三角恒等变换练习题ggg

三角恒等变换练习题ggg三角恒等变换练习题ggg 三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式一(选择题 01、sin75= ( ) 1362,62，,、 ,、 ,、 ,、 444400002、tan17+tan28+tan17tan28= ( ) 22,、-, ,、, ,、 ,、- 22 133、若sinx+cosx=cos(x+φ)，则φ的一个可能值为 ( ) 22 ,,,,,,,、 ,、 ,、 ,、 6363 53104、设α、β为钝角，且sinα,，cosβ,-，则α+β的值为 ( ) 105 3,5,7,5,7,...

三角恒等变换练习题ggg 三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式一(选择题 01、sin75= ( ) 1362,62，,、 ,、 ,、 ,、 444400002、tan17+tan28+tan17tan28= ( ) 22,、-, ,、, ,、 ,、- 22 133、若sinx+cosx=cos(x+φ)，则φ的一个可能值为 ( ) 22 ,,,,,,,、 ,、 ,、 ,、 6363 53104、设α、β为钝角，且sinα,，cosβ,-，则α+β的值为 ( ) 105 3,5,7,5,7,,、 ,、 ,、 ,、或 44444 1tan75，5、, ( ) 1tan75, 3333,、 ,、 ,、- ,、- 33 *6、在?ABC中，若0 答案两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、DBACDB 11336,,二、7、 8、 9、 10、 14422 1563三、11、- 12、 13、 653 15514、(提示:若sin(α-β)>0,则sinβ<0) 493 二倍角的正弦、余弦与正切公式一、DBBDCA 1322二、7、-2 ; 8、2-; 9、; 10、 2,162 284,,三、11、略 ;12、; 13、 753 22214、?3sinα+2sinβ=1, 3sin2α-2sin2β=0,?cos2β=3sinα, sin2β=3sinαcosα, 22?cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β=3sinαcosα-3sinαcosα=0 3,,又α、β都是锐角，?0<α+2β<,?α+2β=. 22 简单的三角恒等变换一、DBCBBA 16261,,二、7、2或 8、 9、 10、-1 622 三、11、λ=?4 135，12、(?) 0 ; (?) sinα= 8 ,3,3,7247,,,,,.,.13、??α<,??α+<.从而cos2(α+)= sin2(α+)= 24425252444 ,,,,22312原式= cos[2(α+)-]= cos2(α+)+ sin2(α+)= ,44445022 ,,,, ，,，,，22kxk214、(1) f (x),sin (x+)+b+1.由-，解得f (x)的单,,4242 3,,，，2,2kk调递增区间为[-,,](k?Z). 42 ,,,5,22(2) f (x),asin (x+)+a+b. x?[0,π], ??x+???sin ,44442 ,(x+)?1. 4 - 7 - b,3,,a,,21,,?当a>0时，b?f (x) ?(2+1)a +b, ?; ,,,(21)43，，,,abb,,,, b,4,,a,,12,,2?当a<0时，(+1)a +b?f (x) ?b, ? ,,,(21)34，，,,abb,,,, 22故a=-1,b=3或a=1-,b=4. - 8 -

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