《平行与垂直》
教学目标:
(1)帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识 垂线和平行线。
(2)通过观察、操作等活动,使学生经历自主探索的学习过程,在交流、合作中获得成功的体验,发展学生空间观念。
(3)培养学生合作探究意识,感受数学与生活的密切联系。
教学重点:
正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:
理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备:
课件
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,三角尺,直尺,筷子,题卡
二、学情分析:
从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小,空间观念及空间想象能力尚不丰富,导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
三、教学过程:
一、情境引入:
1、课件出示一条直线。
问:这是一条什么线?直线有什么特征?
2、谈话引入:
问:你们每天吃饭要用到什么呀?想一想:两根筷子可能会摆成一些什么样的图形?
学生拿出准备好的筷子摆一摆
指名学生在投影上摆出不同位置关系的图形
二、互动探究,揭示概念
(一)学习平行线
让学生用深色彩笔把刚才用筷子摆出的图形花在纸上(师巡视发现并展示)
刚刚小朋友们画的真不错,老师也画了几组(课件展示)大家看看有没有和你画的一样的?
以小组为单位在提前发的题卡上把这几组直线按一定的
标准
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分类。
(学生分组活动)
指名汇报并说明理由:
生1:(1)和(4)是一类,(2)和(3)是一类,根据是看他们是不是交叉到一块儿。
生2:(3)是一类,(1)(2)(4)是一类
师:你真是一个善于观察的孩子,只不过在数学上我们把(2)(4)这两种情况称作相交,而不说交叉,(1)、(3)我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征,(1)、(3)现在不相交那他们是不是永不相交呢?请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。
(学生在题卡上延伸)
师:谁来说说通过延伸你发现了什么?
生:通过延伸,(3)这种情况延伸后相交了,而(1)却没有相交。
师:表达得可真清楚,通过延伸我们可以判断两直线是否会相交,有么有一种方法不用延伸就能判断出呢?注意看两条直线的方向。
(多媒体演示(1)、(3)的延伸后的情况)
(二)师:(1)经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里,而像(3)这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。(课件出示平行概念)
(请同学分别来读一读,齐读)
师:在这里“同一平面内是什么意思呢?”(像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面)。比如老师这儿有两根铅笔,一根在地面上,一根在桌面上,他们也是不相交的,我们能不能说他们平行啊?
生:不能,因为他们不在同一个平面内。
多媒体利用立体图形再次演示什么是同一平面。
即时练习
师:我们来看下面这几组直线,大家来判断一下他们是不是平行线,并说明理由。(多媒体出示题目)
师:真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”
(三)师:现在我们来看看第四组的两条直线(板书到黑板上),这两天直线相交形成了四个角,那谁能来量一下其中一个角的度数?
(生上黑板量角的度数,90°)
师:像这样“两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足”(多媒体出示)
(指名读,齐读)
师:在这里我们要特别注意,互相垂直说明a垂直于b,同时b也垂直于a,就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线,不能单独说a是垂线或b是垂线。
师:下面老师请一位同学上黑板来标出他们的垂足和垂线
(生上台标出)
即时练习
1、下面的说法对吗?(多媒体出示)
(生说,并说出原因)
2、判断下面的图形是垂直还是平行。(多媒体出示)
学生分组判断并说明理由,再指名汇报。
三、课堂练习:
师:今天我们主要学习了平行与垂直这两个概念,现在我们来看这幅同学们课间十分钟在操场上活动时的插图,你能从中找到平行或垂直的现象吗?请先仔细观察一分钟,然后和同桌交流一下。
(生上多媒体上指出)
师:其实在我们生活中也还存在着很多平行与垂直的现象,谁能举出例子?
(生举例子)
师利用多媒体向学生展示生活中的平行与垂直图片。
四、总结:
师:谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识?在学习中需要注意些什么?