相似三角形综合题

相似三角形综合题 2、如图，已知在?ABC中， AB=AC=6，BC=5，D是AB 上一点，BD=2，E是BC 上一动点，联结DE，并作，射线EF交线段AC于F( ，,，DEFB (1)求证:?DBE??ECF; (2)当F是线段AC中点时，求线段BE的长; (3)联结DF，如果?DEF与?DBE相似，求FC的长( AA F DD EBCBC (备用图) 1 13、如图8，已知?ABC中，AB=AC=6，cosB =。点D在AB边上(点D和点A、B不重3合)，过点D作DE?AC，交BC边于点E，过点E作EF?AC，垂足为F。 设BD=，CF=。 yx (1) 求BC边的长; (2) 求关于的函数关系式，并写出这个函数的定义定义域; yx ) 联结DF，如果?DEF和?CEF相似，求BD的长。 (3 A D F C B E 图7 备用图 2 4、如图，在?ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，CD与AE相交于点F， 点G在边BC上，DG//AE，CE=1，BE=3，BD=2，AD=4( A (1) 求GE的长; EF(2) 求的值; FA (3) 设DG=x,CF=y，求关于的函数解析式，yx 并写出定义域( D F B C E G (第25题图) 3 5、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，?ABC=60?;点P是射线AD上的一个动点(与点A不重合)，BP与AC相交于点E，设AP=( x (1)求AC的长; (2)如果?ABP和?BCE相似，请求出的值; x (3)当?ABE是等腰三角形时，求的值( x APD E BC 第25题图 4 36、如图1，已知梯形中，?,，，cosB,，点在ADPABCDBCAB,10BC,125 Q上移动(点不与点、重合)，点在射线上移动，且在移动的过程中始终边PBADBCC ，APQ,，CADPQ有，交于点E( AC Q A D (1)求对角线的长; ACE (2)若PB,4，求AE的长; ,APE(3)当为等腰三角形时，求的长( PBB C P 图1 Q A D E B C P 备用图 A D B C 备用图 5 7、有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5。把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交边AB于M，交边AD于N。 (1)若BE=，试画出折痕MN的位置，并求这时AM的长。 2 (2)点E在BC上运动时，设BE=x，AN=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域。 (3 ) 连接DE，是否存在这样的点E，使得?AME与?DNE相似,若存在，请求出这时BE的长;若不存在，请说明理由。 A D C B A D C B ,备用图, A D C B ,备用图, 6 8、已知:梯形ABCD中，AD//BC，AB?BC，AD=3，AB=4，BC=6(如图)，点P为射 线DC上的动点(不与D和C重合)，AP交BD于点E，连BP( (1)求的值; tanC (2)当点P在线段DC上时，如果?ADE与?BPC相似，求DP的长; S,PAD(3)设，试用的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的值，并写出相应的的取值范围( DPx,xxS,PBC D A E P C B (图14) 7 9、已知?ABC的面积为1， D、E分别是AB、AC边上的点，CD、BE交于F点，过点F作FM?AB，FN?AC，交BC边于M、N( (1) 如图25-1，当D、E分别是AB、AC边上的中点时，求?FMN的面积; AD1AE,(2)如图25-2，当，时，求?FMN的面积; ,3DB2EC ADAE,a(3)当，时，用含有的代数式表示?FMN的面积((直接写出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ) ab,,bDBEC AA D ED FFE NBMNCBMC (图25-1) (图25-2) 8 10、如图12，已知等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD:BC=1:2，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G。 BF1DG(1)若，求的值; ,GFFC3 (2)联结AG，在(1)的条件下，写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说明理由; (3)联结AG，若AD=2，AB=3，且?ADG与?CDF相似，求BF的长。 A D D A E E G B C C B F (图12) (备用图) 9 11、如图，在中，，，点为中点，点为边DEABRtABC,，,:C90ACBC,,6AC上一动点，点为射线上一动点，且. FBC，,:FDE90 (1)当时，联结,求的余切值; EF，DEFDFAB// BFy,(2)当点F在线段上时，设，，求关于的函数关系式，并写BCAEx,yx出的取值范围; x (3)联结，若为等腰三角形，求BF的长. CE,CDE C C C C F D B A E B B A A 第25题图 备用图1 备用图2 10 12、如图，在?ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在边AB上，点E在线段CD上，且?BEC=?ACB，BE的延长线与边AC相交于点F( (4) 求证:; BE,CD,BD,BC AF,y(5) 设，，求关于的函数解析式，并写出定义域; yAD,xx 6) 如果AD=3，求线段BF的长( ( A D F E B C (第25题图) 11 13、如图，AB=16cm，AC=12cm，动点P、Q分别以每秒2cm A 和1cm的速度同时开始运动，其中点P从点A出发沿AC 边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿BA边一直移动 到点A为止( P (1) 写出AP的长和AQ的长关于时间t的函数; yy12 (2) 经过多少时间后，?APQ与?ABC相似, Q (3) 在整个过程中，是否存在使?APQ的面积恰好为 C ?ABC面积一半的情况，若存在，请问此时点Q B 运动了多少时间,若不存在，请说明理由( 第25题 12 414、在Rt?ABC中，?ACB=90，AB=5，，D是斜边AB上一点，过点A作sin，,CAB5 AE?CD，垂足为E，AE交直线BC于点F( 1tan，,BCD(1)当时，求线段BF的长; 2 BFy,(2)当点F在边BC上时，设，，求y关于x的函数解析式， ADx, 及其定义域; 5(3)当时，求线段AD的长( BF,C4 F E B AD 第25题图 13 Q15、(1)在中，，，点P、,ABCAB,AC,5BC,8 A 分别在射线、上(点不与点、点重合)，且保PBCBACCQ ，APQ,，ABC持. B C P ?若点P在线段上(如图10)，且，求线段CBBP,6图10 CQ的长; A CQ,y?若，，求与之间的函数关系式， BP,xyx 并写出函数的定义域; B C 备用图 Q(2)正方形的边长为(如图12)，点P、分别ABCD5 在直线、上(点P不与点、点B重合)，且保持CBDCC((A D ，APQ,90:. CQ,1BP当时，写出线段的长(不需要计算过程，请直接写出 结果). B C 图12 14 4中，, AB,2,AD,4,tanC,， 16、如图,在梯形ABCDABCD3 0PQ,AP是腰上一个动点(不含点B、),作交于点BCCCD，ADC,，DAB,90,P Q.(图1) (1)求的长与梯形的面积; BCABCD PQ,DQ (2)当时,求BP的长;(图2) BP,x,CQ,y (3)设,试求关于的函数解析式,并写出定义域. yx B B A A P P D C D C Q Q (图1) (图2) 15 A(1,2),B(3,2),17、如图9，在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数图像经过、O C(0,1)和三点，顶点为P( (1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标; P (2)联结、，求的正切值; PCBC，BCP QQ(3)能否在第一象限内找到一点,使得以、、A三点为顶点的三角形与以、P、CC QB三点为顶点的三角形相似,若能，请确定符合条件的点共有几个，并请直接写出它们的坐标;若不能，请说明理由( 16 ADAB,4综合题一:如图，已知梯形中，//，，，， ABCDAB,BCAD,CD,5BC AP点在边上运动(点不与点、点重合)，一束光线从点出发，沿的方向射PPBACBC PE出，经反射后，反射光线交射线于点( EBCCD BP (1)当的长度; 时，求PE,CE (2)当点落在线段上时，设，，试求y与x之间的函数关系，EBP,xDE,yCD 并写出其定义域; BPPDAPD(3)联结，若以点、、为顶点的三角形与相似，试求的长度( ,PCE A D E B C P A D B (备用图, 17 综合题二:如图:已知等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD:BC=1:2，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G。 BF1DG(1)若，求的值; ,GFFC3 (2)联结AG，在(1)的条件下，写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说明理由; (3)联结AG，若AD=2，AB=3，且?ADG与?CDF相似，求BF的长。 A D E E G C B F D A B C (备用图) 18 19、如图1，已知:在直角坐标系中，点E从坐标原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从坐标原点O出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动。 B(4,2)，以BE为直径做?M. (1)若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点 G 与?M的位置关系，并证明你的结论; (2)在(1)的条件下，联结FB，几秒时FB与?M相切; (3)如图2，若点E提前2秒出发，点F再出发，当点F出发后，E点在A点左侧时，设BA?x轴于点A，联结AF交?M于点P，请问AP?AF的值是否会发生变化,若不变，请说明理由，并求其值;若变化，请求其值的变化范围. 19 20