DOC-2013年平谷初三数学一模试题及
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
2013年平谷初三数学一模试题及答案
平谷区2012,2013学年度第二学期初三统一练习
数 学 试 卷 2013(4
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的(
1(,3的倒数是
A(3 B(,3 C( 11 D(, 33
2(最新统计，中国注册志愿者总数已超30 000 000人，30 000 000用科学记数法
表
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示为
A(3 107 B(3 106 C(30 106 D(3 105
3(如图，在?ABCD中，CE?AB，E为垂足(
如果?A 125，则?BCE xK b1.Co m D A(25 B(30 C(35
D(55
4(某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1,10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答(在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是
A(1 7 B(1 8 C(1 9 D( 1 10
BC5(如图，点D，E，F分别是?ABC三边的中点，若?ABC的 周长为20cm，则?DEF 的周长为
A(15cm B(20cm 3C(5cm D(10cm
6(北京市2013年4月份某一周天气预报的日最高气温(单位:?)
分别为13，14，17，22，22，15，15，这组数据的众数是w W w .x K b
1.c o M
A(22? B(15?
2 C(22?和15 C D(18.5? 7(将函数y x,6x,7进行配方，正确的结果应为
A(y (x,3),2
C(y (x,3),2 22 B(y (x,3),2 22 D(y (x,3),2 8(如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直
角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直
角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y k(k?0)
x
与 ABC有交点，则k的取值范围是 A(1 k 2 B(1?k?3 C(1?k?4 D(1?k 4 二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9(如果分式
3
的值为正数，那么x的取值范围是_____________( x,1
10(分解因式:a3,4ab2 (
11(如图，?O的半径OA=6，弦AB=8，P为AB上一动点，则点P到B
圆心O的最短距离为 (X|k | B| 1 . c |O |m
12(如图1、图2、图3，在?ABC中，分别以AB、AC为边，向?ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O(如图4，AB、AD是以AB为边向?ABC外所作正n边形的一组邻边;AC、AE是以AC为边向?ABC外所作正n(n为正整数)边形
的一组邻边(BE、CD的延长相交于点O(图1中 BOC ;
图4中 BOC (用含n的式子表示)(
三、解答题(本题共30分，每小题5分) ,13(计算:
(),2013
21
,1
2si n( 12
12
14(已知x2,2x,5 0，求(2x,1),(x,2)(x,2),4x(x,)的值(
2
15(已知:如图，AB?CD，AB=EC，BC=CD. 求证:AC=ED.
16(如果,2是一元二次方程x,mx,8 0的一个根，求它的另一根( 17(如图，一次函数y mx,4的图象与x轴相交于点A， 与反比例函数y
2
k
(x 0)的图象相交于点B(1，6)( x
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)设点P是x轴上一点，若S APB 18,直接写出点P的坐标(
18(某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间
的关系如下表:
若日销售量y是销售价x的一次函数(
(1)求出日销售量y(件)与销售价
x(元)的函数关系式;
(2)求销售价定为30元时，每日的销售利润(X|k | B| 1 . c |O |m
四、解答题(本题共20分，第小题5分)
19(已知:如图，四边形ABCD中， A 90 ，
A
D
120 ，E是AD上一点，?BED=135
?，BE
DC DE 2
求(1)点C到直线AD的距离; (2)线段BC的长(
20. 如图，AB是?O的直径，点C在?O上，
?CAB的平分线交?O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，
连接BC交AD于点F.
(1)求证:ED是?O的切线;
(2)若AB 10，AD 8，求CF的长.
21(2010年
4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷
政策，对楼市产生了较大的影响(下面是某市今年2月~5月商
品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题:
(1)该市今年2月~5月共成交商品住宅 套; (2)请你补全条形统计图;
(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是 套，中位数是 套(
22. 对于平面直角坐标系中的任意两点P(x,y)、P(x，y)，我们把x1,x2,y1,y2叫
1
1
1
2
2
2
做P，P)( 、P两点间的直角距离，记作d(P12
1
2
(1)已知点P(3,4)、P(,1 ，1)，那么P，P)=_____________;、P两点间的直角距离d(P12
1
2
1
2
(2)已知O为坐标原点，动点P(x，y)满足d(O，P) 1，请写出x与y之间满足的关系
式，并在所给的直角坐标系中画出所有满足条件的图形;
(3)设P(x，y)是一定点，Q(x，y)是直线y ax,b上的动点，0
我们把d(P，Q)的最小值叫做点P到直线y ax,b的直角距离.
1)到直线y x,2的直角距离. 试求点M(2，
五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分) 23. 已知关于m的一元二次方程2x,mx,1=0. (1)判定方程根的情况;
(2)设m为整数，方程的两个根都大于,1且小于
的值(
2
3
，当方程的两个根均为有理数时，求m2
24((1)如图(1)，?ABC是等边三角形，D、E分别是 AB、BC上的点，且BD CE，连接AE、CD相交于点P. 请你补全图形，并直接写出?APD的度数;= (2)如图(2),Rt?ABC中，?B=90?，M、N分别是 AB、BC上的点，且AM BC,BM CN，连接AN、CM相 交于点P. 请你猜想?APM=
25(
如图1，在直角坐标系中，已知直线y
1x,1与y2
与x轴交于点B，以线段BC为边向上作正方形ABCD. (1)点C的坐标为( )，点D的坐标为( ); (2)若抛物线y ax2,bx,2(a 0)经过C、D两点， 求该抛物线的解析式;
(3)若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线 BA向上平移，直至正方形的顶点C落在y轴上时， 正方形停止运动. 在运动过程中，设正方形落在y轴
右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t(秒)的函数关系式， 并写出相应自变量t的取值范围.
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