低频衰减特性及理论模型的发展

低频衰减特性及理论模型的发展 * 低频衰减特性及理论模型的发展 ,,,,12 12 12 12席道瑛 田象燕 高尔根 陈运平 1 (中国科学技术大学地球和空间科学学院 合肥 230026) 2 (第三世界科学院中国科学技术大学地球科学及天文学高级研究中心 合肥 230026) 摘要 通过低频衰减的不同实验 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，对被不同液体所饱和的不同岩石获得相同的实验结果。这些实验结果揭示了 饱和多孔岩石的同一物理本质，即对时间和温度存在很强的依赖关系。实验结果也反映了饱和岩石热激活的弛豫过 程。将这种机制引入 Biot 理论模型对多孔介质波动理论是一个发展，同时，还得出衰减对应变振幅的依赖关系。 关键词 岩石力学，低频衰减，振幅效应，热驰豫波动理论 分类号 TU 451 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)05-0851-06 CHARACTERISTICS OF ATTENUATION OF ROCK AT LOW FREQUENCIES AND DEVELOPMENT OF ITS THEORETICAL MODEL ，，，，12121212 Xi Daoying，Tian Xiangyan，Gao Ergen，Chen Yunping1(Department of Earth and Space Science，University of Science and Technology of China， Hefei 230026 China) 2 (Advanced Research Center for Earth Science and Astronomy，Third World Academy of Science， University of Science and Technology of China， Hefei 230026 China) Abstract The same results are obtained through different experimental methods on varios rocks saturated with different fluids. The results reveal a common physical characteristic of saturated porous rocks, that is，they have strong dependences on time and temperature. The experimental results also reflect the relaxation progress of thermal activation of rocks. Wave theory of porous media is introduced to this theoretical Biot model. Moreover， the dependences of attenuation on strain amplitude are also obtained. Key words rock mechanics，attenuation at low frequencies，strain amplitude effects，wave theory of thermal relaxation 减和频散效应，文[3，4]提出沿垂直于波传播方向 的喷射流动。当孔隙液体平行于波传播方向流动引 前言1 起的机制称为 Biot 机制，当孔隙液体垂直于波传播 方向流动引起的机制为喷射机制，将 2 种机制统一 ，[12] 早在 20 世纪 50 年代，Biot就提出了孔隙建立了比奥-喷射(BISQ)模型，这种模型能较好地解 介质波动力学模型。这种模型是在岩石骨架组成的 释地震波的衰减和频率的关系。将几种模型进行比 连通孔隙中一种达西流沿波传播方向流动的波动力 ，[45]较，在衰减频率谱上，当粘滞系数或温度合适 学模型。由于这种模型不能很好地解释地震波的衰 2002 年 4 月 17 日收到初稿，2002 年 7 月 31 日收到修改稿。 * 国家自然科学基金(40174050)和成都理工大学国家重点(专业)实验室(PLC9906)共同资助课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。 