遂宁二中高2014级高二上期数学周练(3)

遂宁二中高2014级高二上期数学周练(3) 遂宁二中高2014级高二上期数学周练 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 (3) (考试时间:90分钟 满分120分) 一(选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1、已知集合，，则?( ) A={|||2,}xxxR,,AB,B={|4,}xxxZ,, A((0，2) B([0，2] C({0，2} D({0，1，2} ,,,,,,,2、、为平面向量，已知=(4，3)，2+=(3，18)，则、夹角的余弦值等于( ) abaabab 881616A( B( C( D( ,,65656565 2xx,，,3203、设是方程的两个根,则的值为 ( ) tan,tan,,tan(),,， ,3A( B( C(1 D(3 ,1 y,2,, 4、已知变量、满足约束条件,则的最大值为( ) zxy,，3xy，,1xy, ,xy,,1, 12 B(11 C(3 D( A(,1 225、直线x，y,1,0被圆(x，1)，y,3截得的弦长等于 ( ) A. B. 2 C.2 D. 4 22 6、如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( ) 111A(1，，，…， 2310 111B(1，，，…， 3519 1111C.，，，…， 24620 1111D.，，，…， 23102222 7、设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为( ) 2 2 2 ,,,A(3aB(6aC(12a 2,D(24a 8、如果执行右面的框图，输入N =5，则输出的数等于( ) 5465A( B( C( D( 4556 xx,0fx(){|(2)0}xfx,,9、设偶函数满足()，则=( ) fx()24,, {|2xx,,{|0xx,x,4}x,4}A(或 B(或 数学周练(3) 第 1 页 共 13 页 C(或 D(或 {|0xx,{|2xx,,x,6}x,2} |lg|,010xx,,,,10、已知函数，若，，互不相等，且， bfx(),fafbfc()()(),,ac,1,，,xx6,10,,2 则的取值范围是( ) abc A((1，10) B((5，6) C((10，12) D((20，24) 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。 11、圆心在原点与直线相切的圆的方程为 xy，,,20 12、已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为3的求面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截P, 面ABC的距离为________. 13、如图所示的程序框图输出的结果是S,720，则判断框内应填的条件是__________ ;，,ADB13514、在?ABC中，D为BC边上一点，，，。若，则BCBD,3AD,2ACAB,2 BD= 数学周练(3) 第 2 页 共 13 页 遂宁二中高2014级高二上期数学周练(3) (考试时间90分钟，满分120分) 班级_______________ 姓名_______________ 学号_______________ 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 二、填空题 11、__________________________________ 12、_________________________________ 13、_________________________________ 14、_________________________________ 三、解答题(本大题共4个小题，第15-17题每小题12分，第18题14分，共50分) 222215((本小题满分12分)设计一个算法，求表达式1，2，3，…，10的值，并画出程序框图( 16、(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB?CD，AC?BD，垂足为H，PH是四棱锥的高。 (1) 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 :平面PAC?平面PBD; 6(2)若AB=，?APB=?ADB=60?，求四棱锥P-ABCD的体积。 数学周练(3) 第 3 页 共 13 页 2,217、(本小题满分12分)设函数 ,，，fxxx()cos(2)sin24 (I)求函数的最小正周期; fx() ,,1(II)设函数对任意,有,且当时, ,求函数xR,gx()gxgx()()，,x,[0,]gxfx()(),,222 在上的解析式. gx()[,0],, 18、(本小题满分14分)已知数列满足如图所示的程序框图。 {}an a(I)写出数列的一个递推关系式;并求数列的通项公式 {}a,,nn *an,N(?)设数列的前项和，证明不等式?，对任意皆成立( SS4Sn,,nnn，1n 开 始 输入n ai,,2,11 aai,,，431 i=i+1 ii，1 否 in,? 是 in,? a输出 i，1 结束 数学周练(3) 第 4 页 共 13 页 遂宁二中高2014级高二上期数学周练试题(3)参考解答 一(选择题:DCABB CBDBC 322二、填空题:11、 12、 13、 14、 2，5i,7x，y,23 三、解答题: 15、解:第一步，令S,0，i,1. 第二步，判断i是否小于或等于10，若是，则执行第三步;若否，则输出S. 2第三步，令S,S，i，并令i,i，1，然后返回第二步( 程序框图: PH。 16、【解析】(1)因为PH是四棱锥的高，所以AC? 又AC?BD，PH、BD都在平面PBD内，且PH?BD=H，所以AC?平面PBD。 而AC在平面PAC内，故平面PAC?平面PBD。 63(2)因为ABCD为等腰梯形，AB?CD，AC?BD，AB=，所以HA=HB=。 6因为?APB=?ADB=60?，所以PA=PB=，HD=HC=1。 13可得PH=，等腰梯形ABCD的面积为。 SACBD,，，,，232 323，1,所以四棱锥P-ABCD的体积为。 V,，，，(23)333 211111,2f(x),cos(2x，)，sinx,cos2x,sin2x，(1,cos2x),,sin2x17、 【解析】 2422222 ,2T,,,fx()(I) 函数的最小正周期; 2 11,x,[0,]g(x),,f(x),sin2x(II) 当时, 222 11,,,,,x,[,,0](x，),[0,]g(x),g(x，),sin2(x，),,sin2x当时，，; 2222222数学周练(3) 第 5 页 共 13 页 11,,x,[,,,)(x，),[0,)g(x),g(x，,),sin2(x，,),sin2x当时，，; ,,2222 所以，函数在上的解析式为: g(x)[,,,0] ,1,,sin2,(,,,0)xx,,22 (),gx,1,,sin2x,(,,x,),,22, 18、解(?)由程序框图可知, 数列{a}的一个递推关系式: n*n,N， …………………………………………3分 aan,,，431nn，1 *n,N，( anan,，,,(1)4()nn，1 an,又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列， a,,1114,,n1 n,1 …………………………………………6分 an,，4n n41(1),，nna(?)由(?)可知数列的前项和 ……………10分 S,，n,,nn32*n,N对任意的， nn，1,,41(1)(2)41(1),，，,，nnnnSS44,,，,， ,,nn，13232,, 12 ,,，,(34)0nn?2*n,N所以不等式，对任意皆成立(………………………………14分 SS?4nn，1 数学周练(3) 第 6 页 共 13 页 遂宁二中高2014级高二上期数学周练试题(3) (考试时间:90分钟 满分120分) 一(选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1、已知集合，，则?( ) A={|||2,}xxxR,,AB,B={|4,}xxxZ,, A((0，2) B([0，2] C({0，2} D({0，1，2} 【解析】选择D。 因为，，所以?{0，1，2}。 A={|22}xx,,,B,{0,1,2,3,,16}？AB, ,,,,,,,2、、为平面向量，已知=(4，3)，2+=(3，18)，则、夹角的余弦值等于( ) abaabab 881616A( B( C( D( ,,65656565 【解析】选择C。 ,1616因为，所以。 ,,,b,,,,(3,18)(8,6)(5,12)cos，51365 2xx,，,3203、设是方程的两个根,则的值为 ( ) tan,tan,,tan(),,， ,3A( B( C(1 D(3 ,1 【答案】A tantan3,,，【解析】 tantan3,tantan2tan()3，,,,，,,,,,,,,,,1tantan12，,,,【考点定位】此题考查学生灵活运用韦达定理及两角和的正切公式化简求值. y,2,,zxy,，3 4、已知变量、满足约束条件,则的最大值为( ) xy，,1yx, ,xy,,1, A(12 B(11 C(3 D( ,1 【答案】B y,2,解析:.画出可行域,可知当代表直线过点时,取到最大值.