2013考研大纲解析全攻略

2013考研大纲解析全攻略 2013考研政治马原部分对比 2013考研政治大纲已经发布，在考试分值分布有所变化，其中马原部分占到了24%， 而思修部分则降为16%。马原部分个别知识点有所变动: 学科 章节 13年 12年 增加“客观辩证法与主观辩 证法” 第二章第 二节 唯物辩证法与认识方法和工唯物辩证法与认识方法和工 作方法 作方法的一致性 唯物主义反映论与唯心主义两条根本对立的认识路线 先验论的对立 第三章第辩证唯物主义能动反映论与辩证唯物主义能动反映论与 一节 旧唯物主义直观反映论的区旧唯物主义直观反映论的原 别 则区别 认识世界与改造世界、改造客认识世界与改造世界、改造观世界与改造主观世界的辩客观世界与改造主观世界 第三章第证统一 三节 增加“自由与必然” 第四章第社会存在和社会意识的构成社会存在和社会意识的内涵马原 一节 及作用 及其作用 第四章第阶级斗争的作用 阶级斗争的含义和作用 二节 第五章第商品的价值量与劳动生产率删除 一节 的关系 剩余价值的实质 剩余价值的含义 第五章第绝对剩余价值和相对剩余价绝对剩余价值生产和相对剩二节 值 余价值生产 资本主义民主制度与法制、政第五章第删除 权组织形式、选举制度、政党 三节 制度 第六章第垄断资本在世界范围的扩展垄断资本在世界范围的扩展 一节 及其后果 2013考研政治复习——围绕大纲，有序进行 2013年考研政治大纲已经于9月14日上市，通过与2012年考研大纲对比，今年的大 纲并没有预想的的变动很大，仅马原部分有13处变化，其中增加两个知识点，删除两个知识点，其他的变动都是文字表述上的变化，而毛中特部分确没有一字上变动，这对于提前复习的考生来讲无疑是个利好消息，史纲部分变动一处，从 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 上看是一个知识点的拆分，但是对于我们的复习也并没有太大的影响，思修与毛中特一样没有任何的变动，但是在分值分布上减少了2分，马原则增加了2分，有可能是多选题或分析题分值的变动，而形势与政策以及当代世界经济与政治部分则是新增加了一个知识点，这是考生尤其要注意的部分，结合当前实事考查的几率非常大。从总体而言，广大考生仍然可以按照自己的 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 进行之后的复习即可。 许多考生都是在每年的大纲及解析发布之后才开始正式的政治复习，时间也还是比较充裕的，但是由于今年的考试时间比预计的提前了两周，在2013年1月5、6日考试，还是有不少考生会产生不同程度的焦虑。在这里，文都考研专家提醒广大考生不要受外界环境影响，从现在开始复习为时不晚，只要把接下来的3个多月的时间充分利用起来，政治还是能够取得较好的成绩的。那么，接下来的时间应该怎样安排才能够达到效率最大化呢, 首先，要制定一个总体的规划，尽管开始复习时间较晚，也要为政治的复习安排两遍的计划。因为对于文字型的学科，重要的就是不断的重复记忆。大体时间安排可以在10月底之前复习完一遍，11月底完成第二遍的复习。12月份的复习主要以真题和模拟题为主，对于形势与政策以及当代世界经济与政治部分也要开始复习了。由于2010年考研政治大纲的重大调整，因此，真题主要以近三年年真题为主即可。模拟题也不是越多越好，控制在5套左右比较合理。同时也要进行最后的查漏补缺。大家只要能够按照上面的计划合理安排时间，就能够取得不错的成绩。 第二，加强章节习题练习。复习不只是看教材，看讲义，更重要的是要加强习题的练习。在这里，为大家推荐蒋中挺老师编写的《强化通关800》一书，本书一改以章节练习的套路，以板块练习为重。第一遍的复习主要以客观题为主，复习完相应的讲义后先做客观题部分，对基本知识点做一个检测。第二遍的复习主要是对第一遍复习中的重点、难点的强化记忆，主要针对第一遍做题中的错题以及能力篇的主观分析题。要注意，材料分析题并不是简单的知识点的罗列，重在对材料的分析。因此，要多看材料，然后自己动手去分析，和答案做对比，找到自己的缺点。 第三，调整心态，做好考前准备工作。考试，一方面是考查的考生对于知识的掌握，另一方面就是考生的心态。考研是一场拉锯战，谁能坚持到最后，谁就是胜利者。考研的战场上只有放弃者，但是没有失败者。只要抱着这种心态，坚持到最后，终会取得成功的。 2013考研政治大纲变动对比 2013考研政治大纲已经发布，在考试分值分布有所变化，其中马原部分占到了24%，而思修部分则降为16%。马原部分13个知识点有所变动，史纲部分1个知识点变动，当代部分增加了1个知识点，毛中特和思修部分一字未变: 学科 章节 13年 12年 增加“客观辩证法与主观辩证 法” 第二章第 二节 唯物辩证法与认识方法和工唯物辩证法与认识方法和工 作方法 作方法的一致性 唯物主义反映论与唯心主义两条根本对立的认识路线 先验论的对立 第三章第辩证唯物主义能动反映论与辩证唯物主义能动反映论与一节 旧唯物主义直观反映论的区旧唯物主义直观反映论的原 别 则区别 认识世界与改造世界、改造客认识世界与改造世界、改造客观世界与改造主观世界的辩观世界与改造主观世界 第三章第马原 证统一 三节 增加“自由与必然” 第四章第社会存在和社会意识的构成社会存在和社会意识的内涵 一节 及作用 及其作用 第四章第阶级斗争的作用 阶级斗争的含义和作用 二节 第五章第商品的价值量与劳动生产率删除 一节 的关系 剩余价值的实质 剩余价值的含义 第五章第 二节 绝对剩余价值和相对剩余价绝对剩余价值生产和相对剩 值 余价值生产 资本主义民主制度与法制、政第五章第删除 权组织形式、选举制度、政党 三节 制度 第六章第垄断资本在世界范围的扩展 垄断资本在世界范围的扩展 一节及其后果 毛中特 一字未变 第八章第中华人民共和国的成立及其中华人民共和国成立的伟大史纲 一节 伟大意义 意义 思想道 德修养 一字未变 与法律 基础 形势与 政策以 及当代增加“西方干涉主义的新特第二节 世界经点” 济与政 治 2013考研英语大纲全方位解读 ——以不变应万变 2012年09月14日对于参加2013考研的学子们来说是一个特殊且重要的日子，因为今天是2013年全国硕士研究生入学统一考试大纲发布的日子。前期的各种猜测已使考生们恐慌惧怕，心神不宁了。为了让考生们尽早放下心中包袱，安心投入备考，文都考研团队于今日上午第一时间拿到了2013年的考研大纲，为大家分析大纲变化，以便让大家按照大纲 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 更有效的备战考研。 近来，网络上一直流传说今年英语大纲会新增700词。因为网络疯传，很多考生都信以为真。因不知该如何准备这些新增的700新词，考生们可谓是煞费苦心，到处求解，最终“解药”没找到，等待他们的只是持续的担忧。但2013的英语大纲对词汇部分的要求到底有没有变化,到底又有什么变化呢, 2013考研英语大纲并未像之前网络疯传的那样增加700新词，只是增加了 60个词汇，这60个词汇中，有些词还是原大纲词汇的不同词性，在新增部分词汇的同时，新大纲还删除了部分词汇。2013年考研英语(二)大纲中阅读理解B节部分将取消对第正误判断题型的考查。2013考研英语大纲将万恶的摘要写作(第二种题目形式)取消了，大家在备考2013考研英语时就不用浪费时间去准备“摘要写作”这个题型了。 总的来说，考研英语大纲的变化并未对考生的备考产生多大的影响，且令人欣慰的是，因为删去了一些备选题型，考生的备考压力也大大降低了。 2013考研数学一大纲变化对比表 高等数学部分 章节 2012大纲 2013大纲 变化情况及复 习策略 一、 函考试内容 考试内容 无变化，照常复 数、函数的概念及表示法，函函数的概念及表示法，函数习，注意连续性 极数的有界性、单调性、周期性和的有界性、单调性、周期性和奇偶在求极限中的 限、奇偶性，复合函数、反函数、分性，复合函数、反函数、分段函数应用，闭区间上 连段函数和隐函数，基本初等函数和隐函数，基本初等函数的性质及连续函数性质 续 的性质及其图形，初等函数，函其图形，初等函数，函数关系的建的应用。 数关系的建立 立 数列极限与函数极限的定数列极限与函数极限的定义 义及其性质，函数的左极限和右及其性质，函数的左极限和右极 极限，无穷小量和无穷大量的概限，无穷小量和无穷大量的概念及 念及其关系，无穷小量的性质及其关系，无穷小量的性质及无穷小 无穷小量的比较，极限的四则运量的比较，极限的四则运算，极限 算，极限存在的两个准则:单调存在的两个准则:单调有界准则和 有界准则和夹逼准则，两个重要夹逼准则，两个重要极限: 极限: xsin，lim,1x,0xsinx，lim,1x,01xx lim(1，),e,,x1xx lim(1，),e,,x函数连续的概念，函数间断点x 函数连续的概念，函数间断的类型，初等函数的连续性，闭区 点的类型，初等函数的连续性，间上连续函数的性质。 闭区间上连续函数的性质。 考试要求 考试要求 10(理解函数的概念，掌握函数的1( 理解函数的概念，掌握函数表示法，会建立应用问题的函 的表示法，会建立应用问题数关系。 的函数关系。 11(了解函数的有界性、单调性、2( 了解函数的有界性、单调周期性和奇偶性。 性、周期性和奇偶性。 12(理解复合函数及分段函数的3( 理解复合函数及分段函数概念，了解反函数及隐函数的 的概念，了解反函数及隐函概念。 数的概念。 13(掌握基本初等函数的性质及4( 掌握基本初等函数的性质其图形，了解初等函数的概 及其图形，了解初等函数的念。 概念。 14(理解极限的概念，理解函数左5( 理解极限的概念，理解函数极限与右极限的概念以及函 左极限与右极限的概念以数极限存在与左极限、右极限 及函数极限存在与左极限、的关系。 右极限的关系。 15 (掌握极限的性质及四则运算6( 掌握极限的性质及四则运法则。 算法则。 16(掌握极限存在的两个准则，并7( 掌握极限存在的两个准则，会利用它们求极限，掌握利用 并会利用它们求极限，掌握两个重要极限求极限的方法。 