中位线定理
八年级 班 姓名 分数 4、由3可以得出三角形的中位线定理:
中位线定理(1) 。 主备:龙山街道初中 刘新芹 审核: 初三数学组 5、?ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且DE=4cm，则BC=________
学习目标: 二、合作探究:
1、探索并掌握三角形中位线的性质定理。 1、交流自主探究中的问题，并展示成果。 2、能利用三角形中位线定理进行有关的证明和计算。 2、合作交流完成:
、体会证明过程中所运用的归纳、概括、以及转化等数学思想方法。 3?如何测量池塘的宽度A、B两点间的距离呢, 学习过程:
一、自主探究:
1、怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四
边形?你能说明理由么, A
B C
?例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、
DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗,
2、 叫做三角形的
中位线。
3、从上述做法中，你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗,能
证明你的猜想吗,
已知:如图，ΔABC，D点是AB边的中点，E是AC
边的中点。
1 求证:DE//BC,DE=BC 2
?依次连接矩形各边的中点，能得到一个什么图形,先猜一猜，再证明你的四、自我检测: 结论。依次连接菱形、正方形各边的中点呢, (一)学习体会: HAD已知:矩形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点 本节课你有什么收获,还有什么疑惑,
求证:四边形EFGH是 。 (二)当堂检测: E
G1、任意三角形两边中点的连线与第三边的中线( )
A、互相垂直 B、互相平分 C、相等 D、互相垂直平分 CBF2、如图，在四边形ABCD中，E、F、
M、N分别是BD、AC、AD、BC的中
点。
求证:四边形MENF是平行四边形
三、巩固提高: 1、如图，已知?ABC，D、E、F分别是AB、AC 、BC边上的中点。 (1)若?ABC的周长是18cm，三条中位线围成的?DEF的周长是________
个全等的三角形。 (2)图中有_____个平行四边形，有_____ 0(3)若?B=40 ，则?DEF=______ 2、已知:D、E、F是分别是?ABC各边的中点 五、课后自评: A 求证:DE与AF互相平分. 如图:O是正方形ABCD对角线的交点，AF平分?BAC，交BC于F，
1 求证:OE=CF 2
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