南昌大学 2009～2010学年第二学期期末考试试卷
参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
与评分标准 试卷编号：6032 ( A )卷
课程编号： Z5502B011 课程名称： 数学物理方法 考试形式： 闭卷
适用班级：物理系08各专业 姓名： 学号： 班级：
学院： 专业： 考试日期：
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
累分人 签名
题分
48
40
12
100
得分
考生注意事项：1、本试卷共5页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有举手
报告
软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载
以便更换。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、填空题 (每小题4分，共48分)
得分
评阅人
1.设
为虚数单位，复数
(-4+3i)/5;
。(2+2=4分)
2. 设
为虚数单位，且
和
为实数，复变函数
__不是 (填“是”或“不是”)可导的，理由是 不满足柯西-黎曼条件 (2+2=4分)
3.
是否有可能为某解析函数
的实部？答：__有可能 (填“有可能”或“不可能”)，理由是 它为调和函数 (2+2=4分)
4.
0 。
5.根据柯西公式，积分
6.函数
有__1_个极点，为__1__阶极点；在极点处的留数为__-4__(1+1+2=4分)。
7.当
试以原点为中心将
做级数展开为
(2+2=4分)
8.
的傅里叶变换为
。
9.
的拉普拉斯变换为
。(1+1+1+1=4分)
10. 数学物理方程如果没给定解条件，一般会有_无数_个解；数学物理方程定解问题的适定性是指解的__存在__， _唯一 ， __稳定__ 。(1+1+1+1=4分)
11.一根两端(左端为坐标原点而右端
）固定的弦，用手在离弦左端长为
处把弦朝横向拨开距离
，然后放手任其振动。横向位移
的初始条件为
。(3+1=4分)
12.偏微分方程
的类型为 C (备选答案：A.双曲型B.抛物型 C. 椭圆型 D. 混合型)；为了得到标准形，可以采用的自变量函数变换为
(2+2=4分)
二、求解题(每小题10分，共40分)
得分
评阅人
说明：要求给出必要的文字说明和演算过程。
1. 用留数定理计算复积分
。
解：回路内有两个单极点0和4(2分)，其留数分别为
.(4分) 由留数定理得
(4分)
2. 用留数定理计算实积分
。
解：
(2分)。
有两个单极点
，其中
在上半平面(2分)，它的留数为
(4分)，由留数定理得
(2分)
3. 可使用拉普拉斯变换或其它任何方法求解下列常微分方程初值问题
已知拉普拉斯变换
，
。
解：设
的拉普拉斯变换为
，则微分方程初值问题有拉普拉斯变换
4. 设
满足方程
和边界条件
，其中
可为任意实数，试根据
的可能取值求解方程，并根据边界条件确定本征值
和本征函数。
解：（1）如果
，则方程有通解
，结合边界条件只能有
，不予考虑。(2分)（2）如果
，则方程有通解
，结合边界条件只能有
，不予考虑。(2分)
（3）如果
，则方程有通解
，(2分)
结合边界条件有
，
当
时，
则
(2分)
本征函数是
(2分)
三、数学物理定解问题 (共12分)
1.考查无限长弦定解问题：
，且初始条件为
，
。 先寻找泛定方程的一个特解
再作变换
使得
的泛定方程为齐次，然后利用达朗贝尔公式求解该问题。
解：显然，
是泛定方程的一个特解(3分)。作变换
得
的定解问题为：
(3分)
根据达朗贝尔公式，有
(4分)
于是，
(2分)
浙公网安备 33021202002483