利用两个重要极限求极限17(理解无穷小量、无穷大量的概 的方法。 念，掌握无穷小量的比较方8( 理解无穷小量、无穷大量的法，会用等价无穷小量求极 概念，掌握无穷小量的比较限。 方法，会用等价无穷小量求18(理解函数连续性的概念(含左 极限。 连续和右连续)，会判别函数9( 理解函数连续性的概念(含间断点的类型。 左连续和右连续)，会判别10. 了解连续函数的性质和初等 函数间断点的类型。 函数的连续性，理解闭区间上连续 10. 了解连续函数的性质和初等函数的性质(有界性、最大值和最函数的连续性，理解闭区间上连小值定理、介值定理)，并会应用续函数的性质(有界性、最大值这些性质。 和最小值定理、介值定理)，并 会应用这些性质。 二、一元考试内容 考试内容 无变化，照常复 函数微分导数和微分的概念，导数的导数和微分的概念，导数的几习，注意导数的 学 几何意义和物理意义，函数的可 何意义和物理意义，函数的可导性基本概念及微 导性与连续性之间的关系，平面与连续性之间的关系，平面曲线的分中值定理。 曲线的切线与法线，导数和微分切线与法线，导数和微分的四则运的四则运算，基本初等函数的导算，基本初等函数的导数，复合函数，复合函数、反函数和隐函数数、反函数和隐函数以及参数方程以及参数方程所确定的函数的所确定的函数的微分法，高阶导微分法，高阶导数，一阶微分形数，一阶微分形式的不变性，微分 式的不变性，微分中值定理，洛中值定理，洛必达(L’Hospital)必达(L’Hospital)法则，函数法则，函数单调性的判别，函数的单调性的判别，函数的极值，函极值，函数图形的凹凸性、拐点及数图形的凹凸性、拐点及渐近渐近线，函数图形的描绘，函数的线，函数图形的描绘，函数的最最大值与最小值，弧微分，曲率的大值与最小值，弧微分，曲率的 概念，曲率圆与曲率半径概念，曲率圆与曲率半径 考试要求 考试要求 1( 理解导数和微分的概念，理解1( 理解导数和微分的概念，理导数与微分的关系，理解导数 解导数与微分的关系，理解的几何意义，会求平面曲线的 导数的几何意义，会求平面切线方程和法线方程，了解导 曲线的切线方程和法线方数的物理意义，会用导数描述 程，了解导数的物理意义，一些物理量，理解函数的可导 会用导数描述一些物理量，性与连续性之间的关系。 理解函数的可导性与连续2( 掌握导数的四则运算法则和 性之间的关系。 复合函数的求导法则，掌握基2( 掌握导数的四则运算法则本初等函数等函数的导数公 和复合函数的求导法则，掌式。了解微分的四则运算法则 握基本初等函数等函数的和一阶微分形式的不变性，会 导数公式。了解微分的四则求函数的微分。 运算法则和一阶微分形式3( 了解高阶导数的概念，会求简 的不变性，会求函数的微单函数的高阶导数。 分。 4( 会求分段函数的导数，会求隐3( 了解高阶导数的概念，会求函数和由参数方程所确定的 简单函数的高阶导数。 函数以及反函数的导数。 4( 会求分段函数的导数，会求5( 理解并会用罗尔(Rolle)定 隐函数和由参数方程所确理、拉格朗日(Lagrange)中 定的函数以及反函数的导值定理和泰勒(Taylor)定理， 数。 了解并会用柯西(Cauchy)5( 理解并会用罗尔(Rolle)定中值定理。 理、拉格朗日(Lagrange)6( 掌握用洛必达法则求未定式 中值定理和泰勒(Taylor)极限的方法。 定理，了解并会用柯西7( 理解函数的极值概念，掌握用 (Cauchy)中值定理。 导数判断函数的单调性和求6( 掌握用洛必达法则求未定函数极值的方法，掌握函数最 式极限的方法。 大值和最小值的求法及其应7( 理解函数的极值概念，掌握用。 用导数判断函数的单调性8( 会用导数判断函数图形的凹 和求函数极值的方法，掌握凸性(注:在区间(a,b)内， 函数最大值和最小值的求设函数f(x)具有二阶导数，当 法及其应用。 //f(x),0时，f(x)的图形8( 会用导数判断函数图形的 凹凸性(注:在区间(a,b)//f(x),0是凹的;当时，内，设函数f(x)具有二阶导 f(x)的图形是凸的)，会求函数//f(x),0数，当时，f(x)图形的拐点以及水平、铅直和 的图形是凹的;当斜渐近线，会描绘函数的图 形。 //f(x),0时，f(x)的图形9. 了解曲率、曲率圆与曲率半径 是凸的)，会求函数图形的的概念，会计算曲率和曲率半径。 拐点以及水平、铅直和斜渐 近线，会描绘函数的图形。 9( 了解曲率、曲率圆与曲率半 径的概念，会计算曲率和曲 率半径。 三、一元考试内容 考试内容无变化，照常复 函数积分原函数和不定积分的概念，原函数和不定积分的概念，不习，注意变限积 学 不定积分的基本性质，基本积分定积分的基本性质，基本积分公分在求极限中 公式，定积分的概念和基本性式，定积分的概念和基本性质，定 的应用。 质，定积分中值定理，积分上限积分中值定理，积分上限的函数及的函数及其导数，牛顿—莱布尼其导数，牛顿—莱布尼茨茨(Newton-Leibniz)公式，不(Newton-Leibniz)公式，不定积定积分和定积分的换元积分法分和定积分的换元积分法与分部与分部积分法，有理函数、三角积分法，有理函数、三角函数的有函数的有理式和简单无理函数理式和简单无理函数的积分，反常的积分，反常(广义)积分，定(广义)积分，定积分的应用 积分的应用 考试要求 考试要求 1( 理解原函数的概念，理解不定1( 理解原函数的概念，理解不积分与定积分的概念。 定积分与定积分的概念。 2( 掌握不定积分的基本公式，掌2( 掌握不定积分的基本公式，握不定积分和定积分的性质 掌握不定积分和定积分的及定积分中值定理，掌握换元 性质及定积分中值定理，掌积分法与分部积分法。 握换元积分法与分部积分3( 会求有理函数、三角函数有理 法。 式和简单无理函数的积分。 3( 会求有理函数、三角函数有4( 理解积分上限的函数，会求它 理式和简单无理函数的积的导数，掌握牛顿—莱布尼茨 分。 公式。 4( 理解积分上限的函数，会求5( 了解反常积分的概念，会计算 它的导数，掌握牛顿—莱布反常积分。 尼茨公式。 6. 掌握用定积分表达和计算一些5( 了解反常积分的概念，会计几何量与物理量(平面图形的面 算反常积分。 积、平面曲线的弧长、旋转体的体6( 掌握用定积分表达和计算积及侧面积、平等截面面积为已知 一些几何量与物理量(平面的立体体积、功、引力、压力、质 图形的面积、平面曲线的弧心、形心等)及函数的平均值。 长、旋转体的体积及侧面 积、平等截面面积为已知的 立体体积、功、引力、压力、 质心、形心等)及函数的平 均值。 四、向量考试内容 考试内容 无变化，照常复 代数和空向量的概念，向量的线性向量的概念，向量的线性运习，这部分独立 间解析几运算，向量的数量积和向算，向量的数量积和向量积，考查的概率较 何 量积，向量的混合积，两向量的混合积，两向量垂直、小。 向量垂直、平行的条件，平行的条件，两向量的夹角， 两向量的夹角，向量的坐向量的坐标表达式及其运标表达式及其运算，单位算，单位向量，方向数与方向量，方向数与方向余弦，向余弦，曲面方程和空间曲曲面方程和空间曲线方程线方程的概念，平面方程、的概念，平面方程、直线直线方程，平面与平面、平方程，平面与平面、平面面与直线、直线与直线的夹与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件，角以及平行、垂直的条件，点到平面和点到直线的距点到平面和点到直线的距离，球面方程和一般方程，离，球面方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投曲线方程 影曲线方程 考试要求 考试要求 1( 理解空间直角坐标系，1( 理解空间直角坐标理解向量的概念及其表 系，理解向量的概念示。 及其表示。 2( 掌握向量的运算(线性2( 掌握向量的运算(线运算、数量积、向量积、 性运算、数量积、向混合积)，了解两个向量 量积、混合积)，了解垂直、平行的条件。 两个向量垂直、平行3( 理解单位向量、方向数 的条件。 与方向余弦、向量的坐3( 理解单位向量、方向标表达式，掌握用坐标 数与方向余弦、向量表达式进行向量运算的 的坐标表达式，掌握方法。 用坐标表达式进行向4( 掌握平面方程和直线方 量运算的方法。 程及其求法。 4( 掌握平面方程和直线5( 会求平面与平面、平面 方程及其求法。 与直线、直线与直线之5( 会求平面与平面、平间的夹角，并会利用平 面与直线、直线与直面、直线的相互关系(平 线之间的夹角，并会行、垂直、相交等)解 利用平面、直线的相决有关问题。 互关系(平行、垂直、6( 会求点到直线以及点到 相交等)解决有关问平面的距离。 题。 7( 了解曲面方程和空间曲 6( 会求点到直线以及点线方程的概念。 到平面的距离。 8( 了解常用二次曲面的方 7( 了解曲面方程和空间程及其图形，会求简单 曲线方程的概念。 的柱面和旋转曲面的方 8( 了解常用二次曲面的程。 方程及其图形，会求9. 了解空间曲线的参数方程和一 简单的柱面和旋转曲般方程。了解空间曲线在坐标平面 面的方程。 上的投影，并会求该投影曲线的方 9( 了解空间曲线的参数程。 方程和一般方程。了 解空间曲线在坐标平 面上的投影，并会求 该投影曲线的方程。 五、多元考试内容 考试内容无变化，照常复 函数微分多元函数的概念，二元函数多元函数的概念，二元函数的习，注意偏导数 学 的几何意义，二元函数的极限与几何意义，二元函数的极限与连续与极值的计算。 连续的概念，有界闭区域上多元的概念，有界闭区域上多元连续函 连续函数的性质，多元函数的偏数的性质，多元函数的偏导数和全导数和全微分，全微分存在的必微分，全微分存在的必要条件和充要条件和充分条件，多元复合函分条件，多元复合函数、隐函数的数、隐函数的求导法，二阶偏导求导法，二阶偏导数，方向导数和数，方向导数和梯度，空间曲线梯度，空间曲线的切线和法平面，的切线和法平面，曲面的切平面曲面的切平面和法线，二元函数的和法线，二元函数的二阶泰勒公二阶泰勒公式，多元函数的极值和式，多元函数的极值和条件极条件极值，多元函数的最大值、最值，多元函数的最大值、最小值小值及其简单应用。 