载流圆线圈全空间的磁场分布

载流圆线圈全空间的磁场分布 : ChinaNewTechnologiesandProducts 载流圆线圈全空间的磁场分布 胡豹张源王斌黄朝军-k(指导老师) (陕西理工学院物理系,陕西汉中723001) 高新技术 摘要:在球坐标系下,利用磁感应强度的计算公式毕奥一萨伐尔定律结合圆电流磁 场的对称性推导出全空间磁感应强度B的计算 公式,并将所得结果和利用磁矢位推导的全空间磁感应强计算公式的方法相比较, 分析了两种方法的优缺点,并数值计算了载流园 一 线圈平面内任意一点B的数值结果 关键词:载流圆线圈;毕奥一萨伐尔定律;磁矢位;磁感应强度 图2.1载流圆线圈示意图 设P点的坐标为P(r,0,'P),根据毕奥一萨 伐尔定律,P点的磁感应强度 百=… 式中 d — l=ad~?~pj)d一f21 R=(rsin0一acos)asin+rCOSOk di×i=(sin+c.sj)d1 ×一c.)~iasinj+rcos0引(3) 刀啊?口[rco~日c.s+rc.ssln+(a--FSin目c.s)^ld i一【,c.s—o.s+rc.snj+(arsinOc.s)】如 式f41中 ,! R=【(rsin0一acos~)+sin)+(,cos) (5) = fr+?2a,sin0cos~)i 根据载流圆线圈磁场的对成性知,P点 沿y方向矢量为零,故P点吾的表达式为 否=rcos0cos+(arsin0cos~)k]如『61 式(6)说明,网电流磁感应强度的分布只 一 16一中国新技术新产品 与矢径r和0角有关而与'p角无关,整个圆电 流在空间磁场的分布具备轴对称性.根据直 角坐标和球坐标之间的转换关系并积分式(61 可得载流圆线圈全空间磁感应强度的表达式 西=(.s0+en(7) 4不LJ 式(7)中m=,rra2I为载流圆线罔的磁矩,e, ;.分别表示球坐标中r和0坐标方向上的单 位矢量,由图2.1可知当0=0.时,P点落在圆 线圈的对称轴上,磁感应强度的x分量和v 分量全部为零,磁场分布只有Z分量. = r:#oa/岛f81 结论(8)与所有《普通物理》及《电磁学》教 材中载流圆线圈轴线上磁场分布结果一致. 当式(6)中的0=7r/2,由图2.1可知,此时 P点落在X轴上,即载流圆线圈所在的平面 一lz,磁感应强度的x分量和y分量全部为零, 磁场分布也只有Z分量. 8z=专(a-rcos~)df91 考虑到载流圆线圈磁场分布的轴对成 性,随r取值的不同,式(9)可以表示载流圆线 圈所在平面内任意一点的磁感应强度. 2.2利用磁矢位和磁感应强度之间的关 系推导载流圆线罔全空间的磁场分布 如图2.1所示,采用球坐标,根据电流分 布的对称性,磁矢位在球坐标系中只有A分 量,且A.只是r和0的函数,与'p无关,故将 场点P选在XOZ平面并不失一般性. 根据磁矢位函数的计算公式,在球坐标 系中P点的磁矢位为 一 r一rladg)e',, 4R4R(10) 根据坐标变化可得式(1o1中 =一exS'ill+COS,(11) 将式(11)带人式(1o)中可得 = ,盟f121 式fl2】中 f,,2一,] 月_(rr=rlI+I卜,"f131 若r>>a,则 『_孚[孚(+】(14) 又=r(sin0+~cos0),--?(cosq.~+sinf15) 由式f121一f15)可得时 j=(一n+cos) = J卜等一nz+afsin0cos~曲弓I(16) = 夸=弓, 考虑所选定的平面内,磁矢位只有Y分 量,根据假设条件可知,在此平面内A.等于 Av =: , IZo fl7) 若定义磁距而=心=lyra,由式(16)可知 等,(一口)fl8) 根据磁场强度和矢量磁位之间的关系可 得re.… ?=V×j=丽.0I=,2cos0+m(19) I4,一nl 对比式f7)和式f19)可知,两种方法得出载 流圆线圈全空间磁场分布的表达式完全相 同,综合两种方法可以看出两种方法都涉及 到矢量积分,但前一种方法不仅与场源有关 还与场点与场源之间的方位相关,而后一种 方法则只与场源的分布和场点到场源的距离 有关,在积分时考虑的因素远少于前一种方 法,相对而言,后一种方法比前一种方法要简 单一些. 3数值结果及分析 3.1轴线上的磁感应强度 罔3.1给出的是式(9)计算的轴线上的磁 感应强度的数值结果,其中空心符号表示的 是理论值,实心符号是借助于DH4501B型亥 姆霍兹线圈磁场实验仪测得的实验值,由图 可以看出两条曲线吻合的也比较好,反映了 测量值与理论值之间的差异较小,同时也验 证了毕奥——萨伐尔定律,对于载流圆线圈 轴线上的磁场,随着场点距离线圈中心距离 的增大,磁感应强度成平方反比减小. 