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MatLab解线性方程组.doc

MatLab解线性方程组

时光风靡谁旧背影
2017-09-18 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《MatLab解线性方程组doc》,可适用于活动策划领域

MatLab解线性方程组MatLab解线性方程组一文通(转帖)当齐次线性方程AX=,rank(A)=r<n时,该方程有无穷多个解,怎样用MATLAB求它的一个基本解呢用matlab中的命令x=(A,r)即可其中:r=rank(A)A=用matlab求解程序为:A=r=rank(A)y=(A,r)得到解为:y=其列向量为Ay=的一个基本解MatLab解线性方程组一文通~作者:liguoy()写在阅读本文前的引子。一:读者对线性代数与Matlab要有基本的了解二:文中的通用expm文件你须把具体的A和b代进去。一:基本概念(N级行列式A:|A|等于所有取自不同行不同列的n个元素的积的代数和。(矩阵B:矩阵的概念是很直观的可以说是一张表。(线性无关:一向量组(a,a,…a)不线性相关即没有不全为零的数k,k,……kn使得:k*ak*a…kn*an=秩:向量组的极在线性无关组所含向量的个数称为这个向量组的秩。(矩阵B的秩:行秩指矩阵的行向量组的秩列秩类似。记:R(B)(一般线性方程组是指形式:……()其中x,x,……xn为n个未知数s为方程个数。记:A*X=b(性方程组的增广矩阵:=A*X=…()二:基本理论三种基本变换:用一非零的数乘某一方程把一个方程的倍数加到另一个方程互换两个方程的位置。以上称初等变换。消元法(理论上分析解的情况一切矩阵计算的基础)首先用初等变换化线性方程组为阶梯形方程组把最后的一些恒等式”=”(如果出现的话)去掉:如果剩下的方程当中最后的一个等式是零等于一非零数那么方程组无解否则有解在有解的情况下:如果阶梯形方程组中方程的个数r等于未知量的个数那么方程组有唯一的解:如果阶梯形方程组中方程的个数r小于是未知量的个数那么方程组就有无穷个解。用初等变换化线性方程组为阶梯形方程组相当于用初等行变换化增广矩阵成阶梯形矩阵。化成阶梯形矩阵就可以判别方程组有解还是无解在有解的情形下回到阶梯形方程组去解。定理:线性方程组有解的充要条件为:R(A)=R()线性方程组解的结构::对齐次线性方程组a:两个解的和还是方程组的解b:一个解的倍数还是方程组的解。定义:齐次线性方程组的一组解u,u,…ui称为齐次线性方程组的一个基础解系如果:齐次线性方程组的任一解都能表成u,u,…ui的线性组合且u,u,…ui线性无关。:对非齐次线性方程组(I)方程组()的两个解的差是()的解。(II)方程组()的一个解与()的一个解之和还是()的解。定理如果r是方程组()的一个特解那么方程组()的任一个解r都可以表成:r=rov……()其中v是()的一个解因此对方程()的任一特解ro,当v取遍它的全部解时()就给出了()的全部解。三:基本思路线性方程的求解分为两类:一类是方程组求唯一解或求特解一类是方程组求无穷解即通解。I)判断方程组解的情况。:当R(A)=R()时有解(R(A)=R()>=n唯一解R(A)=R()〈n,有无穷解〉:当R(A)=R()时无解。II)求特解III)求通解(无穷解),线性方程组的无穷解=对应齐次方程组的通解非齐次方程组的一个特解注:以上针对非齐次线性方程组对齐次线性方程组主要是用到I)、III)步~四:基本方法基本思路将在解题的过程中得到体现。((求线性方程组的唯一解或特解)这类问题的求法分为两类:一类主要用于解低阶稠密矩阵直接法一类是解大型稀疏矩阵迭代法。(利用矩阵除法求线性方程组的特解(或一个解)方程:AX=b解法:X=Ab(注意此处不是)例求方程组的解。b=(,,,,)解:A==由于>>rank(A)=,rank()=求秩此为R(A)=R()>=n的情形有唯一解。>>X=Ab求解X=(,,,,)或用函数rref求解>>sv=rref(A:b)所得sv的最后一列即为所要求的解。