作者 席道瑛 简介:女，62 岁，1962 年毕业于成都地质学院地球物理勘探专业，现任教授、博士生导师，主要从事岩石物理及本构模型方面的教学 和科研工作。E-mail:xdy@ustc.edu.cn。 的时候，就可以观测到 Biot 模型靠近低频(超声)方 它们的实验方法和原理是不同的，但低频实验的结 果是一致的。见图 1(a),(d)。 向的 Biot 衰减峰，喷射模型在更高频率段的衰减喷 其中，图 1(a)为泵油饱和云南大理汉白玉大理 射峰，以及 BISQ 模型的 Biot 峰和喷射峰迭加的衰 岩的衰减随温度的变化。图 1(a)中清晰地显现出， 减峰。这些不同机制的衰减峰同时出现在衰减频率 随振动频率由 0.5 Hz 提高到 1 Hz，峰温由,16?升 谱上。无论是 Biot 模型或喷射模型以及它们的组合 到,11?，当频率提高到 2.3 Hz 时，峰温升到,7 (BISQ)模型都是属于超声频率范围的波动力学模型。 ?，当频率提高到 5 Hz 时，峰温升高到 1?。 众所周知，天然地震和地震勘探的频率范围远 远图 1( b ) 为泵油饱和四川自贡长石砂岩( 孔隙 ，[67]度为 16%)的衰减随温度的变化。由图 1(b)可见，当 低于超声波频率，至少是几个数量级之差。 如 频率由 0.5Hz 提高到 5 Hz 时，峰温由 21.5?升高 果将超声波理论模型的结果用于低频的天然地震 到 32?，同样随频率的提高，峰温朝高温方向移 或地震勘探，必须作频率校正，这是很麻烦的。为 动。 此，需要研究低频衰减的特征，同时，将低频衰减 可见，同一液体饱和不同的岩石，其实验结果 机制引入 Biot 波动理论，以便将超声波理论模型扩 显示的规律是一致的，即随频率的提高，衰减峰向 大到天然地震和地震勘探的频率范围。这将促进孔 高温方向移动。图 1(a)，(b)这 2 个图是由多功能内 隙介质波动理论的发展。 耗仪通过对标本施加扭力而得到的。下面分析粘弹 谱仪的实验结果。 2 实验方法、原理和结果的比图 1(c)是采用三点弯曲加载方式，其中，静载 较 为 1.6 kg，动载为 1.45 kg 时，所取得的泵油饱和大 2.1 温度频率效应 理岩衰减随温度的变化。由图 1(c)可见，当振动频 率为 0.5 Hz 时，峰温为 45?;当频率提高到 1.25 Hz 多功能内耗仪(0.001,10 Hz)采用的是亚共振 [6]切变模式，粘弹谱仪(0.001,100 Hz)可采用三点 [8] 弯曲和波传播(正弦波加载)方式。可见，它们的频 率范围，基本包括了天然地震和地震勘探的频率。 (a) 泵油饱和大理岩 (b) 泵油饱和砂岩 (c) 泵油饱和大理岩 (d) 长石砂岩 图 1 衰减随温度的变化 Fig.1 Attenuation at different temperature 时，峰温升到 53?;当频率提高到 3.15 Hz 时，峰 温升到了 70?。 图 1(d)是采用波传播法对饱和长石砂岩标本施 加一正弦波载荷，测得正弦波在标本中传播时的动 态响应。由图 1(d)可见，当正弦波频率为 20 Hz 时， 衰减峰的峰温为 44?，当频率升到 40Hz 时，峰温 升到 46?，当频率提高到 60 Hz 时，峰温达到 48 ?(为了清晰，图上未标出)。 图 1(c)，(d)是在同一仪器上进行的实验。可见， 虽然采用了不同的方法原理，但所得的实验结果却 (a) f = 1 Hz 是相同的。 上面 4 个图，采用了 2 种仪器，3 种不同的实 验方法和原理，测量被不同液体饱和的不同岩石， 虽然它们各自的衰减特征曲线不同，但实验显示出 的规律是不变的，这种规律也就是低频衰减的物理 实质，即随振动频率的提高，衰减温度峰的峰位移 向高温方向，同时，还可以看到，衰减随频率的变 [9]化规律，随温度的升高，衰减频率移向高频方向。 它们从 2 个不同的侧面反映了饱和岩石衰减的固有 特征。这就是一种典型的热激活弛豫过程引起的衰 减峰的共性，这种弛豫衰减是遵循 Arrhenius 关系 (b) f = 2.3 Hz 的。 2.2 应变振幅效应 在进行低频衰减实验时，一般保持应变振幅低 ,5于 5×10，让标本不致于产生塑性变形。当振幅 ,5 低于 10时，应变振幅对衰减的影响是很小的，但 仍然存在着一些影响，如图 2 所示。图 2 为泵油饱 和长石砂岩应变振幅效应图。