3.2载流线圈所在平面上任意一点磁感 应强度 3.2给出的是载流圆线圈平面上任意 j#}32Ei乱}f?唰,1?l,】1 磁JsJ,JjL仓if}j0i:Ill…线 高新技术 红外线与红外成像技术的发展应用综述 徐结海 (南京信息职业技术学院电子信息学院,江苏南京210046) 摘要:从红外线的发现至今已有210年,红外线与红外成像技术已经得到了越来越 广泛的应用,本文着重概述红外成像技术的原 理,发展与应用,最后对红外线与红外成像技术的发展应用提出一些新的设想和展 望. 关键词:红外线;红外热成像;辐射率 1红外线的特.,发展与应用 可见光是人眼能够感受的电磁波,可见光 的波长为:038--.0.78微米.比0.38微米短的电 磁波和比0.78微米长的电磁波,人眼都无法感 受.由于比0.78微米长的电磁波位于可见光光 谱红光以外,故称为红外线.红外线,又称红外 辐射,一般是指波长为0.78—1000微米的电磁 波.其中波长为0.78-2.0微米的部分称为近红 外,波长为2.0,1000微米的部分称为中,远红 外(热红外线). 1800年英国科学家霍胥尔于发现了红外 线,又称为红外热辐射(Infraredradiation).首先, 红外线作近距离视线范围内的通讯载波,其优 点是成本低,传播范围和方向可以控制,不产生 电磁辐射干扰,也不受干扰,因此被广泛地应用 在各个技术领域,例如我们最熟悉的电视机遥 控器;其次红外触摸屏,红外线入侵探测,自动 门,自动水龙头,楼道自动灯,火灾探测等等,都 是红外线的具体应用;再者.红外线还可用于食 品加热,油漆烘烤,红外理疗等. 2红外成像技术的原理,发展与应用 家用照相机和摄像机得到的照片和图像, 都是可见光成像.而红外成像它分为主动式和 被动式两种. 主动式红外成像是利用红外光源(近红外 波段,其峰值波长一般为0.93微米)照射目标, 接收反射的红外辐射形成图像.第二次世界大 战时期德国首先研制出主动式红外夜视仪,但 未能在第二次世界大战中实际使用.几乎同时, 美国也在研制红外夜视仪,虽然试验成功的时 间比德国晚,但却抢先将其投入实战应用.其中 1945年夏的冲绳岛之战,本来是日军利用复杂 的地形乘黑夜偷袭美军,结果日军刚出洞口就 — 个个被美军击毙,这就是主动式红外成像的 首次军用.目前,主动式红外成像技术在市场上 主要用于夜视防盗监控. 被动式红外成像不需红外光源发射红外 线,依靠目标自身的红外热辐射形成"红外图 像",又称"红外热成像".自然界中,一切高于绝 对零度(-273.15?)的物体都在不停的辐射红外 线,因此利用特定的探测仪测定目标本身和背 景之间辐射的红外线差异就可以得到红外图 像.红外热成像使人眼不能直接看到目标的表 面温度分布(当然还与物体各部分的辐射率有 关),变成人眼可以看到的代表目标表面温度分 布的红外热图像. 热成像技术的兴起可以追溯到上个世纪五 十年代.根据所有物体都在不停发射红外线的 特点,各国竞相开发出各种红外热成像仪器. 1959年美国芝加哥大学率先研制成功第一台 前视红外热像仪,六十年代美国的许多公司又 相继研制出多种机载前视红外系统,并用于越 南战场.六十年代中期瑞典AGA公司和瑞典国 家电力局,在红外成像的基础上,开发了具有温 度测量功能的热红外成像装置.七十年代法国 汤姆逊公司研制出不需致冷的红外热电视产 品.七十年代后期,热成像技术获得突破性进 展,接着第一代(光机扫描型)热成像仪便开始 大量生产与使用.第二代热成像仪(是采用红外 焦平面阵列技术的凝视型热像仪)是八十年代 初由美国和西欧国家首先开始研制的.九十年 代致冷型和非致冷型的焦平面红外热成像仪可 大规模的工业化生产,把红外热成像的应用提 高到一个新的阶段.目前热成像仪主要采用焦 平面阵列技术,集成数万个乃至数十万个信号 放大器,将芯片置于光学系统的焦平面上,取得 目标的全景图像,无需光一机扫描系统,大大提 高了灵敏度和热分辨率,可以进一步提高目标 的探测距离和识别能力.目前的发展水平大致 为:用于地面观察时,一般可做到在1500米的 距离上识别人,2500米的距离上识别车辆;用于 空中侦察时,在2O公里高空可侦察到地面上的 人群和车辆;用于水面侦察时,可发现15-20公 里远处的舰艇. 物体除了普遍存在的热辐射之外,红外线 还有另外两个重要的特性.?