1.3截一个几何体

1.3  截一个几何体 学习目标 1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化规律及实际应用价值。 2．能够识别一些几何体的截面的形状；从截面图中推测几何体的形状。培养学生的逆向思维能力。 3．培养主动与他人合作交流的意识。积累数学活动经验，发展空间观念和形象思维能力。 课型:新授课        课时： 1课时 教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ：通过环节一完成目标1，通过环节二完成目标2，在小组活动中完成目标3 重点：  能够识别正方体、圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面的形状。 难点：  从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。理解正方体截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。 教法：探索发现法  教学过程 一、 设置悬念,引入新课 【师】请同学们观察图1中的2个图片, 思考下列问题： 出示投影:小明和小华在一片森林里迷了路，转了半天总也找不着北，天上没有太阳可以参照，怎么办呢？他们坐在伐木工人伐木后留下的树桩上苦思冥想. 突然，小明有了个好主意……  (1)                            (2)                      (3)                          图1 （1）聪明的你们知道小明的好主意究竟是什么？（2）你有什么启示？ 【生】好奇！迷茫！跃跃欲试！ 二、新课导学，自主操作 过度语：为了解决这个问题让我们继续学习新课！ 板书课题 ：  1.3截一个几何体 （一）夯实基础，领悟截面概念： 【师】首先我们了解一下截面。请同学们看大屏幕：完成的请举起手！我请两个同学回答！ 多媒体投影问题 1．切西瓜，据木头得到断面是什么形状？ 2． 什么叫截面?球的截面是什么图形？ 3 如图1截面分别是什么图形 学生活动：认真阅读课本，用笔边画，边写。学生用模型做切截活动！积极性较高！ 【师】巡视！观察学生的学习情况！学生很在教科书找到１、２两题的答案。 学生活动：所有的同学都举起了自信的手！ 【生1】西瓜的断面是圆形；锯木头的断面是圆！ 【生2】截面：是用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。球的截面圆。 【师】现在这两位同学的答案都对吗？哪位同学评价一下？ 【生3】第1题的锯木头的断面还可以是长方形啊！其他都对。 【师】这三位同学回答的都很好！只不过第一位同学据木头漏了一种情况。现在让我们探究一下截面的几种情况吧！ (二) 动手实验操作,探究截面类型： 1、 探究正方体截面各种情况： 教师用多媒体投影思考题： 用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？截面可能是三角形吗？先想一想， 再做一做！截面可能是几边形？ 【师】同学们可以自己把你们手中的球形土豆切用刀把成正方体，再做一做能否截出一个三角形啊！温馨提示：千万小心，不用伤着手！ 学生活动：每组4人；每组学生把准备土豆切成12个正方体，然后仿照课本图1-15（1）、（2）、（3）操作。并试着截成三角形。 【师】巡视！ 【生1】课本图1-15（1）是正方形，（2）是长方形，（3）是梯形。 【生2】可以截成三角形！截面用印尼印在纸上的三角形！我们还得到了特殊的三角形 如图2：                        图2： 【师】很好！同学们观察一下刀子分别和几个面相交成为三角形的？ 【生3】三个面相交成为三角形的。 【生4】正方体截面可以为三角形，四边形，五边形! 【师】我们总结一下到底可以截出哪些图形？ 教师活动：多媒体出示各种图形：如图3 图3 【师】1正方体的截面能否截出平行四边形、六边形吗？ 2.总结一下规律，你能截到七边形、八边形吗? 【生5】我们还得到了平行四边形和六边形，大家请看如图4：                           如图4 【生6】我总结规律：一个平面截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……。依次类推。所以不可能截出七边形、八边形，因为正方体只有六个面！ 【师】同学们归纳很好。老师也为你们归纳正方体的截面图分类：如图5 教师用多媒体投影： 学生活动：学生结合刚才的操作及演示理解记忆正方体的截面分类图！ 2、探究圆柱体、圆锥截面各种情况 教师多媒体投影思考题： 用一个平面去截圆柱体、圆锥体，截面分别是什么形状？先想一想，再做一做！ 截面可能是是由直线组成，还是曲线组成，或者它们组合图形呢？ 【师】同学们可以自己把你们手中萝卜切成4个圆柱体，再做一做能否截出哪些图形啊！温馨提示：千万小心，不要伤着手！ 