由图 2 可见，当频率 ,,66 为 1,5 Hz，应变振幅 1×10,,×10时，引起 的衰减变化量为 0.025,0.050。随应变振幅的增大， 衰减增大，说明振幅越大，岩石标本内缺陷和饱和 液体的运动范围越大，导致的能量耗散也越大。由 (c) f = 5 Hz 图 2(a),(c)还可看出，随频率增高，应变振幅引起 图 2 衰减随应变振幅和频率的变化 衰减的差值也有所增大。 Fig.2 Attenuation at different strain amplitude and frequency 2.3 Biot 孔隙介质波动理论的修正 Biot 机制是弹性波在流体饱和孔隙介质中传播 比奥-喷射(BISQ)模型，将喷射机制引入 Biot 模型， 时，岩石颗粒组成的固体骨架将与孔隙中的流体发 在 BISQ 模型中考虑了喷射流对流体动态压力的影 生相互作用，孔隙中的流体与固体骨架之间的粘滞 响。这样就改变了流体饱和岩石中弹性波的速度频 摩擦和惯性耦合而受迫参与运动，这种运动与波传 散和衰减特性。另外，流体在波传播方向上的压力 播方向是一致的。另外，文[3,5]提出的喷射机制 不仅依赖于固体的位移，也依赖于流体的位移，这 是由垂直于弹性波传播方向的细小孔隙因 P 波的弹 就与频率息息相关了。而 Biot 模型这个压力为一常 性压缩发生变形，导致小孔隙中的流体向粗大孔隙 数，所以，Biot 模型对频率不敏感。 喷射而形成的。文[3,5]将 2 种机制结合，建立了 图 3 为 Biot 模型、喷射模型和 BISQ 模型的数 [4]值分析结果。可见，BISQ 模型在频率域存在 2 个 衰减峰，靠低频段为 Biot 峰，靠高频段为喷射峰 (图 3(a))。这 2 个峰显然是 Biot 模型的衰减峰与喷 射模型的衰减峰的迭加。随着粘滞系数的增大，2 峰发生相向移动，Biot 峰向高频方向移动，喷射峰 大的改善，促进了对实际地震 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 的解释。 前面已经提到，图 3 也显示 Biot 模型的衰减峰 向低频方向移动(图 3(b))。当粘滞系数继续增大到 在超声频段。而喷射模型比 Biot 模型的频率还 一合适值时，2 峰迭加(图 3(c))。由于 2 峰相对位置 高。显然，BISQ 模型也主要适用于超声频率范围。 的变化导致波速随频率增高而增大，但曲线形态会 因此，在饱和多孔介质波动力学模型中有必要引入 相对复杂一些，不会都成线性增长(图 3(c))。同时， 更低频率的热激活弛豫机制，以便适应天然地震波 由图 3 还可看出，Biot 模型波速随频率的增高变化 (0.01,10 Hz)和频率更高一些的地震勘探的人工地 很小，甚至不变，而喷射模型和 BISQ 模型随频率 震波(30,150 Hz)。如果将热激活弛豫衰减机制引 的增高，波速增长很快，频散效应十分明显。所以， 入 Biot 理论模型，可以预估，在图 3(a)的低频方向 Biot 模型引入喷射机制后，对频率的响应得到了很 (a) (b) (c) [4] 图 3 BISQ 模型与喷射模型和 Biot 理论的比较 [4]Fig.3 Comparision of BISQ model and sqairt model with Biot theory 会出现 1 个弛豫衰减峰，它和 Biot 峰也会随频率或 动，这种移动在适当温度时导致 2 峰迭加(图 4(b))， 温度(粘滞系数)而发生相向移动，甚至迭加，也将 最后会导致高频的 Biot 峰移到低频端，而低频的驰 ,1导致波速随频率或温度变化曲线的复杂化。 )随温度而移动，导 豫峰移到了高频端。衰减峰(Q 图 4 就是在 Biot 理论模型中引入热激活驰豫机 致了波速随温度变化的复杂性，见图 4(a),(d)。由 制的计算结果。由图 4(a)可见，在低频方向的驰豫 于测量仪器受频带和温度的限制，常常只能观测到 ,,11衰减峰(Q)较强，高频方向的 Biot 峰(Q)较弱。 一个衰减峰(图 4(b))和波速随频率或温度的单调变 随温度升高(粘滞系数减小)，2 个衰减峰发生相向移 化。 (a) T (b) T + 30 (c) T + 60 (d) T + 90 图 4 P 波速度和衰减随频率的变化 Fig.4 Relationship between the velocity and attenuation of P-wave and frequency 景是广阔的。 