及其简单应用。 考试要求 考试要求 1( 理解多元函数的概念，理解二1( 理解多元函数的概念，理解元函数的几何意义。 二元函数的几何意义。 2( 了解二元函数的极限与连续2( 了解二元函数的极限与连的概念以及有界闭区域上二 续的概念以及有界闭区域元连续函数的性质。 上二元连续函数的性质。 3( 理解多元函数偏导数与全微3( 理解多元函数偏导数与全分的概念，会求全微分，了解 微分的概念，会求全微分，全微分存在的必要条件和充 了解全微分存在的必要条分条件，了解全微分形式的不 件和充分条件，了解全微分变性。 形式的不变性。 4 ( 理解方向导数与梯度的概念，4( 理解方向导数与梯度的概并掌握其计算方法。 念，并掌握其计算方法。 5( 掌握多元复合函数一阶、二阶5( 掌握多元复合函数一阶、二偏导数的求法。 阶偏导数的求法。 6( 了解隐函数存在定理，会求多 6( 了解隐函数存在定理，会求元隐函数的偏导数。 多元隐函数的偏导数。 7( 了解空间曲线的切线和法平7( 了解空间曲线的切线和法面及曲面的切平面和法线的 平面及曲面的切平面和法 概念，会求它们的方程。 线的概念，会求它们的方8( 了解二元函数的二阶泰勒公 程。 式。 8( 了解二元函数的二阶泰勒9. 理解多元函数极值和条件极值 公式。 的概念，掌握多元函数极值存在的9( 理解多元函数极值和条件必要条件，了解二元函数极值存在 极值的概念，掌握多元函数的充分条件，会求二元函数的极 极值存在的必要条件，了解值，会用拉格朗日乘数法求条件极 二元函数极值存在的充分值，会求简单多元函数的最大值和 条件，会求二元函数的极最小值，并会解决简单的应用问 值，会用拉格朗日乘数法求题。 条件极值，会求简单多元函 数的最大值和最小值，并会 解决简单的应用问题。 六、多元考试内容 考试内容 无变化，照常复 函数积分二重积分与三重积分的概二重积分与三重积分的概念、习，注意重积分 学 念、性质、计算和应用，两类曲 性质、计算和应用，两类曲线积分的计算与两类 线积分的概念、性质及计算，两的概念、性质及计算，两类曲线积曲线积分、曲面 类曲线积分的关系，格林分的关系，格林(Green)公式，积分的计算方 (Green)公式，平面曲线积分平面曲线积分与路径无关的条件，法。 与路径无关的条件，二元函数全二元函数全微分的原函数，两类曲微分的原函数，两类曲面积分的面积分的概念、性质及计算，两类概念、性质及计算，两类曲面积曲面积分的关系，高斯(Gauss)分的关系，高斯(Gauss)公式，公式，斯托克斯(Stokes)公式，斯托克斯(Stokes)公式，散度、散度、旋度的概念及计算，曲线积旋度的概念及计算，曲线积分和分和曲面积分的应用 曲面积分的应用 考试要求 考试要求 1( 理解二重积分三重积分 1( 理解二重积分三重积的概念，了解重积分的 分的概念，了解重积性质，了解二重积分的 分的性质，了解二重中值定理。 积分的中值定理。 2( 掌握二重积分的计算方 2( 掌握二重积分的计算法(直角坐标、极坐标)， 方法(直角坐标、极会计算三重积分(直角 坐标)，会计算三重积坐标、柱面坐标、球面 分(直角坐标、柱面坐标)。 坐标、球面坐标)。 3( 理解两类曲线积分的概 3( 理解两类曲线积分的念，了解两类曲线积分 概念，了解两类曲线的性质及两类曲线积分 积分的性质及两类曲的关系。 线积分的关系。 4( 掌握计算两类曲线积分 4( 掌握计算两类曲线积的方法。 分的方法。 5( 掌握格林公式并会运用 5( 掌握格林公式并会运平面曲线积分与路径无 用平面曲线积分与路关的条件，会求二元函 径无关的条件，会求数全微分的原函数。 二元函数全微分的原6( 了解两类曲面积分的概 函数。 念、性质及两类曲面积 6( 了解两类曲面积分的分的关系，掌握计算两 概念、性质及两类曲类曲面积分的方法，掌 面积分的关系，掌握握用高斯公式计算曲面 计算两类曲面积分的积分的方法，并会用斯 方法，掌握用高斯公托克斯公式计算曲线积 式计算曲面积分的方分。 法，并会用斯托克斯7( 了解散度与旋度的概 公式计算曲线积分。 念，并会计算。 7( 了解散度与旋度的概8. 会用重积分、曲线积分及曲面 念，并会计算。 积分求一些几何量与物理量(平面 8( 会用重积分、曲线积图形的面积、体积、曲面面积、弧 分及曲面积分求一些长、质量、质心、形心、转动惯量、 几何量与物理量(平引力、功及流量等)。 面图形的面积、体积、 曲面面积、弧长、质 量、质心、形心、转 动惯量、引力、功及 流量等)。 七、无穷考试内容 考试内容 无变化，照常复 级数 常数项级数的收敛与发散 常数项级数的收敛与发散的习，注意常数项 的概念，收敛级数的和的概念，概念，收敛级数的和的概念，级数级数收敛性的 级数的基本性质与收敛的必要的基本性质与收敛的必要条件，几判断及幂级数 条件，几何级数与P级数及其收何级数与P级数及其收敛性，正收敛半径的求 敛性，正项级数收敛性的判别项级数收敛性的判别法，交错级数法。 法，交错级数与莱布尼茨定理，与莱布尼茨定理，任意项级数的绝任意项级数的绝对收敛与条件对收敛与条件收敛，函数项级数的收敛，函数项级数的收敛域与和收敛域与和函数的概念，幂级数及函数的概念，幂级数及其收敛半其收敛半径、收敛区间(指开区间)径、收敛区间(指开区间)和收和收敛域，幂级数的和函数，幂级敛域，幂级数的和函数，幂级数数在其收敛区间内的基本性质，简在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数和函数的求法，初等函数单幂级数和函数的求法，初等函的幂级数展开式，函数的傅里叶数的幂级数展开式，函数的傅里(Fourier)系数与傅里叶级数，狄叶(Fourier)系数与傅里叶级数，利克雷(Dirichlet)定理，函数在狄利克雷(Dirichlet)定理，函[-l，l]上的傅里叶级数，函数在[0，数在[-l，l]上的傅里叶级数，函l]上的正弦级数和余弦级数 数在[0，l]上的正弦级数和余弦考试要求 级数 1( 理解常数项级数收敛、发散以 考试要求 及收敛级数的和的概念，掌握1( 理解常数项级数收敛、发散级数的基本性质及收敛的必 以及收敛级数的和的概念，要条件。 掌握级数的基本性质及收2( 掌握几何级数与P级数的收 敛的必要条件。 敛与发散的条件。 2( 掌握几何级数与P级数的3( 掌握正项级数收敛性的比较 收敛与发散的条件。 判别法和比值判别法，会用根3( 掌握正项级数收敛性的比值判别法。 较判别法和比值判别法，会4( 掌握交错级数的莱布尼茨判 用根值判别法。 别法。 4( 掌握交错级数的莱布尼茨5( 了解任意项级数绝对收敛与 判别法。 条件收敛的概念以及绝对收5( 了解任意项级数绝对收敛敛与收敛的关系。 与条件收敛的概念以及绝6( 了解函数项级数的收敛域及 对收敛与收敛的关系。 和函数的概念。 6( 了解函数项级数的收敛域7( 理解幂级数收敛半径的概念， 及和函数的概念。 并掌握幂级数的收敛半径、收7( 理解幂级数收敛半径的概敛区间及收敛域的求法。 念，并掌握幂级数的收敛半8( 了解幂级数在其收敛区间内 径、收敛区间及收敛域的求的基本性质(和函数的连续 法。 性、逐项求导和逐项积分)，8( 了解幂级数在其收敛区间会求一些幂级数在收敛区间 内的基本性质(和函数的连内的和函数，并会由此求出某 续性、逐项求导和逐项积些数项级数的和。 分)，会求一些幂级数在收9( 了解函数展开为泰勒级数的 敛区间内的和函数，并会由充分必要条件。 此求出某些数项级数的和。 x，，，10(掌握cosxesinx9( 了解函数展开为泰勒级数 的充分必要条件。 ,(1，x)ln(1，x)与的麦 x10(掌握，，，cosxesinx克劳林(Maclaurin)展开式， 会用它们将一些简单函数间,(1，x)ln(1，x)与的接展开为幂级数。 麦克劳林(Maclaurin)展开11. 了解傅里叶级数的概念和狄 式，会用它们将一些简单函利克雷收敛定理，会将定义在[-l， 数间接展开为幂级数。 l]上的函数展开为傅里叶级数 ，会11(了解傅里叶级数的概念和将定义在[0，l]上的函数展开为正 狄利克雷收敛定理，会将定弦级数与余弦级数，会写出傅里叶 义在[-l，l]上的函数展开为级数的和的表达式。 傅里叶级数，会将定义在 [0，l]上的函数展开为正弦 级数与余弦级数，会写出傅 里叶级数的和的表达式。 八、常微考试内容 考试内容无变化，照常复 分方程 常微分方程的基本概念，变常微分方程的基本概念，变量习，注意线性常 量可分离的微分方程，齐次微分可分离的微分方程，齐次微分方系数微分方程 方程，一阶线性微分方程，伯努程，一阶线性微分方程，伯努利的求解方法。 利(Bernoulli)方程，全微分方(Bernoulli)方程，全微分方程，程，可用简单的变量代换求解的可用简单的变量代换求解的某些某些微分方程，可降阶的高阶微微分方程，可降阶的高阶微分方分方程，线性微分方程解的性质程，线性微分方程解的性质及解的及解的结构定理，二阶常系数齐结构定理，二阶常系数齐次线性微次线性微分方程，高于二阶的某分方程，高于二阶的某些常系数齐些常系数齐次线性微分方程，简次线性微分方程，简单的二阶常系单的二阶常系数非齐次线性微数非齐次线性微分方程，欧拉分方程，欧拉(Euler)方程，微(Euler)方程，微分方程的简单分方程的简单应用 应用 考试要求 考试要求 1( 了解微分方程及其阶、解、1( 了解微分方程及其阶、解、通 通解、初始条件和特解等概解、初始条件和特解等概念。 念。 2( 掌握变量可分离的微分方程2( 掌握变量可分离的微分方及一阶线性微分方程的求解 程及一阶线性微分方程的方法。 求解方法。 3( 会解齐次微分方程、伯努利方3( 会解齐次微分方程、伯努利程和全微分方程，会用简单的 方程和全微分方程，会用简变量代换解某些微分方程。 单的变量代换解某些微分4( 会用降阶法解下列形式的微 方程。 