角的平分线的定义四

角的平分线的定义四角的平分线的定义四 23(如图，?AOB=90?，?AOC=30?，且OM平分?BOC，ON平分?AOC， (1)求?MON的度数; (2)若?AOB=α其他条件不变，求?MON的度数; (3)若?AOC=β(β为锐角)其他条件不变，求?MON的度数; (4)从上面结果中看出有什么规律, 1.解: ??AOB=90?，?BOC=30?，??AOC=120? ?OM平分?AOC，??COM=60? ?ON平分?BOC，??CON=15? ??MON=?COM-?CON=45? 2.解: ??AOB=...

角的平分线的定义四 23(如图，?AOB=90?，?AOC=30?，且OM平分?BOC，ON平分?AOC， (1)求?MON的度数; (2)若?AOB=α其他条件不变，求?MON的度数; (3)若?AOC=β(β为锐角)其他条件不变，求?MON的度数; (4)从上面结果中看出有什么规律, 1.解: ??AOB=90?，?BOC=30?，??AOC=120? ?OM平分?AOC，??COM=60? ?ON平分?BOC，??CON=15? ??MON=?COM-?CON=45? 2.解: ??AOB=α，?BOC=30?，??AOC=α+30? ?OM平分?AOC，??COM=α/2+15? ?ON平分?BOC，??CON=15? ??MON=?COM-?CON=α/2 3.解: ??AOB=90?，?BOC=x，??AOC=90?+x ?OM平分?AOC，??COM=45?+x/2 ?ON平分?BOC，??CON=x/2 ??MON=?COM-?CON=45? 4.答:?MON的度数只与?AOB有关，和?BOC无关 5.解: 、190 如图，?AOB为直角，?AOC为锐角，且OM平分?BOC，ON平分?AOC( (1)如果?AOC=50?，求?MON的度数( (2)如果?AOC为任意一个锐角，你能求出?MON的度数吗,若能，请求出来，若不能，说明为什么, 、195 如图，已知，在的外部画，然后分别画出与的角平分线和?AOB=90??AOB?BOC?AOC?BOCOM (ON ()下面的两个图形是否都符合题意,若符合，选择其中的一个图形，求的度数;1?MON ()若，且当,时，的度数是多少,当,时，2?AOB=α?AOB+?BOC180??MON?AOB+?BOC180? 的度数又是多少,?MON 如图: (1)已知?AOB为直角，?AOC为锐角，OE平分?BOC，OF平分?AOC，求?EOF的度数; (2)若将(1)中的条件“?AOB为直角”改为“?AOB为任意一个角”，则?AOB与?EOF的大小关系如何,发现结论并说明理由( 考点:角平分线的定义( 分析 :(1)根据角平分线的定义，可求得?EOF的度数; (2)“?AOB为直角”改为“?AOB为任意一个角”，则?AOB与?EOF的大小关系，可以仿照第一问中的解答进行验证( 解答:解:(1)?OE平分?BOC，OF平分?AOC， ??EOF=?EOC-?COF= 12?BOC- 12?AOC = 12(?AOB+?AOC)- 12?AOC = 12?AOB=45?; ??EOF的度数是45?; (2)“?AOB为直角”改为“?AOB为任意一个角”， ?OE平分?BOC，OF平分?AOC， ??EOF=?EOC-?COF= 12?BOC- 12?AOC = 12(?AOB+?AOC)- 12?AOC = 12?AOB， ??AOB=2?EOF( 点评:根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解( (1)如图，已知?AOB=90?，?BOC=30?，OM平分?AOC，ON平分?BOC;那么?MON= 45? ; (2)如果(1)中的?AOB=α，其它条件不变，求?MON的度数; (3)如果(1)中的?AOB=α，?BOC=β(β为锐角)，其它条件不变，那么?MON= 12α ; (4)从上述求解中，你能得出什么结论, 考点:角平分线的定义( 专题:计算题( 分析:(1)根据角平分线的定义，求得?COM和?CON的度数，结合图形，知?MON=?COM-?CON; (2)和(1)的计算方法一样; (3)和(1)的计算方法一样; (4)综合上述结论，发现规律:?MON= 12?AOB( 解答:解:(1)??AOB=90?，?BOC=30?， ??AOC=?AOB+?BOC=90?+30?=120?( 又?OM，ON分别平分?AOC和?BOC， ??COM= 12?AOC= 12×120?=60?， ?CON= 12?BOC= 12×30?=15?( ??MON=?COM-?CON=60?-15?=45?( (2)??AOB=α，?BOC=30? ??AOC=?AOB+?BOC=α+30?( 又?OM，ON分别平分?AOC和?BOC， ??COM= 12?AOC= 12(α+30?)， ?CON= 12?BOC=15?( ??MON=?COM-?CON= 12(α+30?)-15? = 12α+15?-15? = 12α( (3)??AOB=α，?BOC=β， ??AOC=?AOB+?BOC=α+β( 又?OM，ON分别平分?AOC和?BOC， ??COM= 12?AOC= 12(α+β)， ?CON= 12?BOC= 12β( ??MON=?COM-?CON= 12(α+β)- 12β = 12α+ 12β- 12β = 12α( (4)无论?BOC(锐角)如何变化，?MON恒为?AOB的一半( 点评:此题主要是考查了角平分线的定义和角的和、差计算方法( 如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线刻度是整点时时针(短针)所指的位置(根据图中时针与分针(长针)的位置，该钟面所显示的时刻在下列哪范围内( ) A、3点,4点 B、6点,7点 C、8点,9点 D、10点,11点

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