(利用矩阵的LU、QR和cholesky分解求方程组的解这三种分解在求解大型方程组时很有用。其优点是运算速度快、可以节省磁盘空间、节省内存。I)LU分解又称Gauss消去分解可把任意方阵分解为下三角矩阵的基本变换形式(行交换)和上三角矩阵的乘积。即A=LUL为下三角阵U为上三角阵。则:A*X=b变成L*U*X=b所以X=U(Lb)这样可以大大提高运算速度。命令LU=lu(A)在matlab中可以编如下通用m文件:在Matlab中建立M文件如下expmAbLU=lu(A)X=U(Lb)II)Cholesky分解若A为对称正定矩阵则Cholesky分解可将矩阵A分解成上三角矩阵和其转置的乘积即:其中R为上三角阵。方程A*X=b变成所以在Matlab中建立M文件如下expmAbRR=chol(A)X=R(Rb)III)QR分解对于任何长方矩阵A都可以进行QR分解其中Q为正交矩阵R为上三角矩阵的初等变换形式即:A=QR方程A*X=b变形成QRX=b所以X=R(Qb)上例中Q,R=qr(A)X=R(QB)在Matlab中建立M文件如下expmAbQR=qr(A)X=R(Qb)(求线性齐次方程组的通解(A*X=)在Matlab中函数用来求解零空间即满足A#X=的解空间实际上是求出解空间的一组基(基础解系)。在Matlab中建立M文件如下expmformatrat指定有理式格式输出Ab=r=rank(A)bs=(A„r)一组基含(nr)个列向量k,k,……,kX=k*bs(:,)k*bs(:,)……k*bs(:,nr)方程组的通解pretty(X)让通解表达式更加精美求非齐次线性方程组的通解(A*X=b)非齐次线性方程组需要先判断方程组是否有解若有解再去求通解。因此步骤为:第一步:判断AX=b是否有解(利用基本思路的第一条)若有解则进行第二步第二步:求AX=b的一个特解第三步:求AX=的通解第四步:AX=b的通解为:AX=的通解加上AX=b的一个特解。在Matlab中建立M文件如下expmclearallAb输入矩阵A,bm,n=size(A)R=rank(A)B=AbRr=rank(B)formatratifR==RrR==nn为未知数的个数判断是否有唯一解x=AbelseifR==RrR<n判断是否有无穷解x=Ab求特解C=(A,r)求AX=的基础解系,所得C为nR列矩阵这nR列即为对应的基础解系这种情形方程组通解xx=k(p)*C(:,P)(p=…nR)elseX=Nosolution!判断是否无解end总黄酮生物总黄酮是指黄酮类化合物是一大类天然产物广泛存在于植物界是许多中草药的有效成分。在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇其它包括双氢黄(醇)、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花色苷及新黄酮类等。简介近年来由于自由基生命科学的进展使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。类黄酮参与了磷酸与花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。它们对健康的好处有:()抗炎症()抗过敏()抑制细菌()抑制寄生虫()抑制病毒()防治肝病()防治血管疾病()防治血管栓塞()防治心与脑血管疾病()抗肿瘤()抗化学毒物等。天然来源的生物黄酮分子量小能被人体迅速吸收能通过血脑屏障能时入脂肪组织进而体现出如下功能:消除疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。近年来国内外对茶多酚、银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验证实类黄酮既是药理因子又是重要的营养因子为一种新发现的营养素对人体具有重要的生理保健功效。目前很多著名的抗氧化剂和自由基清除剂都是类黄酮。例如茶叶提取物和银杏提取物。葛根总黄酮在国内外研究和应用也已有多年其防治动脉硬化、治偏瘫、防止大脑萎缩、降血脂、降血压、防治糖尿病、突发性耳聋乃至醒酒等不乏数例较多的临床报告。