联立,A,yx,,1, x,3,zxy,，3解得,所以的最大值为11. ,y,2, 225、直线x，y,1,0被圆(x，1)，y,3截得的弦长等于 22 A. B. 2 C.2 D. 4 数学周练(3) 第 7 页 共 13 页 【答案】B 2l22【解析】求圆的弦长利用勾股定理，弦心距=2，选B; d,2,r,3,r,d，,l,23,24 6、如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( ) 111A(1，，，…， 2310 111B(1，，，…， 3519 1111C.，，，…， 24620 1111D.，，，…， 23102222 解析:选C. 1第一次循环:s,，n,4，i,2; 2 11第二次循环:s,，，n,6，i,3; 24 111第三次循环:s,，，，n,8，i,4; 246 由于i,10时，不满足i>10，所以继续执行循环; 111此时s,，，…，，n,22，i,11; 2420 当i,11时，满足i>10，输出s. 7、设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) 2 2 2 2A(3aB(6aC(12aD(24a ,,,,【解析】选择B。 22222222246Raaaa,，，,46Ra,SRa,,46,,依题意，，因此该球的表面积。 8、如果执行右面的框图，输入N =5，则输出的数等于( ) 5465A( B( C( D( 4556【解析】选择(D)。 111k,1k,2(1)，;(2)，; S,S,，12，1223，， 111k,3(3)，; S,，，122334，，， 1111k,4(4)，; S,，，，12233445，，，， 11111k,5(5)，。结束。 S,，，，，1223344556，，，，， xx,0fx(){|(2)0}xfx,,9、设偶函数满足()，则=( ) fx()24,, 数学周练(3) 第 8 页 共 13 页 A(或 B(或 {|2xx,,{|0xx,x,4}x,4} C(或 D(或 {|0xx,{|2xx,,x,6}x,2}【解析】选择B。 解法1:数形结合法。画出的图象，向右平移两个单位，得到的图象，观察图象， fx()fx() 可得(B)为正确答案。 xx,2,,24,0,,x24,2,,x,,解法2:，， fx(),fx(2),,,,,x2,x24,0,,x24,2,,x,,,, x,2x,2,,x,0x,4令，得或，解得或。 fx(2)0,,,,x,22,x240,,240,,,, 解法3:因为为偶函数，所以， fx()fxfxfx()()(||),,, 从而等价于，也等价于， fx(2)0,,fxf(2)(2),,fxf(|2|)(2),, x,0x,4又函数在[0，+?)上是增函数，所以，解得或。 fx()|2|2x,, 解法4:验证法 |lg|,010xx,,,,bfx(),10、已知函数，若，，互不相等，且fafbfc()()(),,， ac,1,，,xx6,10,,2 abc则的取值范围是( ) A((1，10) B((5，6) C((10，12) D((20，24) 【解析】选择C。 0,,,abc01,,a110,,b1012,,cfafbfc()()(),,不妨设，由，结合图象得，，， ab,1abcfafb()(),,,lglgablglg0ab，,,(10,12)c因为，所以，，，因此=。 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。 xy，,,2011、圆心在原点与直线相切的圆的方程为 22【答案】。 xy，,2 数学周练(3) 第 9 页 共 13 页 222【解析】圆的半径，所求圆的方程为。 r,,2xy，,2 2 12、已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的求面上,若3P, PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________. 3【答案】 3 【解析】因为在正三棱锥ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,所以可以把该正三棱锥看作为一个正方体P, 的一部分,(如图所示),此正方体内接于球,正方体的体对角线为球的直径,球心为正方体对角线的中点. 球心到截面ABC的距离为球的半径减去正三棱锥ABC在面ABC上的高.已知球的半径为,所以3P, 23正方体的棱长为2,可求得正三棱锥ABC在面ABC上的高为,所以球心到截面ABC的距离为P,3 233 3,,33 13、如图所示的程序框图输出的结果是S,720，则判断框内应填的条件是__________ i,7 解析:程序框图所示的运算是10×9×8×7×…，若输出结果是S,720，则应是10×9×8,720，所以i,10,9,8时累乘，即当i>7时执行循环体( ;，,ADB13514、在?ABC中，D为BC边上一点，BCBD,3，，。