分方程: 4( 会用降阶法解下列形式的(n)///y,f(x),y,f(x,y) 微分方程: (n)//////y,f(x),y,f(x,y)y,f(y,y)和。 5( 理解线性微分方程解的性质///y,f(y,y) 和。 及解的结构定理。 5( 理解线性微分方程解的性6( 掌握二阶常系数齐次线性微 质及解的结构定理。 分方程的解法，并会解某些高6( 掌握二阶常系数齐次线性于二阶的常系数齐次线性微 微分方程的解法，并会解某分方程。 些高于二阶的常系数齐次7( 会解自由项为多项式、指数函 线性微分方程。 数、正弦函数、余弦函数以及7( 会解自由项为多项式、指数它们的和与积的二阶常系数 函数、正弦函数、余弦函数非齐次线性微分方程。 以及它们的和与积的二阶8( 会解欧拉方程。 常系数非齐次线性微分方9. 会用微分方程解决一些简单的 程。 应用问题。 8( 会解欧拉方程。 9. 会用微分方程解决一些简单 的应用问题。 线性代数部分 章节 2012大纲 2013大纲 变化情况及复习策略 一、 行列式 考试内容 考试内容 无变化，照常复习 行列式的概念和基行列式的概念和基 本性质，行列式按行(列)本性质，行列式按行(列) 展开定理 展开定理 考试要求 考试要求 1( 了解行列式的概念，1( 了解行列式的概念， 掌握行列式的性质。 掌握行列式的性质。 2( 会应用行列式的性2. 会应用行列式的性质 质和行列式按行和行列式按行(列)展开 (列)展开定理计算定理计算行列式。 行列式。 二、 矩阵 考试内容 考试内容 无变化，照常复习， 矩阵的概念，矩阵的矩阵的概念，矩阵的 注意矩阵的秩是矩阵 线性运算，矩阵的乘法，线性运算，矩阵的乘法，的本质。 方阵的幂，方阵乘积的行方阵的幂，方阵乘积的行 列式，矩阵的转置，逆矩列式，矩阵的转置，逆矩 阵的概念和性质，矩阵可阵的概念和性质，矩阵可 逆的充分必要条件，伴随逆的充分必要条件，伴随 矩阵，矩阵的初等变换，矩阵，矩阵的初等变换， 初等矩阵，矩阵的秩，矩初等矩阵，矩阵的秩，矩 阵的等价，分块矩阵及其阵的等价，分块矩阵及其 运算 运算 考试要求 考试要求 1( 理解矩阵的概念，了1( 理解矩阵的概念，了 解单位矩阵、数量矩解单位矩阵、数量矩 阵、对角矩阵、三角阵、对角矩阵、三角 矩阵、对称矩阵和反矩阵、对称矩阵和反 对称矩阵以及它们对称矩阵以及它们 的性质。 的性质。 2( 掌握矩阵的线性运2( 掌握矩阵的线性运 算、乘法、转置以及算、乘法、转置以及 它们的运算规律，了它们的运算规律，了 解方阵的幂与方阵解方阵的幂与方阵 乘积的行列式的性乘积的行列式的性 质。 质。 3( 理解逆矩阵的概念，3( 理解逆矩阵的概念， 掌握逆矩阵的性质掌握逆矩阵的性质 以及矩阵可逆的充以及矩阵可逆的充 分必要条件，理解伴分必要条件，理解伴 随矩阵的概念，会用随矩阵的概念，会用 伴随矩阵求逆矩阵。 伴随矩阵求逆矩阵。 4( 理解矩阵的初等变4( 理解矩阵的初等变 换的概念，了解初等换的概念，了解初等 矩阵的性质和矩阵矩阵的性质和矩阵 等价的概念，理解矩等价的概念，理解矩 阵的秩的概念，掌握阵的秩的概念，掌握 用初等变换求矩阵用初等变换求矩阵 的秩和逆矩阵的方的秩和逆矩阵的方 法。 法。 5( 了解分块矩阵及其5. 了解分块矩阵及其运 运算。 算。 三、 向量 考试内容 考试内容 无变化，照常复习， 向量的概念，向量的向量的概念，向量的 注意向量组的极大无 线性组合与线性表示，向线性组合与线性表示，向关组是其核心。 量组的线性相关与线性量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关，向量组的极大线性无关组，等价向量组，向无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向矩阵的秩之间的关系，向量空间及其相关概念，n量空间及其相关概念，n维向量空间的基变换和维向量空间的基变换和坐标变换，过渡矩阵，向坐标变换，过渡矩阵，向量的内积，线性无关向量量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法，规组的正交规范化方法，规范正交基，正交矩阵及其范正交基，正交矩阵及其性质 性质 考试要求 考试要求 1( 理解n维向量、向量1( 理解n维向量、向量 的线性组合与线性的线性组合与线性 表示的概念。 表示的概念。 2( 理解向量组线性相2( 理解向量组线性相 关、线性无关的概关、线性无关的概 念，掌握向量组线性念，掌握向量组线性 相关、线性无关的有相关、线性无关的有 关性质及判别法。 关性质及判别法。 3( 理解向量组的极大3( 理解向量组的极大 线性无关组和向量线性无关组和向量 组的秩的概念，会求组的秩的概念，会求 向量组的极大线性向量组的极大线性 无关组及秩。 无关组及秩。 4( 理解向量组等价的4( 理解向量组等价的 概念，理解矩阵的秩概念，理解矩阵的秩 与其行(列)向量组与其行(列)向量组 的秩之间的关系。 的秩之间的关系。 5( 了解n维向量空间、5( 了解n维向量空间、 子空间、基底、维数、子空间、基底、维数、 坐标等概念。 坐标等概念。 6( 了解基变换和坐标6( 了解基变换和坐标 变换公式，会求过渡变换公式，会求过渡 矩阵。 矩阵。 7( 了解内积的概念，掌7( 了解内积的概念，掌 握线性无关向量组握线性无关向量组 正交规范化的施密正交规范化的施密 特(Schmidt)方法。 特(Schmidt)方法。 8( 了解规范正交基、正8. 了解规范正交基、正 交矩阵的概念以及交矩阵的概念以及它们 它们的性质。 的性质。 四、 线性方程组 考试内容 考试内容 无变化，照常复习， 线性方程组的克莱线性方程组的克拉 注意线性方程组的解 姆(Crammer)法则，齐默(Crammer)法则，齐的结构。 次线性方程组有非零解次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分线性方程组有解的充分必要条件，线性方程组解必要条件，线性方程组解的性质和解的结构，齐次的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系线性方程组的基础解系和通解，解空间，非齐次和通解，解空间，非齐次线性方程组的通解 线性方程组的通解 考试要求 考试要求 1( 会用克莱姆法则。 1( 会用克拉默法则。2( 理解齐次线性方程2( 理解齐次线性方程 组有非零解的充分组有非零解的充分 必要条件及非齐次必要条件及非齐次 线性方程组有解的线性方程组有解的 充分必要条件。 充分必要条件。 3( 理解齐次线性方程3( 理解齐次线性方程 组的基础解系、通解组的基础解系、通解 及解空间的概念，掌及解空间的概念，掌 握齐次线性方程组握齐次线性方程组 的基础解系和通解的基础解系和通解 的求法。 的求法。 4( 理解非齐次线性方4( 理解非齐次线性方 程组解的结构及通程组解的结构及通 解的概念。 解的概念。 5( 掌握用初等行变换5. 掌握用初等行变换求 求解线性方程组的解线性方程组的方法。 方法。 五、 矩阵的特征值和特考试内容 考试内容 无变化，照常复习， 征向量 矩阵的特征值和特矩阵的特征值和特注意特征值与特征向 征向量的概念、性质，相征向量的概念、性质，相 量的求取及其反问 似变换、相似矩阵的概念似变换、相似矩阵的概念 题。及性质，矩阵可相似对角及性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件及相化的充分必要条件及相似对角矩阵，实对称矩阵似对角矩阵，实对称矩阵的特征值、特征向量及其的特征值、特征向量及其相似对角矩阵 相似对角矩阵 考试要求 考试要求 1( 理解矩阵的特征值1( 理解矩阵的特征值 和特征向量的概念和特征向量的概念 及性质，会求矩阵的及性质，会求矩阵的 特征值和特征向量。 特征值和特征向量。 2( 理解相似矩阵的概2( 理解相似矩阵的概 念、性质及矩阵可相念、性质及矩阵可相 似对角化的充分必似对角化的充分必 要条件，掌握将矩阵要条件，掌握将矩阵 化为相似对角矩阵化为相似对角矩阵 的方法。 的方法。 3( 掌握实对称矩阵的3. 掌握实对称矩阵的特 特征值和特征向量征值和特征向量的性质。 的性质。 六、 二次型 考试内容考试内容无变化，照常复习， 二次型及其矩阵表二次型及其矩阵表 注意二次型化标准形 示， 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 变换与合同矩示，合同变换与合同矩的方法。 阵，二次型的秩，惯性定阵，二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形和规理，二次型的标准形和规范形，用正交变换和配方范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形，二法化二次型为标准形，二次型及其矩阵的正定性 次型及其矩阵的正定性 考试要求 考试要求 1( 掌握二次型及其矩1( 掌握二次型及其矩 阵表示，了解二次型阵表示，了解二次型 的概念，了解合同变的概念，了解合同变 换和合同矩阵的概换和合同矩阵的概 念，了解二次型的标念，了解二次型的标 准型、规范形的概念准型、规范形的概念 以及惯性定理。 以及惯性定理。 2( 掌握用正交变换化2( 掌握用正交变换化 二次型为标准形的二次型为标准形的 方法，会用配方法化方法，会用配方法化 二次型为标准形。 二次型为标准形。 3( 理解正定二次型、正3. 理解正定二次型、正 定矩阵的概念，并掌定矩阵的概念，并掌握其 握其判别法。 判别法。 概率统计部分 章节 2012大纲 2013大纲 变化情况 及复习策 略 一、 随机事考试内容 考试内容 无变化，照件和概随机事件与样本空间，事件的关系随机事件与样本空间，事件的关系常复习，重率 与运算，完备事件组，概率的概念，概与运算，完备事件组，概率的概念，概点关注全 率的基本性质，古典型概率，几何型概率的基本性质，古典型概率，几何型概 概率公式、 率，条件概率，概率的基本公式，事件率，条件概率，概率的基本公式，事件贝叶斯公 的独立性，独立重复试验 的独立性，独立重复试验 式及独立 考试要求 考试要求性公式等。 