从法国松树皮和葡萄籽中提取的总黄酮"碧萝藏"(英文称PYCNOGENOL)在欧洲以不同的商品名实际行销应用年之久并被美国FDA认可为食用黄酮类营养保健品所报告的保健作用相当广泛内用称之为"类维生素"或抗自由基营养素外用称之为"皮肤维生素"。进一步的研究发现碧萝藏的抗氧化作用比VE强倍比VC强倍而且能通过血脑屏障到达脑部防治中枢神经系统的疾病尤其对皮肤的保健、年轻化及血管的健康抗炎作用特别显著。在欧洲碧萝藏已作为保健药物在美国作为膳食补充品(相当于我国的保健食品)风行一时。随着对生物总黄酮与人类营养关系研究的深入不远的将来可能证明黄酮类化合物是人类必需的微营养素或者是必需的食物因子。性状:片剂。功能主治与用法用量功能主治:本品具有增加脑血流量及冠脉血流量的作用可用于缓解高血压症状(颈项强痛)、治疗心绞痛及突发性耳聋有一定疗效。用法及用量:口服:每片含总黄酮,,,,每次,片,日,次。不良反应与注意不良反应和注意:目前,暂没有发现任何不良反应洛伐他丁【中文名称】:洛伐他丁【英文名称】:Lovastatin【化学名称】:(S)甲基丁酸(S,S,S,S,aR),,,,,a六氢,二甲基(R,R)羟基氧代四氢吡喃基乙基萘酯【化学结构式】:洛伐他丁结构式【作用与用途】洛伐他丁胃肠吸收后很快水解成开环羟酸为催化胆固醇合成的早期限速酶(HMG,coA还原酶)的竞争性抑制剂。可降低血浆总胆固醇、低密度脂蛋白和极低密度脂蛋白的胆固醇含量。亦可中度增加高密度脂蛋白胆固醇和降低血浆甘油三酯。可有效降低无并发症及良好控制的糖尿病人的高胆固醇血症包括了胰岛素依赖性及非胰岛素依赖性糖尿病。【用法用量】口服:一般始服剂量为每日mg晚餐时次顿服轻度至中度高胆固醇血症的病人可以从mg开始服用。最大量可至每日mg。【注意事项】病人既往有肝脏病史者应慎用本药活动性肝脏病者禁用。副反应多为短暂性的:胃肠胀气、腹泻、便秘、恶心、消化不良、头痛、肌肉疼痛、皮疹、失眠等。洛伐他丁与香豆素抗凝剂同时使用时部分病人凝血酶原时间延长。使用抗凝剂的病人洛伐他丁治疗前后均应检查凝血酶原时间并按使用香豆素抗凝剂时推荐的间期监测。他汀类药物他汀类药物(statins)是羟甲基戊二酰辅酶A(HMGCoA)还原酶抑制剂此类药物通过竞争性抑制内源性胆固醇合成限速酶(HMGCoA)还原酶阻断细胞内羟甲戊酸代谢途径使细胞内胆固醇合成减少从而反馈性刺激细胞膜表面(主要为肝细胞)低密度脂蛋白(lowdensitylipoproteinLDL)受体数量和活性增加、使血清胆固醇清除增加、水平降低。他汀类药物还可抑制肝脏合成载脂蛋白B从而减少富含甘油三酯AV、脂蛋白的合成和分泌。他汀类药物分为天然化合物(如洛伐他丁、辛伐他汀、普伐他汀、美伐他汀)和完全人工合成化合物(如氟伐他汀、阿托伐他汀、西立伐他汀、罗伐他汀、pitavastatin)是最为经典和有效的降脂药物广泛应用于高脂血症的治疗。他汀类药物除具有调节血脂作用外在急性冠状动脉综合征患者中早期应用能够抑制血管内皮的炎症反应稳定粥样斑块改善血管内皮功能。延缓动脉粥样硬化(AS)程度、抗炎、保护神经和抗血栓等作用。结构比较辛伐他汀(Simvastatin)是洛伐他汀(Lovastatin)的甲基化衍化物。美伐他汀(Mevastatin又称康百汀Compactin)药效弱而不良反应多未用于临床。目前主要用于制备它的羟基化衍化物普伐他汀(Pravastatin)。体内过程洛伐他汀和辛伐他汀口服后要在肝脏内将结构中的其内酯环打开才能转化成活性物质。相对于洛伐他汀和辛伐他汀普伐他汀本身为开环羟酸结构在人体内无需转化即可直接发挥药理作用且该结构具有亲水性不易弥散至其他组织细胞极少影响其他外周细胞内的胆固醇合成。除氟伐他汀外本类药物吸收不完全。除普伐他汀外大多与血浆蛋白结合率较高。用药注意大多数患者可能需要终身服用他汀类药物关于长期使用该类药物的安全性及有效性的临床研究已经超过年。他汀类药物的副作用并不多主要是肝酶增高其中部分为一过性并不引起持续肝损伤和肌瘤。