勾股定理典型例题

勾股定理典型例题勾股定理典型例题类型二:勾股定理的构造应用 2、如图，已知:在中，，，. 求:BC的长. 举一反三【变式1】如图，已知:，，于P. 求证: . 【变式2】已知:如图，?B=?D=90?，?A=60?，AB=4，CD=2。求:四边形ABCD的面积。类型三:勾股定理的实际应用 (一)用勾股定理求两点之间的距离问题 3、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60?方向走了到达B点，然后再沿北偏西30?方向走了500m到达目的地C点。 (1)求A、C两点之间的距离。 (...

勾股定理典型例题类型二:勾股定理的构造应用 2、如图，已知:在中，，，. 求:BC的长. 举一反三【变式1】如图，已知:，，于P. 求证: . 【变式2】已知:如图，?B=?D=90?，?A=60?，AB=4，CD=2。求:四边形ABCD的面积。类型三:勾股定理的实际应用 (一)用勾股定理求两点之间的距离问题 3、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60?方向走了到达B点，然后再沿北偏西30?方向走了500m到达目的地C点。 (1)求A、C两点之间的距离。 (2)确定目的地C在营地A的什么方向。类型二:勾股定理的应用 2、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且?QPN,30?，点A处有一所中学，AP,160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响,请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒, (2)要求出学校受影响的时间，实质是要求拖拉机对学校A的影响所行驶的路程。因此必须找到拖拉机行至哪一点开始影响学校，行至哪一点后结束影响学校。类型三:数学思想方法(一)转化的思想方法我们在求三角形的边或角，或进行推理论证时，常常作垂线，构造直角三角形，将问题转化为直角三角形问题来解决( 3、如图所示，?ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE?DF，若BE=12，CF=5(求线段EF的长。总结升华:此题考查了等腰直角三角形的性质及勾股定理等知识。通过此题，我们可以了解:当已知的线段和所求的线段不在同一三角形中时，应通过适当的转化把它们放在同一直角三角形中求解。

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