1( 了解样本空间(基本事件空间)的4( 了解样本空间(基本事件空间)的 概念，理解随机事件的概念，掌握概念，理解随机事件的概念，掌握 事件的关系及运算。 事件的关系及运算。 2( 理解概率、条件概率的概念，掌握5( 理解概率、条件概率的概念，掌握 概率的基本性质，会计算古典型概概率的基本性质，会计算古典型概 率和几何型概率，掌握概率的加法率和几何型概率，掌握概率的加法 公式、减法公式、乘法公式、全概公式、减法公式、乘法公式、全概 率公式以及贝叶斯(Bayes)公式。率公式以及贝叶斯(Bayes)公式。 3( 理解事件的独立性的概念，掌握用6( 理解事件的独立性的概念，掌握用 事件独立性进行概率计算;理解独事件独立性进行概率计算;理解独 立重复试验的概念，掌握计算有关立重复试验的概念，掌握计算有关 事件概率的方法。 事件概率的方法。 二、 随机变 考试内容考试内容 无变化，照量及其随机变量，随机变量分布函数的概随机变量，随机变量分布函数的概常复习，重分布 念及其性质，离散型随机变量的概率分念及其性质，离散型随机变量的概率分点关注分 布，连续型随机变量的概率密度，常见布，连续型随机变量的概率密度，常见 布函数与 随机变量的分布，随机变量函数的分布 随机变量的分布，随机变量函数的分布 密度函数 考试要求 考试要求及常用分 1( 理解随机变量的概念，理解分布函1( 理解随机变量的概念，理解分布函布参数的 数 数 意义。 F(x),P{X,x}(,,,x,，,)F(x),P{X,x}(,,,x,，,) 的概念及性质，会计算与随机变量相联的概念及性质，会计算与随机变量相联 系的事件的概率。 系的事件的概率。 2( 理解离散型随机变量及其概率分布2( 理解离散型随机变量及其概率分布 的概念，掌握0—1分布、二项分布的概念，掌握0—1分布、二项分布 B(n,p)、几何分布、超几何分布、B(n,p)、几何分布、超几何分布、 泊松(Poisson)分布及其应及其应泊松(Poisson)分布P(,)P(,) 用。 用。 3( 掌握泊松定理的结论和应用条件，3( 掌握泊松定理的结论和应用条件， 会用泊松分布近似表示二项分布。 会用泊松分布近似表示二项分布。 4( 理解连续型随机变量及其概率密度4( 理解连续型随机变量及其概率密度 的概念，掌握均匀分布U(a,b)、的概念，掌握均匀分布U(a,b)、 22N(,,,)N(,,,)正态分布、指数分布及正态分布、指数分布及 其应用，其中参数为()其应用，其中参数为(),,,,0,,0 的指数分布的概率密度为 的指数分布 的概率密度为 E(,)E(,) ,,x,,x,,,,e,若x0e,若x0,,,,f(x) f(x) ,,0,若x,00,若x,0,, 5( 会求随机变量函数的分布。 5( 会求随机变量函数的分布。 三、 多维随考试内容 考试内容 无变化，照 机变量多维随机变量及其分布函数，二维多维随机变量及其分布函数，二维常复习，多 的分布 离散型随机变量的概率分布、边缘分布离散型随机变量的概率分布、边缘分布维随机变和条件分布，二维连续型随机变量的概和条件分布，二维连续型随机变量的概 量求密度率密度、边缘概率密度和条件密度，随率密度、边缘概率密度和条件密度，随函数的方机变量的独立性和不相关性，常见二维机变量的独立性和不相关性，常见二维法，二维正随机变量的分布，两个及两个以上随机随机变量的分布，两个及两个以上随机态分布的变量简单函数的分布 变量简单函数的分布 性质。 考试要求 考试要求 1( 理解多维随机变量的概念，理解多1( 理解多维随机变量的概念，理解多 维随机变量的分布的概念和性质，维随机变量的分布的概念和性质， 理解二维离散型随机变量的概率分理解二维离散型随机变量的概率分 布、边缘分布和条件分布，理解二布、边缘分布和条件分布，理解二 维连续型随机变量的概率密度、边维连续型随机变量的概率密度、边 缘密度和条件密度，会求与二维随缘密度和条件密度，会求与二维随 机变量相关事件的概率。 机变量相关事件的概率。 2( 理解随机变量的独立性及不相关性2( 理解随机变量的独立性及不相关性 的概念，掌握随机变量相互独立的的概念，掌握随机变量相互独立的 条件。 条件。 3( 掌握二维均匀分布，了解二维正态3( 掌握二维均匀分布，了解二维正态 2222N(,,,;,,,;,)N(,,,;,,,;,)分布的概分布的概12121212 率密度，理解其中参数的概率意义。 率密度，理解其中参数的概率意义。 4( 会求两个随机变量简单函数的分4( 会求两个随机变量简单函数的分 布，会求多个相互独立随机变量简布，会求多个相互独立随机变量简 单函数的分布。 单函数的分布。 四、 随机变考试内容 考试内容无变化，照量的数随机变量的数学期望(均值)、方差、随机变量的数学期望(均值)、方差、常复习，随字特征 标准差及其性质，随机变量函数的数学标准差及其性质，随机变量函数的数学机变量的 期望，矩、协方差、相关系数及其性质期望，矩、协方差、相关系数及其性质 数字特征 考试要求 考试要求 是考试的 1( 理解随机变量数字特征(数学期望、1( 理解随机变量数字特征(数学期望、重点之一。 方差、标准差、矩、协方差、相关方差、标准差、矩、协方差、相关 系数)的概念，会运用数字特征的系数)的概念，会运用数字特征的 基本性质，并掌握常用分布的数字基本性质，并掌握常用分布的数字 特征。 特征。 2( 会求随机变量函数的数学期望。 2( 会求随机变量函数的数学期望。 五、 大数定考试内容 考试内容 无变化，照律和中切比雪夫(Chebyshew)不等式，切比雪夫(Chebyshew)不等式，常复习，注心极限切比雪夫大数定律，伯努利(Bernoulli)切比雪夫大数定律，伯努利(Bernoulli)意切比雪定理 大数定律，辛钦(Khinchine)大数定律，大数定律，辛钦(Khinchine)大数定律，夫不等式。 棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace) 定理，列维—林德伯格(Levy-Lindberg)定理，列维—林德伯格(Levy-Lindberg) 定理 定理 考试要求 考试要求 1( 了解切比雪夫不等式。 4( 了解切比雪夫不等式。 2( 了解切比雪夫大数定律、伯努利大5( 了解切比雪夫大数定律、伯努利大 数定律和辛钦大数定律(独立同分数定律和辛钦大数定律(独立同分 布随机变量序列的大数定律)。 布随机变量序列的大数定律)。 3( 了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定6( 了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定 理(二项分布以正态分布为极限分理(二项分布以正态分布为极限分 布)、列维—林德伯格中心极限定理布)、列维—林德伯格中心极限定理 (独立同分布随机变量序列的中心(独立同分布随机变量序列的中心 极限定理)。 极限定理)。 六、 数理统考试内容 考试内容 无变化，照计的基总体，个体，简单随机样本，统计总体，个体，简单随机样本，统计常复习，重本概念 点关注常22,,量，样本均值，样本方差和样本矩，量，样本均值，样本方差和样本矩， 用统计量 分布，t分布，F分布，分位数，正态总分布，t分布，F分布，分位数，正态总如样本方 体的常用抽样分布 体的常用抽样分布 差、样本均 考试要求 考试要求 值等。 1( 理解总体、简单随机样本、统计量、1( 理解总体、简单随机样本、统计量、 样本均值、样本方差及样本矩的概样本均值、样本方差及样本矩的概 念，其中样本方差定义为 念，其中样本方差定义为 nn,,112222S,(X,X)S,(X,X) ,,iin,1n,1,1,1ii 22,,2( 了解产生分布、t分布和F分布2( 了解产生分布、t分布和F分布 的概念及性质，了解上侧分位数的概念及性质，了解上侧分位数,, 的概念并会查表计算。 的概念并会查表计算。 3( 掌握正态总体的常用抽样分布。 3( 掌握正态总体的常用抽样分布。 七、 参数估考试内容 考试内容无变化，照 计 点估计的概念，估计量和估计值，点估计的概念，估计量和估计值，常复习，矩矩估计法，最大似然估计法，估计量的矩估计法，最大似然估计法，估计量的 估计与最评选标准，区间估计的概念，单个正态评选标准，区间估计的概念，单个正态大似然估总体的均值和方差的区间估计，两个正总体的均值和方差的区间估计，两个正计的求取态总体的均值差和方差比的区间估计 态总体的均值差和方差比的区间估计 步骤。 考试要求 考试要求 1( 理解参数的点估计、估计量与估计1( 理解参数的点估计、估计量与估计 值的概念。 值的概念。 2( 掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)2( 掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩) 和最大似然估计法。 和最大似然估计法。 3( 了解估计量的无偏性、有效性(最3( 了解估计量的无偏性、有效性(最 小方差性)和一致性(相合性)的小方差性)和一致性(相合性)的 概念，并会验证估计量的无偏性。概念，并会验证估计量的无偏性。 4( 理解区间估计的概念，会求单个正4( 理解区间估计的概念，会求单个正 态总体的均值和方差的置信区间，态总体的均值和方差的置信区间， 会求两个正态总体的均值差和方差会求两个正态总体的均值差和方差 比的置信区间。 比的置信区间。 八、 假设检考试内容 考试内容 无变化，照 验 显著性检验，假设检验的两类错误，显著性检验，假设检验的两类错误，常复习，很单个及两个正态总体的均值和方差的假单个及两个正态总体的均值和方差的假 少考。 