学生活动：每组4人；每组学生把准备 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 可以用萝卜切成4个圆柱体一个圆锥体，然后仿A探究圆柱体截面 照正方体的截面研究一下圆柱体的截面。 【师】巡视！鼓励同学们：大家再接再厉！ 【生1】我们得到的圆柱的截面有以下几种如图6： 图6 【师】很好！能不能用思维导图的形式表示圆柱的截面呢？ 【生2】思考后，板演：圆柱的截面图形有长方形、圆、椭圆、不规则图形！ 【师】同学们圆柱的截面有没有截出正方形的？ 【生3】我截出了正方形。并把截面用印尼印在纸上，出示跟大家看。 【师】同学们思考，圆柱满足什么条件可以截出正方形呢？ 【生4】当圆柱的高等于底面直径时。沿着中间垂直于底面截面就是正方形。 【生5】圆柱的高小于直径时也可以找到一个弦和高相等，然后垂直截面也是正方形啊！ 【师】同学们说的很好！圆柱可以截出正方形，条件是：当高等于或小于底面圆的直径 时可以截出正方形。 【师】同学们！圆柱的截面分类总结如图7。 教师投影多媒体出示： 图7 B探究圆锥体的截面 【生6】我们得到的圆锥的截面有以下几种如图8： 图8 【生7】板演：圆锥的截面图形有等腰三角形、圆、椭圆、不规则图形！ 【师】这两个小组的同学归纳的太好了！如果有你没得到的截面，不妨按照他们的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 再试一试.（部分学生验证，把学生发现的结论写在黑板上） 教师多媒体投影归纳圆锥截面：如图9 图9 三、思维训练，知识升华 1由截面推导出原形几何体： 【师】同学们，圆柱、圆锥、正方体的截面大家已经基本掌握了吧？ 【生】学会了！（异口同声，神情充满自信。） 【师】好，请同学们看投影仪出示的问题： 投影仪出示： （1）填空完成表格写出截面的形状。 几何体 截面形状 正方体   圆 柱   圆 锥   球       （2）填空完成表格写出可能的几何体。 截面形状 几何体 正方形   圆 形   椭圆   三角形       学生活动：思考完成表格交流讨论。 教师投影相关知识结构图。如图10中4幅图 学生活动：学生对照自己的表格，看看自己填的怎么样。然后交流纠正自己的错误答案。 2解决情景中问题 【师】同学们！现在我们可以为小明他们解决问题了。 多媒体投影问题 阅读课本第14页到15页的内容说一说截面在我们生活中有哪些用途？并解决课堂引人的问题（1）.聪明的你们知道小明的好主意究竟是什么？（2）.你有什么启示？ 四、课堂总结，知识内化 1. 学生 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结 所学内容： 2. 教师明晰：（1）截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索； （2）几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成； （3） 正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形. 3归纳知识结构思维导图： 五、达标检测，掌握新知（限时10分钟） 【师】为了检查我们本节课所学的知识是否掌握了，我们来完成下面检测题： A基础题（必做） 1如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为    三角形. 2如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面是      .（填序号） 3、判断题 （1）.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.            （    ） （2）.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.                            （    ） （3）.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.                            （    ） （4）.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.                    （    ） B提高题（选做） 4用一个平面截圆柱，所得的的截面-------是三角形（填“能”或“不能”）；如果能截一个正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系是------。 5小明过生日时, 邀请了6人, 有人想考考小明, 就说: 你能只切三刀, 使我们7人都能吃到蛋糕吗? 小明稍想片刻就知道怎么切了, 聪明的你知道怎么切吗? 五、分层作业，强化目标 必做题：课本第16页1、2两题  选做题：课本 16第3题。 六、板书设计: §1.3 截一个几何体 截面：用一个平面去截一个立方体截出的面 1．正方体的截面图： 2．圆柱体的截面图： 3.圆锥体的截面图： 4球的截面 5由截面推导出原形几何体： 投影区       七、教学反思