讨论3 参 考 文 献 低频衰减与超声波衰减一样也存在明显的振1 Biot M A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated 幅效应、频率效应和温度效应。 用低频内耗实验 porous solid，I low-frequency range[J]. J. Acoust. Soc. Am.，1956， 的不同方法对被不同液体饱 28(2):168,178 和的不同岩石进行实验研究，所获得的实验结果是 Biot M A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated 2 相同的，它们都遵从同一规律，说明这些结果都揭 porous solid，? high-frequency range[J]. J. Acoust. Soc. Am.，1956， 露出它们的固有特性，也就是饱和多孔岩石衰减所 28(2):179,191 遵从的 Arrhenius 关系的同一物理本质，时间和温度 Dvorkin J，Nur A. Dynamic Poroelasticity:A unified model with the 3 的等效性，也就是饱和岩石对频率和温度的依赖关 Squirt and the Biot mechanisms[J]. Geophysics，1993，58(4):524, 系，也可以说是饱和岩石的频率效应和温度效应， 533 这就是饱和岩石具有的弛豫衰减共性，它是热激活 Dvorkin J ， Richard Nolen-Hoeksema ， Nur A. The squirt-flow 弛豫机制引起的衰减峰，即随温度的升高，衰减频 4 mechanism:macroscopic description[J]. Geophysics，1994，59(3): 率峰向高频方向移动;随频率的升高，衰减温度峰 428,438 向高温方向移动。这种时温等效关系对地下 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 的 Dvorkin J，Gary Mavko，Nur A. squirt flow in fully saturated rock[J]. 时效问题研究意义是深远的。 5 Geophysics，1995，60(1):97,107 将饱和岩石衰减的热激活弛豫机制引入 Biot 理 席道瑛，刘 斌，谢 端等. 孔隙流体饱和砂岩的衰减与频率的相 论模型的进一步研究结果，是 Biot 理论向低频方向 6 关性[J]. 石油地球物理勘探，1998，33(1):66,77 席道瑛，胡天的扩展和延续，扩大了 Biot 理论在天然地震、工程 跃，易良坤等. 含粘滞流体砂岩的动态力学行为[J]. 岩石力学与工地震和石油地球物理勘探方面的应用范围，进一步 程学报，1999，18(6):631,634 7 促进了油田、地热田以及其他含水岩层衰减机理和 Xi Daoying，Cheng Jingyi，Yi Liangkun，et al. The attenuation of 理论模型的研究和发展，为饱和多孔介质理论模型 stress waves in fluid saturated porous rock[J]. ACTA Seismologica 8 Sinica，1997，10(5):565,570 的研究和模型的推广应用奠定了基础。可以预见， 该理论模型在地学方面的应用范围会扩大，应用前 席道瑛，刘 斌，刘 卫等. 饱和多孔岩石弛豫衰减对时间和温度 的依赖性[J]. 地球物理学报，2000，43(6):827,834 9 致谢广大作者与读者 圣诞节、新年和春节前后，《岩石力学与工程学报》编辑部收到大量来自全国各地作者与读者的电话、贺卡、电子邮件与信函，对编辑部的工作 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示慰问与祝福。对大家的友好情谊，我们在此一并表示感谢。 为了有效地解决来稿发表周期过 长的问题，学报已由月刊转半月刊。学报转半月刊后，如何保持和提高学报的质量和水 平是大家关注的问题。在这方面，我们期待您的监督、批评与帮助。 《岩石力学与工程学报》是我们的，也是你们的，是我们大家的，愿您与学报相伴相依，一路走好。 《岩石力学与工程学报》编辑部 2004 年 2 月