设检验 设检验 考试要求 考试要求 1( 理解显著性检验的基本思想，掌握1( 理解显著性检验的基本思想，掌握 假设检验的基本步骤，了解假设检假设检验的基本步骤，了解假设检 验可能产生的两类错误。 验可能产生的两类错误。 2( 掌握单个及两个正态总体的均值和2( 掌握单个及两个正态总体的均值和 方差的假设检验。 方差的假设检验。 2013考研数学三大纲变化对比表 来源:文都教育 章节 2013大纲 2012大纲 变化对比 考试内容 考试内容 随机事件与样本空间，事件的随机事件与样本空间，事件的 关系与运算，完备事件组，概率的关系与运算，完备事件组，概率的 概念，概率的基本性质，古典型概概念，概率的基本性质，古典型概 率，几何型概率，条件概率，概率率，几何型概率，条件概率，概率 的基本公式，事件的独立性，独立的基本公式，事件的独立性，独立 重复试验 重复试验 考试要求 考试要求 1( 了解样本空间(基本事件空间)1. 了解样本空间(基本事件空间) 的概念，理解随机事件的概念，的概念，理解随机事件的概念，掌一、 随机事掌握事件的关系及运算。 握事件的关系及运算。 件和概2( 理解概率、条件概率的概念，2. 理解概率、条件概率的概念，掌无变化 率 掌握概率的基本性质，会计算握概率的基本性质，会计算古典型 古典型概率和几何型概率，掌概率和几何型概率，掌握概率的加 握概率的加法公式、减法公式、法公式、减法公式、乘法公式、全 乘法公式、全概率公式以及贝概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式 叶斯(Bayes)公式等。 等。 3( 理解事件的独立性的概念，掌3. 理解事件的独立性的概念，掌握 握用事件独立性进行概率计用事件独立性进行概率计算;理解 算;理解独立重复试验的概念，独立重复试验的概念，掌握计算有 掌握计算有关事件概率的方关事件概率的方法。 法。 考试内容考试内容 无变化二、 随机变量，随机变量分布函数随机变量，随机变量分布函数 的概念及其性质，离散型随机变量的概念及其性质，离散型随机变量 随机变的概率分布，连续型随机变量的概的概率分布，连续型随机变量的概量及其率密度，常见随机变量的分布，随率密度，常见随机变量的分布，随分布 机变量函数的分布 机变量函数的分布 考试要求 考试要求 1( 理解随机变量的概念，理解分1. 理解随机变量的概念，理解分布 布函数 函数 F(x),P{X,x}(,,,x,，,)F(x),P{X,x}(,,,x,，,) 的概念及性质，会计算与随机变量的概念及性质，会计算与随机变量 相联系的事件的概率。 相联系的事件的概率。 2( 理解离散型随机变量及其概率2. 理解离散型随机变量及其概率 分布的概念，掌握0—1分布、分布的概念，掌握0—1分布、二项 二项分布B(n,p)、几何分布、分布B(n,p)、几何分布、超几何分 超几何分布、泊松(Poisson)及布、泊松(Poisson)分布P(,) 分布及其应用。 P(,)其应用。 3( 掌握泊松定理的结论和应用条3. 掌握泊松定理的结论和应用条 件，会用泊松分布近似表示二件，会用泊松分布近似表示二项分 项分布。 布。 4( 理解连续型随机变量及其概率4. 理解连续型随机变量及其概率密 密度的概念，掌握均匀分布U度的概念，掌握均匀分布U(a,b)、 22(a,b)、正态分布、正态分布、指数分布N(,,,)N(,,,) 指数分布及其应用，其中参数及其应用，其中参数为, 为()的指数分布,,0, ()的指数分布的,,0E(,) 的概率密度为 E(,)概率密度为 ,,x,e,若x,0,,x,,e,若x,0,,f(x),,f(x),0,若x,0,0,若x,0, 5. 会求随机变量函数的分布。 5( 会求随机变量函数的分布。 三、多维无变化 随机变考试内容 考试内容 量的分多维随机变量及其分布函数，多维随机变量及其分布函数， 布 二维离散型随机变量的概率分布、二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续型边缘分布和条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变量的独立性度和条件密度，随机变量的独立性和不相关性，常见二维随机变量的和不相关性，常见二维随机变量的分布，两个及两个以上随机变量的分布，两个及两个以上随机变量的函数的分布 函数的分布 考试要求 考试要求 1( 理解多维随机变量的分布函数1. 理解多维随机变量的分布函数的 的概念和基本性质。 概念和基本性质。 2( 理解二维离散型随机变量的概2. 理解二维离散型随机变量的概率 率分布和二维连续型随机变量分布和二维连续型随机变量的概率 的概率密度，掌握二维随机变密度，掌握二维随机变量的边缘分 量的边缘分布和条件分布。 布和条件分布。 3( 理解随机变量的独立性和不相3. 理解随机变量的独立性和不相关 关性的概念，掌握随机变量相性的概念，掌握随机变量相互独立 互独立的条件，理解随机变量的条件，理解随机变量的不相关性 的不相关性与独立性的关系。 与独立性的关系。 4( 掌握二维均匀分布和二维正态4. 掌握二维均匀分布和二维正态分 分布22，布N(,,,;,,,;,)121222N(,,,;,,,;,)1212理解其中参数的意义。 ，理解其中参数的意义。 5. 会根据两个随机变量的联合分布 5( 会根据两个随机变量的联合分求其函数的分布，会根据多个相互 布求其函数的分布，会根据多独立随机变量的联合分布求其函数 个相互独立随机变量的联合分的分布。 布求其函数的分布。 四、随机考试内容 考试内容 无变化 变量的随机变量的数学期望(均值)、随机变量的数学期望(均值)、数字特方差、标准差及其性质，随机变量方差、标准差及其性质，随机变量征 函数的数学期望，切比雪夫函数的数学期望，切比雪夫 (Chebyshew)不等式，矩、协方(Chebyshew)不等式，矩、协方差、 差、相关系数及其性质 相关系数及其性质 考试要求 考试要求 1( 理解随机变量数字特征(数学1. 理解随机变量数字特征(数学期 期望、方差、标准差、矩、协望、方差、标准差、矩、协方差、 方差、相关系数)的概念，会相关系数)的概念，会运用数字特 运用数字特征的基本性质，并征的基本性质，并掌握常用分布的 掌握常用分布的数字特征。 数字特征。 2( 会求随机变量函数的数学期2. 会求随机变量函数的数学期望。 望。 3. 了解切比雪夫不等式。 3( 了解切比雪夫不等式。 五、大数 无变化定律和考试内容 考试内容 中心极切比雪夫大数定律，伯努利切比雪夫大数定律，伯努利限定理 (Bernoulli)大数定律，辛钦(Bernoulli)大数定律，辛钦 (Khinchine)大数定律，棣莫弗—(Khinchine)大数定律，棣莫弗— 拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理， 理，列维—林德伯格列维—林德伯格(Levy-Lindberg) (Levy-Lindberg)定理 定理 考试要求 考试要求 1( 了解切比雪夫大数定律、伯努1. 了解切比雪夫大数定律、伯努利 利大数定律和辛钦大数定律大数定律和辛钦大数定律(独立同 (独立同分布随机变量序列的分布随机变量序列的大数定律)。 大数定律)。 2. 了解棣莫弗—拉普拉斯中心极 2( 了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极 限定理(二项分布以正态分布限分布)、列维—林德伯格中心极限 为极限分布)、列维—林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的 中心极限定理(独立同分布随中心极限定理)，并会用相关定理近 机变量序列的中心极限定理)，似计算有关随机事件的概率。 并会用相关定理近似计算有关 随机事件的概率。 六、数理考试内容 考试内容 无变化 统计的总体，个体，简单随机样本，总体，个体，简单随机样本，基本概统计量，经验分布函数，样本均值，统计量，经验分布函数，样本均值，念 22样本方差和样本矩，分布，t分布，t分样本方差和样本矩，,, 分布，F分布，分位数，正态总体布，F分布，分位数，正态总体的常 的常用抽样分布 用抽样分布 考试要求 考试要求 1( 了解总体、简单随机样本、统1. 了解总体、简单随机样本、统计 计量、样本均值、样本方差及量、样本均值、样本方差及样本矩 样本矩的概念，其中样本方差的概念，其中样本方差定义为 定义为 ,n1 22S,(X,X),,ni 122n,1,1iS,(X,X),in,1,1i22. 了解产生变量、t变量和F,22( 了解产生变量、t变量和F,变量的典型模式;了解标准正态分 变量的典型模式;了解标准正2布、分布，t分布和F分布的上,2态分布、分布，t分布和F, ,侧分位数，会查相应的数值表。 ,分布的上侧分位数，会查3. 掌握正态总体的样本均值、样本 相应的数值表。 方差、样本矩的抽样分布。 3( 掌握正态总体的样本均值、样了解经验分布函数的概念和性质。 本方差、样本矩的抽样分布。 了解经验分布函数的概念和性质。 七、参数考试内容 考试内容 无变化 估计 点估计的概念，估计量和估计点估计的概念，估计量和估计 值，矩估计法，最大似然估计法 值，矩估计法，最大似然估计法 考试要求 考试要求 1( 了解参数的点估计、估计量与1. 了解参数的点估计、估计量与估 估计值的概念。 计值的概念。 掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩) 和最大似然估计法 和最大似然估计法 2013考研数学二大纲变化对比表 高等数学部分 章节 2012大纲 2013大纲 变化情况及复习 指南 一、 一、函数、考试内容 考试内容 无变化 极限、连续 函数的概念及表示法，函数函数的概念及表示法，函重点复习: 的有界性、单调性、周期性和奇偶数的有界性、单调性、周期性和极限的定义及 性，复合函数、反函数、分段函数奇偶性，复合函数、反函数、分性质、极限存在的两 和隐函数，基本初等函数的性质及段函数和隐函数，基本初等函数个准则、两个重要极 其图形，初等函数，函数关系的建的性质及其图形，初等函数，函限、各种类型函数极 立 数关系的建立 限的求法、无穷小 数列极限与函数极限的定义数列极限与函数极限的定量、函数间断点、连 及其性质，函数的左极限和右极义及其性质，函数的左极限和右续函数的性质等 限，无穷小量和无穷大量的概念及极限，无穷小量和无穷大量的概本章基础内容 其关系，无穷小量的性质及无穷小念及其关系，无穷小量的性质及较多，复习要扎实、 量的比较，极限的四则运算，极限无穷小量的比较，极限的四则运稳步进行，以保证后 存在的两个准则:单调有界准则和面各章节的顺利复算，极限存在的两个准则:单调夹逼准则，两个重要极限: 习。 有界准则和夹逼准则，两个重要 极限:xsinlim,1 x,0xsinxlim,1 1x,0xxlim(1，),e 1,,xxxlim(1，),e函数连续的概念，函数间断点,,xx 的类型，初等函数的连续性，闭区函数连续的概念，函数间断间上连续函数的性质。 点的类型，初等函数的连续性， 考试要求 闭区间上连续函数的性质。 1( 理解函数的概念，掌握函数的考试要求 表示法，并会建立应用问题的1理解函数的概念，掌握函数的 函数关系。 表示法，并会建立应用问题的2( 了解函数的有界性、单调性、函数关系。 周期性和奇偶性。 2 了解函数的有界性、单调性、3( 理解复合函数及分段函数的周期性和奇偶性。 概念，了解反函数及隐函数的3理解复合函数及分段函数的概 概念。 念，了解反函数及隐函数的概4( 掌握基本初等函数的性质及念。 其图形，了解初等函数的概4掌握基本初等函数的性质及其 念。 图形，了解初等函数的概念。 5( 理解极限的概念，理解函数左5理解极限的概念，理解函数左 极限与右极限的概念以及函极限与右极限的概念以及函 数极限存在与左极限、右极限数极限存在与左极限、右极限 的关系。 的关系。 6( 掌握极限的性质及四则运算6掌握极限的性质及四则运算法 法则。 则。 7( 掌握极限存在的两个准则，并7掌握极限存在的两个准则，并 会利用它们求极限，掌握利用会利用它们求极限，掌握利用 两个重要极限求极限的方法。 两个重要极限求极限的方法。 8( 理解无穷小量、无穷大量的概8理解无穷小量、无穷大量的概 念，掌握无穷小量的比较方念，掌握无穷小量的比较方 法，会用等价无穷小量求极法，会用等价无穷小量求极 限。 限。 9( 理解函数连续性的概念(含左9理解函数连续性的概念(含左 连续和右连续)，会判别函数连续和右连续)，会判别函数 间断点的类型。 间断点的类型。 10. 了解连续函数的性质和初等函10. 了解连续函数的性质和初等 数的连续性，理解闭区间上连函数的连续性，理解闭区间上 续函数的性质(有界性、最大连续函数的性质(有界性、最 值和最小值定理、介值定理)，大值和最小值定理、介值定 并会应用这些性质。 理)，并会应用这些性质。 二、一元函考试内容 考试内容 无变化 数微分学 导数和微分的概念，导数的几导数和微分的概念，导数的重点复习: 何意义和物理意义，函数的可导性 导数的定义、函几何意义和物理意义，函数的可 与连续性之间的关系，平面曲线的数可导性与连续性导性与连续性之间的关系，平面切线与法线，导数和微分的四则运的关系、各类函数的曲线的切线与法线，导数和微分算，基本初等函数的导数，复合函求导法、微分中值定的四则运算，基本初等函数的导数、反函数和隐函数以及参数方程理、洛必达法则、函数，复合函数、反函数和隐函数所确定的函数的微分法，高阶导数性态等 以及参数方程所确定的函数的数，一阶微分形式的不变性，微分微分法，高阶导数，一阶微分形中值定理，洛必达(L’Hospital)式的不变性，微分中值定理，洛法则，函数单调性的判别，函数的必达(L’Hospital)法则，函数极值，函数图形的凹凸性、拐点及单调性的判别，函数的极值，函渐近线，函数图形的描绘，函数的数图形的凹凸性、拐点及渐近最大值与最小值，弧微分，曲率的线，函数图形的描绘，函数的最概念，曲率圆与曲率半径 大值与最小值，弧微分，曲率的 考试要求 概念，曲率圆与曲率半径 1( 理解导数和微分的概念，理解考试要求 导数与微分的关系，理解导数1理解导数和微分的概念，理解 的几何意义，会求平面曲线的导数与微分的关系，理解导数 切线方程和法线方程，了解导的几何意义，会求平面曲线的 数的物理意义，会用导数描述切线方程和法线方程，了解导 一些物理量，理解函数的可导数的物理意义，会用导数描述 性与连续性之间的关系。 一些物理量，理解函数的可导2( 掌握导数的四则运算法则和性与连续性之间的关系。 复合函数的求导法则，掌握基2掌握导数的四则运算法则和复 本初等函数的导数公式。了解合函数的求导法则，掌握基本 微分的四则运算法则和一阶初等函数的导数公式。了解微 微分形式的不变性，会求函数分的四则运算法则和一阶微 的微分。 分形式的不变性，会求函数的3( 了解高阶导数的概念，会求简 微分。 单函数的高阶导数。 3了解高阶导数的概念，会求简4( 会求分段函数的导数，会求隐单函数的高阶导数。 函数和由参数方程所确定的4会求分段函数的导数，会求隐 函数以及反函数的导数。 函数和由参数方程所确定的5( 理解并会用罗尔(Rolle)定理、函数以及反函数的导数。 拉格朗日(Lagrange)中值定5理解并会用罗尔(Rolle)定理、 理和泰勒(Taylor)定理，了拉格朗日(Lagrange)中值定 解并会用柯西(Cauchy)中值理和泰勒(Taylor)定理，了 定理。 解并会用柯西(Cauchy)中值6( 掌握用洛必达法则求未定式定理。 极限的方法。 6掌握用洛必达法则求未定式极7( 理解函数的极值概念，掌握用限的方法。 导数判断函数的单调性和求7理解函数的极值概念，掌握用 函数极值的方法，掌握函数最导数判断函数的单调性和求 大值和最小值的求法及其应函数极值的方法，掌握函数最 用。 大值和最小值的求法及其应 8( 会用导数判断函数图形的凹用。 凸性(注:在区间(a,b)内，8会用导数判断函数图形的凹凸 设函数f(x)具有二阶导数，当性(注:在区间(a,b)内，设 函数f(x)具有二阶导数，当//时，f(x)的图形是f(x),0//时，f(x)的图形是f(x),0 //凹的;当时，f(x)f(x),0 //凹的;当时，f(x)f(x),0的图形是凸的)，会求函数图 形的拐点以及水平、铅直和斜的图形是凸的)，会求函数图 渐近线，会描绘函数的图形。 形的拐点以及水平、铅直和斜9( 了解曲率、曲率圆与曲率半径渐近线，会描绘函数的图形。 的概念，会计算曲率和曲率半9了解曲率、曲率圆与曲率半径 径。 的概念，会计算曲率和曲率半 径。 三、一考试内容 考试内容 无变化 元函数原函数和不定积分的概念，不原函数和不定积分的概念，重点复习: 积分学 定积分的基本性质，基本积分公 不定积分的基本性质，基本积分不定积分的概 式，定积分的概念和基本性质，定念和性质、基本积分公式，定积分的概念和基本性 积分中值定理，积分上限的函数及公式、牛顿—莱布尼质，定积分中值定理，积分上限其导数，牛顿—莱布尼茨的函数及其导数，牛顿—莱布尼兹公式、换元积分法 (Newton-Leibniz)公式，不定积与分部积分法、反常茨(Newton-Leibniz)公式，不分和定积分的换元积分法与分部积分、定积分的应用定积分和定积分的换元积分法积分法，有理函数、三角函数的有等 与分部积分法，有理函数、三角理式和简单无理函数的积分，反常函数的有理式和简单无理函数(广义)积分，定积分的应用 的积分，反常(广义)积分，定 考试要求 积分的应用 1( 理解原函数的概念，理解不定考试要求 积分与定积分的概念。 1理解原函数的概念，理解不定2( 掌握不定积分的基本公式，掌 积分与定积分的概念。 握不定积分和定积分的性质2掌握不定积分的基本公式，掌 及定积分中值定理，掌握换元握不定积分和定积分的性质 积分法与分部积分法。 及定积分中值定理，掌握换元3( 会求有理函数、三角函数有理积分法与分部积分法。 式和简单无理函数的积分。 3会求有理函数、三角函数有理 4( 理解积分上限的函数，会求它式和简单无理函数的积分。 的导数，掌握牛顿—莱布尼茨4理解积分上限的函数，会求它 公式。 的导数，掌握牛顿—莱布尼茨5( 了解反常积分的概念，会计算公式。 反常积分。 5了解反常积分的概念，会计算6( 掌握用定积分表达和计算一反常积分。 些几何量与物理量(平面图形6掌握用定积分表达和计算一些 的面积、平面曲线的弧长、旋几何量与物理量(平面图形的 转体的体积及侧面积、平等截面积、平面曲线的弧长、旋转 面面积为已知的立体体积、体的体积及侧面积、平等截面 功、引力、压力、质心、形心面积为已知的立体体积、功、 等)及函数的平均值。 引力、压力、质心、形心等) 及函数的平均值。 四、多考试内容 考试内容 无变化 元函数多元函数的概念，二元函数的多元函数的概念，二元函数重点复习: 微积分几何意义，二元函数的极限与连续二元函数的极的几何意义，二元函数的极限与 学 的概念，有界闭区域上二元连续函限与连续的概念和连续的概念，有界闭区域上二元数的性质，多元函数的偏导数和全性质、多元函数的偏连续函数的性质，多元函数的偏 微分，多元复合函数、隐函数的求导数、多元复合函导数和全微分，多元复合函数、导法，二阶偏导数，多元函数的极数、隐函数的求导隐函数的求导法，二阶偏导数，值和条件极值、最大值和最小值，法，二阶偏导数，多多元函数的极值和条件极值、最二重积分的概念、基本性质和计算 元函数的极值和条大值和最小值，二重积分的概 考试要求 件极值、最大值和最念、基本性质和计算 1( 了解多元函数的概念，了解二小值，二重积分的概考试要求 元函数的几何意义。 念、基本性质和计算1.了解多元函数的概念，了解二2( 了解二元函数的极限与连续元函数的几何意义。 等 的概念，了解有界闭区域上二2.了解二元函数的极限与连续的 元连续函数的性质。 