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大一轮（全国人教数学）-历年高考真题与模拟题分类汇编 A单元 集合与常用逻辑用语（文科2014年） Word版含
答案
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数 学
A单元 集合与常用逻辑用语
A1 集合及其运算
1(A1 若集合A,{0，1，2，4}，B,{1，2，3}，则A?B,( )
A({0，1，2，3，4} B({0，4}
C({1，2} D({3}
1(C A?B,{0，1，2，4}?{1，2，3},{1，2}(
1(A1 若集合P,{x|2?x<4}，Q,{x|x?3}，则P?Q等于( )
A({x|3?x<4} B({x|3
表
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示出来，得P?Q,{x|3?x<4}，故选A.
16(A1，M1 已知集合{a，b，c},{0，1，2}，且下列三个关系:?a?2;?b,2;?c?0有且只有一个正确，则100a，10b，c等于________(
16(201 (i)若?正确，则??不正确，由?不正确得c,0，由?正确得a,1，所以b,2，与?不正确矛盾，故?不正确(
(ii)若?正确，则??不正确，由?不正确得a,2，与?正确矛盾，故?不正确(
(iii)若?正确，则??不正确，由?不正确得a,2，由?不正确及?正确得b,0，c,1，故?正确(
则100a，10b，c,100×2，10×0，1,201.
1(A1 已知集合M,{2，3，4}，N,{0，2，3，5}，则M?N,( )
A({0，2} B({2，3}
C({3，4} D({3，5}
1(B ?M,{2，3，4}，N,{0，2，3，5}，?M?N,{2，3}(
1(A1 已知全集U,{1，2，3，4，5，6，7}，集合A,{1，3，5，6}，则?A,( ) U
A({1，3，5，6} B({2，3，7}
C({2，4，7} D({2，5，7}
1(C 由A,{1，3，5，6}，U,{1，2，3，4，5，6，7}，得?A,{2，4，7}(故选U
C.
2(A1 已知集合A,{x|x,2}，B,{x|1,x,3}，则A?B,( ) A({x|x,2} B({x|x,1}
C({x|2,x,3} D({x|1,x,3}
2(C 由集合运算可知A?B,{x|2,x,3}(
11(A1 已知集合A,{3，4，5，12，13}，B,{2，3，5，8，13}，则A?B,________( 11({3，5，13} 由集合交集的定义知，?,{3，5，13}( AB
1(A1 已知集合A,{,2，,1，3，4}，B,{,1，2，3}，则A?B,________( ({,1，3} 由题意可得?,{,1，3}( 1AB
22(A1 设全集为R，集合A,{x|x,9<0}，B,{x|,1b不一定推出a>b，反之也不成立( 7(A2、C8 在?ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a?b”是“sin A
?sin B”的( )
A(充分必要条件
B(充分非必要条件
C(必要非充分条件
D(非充分非必要条件
7(A 设R是三角形外切圆的半径，R,0，由正弦定理，得a,2Rsin A，b,2Rsin B(故
选A.
?sin?A sin B，?2Rsin A?2Rsin B，?a?b.同理也可以由a?b推出sin A?sin B.
6(A2 下列叙述中正确的是( )
22A(若a，b，c?R，则“ax，bx，c?0”的充分条件是“b,4ac?0”
22B(若a，b，c?R，则“ab>cb”的充要条件是“a>c”
22C?0?0(命题“对任意x?R，有x”的否定是“存在x?R，有x”
D(l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l?α，l?β，则α?β
226(D 对于选项A，a>0，且b,4ac?0时，才可得到ax，bx，c?0成立，所以A错(
22对于选项B，a>c，且b?0时，才可得到ab>cb成立，所以B错(
2对于选项C，命题的否定为“存在x?R，有x<0”，
所以C错(
对于选项D，垂直于同一条直线的两个平面相互平行，所以D正确(
5(F1、A2 设a，b，c是非零向量，已知命题p:若a?b,0，b?c,0，则a?c,0;命题q:若a?b，b?c，则a?c.则下列命题中真命题是( )
A(p?q B(p?q
C((綈p)?(綈q) D(p?(綈q)
5(A 由向量数量积的几何意义可知，命题p为假命题;命题q中，当b?0时，a，c一定共线，故命题q是真命题(故p?q为真命题(
3(A2 函数f(x)在x,x处导数存在(若p:f′(x),0，q:x,x是f(x)的极值点，000则( )
A(p是q的充分必要条件
B(p是q的充分条件，但不是q的必要条件
C(p是q的必要条件，但不是q的充分条件
D(p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
3(C 函数在x,x处有导数且导数为0，x,x未必是函数的极值点，还要看函数在00
这一点左右两边的导数的符号，若符号一致，则不是极值点;反之，若x,x为函数的极值0点，则函数在x,x处的导数一定为0 ，所以p是q的必要不充分条件( 0
24(A2 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x，ax，b,0至少有一个实根”时，要做的假设是( )
2A(方程x，ax，b,0没有实根
2B(方程x，ax，b,0至多有一个实根
2C(方程x，ax，b,0至多有两个实根
2D(方程x，ax，b,0恰好有两个实根
224(A 方程“x，ax，b,0至少有一个实根”等价于“方程x，ax，b,0有一个实根
2或两个实根”，所以该命题的否定是“方程x，ax，b,0没有实根”(故选A.
a，ann，18(A2 原命题为“若a，n?N，则{a}为递减数列”，关于其逆命题，否命,n，n2
题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )
A(真，真，真 B(假，假，真
C(真，真，假 D(假，假，假
a，ann，18(A 由a，得a0，总有(x，1)e>1，则綈p为( )
A(?x?0，使得(x，1)ex?1 000
B. ?x,0，使得(x，1)ex?1 000
xC. ?x,0，总有(x，1)e?1
xD. ?x?0，总有(x，1)e?1
3(B 含量词的命题的否定，先改变量词的形式，再对命题的结论进行否定(
A4 单元综合
4( 设全集U,{a，b，c，d，e}，集合M,{a，d}，N,{a，c，e}，则N?(?M),( ) U
A({c，e} B({a，c} C({d，e} D({a，e} 4(A 因为?M,{b，c，e}，所以N?(?M),{a，c，e}?{b，c，e},{c，e}( UU
7( 已知集合A,{0，1}，B,{,1，0，a，2}，若A?B，则a的值为( )
A(,2 B(,1 C(0 D(1
7(B ?A?B，?a，2,1，解得a,,1.
28( 已知全集U,R，集合A,{x|x,1?0}，B,{x|x,1?0}，则(?A)?B,( ) UA({x|x?1}
B({x|,1b>0时，f(a)>f(b);2
反之，当f(a)>f(b)时，a>b.故选B.
17( 已知命题p:?a?R，且a>0，a，?2，命题q:?x?R，sin x，cos x,3，000a
则下列判断正确的是( )
A(p是假命题
B(q是真命题
C(p?(綈q)是真命题
D((綈p)?q是真命题
7(C 依题意可知，命题p为真，命题q为假，故选C.
212( 若命题“?x?R，x，mx，2m,3,0”为假命题，则实数m的取值范围是000
__________(
2212(2?m?6 由题意可知，命题“?x?R，x，mx，2m,3?0”为真命题，故Δ,m
2,4(2m,3),m,8m，12?0，解得2?m?6.
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