大气,烟云等吸收 可见光和近红外线,但是对3~5微米和8一l4 微米的红外线却是透明的.因此,这两个波段被 称为热红外线的"大气窗口".利用这两个窗口, 可以使人们在完全无光的夜晚,或是在烟云密 布的战场,清晰地观察到前方的情况.正是由于 这个特点,红外热成像技术为军事上提供了先 进的夜视装备,广泛应用于飞机,舰艇,坦克的 全天候前视系统和士兵的配备,在现代战争中 发挥了非常重要的作用.在近几十年的地区局 部冲突中,从越南战争,英阿马岛之战,海湾战 争,前南联盟冲突到最近的伊拉克战争都显示 出了其巨大的优趱陛.同样原理,红外热像仪在 近二十年来也越来越普遍地用于火灾现场的人 员搜救等其它领域.?物体的热辐射能量的大 小,直接和物体表面的温度相关.热辐射的这个 特点使人们可以利用它来对物体进行无接触温 度测量和热状态分析以及医疗诊断,从而为工 业生产(如电力设备与供电线路的热故障检测, 交通工具过热检测,建筑渗漏检测,电路板发热 元件检测等),节约能源(如石油化工的储存罐 与管道检测),保护环境,医疗诊断,生命探测等 方面提供了一个重要的检测手段和诊断工具. 其应用领域涵盖电力,石化,冶金,消防,建筑, 交通,医疗,监控,公安,边防,科研等领域. 3中国热成像技术的发展与展望 中国有关科研院所在七十年代已经开始对 红外热成像技术进行研究,到八十年代初,中国 在长波红外器件的研制和生产技术上有了一定 的进展.八十年代末和九十年代初,中国已经研 制成功了实时红外成像样机,其灵敏度,温度分 辨率都达到了较高的水平.进入九十年代,随着 几大民营红外企业的崛起与成长,开辟了红外 热成像技术应用发展的新阶段,近几年来,中国 的红外成像技术应用得到突飞猛进的发展,与 西方的差距正在逐步缩小,尤其在新技术的应 用方面更可以说是独树一帜. 中国虽然在红外成像技术应用方面得到了 突飞猛进的发展,但中国在红外热成像技术的 关键器件(红外探测器)的研制生产方面,与世 界先进水平差距仍然很大,目前红外探测器还 主要依赖于进口.如果我们国家能够在红外探 测器的研制和生产方面取得大的突破,我们的 红外热成像技术的应用将会进入更多的行业与 领域.同时红外热成像技术在节能降耗,医疗诊 断,生命探测等领域的应用还有待于我们进一 步深入研究. 4结束语 有位着名的美国红外学者指出:"人类的发 展可分为三个阶段.第一个阶段是人类通过制 造工具,扩展体力活动的能力;第二阶段通过提 高判断能力,寻求更清晰和更广泛的理解与判 断事物的标准;而人类近年来致力的增强获得 输入信息的能力,扩大感觉范围或增填新的感 官,使我们的大脑能接受更多的信息,正是人类 发展的第三阶段.在这个阶段中,红外技术的发 展已经把人类的感官由五种增加到六种".这一 席话,我认为恰如其分的道出了红外热成像技 术在当代的重要性.相信在不久的将来,红外热 成像技术将于我们的生活息息相关. 作者简介:徐结海,男,1967年生,高级 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 师.长期从事红外热成像技术和射频电路技术 的研究 一 条直径上磁感应强度的理论值和借助于 DH4501B型亥姆霍兹线圈磁场实验仪测得测 量值,曲线也反映了理论值与测量值吻合的 非常理想,验证了所推导的载流圆线圈轴线 上磁场分布表达式(9)的正确性.其中图3.2中 的理论曲线是式(9)的数值结果.图中的峰值 点只有理论值,是由于该点的测量值所对应 的点正好在线圈的内部,无法测量. 4结论 本文基于球坐标,利用毕奥一萨伐尔定律 的矢量积分和利用磁矢位与磁感应强度之间 的关系推导了载流圆线圈全空问的磁场分 布,并结合程序设计给出了载流圆线圈轴线 及载流圆线圈平面上的磁感应强度分布的数 值结果,并将所得的数值结果和借助于 DH4501B型亥姆霍兹线圈磁场实验仪测得的 测量值相比较,验证了所推导公式的正确性. 将这种方法用于电磁学的教学和学习中,更 容易理解载流圆线圈磁场分布的普遍情况. 参考文献 f1]赵凯华.电磁学【M].北京:高等教育出版社 (第二版).2005.11. 【2】张三慧.大学物理学(电磁学)【M].北京:清 华大学出版社(第二版),1999.12. f31刘浦财.载流圆线圈的磁场分布浅析叨.高 等函授f自然科学版)2000.6,22—23. 『4】黄新民,王剑华.大学物理【M】.西安:陕西 人民教育出版社,1990.11 f51刘景世.圆形载流导线的磁场『J1.海南师 范学院,2005,18(2):139—144. 中国新技术新产品一17—