概念，了解有界闭区域上二元3( 了解多元函数偏导数与全微连续函数的性质。 分的概念，会求多元复合函数3.了解多元函数偏导数与全微分 一阶、二阶偏导数，会求全微的概念，会求多元复合函数一 分，了解隐函数存在定理，会阶、二阶偏导数，会求全微分， 求多元隐函数的偏导数。 了解隐函数存在定理，会求多4( 了解多元函数极值和条件极元隐函数的偏导数。 值的概念，掌握多元函数极值4.了解多元函数极值和条件极值 存在的必要条件，了解二元函的概念，掌握多元函数极值存 数极值存在的充分条件，会求在的必要条件，了解二元函数 二元函数的极值，会用拉格朗极值存在的充分条件，会求二 日乘数法求条件极值，会求简元函数的极值，会用拉格朗日 单多元函数的最大值和最小乘数法求条件极值，会求简单 值，并会解决一些简单的应用多元函数的最大值和最小值， 题。 并会解决一些简单的应用题。 5( 了解二重积分的概念与基本5.了解二重积分的概念与基本性 性质，掌握二重积分(直角坐质，掌握二重积分(直角坐标、 标、极坐标)的计算方法。 极坐标)的计算方法。 五、常考试内容 考试内容 无变化 微分方常微分方程的基本概念，变量常微分方程的基本概念，变 程 可分离的微分方程，齐次微分方量可分离的微分方程，齐次微分程，一阶线性微分方程，可降阶的方程，一阶线性微分方程，可降 高阶微分方程，线性微分方程解的阶的高阶微分方程，线性微分方性质及解的结构定理，二阶常系数程解的性质及解的结构定理，二齐次线性微分方程，高于二阶的某阶常系数齐次线性微分方程，高些常系数齐次线性微分方程，简单于二阶的某些常系数齐次线性的二阶常系数非齐次线性微分方微分方程，简单的二阶常系数非 程，微分方程的简单应用 齐次线性微分方程，微分方程的 考试要求 简单应用 1( 了解微分方程及其阶、解、通考试要求 解、初始条件和特解等概念。 1..了解微分方程及其阶、解、通2( 掌握变量可分离的微分方程 解、初始条件和特解等概念。 及一阶线性微分方程的解法，2掌握变量可分离的微分方程及 会解齐次微分方程。 一阶线性微分方程的解法，会3( 会用降阶法解下列形式的微解齐次微分方程。 分方程: 3会用降阶法解下列形式的微分 方程: (n)/// y,f(x),y,f(x,y) (n)///y,f(x),y,f(x,y) ///和。 y,f(y,y) /// 和。 y,f(y,y)4( 理解二阶线性微分方程解的 性质及解的结构定理。 4.理解二阶线性微分方程解的性 5( 掌握二阶常系数齐次线性微质及解的结构定理。 分方程的解法，并会解某些高5.掌握二阶常系数齐次线性微分 于二阶的常系数齐次线性微方程的解法，并会解某些高于 分方程。 二阶的常系数齐次线性微分6( 会解自由项为多项式、指数函方程。 数、正弦函数、余弦函数以及6.会解自由项为多项式、指数函 它们的和与积的二阶常系数数、正弦函数、余弦函数以及 非齐次线性微分方程。 它们的和与积的二阶常系数7( 会用微分方程解决一些简单非齐次线性微分方程。 的应用问题。 7.会用微分方程解决一些简单的 应用问题。 线性代数部分 章节 2012大纲 2013大纲 变化情况 一、 行列式 考试内容 考试内容无变化 行列式的概念和基本性行列式的概念和基本性 质，行列式按行(列)展开定质，行列式按行(列)展开定理 理 考试要求 考试要求 1( 了解行列式的概念，掌握1.了解行列式的概念，掌握行 行列式的性质。 列式的性质。 2( 会应用行列式的性质和2.会应用行列式的性质和行 列式按行(列)展开定理计行列式按行(列)展开定 算行列式。理计算行列式。 二、 矩阵 考试内容 考试内容 无变化 矩阵的概念，矩阵的线性矩阵的概念，矩阵的线性 运算，矩阵的乘法，方阵的幂，运算，矩阵的乘法，方阵的幂， 方阵乘积的行列式，矩阵的转方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算 分块矩阵及其运算 考试要求 考试要求 1( 理解矩阵的概念，了解单1( 理解矩阵的概念，了解单 位矩阵、数量矩阵、对角位矩阵、数量矩阵、对角 矩阵、三角矩阵、对称矩矩阵、三角矩阵、对称矩 阵、反对称矩阵和正交矩阵、反对称矩阵和正交矩 阵以及它们的性质。 阵以及它们的性质。 2( 掌握矩阵的线性运算、乘2( 掌握矩阵的线性运算、乘 法、转置以及它们的运算法、转置以及它们的运算 规律，了解方阵的幂与方规律，了解方阵的幂与方 阵乘积的行列式的性质。 阵乘积的行列式的性质。 3( 理解逆矩阵的概念，掌握3( 理解逆矩阵的概念，掌握 逆矩阵的性质以及矩阵逆矩阵的性质以及矩阵 可逆的充分必要条件，理可逆的充分必要条件，理 解伴随矩阵的概念，会用解伴随矩阵的概念，会用 伴随矩阵求逆矩阵。 伴随矩阵求逆矩阵。 4( 理解矩阵的初等变换的4( 理解矩阵的初等变换的 概念，了解初等矩阵的性概念，了解初等矩阵的性 质和矩阵等价的概念，理质和矩阵等价的概念，理 解矩阵的秩的概念，掌握解矩阵的秩的概念，掌握 用初等变换求矩阵的秩用初等变换求矩阵的秩 和逆矩阵的方法。 和逆矩阵的方法。 5( 了解分块矩阵及其运算。 5. 了解分块矩阵及其运算。 三、 向量 考试内容考试内容无变化 向量的概念，向量的线性向量的概念，向量的线性 组合与线性表示，向量组的线组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组，等价向量极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量与矩阵的秩之间的关系，向量的内积，线性无关向量组的正的内积，线性无关向量组的正交规范化方法 交规范化方法 考试要求 考试要求 1( 理解n维向量、向量的线1( 理解n维向量、向量的线 性组合与线性表示的概性组合与线性表示的概 念。 念。 2( 理解向量组线性相关、线2( 理解向量组线性相关、线 性无关的概念，掌握向量性无关的概念，掌握向量 组线性相关、线性无关的组线性相关、线性无关的 有关性质及判别法。 有关性质及判别法。 3( 了解向量组的极大线性3( 了解向量组的极大线性 无关组和向量组的秩的无关组和向量组的秩的 概念，会求向量组的极大概念，会求向量组的极大 线性无关组及秩。 线性无关组及秩。 4( 了解向量组等价的概念，4( 了解向量组等价的概念， 了解矩阵的秩与其行了解矩阵的秩与其行 (列)向量组的秩之间的(列)向量组的秩之间的 关系。 关系。 5( 了解内积的概念，掌握线5( 了解内积的概念，掌握线 性无关向量组正交规范性无关向量组正交规范 化的施密特(Schmidt)化的施密特(Schmidt) 方法。 方法。 四、 线性方程考试内容 考试内容无变化 组 线性方程组的克莱姆线性方程组的克拉默(Crammer)法则，齐次线性(Crammer)法则，齐次线性 方程组有非零解的充分必要方程组有非零解的充分必要 条件，非齐次线性方程组有解条件，非齐次线性方程组有解 的充分必要条件，线性方程组的充分必要条件，线性方程组 解的性质和解的结构，齐次线解的性质和解的结构，齐次线 性方程组的基础解系和通解，性方程组的基础解系和通解， 非齐次线性方程组的通解 非齐次线性方程组的通解 考试要求 考试要求 1( 会用克莱姆法则。 1( 会用克拉默法则。 2( 理解齐次线性方程组有2( 理解齐次线性方程组有 非零解的充分必要条件非零解的充分必要条件 及非齐次线性方程组有及非齐次线性方程组有 解的充分必要条件。 解的充分必要条件。 3( 理解齐次线性方程组的3( 理解齐次线性方程组的 基础解系及通解的概念，基础解系及通解的概念， 掌握齐次线性方程组的掌握齐次线性方程组的 基础解系和通解的求法。 基础解系和通解的求法。 4( 理解非齐次线性方程组4( 理解非齐次线性方程组 解的结构及通解的概念。 解的结构及通解的概念。 5( 会用初等行变换求解线5( 会用初等行变换求解线 性方程组。 性方程组。 五、 矩阵的特考试内容 考试内容 无变化 征值和特矩阵的特征值和特征向矩阵的特征值和特征向 征向量 量的概念、性质，相似矩阵的量的概念、性质，相似矩阵的概念及性质，矩阵可相似对角概念及性质，矩阵可相似对角 化的充分必要条件及相似对化的充分必要条件及相似对角矩阵，实对称矩阵的特征角矩阵，实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩值、特征向量及其相似对角矩阵 阵 考试要求 考试要求 1( 理解矩阵的特征值和特1( 理解矩阵的特征值和特 征向量的概念及性质，会征向量的概念及性质，会 求矩阵的特征值和特征求矩阵的特征值和特征 向量。 向量。 2( 理解相似矩阵的概念、性2( 理解相似矩阵的概念、性 质及矩阵可相似对角化质及矩阵可相似对角化 的充分必要条件，会将矩的充分必要条件，会将矩 阵化为相似对角矩阵。 阵化为相似对角矩阵。 3( 理解实对称矩阵的特征3. 理解实对称矩阵的特征 值和特征向量的性质。 值和特征向量的性质。 六、 二次型 考试内容 考试内容 无变化 二次型及其矩阵表示，二次型及其矩阵表示， 合同变换与合同矩阵，二次型合同变换与合同矩阵，二次型的秩，惯性定理，二次型的标的秩，惯性定理，二次型的标准形和规范形，用正交变换和准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形，二配方法化二次型为标准形，二次型及其矩阵的正定性 次型及其矩阵的正定性 考试要求 考试要求 1( 了解二次型的概念，会用1( 了解二次型的概念，会用 矩阵形式表示二次型，了矩阵形式表示二次型，了 解合同变换与合同矩阵解合同变换与合同矩阵 的概念。 的概念。 2( 了解二次型的秩的概念，2( 了解二次型的秩的概念， 了解二次型的标准形、规了解二次型的标准形、规 范形等概念，了解惯性定范形等概念，了解惯性定 理，会用正交变换和配方理，会用正交变换和配方 法化二次型为标准形。 法化二次型为标准形。 3( 理解正定二次型、正定矩3( 理解正定二次型、正定矩 阵的概念，并掌握其判别阵的概念，并掌握其判别 法。 法。