什么是二进制，如果计算？
什么是二进制，如果计算,
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发布时间:2006-09-30 00:46
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所谓二进制，也就是计算机运算时用的一种算法。二进制只有一和零组成。
比方说吧，你上
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时一定听说过“进位筒”&“数位筒”吧～十进制是个位上满十根小棒就捆成一捆，放进十位筒，十位筒满十捆就捆成一大捆，放进百位筒„„二进制也是一样的道理，个位筒上满2根就向十位进一，十位上满两根就向百位进一，百位上满两根„„
二进制是世界上第一台计算机上用的算法，最古老的计算机里有一个个灯泡，当运算的时候，比如要
表
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达“一”，第一个灯泡会亮起来。要表达“二”，则第一个灯泡熄灭，第二个灯泡就会亮起来。
随着科技的发展，二进制已经被“八进制”、“十六进制”取代了
一、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数;再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2(十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
1(二进制与十进制的转换
(1)二进制转十进制 方法:"按权展开求和"
例:
(1011.01)2 ,(1×23，0×22，1×21，1×20，0×2,1，1×2,2)10
,(8，0，2，1，0，0.25)10
,(11.25)10
(2)十进制转二进制
十进制整数转二进制数:"除以2取余，逆序输出"
例: (89)10,(1011001)2
2 89
2 44 „„ 1
2 22 „„ 0
2 11 „„ 0
2 5 „„ 1
2 2 „„ 1
2 1 „„ 0
0 „„ 1
十进制小数转二进制数:"乘以2取整，顺序输出"
例:
(0(625)10= (0(101)2
0(625
X 2
1(25
X 2
0(5
X 2
1(0
2(八进制与二进制的转换
例:将八进制的37.416转换成二进制
数:
37 ( 4 1 6
011 111 (100 001 110
(37.416)8 ,(11111.10000111)2
例:将二进制的10110.0011 转换成
八进制:
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即:(10110.011)2 ,(26.14)8
3(十六进制与二进制的转换
例:将十六进制数5DF.9 转换成二进制:
5 D F ( 9
0101 1101 1111(1001
(5DF.9)16 ,(10111011111.1001)
2
例:将二进制数1100001.111 转换成
十六进制:
0110 0001 ( 1110
6 1 ( E
(1100001.111)2 ,(61.E)16
浙公网安备 33021202002483