AD,2 若， ACAB,2 则BD= A25，【答案】。 【解析】由已知AD=，?ADB=135?，?ADC=45?，设BD=x， 2 22AC2,ABDC=2x，因为，所以， ACAB,2 22即。 4222(2)cos45xx，,，:,，,:2(222cos135)xx CDBE2xx,,,410x,，25化简整理得，解得。 三、解答题:解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。 222215(设计一个算法，求表达式1，2，3，…，10的值，画出程序框图( 解:第一步，令S,0，i,1. 第二步，判断i是否小于或等于10，若是，则执行第三步;若否，则输出S. 2第三步，令S,S，i，并令i,i，1，然后返回第二步( 数学周练(3) 第 10 页 共 13 页 程序框图: 15、(本小题满分12分) 设等差数列满足，。 {}aa,5a,,9n310 (1)求数列的通项公式; {}an (2)求数列的前项和及使得最大的序号的值。 {}anSSnnnn 【解析】(1)由及，，得 aand,，,(1)a,5a,,9n1310 ad，,25a,9,,11，可解得。 ,,ad，,,99d,,2,,1 因此数列的通项公式。 an,,112{}ann nn(1),2(2)由(1)知， Snadnn,，,,10n12 2因为，所以当=5时，取得最大值。 Sn,,,，(5)25nSnn16、(本小题满分12分) 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB?CD， AC?BD，垂足为H，PH是四棱锥的高。 (1)证明:平面PAC?平面PBD; 6(2)若AB=，?APB=?ADB=60?， 求四棱锥P-ABCD的体积。 【解析】(1)因为PH是四棱锥的高，所以AC?PH。 又AC?BD，PH、BD都在平面PBD内，且PH?BD=H，所以AC?平面PBD。 而AC在平面PAC内，故平面PAC?平面PBD。 63(2)因为ABCD为等腰梯形，AB?CD，AC?BD，AB=，所以HA=HB=。 6因为?APB=?ADB=60?，所以PA=PB=，HD=HC=1。 13可得PH=，等腰梯形ABCD的面积为。 SACBD,，，,，232 323，1,所以四棱锥P-ABCD的体积为。 V,，，，(23)333 2,2,，，fxxx()cos(2)sin17、设函数 24 fx()(I)求函数的最小正周期; 数学周练(3) 第 11 页 共 13 页 ,,1(II)设函数对任意,有,且当时, ,求函数xR,gx()gxgx()()，,x,[0,]gxfx()(),,222 在上的解析式. gx()[,0],, 211111,217、 【解析】 f(x),cos(2x，)，sinx,cos2x,sin2x，(1,cos2x),,sin2x2422222 ,2T,,,(I) 函数的最小正周期; fx()2 ,11g(x),,f(x),sin2x(II) 当时, x,[0,]222 11,,,,,x,[,,0](x，),[0,]g(x),g(x，),sin2(x，),,sin2x当时，，; 2222222 11,,x,[,,,)(x，),[0,)g(x),g(x，,),sin2(x，,),sin2x当时，，; ,,2222所以，函数在上的解析式为: g(x)[,,,0] ,1,,sin2,(,,,0)xx,,22(),gx ,1,,sin2x,(,,x,),,22, 18、已知数列满足如图所示的程序框图。 {}an 开 始 a(I)写出数列的一个递推关系式;并求数列的通项公{}a,,nn 式 a(?)设数列的前项和，证明不等式?，对nSS4S,,输入n nnn，1n *n,N任意皆成立( ai,,2,11 i=i+1 aai,,，431 ii，1 否 in,? 是 in,? a输出 i，1 结束 数学周练(3) 第 12 页 共 13 页 18、解(?)由程序框图可知, 数列{a}的一个递推关系式: n*n,N， …………………………………………1分 aan,,，431nn，1 *n,N，( anan,，,,(1)4()nn，1 an,又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列， a,,1114,,n1 n,1 …………………………………………3分 an,，4n n41(1),，nna(?)由(?)可知数列的前项和 ……………4分 S,，n,,nn32*n,N对任意的， nn，1,,41(1)(2)41(1),，，,，nnnnSS44,,，,， ,,nn，13232,, 12 ,,，,(34)0nn?2*n,N所以不等式，对任意皆成立(………………………………6分 SS?4nn，1 数学周练(3) 第 13 页 共 13 页