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多元回归分析案例.doc

多元回归分析案例

梦_足以致命
2017-09-17 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《多元回归分析案例doc》,可适用于高等教育领域

多元回归分析案例计量经济学案例分析多元回归分析案例学院:数理学院班级:数学班学号:姓名:徐冬梅摘要:为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因分析全国人口增长规律与猜测中国未来的增长趋势用Eviews软件对相关数据进行了多元回归分析得出了相关结论关键词:多元回归分析,Evicews软件,中国人口自然增长一、建立模型为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌选择人口自然增长率作为被解释变量以反映中国人口的增长选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。国名总收入居民消费价格指数增长率人均GDP作为解释变量暂不考虑文化程度及人口分布的影响。通过对表的数据进行分析建立模型。其模型表达式为:(i=,)Y,,,X,X,Xuiiiii其中Y表示人口自然增长率X表示国名总收入X表示居民消费价格指数增长率X表示人均GDP根据以往经验和对调查资料的初步分析可知Y与XXX呈线性关系因此建立上述三元线性总体回归模型。Xi则表示各解释变量对税收增长的贡献。µi表示随机误差项。通过上式我们可以了解到每个解释变量增长,亿元粮食总产值会如何变化从而进行财政收入预测。相关数据:表国民总收居民消费价人口自然增人均GDP年份入(亿元)格指数增长长率(。)Y(元)XX率(CPI)X二、参数估计利用上表中的数据运用eview软件采用最小二乘法对表中的数据进行线性回归对所建模型进行估计估计结果见下图。从估计结果可得模型:ˆY,XX,XY关于X的散点图:可以看出Y和X成线性相关关系Y关于X的散点图:可以看出Y和X成线性相关关系Y关于X的散点图:可以看出Y和X成线性相关关系回归结果三、模型检验:、经济意义检验模型估计结果说明在假定其它变量不变的情况下当年国民总收入每增长亿元人口增长率增长在假定其它变量不变的情况下当年居民消费价格指数增长率每增长人口增长率增长在假定其它变量不变的情况下当年人均GDP没增加一元人口增长率就会降低。这与理论分析和经验判断相一致。、统计检验()、拟合优度检验,,,,TSSYYnY,,由于ESSXYnY,,,ESSn,所以==R,RR,,,()TSSnk,,可见模型在整体上拟合得非常好。()、F检验由于RSSTSSESS,,ESSkF,所以=RSSnk(),,,,针对给定显著性水平在F分布表中查出自H:,,,,,,由度为k=和nk=的临界值。由表中得到F(,),,F=由于F=>应拒绝原假设F(,),,说明回归方程显著即“国民总收入”、“居民消费价格指H:,,,,,,数增长率”、“人均GDP”等变量联合起来确实对“人口自然增长率”有显著影响。()、t检验eee:,i,,,,由于n,k,n,k,:::S,S,S,且E,,,,:S,,当HH:,:,,,,:,:t,,,:S,t,,在时()=因为t=>所以在的置信,度下拒绝原假设说明截距项对回归方程影响显著。当HH:,:,,,,:,:,,t,:S,在时t()=因为t=>所以在的置信度,,,下拒绝原假设说明X变量对Y影响显著。当HH:,:,,,,:,:,,t,:S,在时t()=因为t=<所以在的置信度,,,下接受原假设说明X变量对Y影响不显著。当HH:,:,,,,:,:t,,,:S,t在时()=因为t=<所以在的置信,,,度下接受原假设说明X变量对Y影响不显著。()、的置信区间,,,,,,,,,,,,,的置信区间为:计算得:tStS,,,,,,,,,,,,,(),,,,的置信区间为:计算得:tStS,,,,,,,,,,,,,(),,,,的置信区间为:tStS计算得:,,,,,,,,,,,,,(),,,,的置信区间为:tStS计算得:,,,,,,,,,,,,,,,()综上所述模型通过各种检验符合要求。四、方差分析(新增解释变量对被解释变量边际贡献显著性的分析)R引入不同解释变量的ESS,RSS,首先做Y对的回归得到样本回归方程为X:Y,X()()==RESSRSS,由t检验可知对Y有显著影响。=表明对于各种人口自然增RX长率Y来说国民总收入(亿元)只解释了Y的总离差的还有没有X解释。引入第二个解释变量后样本回归方程为:XˆY=XX==RESSRSS,新引入的方差分析表X变差来源平方和自由度F统计量对回归=XESS对和回归XX=ESSF=对和回归XX=ESSESS=新增的部分对X和回归的残=XRSSX差对于给定的显著性水平=查F分布表可得临界值,F(,),,由于F=>所以新引入的解释变量是显著的的引入可以显XXR著的提高对Y的解释程度即的边际贡献较大因此从提高到XRSS从=降低到再引入第三个解释变量:XˆY=XXXR==ESSRSS,新引入的方差分析表X变差来源平方和自由度F统计量对和回归XXRSS,对和回=XXESSX归F=对和回=XXESSXESS=归由新增的X部分对和XRSS,X回归的残差X查F分布表可得临界值=F=>所以新引入的解释F(,)R变量显著即的边际贡献较大因此从提高到RSSXX从下降到因此应该引入。X只引入一个解释变量或引入两个解释变量和和或XXXXXXXXR和以及引入三个变量的ESS,RSS和的结果如表XXXXR引入不同解释变量时的ESSRSS引入解释变量回归平方和ESS残差平方和RSS判定系数X=ESSRSS,=RX=RSS=ESS=RX==ESSRSSR=XX=ESSRSS,=R=XESSRSS,XR===XXESSRSSR=XXX=ESSRSS,R=由Eviews可得,只引入一个解释变量,时的F统计量分别为XXX==,=,由和都大于临界值FFFFFF所以如果单独用或作解释变量都显著如果引入F(,),XXX两个解释变量显然引入的结果最好如果引入三个解释变量XXXXX无论最后引入哪个解释变量结果都显著因此最后确定引入三个解释变量相应的回顾方程为:ˆY=XXXR==R模型预测设年国民总收入为亿元居民消费价格指数增长率为人均GDP为元将值代入样本回归方程得到年的各项税收总量预测值ˆ的点估计值:Y:***Y,(亿元)实际人口自然增长率为。五、模型总结ˆY=XXX()()()()R,R,F=DW=上述回归结果基本上消除了多重共线性拟合优度较高整体效果的F检验通过其解释变量X的t检验均较为显著。

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