列问题。
①三种物质溶解度关系：b>a>c时的温度为t，则t的取值范围是：________，②烧杯甲里是________物质的溶液，烧杯乙里是________物质的溶液，③40℃时，烧杯_______里溶液中水量最少。
19.电解水时，常在水中加入硫酸使反应容易进行，硫酸本身并不被分解。现用45g溶质质量分数为8％的硫酸溶液进行电解水的实验，一段时间后，产生lg氢气。计算：
(1)被电解的水的质量。
(2)电解后的硫酸溶液的溶质质量分数。
20.把10毫升质量分数为98%的浓硫酸（密度为1.84克/厘米3），加入到50毫升水里进行稀释，求所得溶液的溶质质量分数？
21.某同学取四份50克水后，分别加入一定质量的硝酸钾固体配制成t℃的溶液，充分搅拌后，滤去未溶解的固体，将相关数据记录如下表：
操作序号
1
2
3
4
加入硝酸钾的质量/克
40
50
60
70
溶液的质量/克
90
100
105
105
根据地以上数据，计算t℃时硝酸钾饱和溶液的溶质质量分数。
22.、20℃时，将200克食盐溶液蒸发20克水或加入7.2克食盐，溶液均可达到饱和，求原食盐溶液中溶质的质量分数。
23.稀释25毫升质量分数为70%的硫酸溶液（密度为1.61克/厘米3）用以配制质量分数为28%的硫酸溶液（密度为1.2克/厘米3），请问需水多少毫升？
24.a．根据氢氧化钙的溶解度曲线，完成下列问题。
(1)曲线上满足A点指标的溶液在升高温度后会产生的现象是： ，此时的溶液中溶质质量分数将 (选填“变大”或“变小”或“不变”)
(2)若向曲线上满足A点指标的溶液中加入生石灰，则溶液中的溶质质量奖 (选填“增加”或“减少”或“不变”)
b．根据氯化钠的溶解度曲线，完成下列问题。
(1)A点所示溶液为某温度下氯化钠的 (选填“饱和”或“不饱和”)溶液。
(2)将B点所示的溶液升高温度到40℃(忽略水的蒸发)，此时溶液中溶质质量分数将 (选填“变大”或“变小”或“不变”)。
(3)B点代表20 ℃时氯化钠的溶解度为36．0g，若将满足B点指标的溶液恒温蒸发10g水，会有 g氯化钠晶体折出。
四．关于大气压强习题
一. 用液片分析法解决大气压强问题
1. 用液片分析法解大气压强计算题
所谓“液片”就是在管内和管外相交处或管内某一处找一液面，它的面积等于管的面积，它的厚度可以看作零，它的质量很小可以忽略，它属于液体的一部分。液片分析法的步骤如下：
1. 找准合适的液片。一般在管内和管外的相交处或管内某一处。
2. 分析上下或左右表面受到的压强；
3. 根据液片所处的平衡状态，列出上下或左右表面压强相等的等式，并将未知数代入等式建立方程；
4. 解方程。
例1. 如图1所示，一端开口的玻璃管内被水银封有一部分气体，水银柱长3cm（1）当开口向上竖直放置时，管内气体压强是多少厘米汞柱？（2）当开口向下竖直放置时，管内气体压强是多少厘米汞柱？（3）当管水平放置时，管内气体压强是多少厘米汞柱？（周围的大气压强是一个标准大气压）
图1
分析：（1）先在管内气体与水银相交处找一液片a，此液片上表面受到向下的管内水银压强，大气压强作用在水银面上经水银传递到液片上表面，下表面受到管内气体向上的压强p，由于液片处于静止，所以上下表面的压强相等，即。
（2）先在管外气体与水银相交处找一液片b，此液片上表面受到向下的管内水银压强，管内气体向下的压强p经水银传递到液片上表面，下表面受到管外气体向上的大气压强，由于液片处于静止，所以上下表面的压强相等，即，。
（3）先在管内气体与水银相交处找一液片c，左边液面受到管内气体向右的压强p，右边液面受到管外气体向左的大气压强，由于液片处于静止，所以左右表面压强相等，即。
2. 用液片分析法解答大气压说理题
一些判断液体流动的题目可以用液片分析法得到很好的解释，它的方法是：
（1）找准合适的液片。一般在管内和管外的相交处或管内某一处。
（2）分析上下或左右表面受到的压强。
（3）根据上下或左右表面受到的压强的大小来判断液体的流动。
例2. 如图2所示，把测量大气压强的托里拆利实验装置放在电子秤上，玻璃管A由支架固定，且跟水银槽B的底部不接触，当大气压强是时，电子秤的示数为Q，若外界大气压下降时，电子秤的读数将怎样？
图2
分析：在管内水银和槽内水银相交处找一液片c，液片上表面受到管内水银对它向下的压强，液片下表面受到向上的大气压强，由于液片静止。当外界大气压强变小时，液片上表面受到水银向下的压强大于这时的大气压强，管内水银就会流入水银槽内，当流到上下表面压强相等时，水银不再流动，水银槽内水银增多，总重增大，电子秤的示数增大，就会大于Q。
用液片分析法也可以灵活解答与托里拆利实验有关的问题，同学们可以试一试。
二. 用压强与沸点的关系解释实际问题
一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。在运用这个关系时应该注意，这里的气压是指液体表面上方的压强，可以是大气压强，也可能是其它气体的压强。
例3. 用高压锅煮粥，熄火后用冷水将锅冷却，拿去限压阀后打开锅盖，可以看到锅内的粥仍在沸腾。普通铝锅却看不到这样的现象。这是为什么？
图3
分析：熄火时，高压锅内温度仍然高于100℃，冷却后锅内水蒸气液化，蒸气减少，液面上方的气压比原来降低，水的沸点降低，低于现在的温度，所以重新沸腾。
三. 用平衡力的方法计算大气压强的问题
要选准研究对象，对研究对象进行受力分析，除分析重力外，还要分析各种压强对物体表面产生的压力，然后根据物体的静止或匀速运动状态列出力的平衡方程或方程组，代入数据并正确求解。
例4. 小乐家的压力锅锅盖上标有“铝制品厂24cm压强锅”的字样，他测得限压阀门的质量是100g，排气孔的直径约为3mm，这个压力锅正常工作时的最大压强是多少？（g=10N/kg）
分析：最大压强指的是当限压阀门刚被抬起将向外喷气时的压强。设锅内气压为，大气压为，现在对限压阀进行受力分析，限压阀所受重力为mg，锅内气体通过限压出气口对限压阀的压力为，大气压对限压阀的压力为，当限压阀刚被抬起将向外喷气时，此时限压阀处于静止，有：
，最大压强为：
浙公网安备 33021202002483