定期检查肝功能是必要的尤其是在使用的前个月如果病人的肝脏酶血检查值高出正常上线的倍以上应该综合分析病人的情况排除其他可能引起肝功能变化的可能如果确实是他汀引起的有必要考虑是否停药如果出现肌痛除了体格检查外应该做血浆肌酸肌酸酶的检测但是横纹肌溶解的副作用罕见。另外它还可能引起消化道的不适绝大多数病人可以忍受而能够继续用药。红曲米天然降压降脂食品红曲米红曲红曲米又称红曲、红米主要以籼稻、粳稻、糯米等稻米为原料用红曲霉菌发酵而成为棕红色或紫红色米粒。红曲米是中国独特的传统食品其味甘性温入肝、脾、大肠经。早在明代药学家李时珍所著《本草纲目》中就记载了红曲的功效:营养丰富、无毒无害具有健脾消食、活血化淤的功效。上世纪七十年代日本远藤章教授从红曲霉菌的次生级代谢产物中发现了能够降低人体血清胆固醇的物质莫纳可林K(Monacolink)或称洛伐他汀(Lovastatin)引起医学界对红曲米的关注。年美国科学家Goldstein和Brown进一步找出了Monacolink抑制胆固醇合成的作用机理并因此获得诺贝尔奖红曲也由此名声大噪。红曲米的医疗保健功效如下:降压降脂:研究表明红曲米中所含的MonacolinK能有效地抑制肝脏羟甲基戊二酰辅酶还原酶的作用降低人体胆固醇合成减少细胞内胆固醇贮存加强低密度脂蛋白胆固醇的摄取与代谢降低血中低密度脂蛋白胆固醇的浓度从而有效地预防动脉粥样硬化抑制肝脏内脂肪酸及甘油三酯的合成促进脂质的排泄从而降低血中甘油三酯的水平升高对人体有益的高密度脂蛋白胆固醇的水平从而达到预防动脉粥样硬化甚至能逆转动脉粥样硬化的作用。降血糖:远藤章教授等人曾直接以红曲菌的培养物做饲料进行动物试验除确定含有红曲物的饲料可以有效地使兔子的血清胆固醇降低~以上外又发现所有试验兔子在食入饲料之后的小时内血糖降低~而在小时之后的血糖量比对照组下降了~。说明红曲降糖功能显著。防癌功效:红曲橙色素具有活泼的羟基很容易与氨基起作用因此不但可以治疗胺血症且是优良的防癌物质。保护肝脏的作用:红曲中的天然抗氧化剂黄酮酚等具有保护肝脏的作用。压乐胶囊压乐胶囊成分压乐胶囊”唯一成分“红曲酵素”大纪事:红曲米提取种他汀制成降脂药世界第一红曲是寄生在红曲米上发酵提取压乐胶囊的活性生物菌。年代日本科学家远藤根据《本草纲目》上记载红曲的“活血”功效的启示从红曲营养液中分离出优良的种含胆固醇抑制剂和甘油三酯分解剂的红曲菌被命名为“莫纳可林”即“他汀类”此后多年来红曲米提取的“他汀”被世界医学界公认为最好的降脂药在临床上大量使用。:降压史上历史性突破种他丁种红曲降压素=“红曲酵素”年震惊世界的生物领域重大发明红曲中的降糖、降压、抗癌成分(GABAGLUCOSAMINE)通过发酵提取在原来种他丁的基础上合成“红曲酵素(MonacolinR)经大量的临床试验这种复合酵素不仅保留了生物他丁的降脂功效而且它的降血压效果堪比任何药物《药日新闻》撰文品论红曲酵素的出现将开辟降压药新时代。:年临床证实“红曲酵素”降血压、治心脑、防猝死、能停药随后的年万名高血压患者临床运用证实:“红曲酵素”对调理器官微血循环、帮助血液进行重新分配迅速降压修复受损心脑肝肾作用显著。而且“红曲酵素”降压同时、养心、护脑、清肝、活肾的功效达到了降压药的顶峰~“红曲酵素”也被世界医学界誉为“可以媲美青霉素的旷世发现~”“红曲酵素”摘取美国医学界最高荣誉“拉斯克奖”“红曲酵素”的发现者日本Biopharm研究所所长远藤章(岁)因此项发明被授予美国医学界最高荣誉“拉斯克奖”纽约市长布隆博格将颁奖理由归结于“数千万人因此得以延长生命~”通知各地消费者:为了打击假冒伪劣产品保护消费者利益公司从年月起正式委托国家GMP认证企业吉林市隆泰参茸制品有限责任公司生产我公司产品《压乐牌鑫康延平胶囊》(以下简称压乐)。按照国家规定《压乐》产品盒子和说明书做以下相应调整:委托生产企业由原来的“山西天特鑫保健食品有限公司”改为“吉林市隆泰参茸制品有限责任公司”。生产地址由原来的“山西省大同县马连庄”改为“吉林省桦甸市经济开发区”。产品企业标准由“QTTX”改为“QHDLTS”卫生许可证由“晋卫食证字()号”改为吉卫食证字()第SC号。增加了食品流通许可证号SP()。盒子上增加了“数码钞票花纹防伪”技术包装上的花纹清晰仔细观看花纹中间有“压乐”字样。北京鑫康胜生物技术开发有限公司年月日本店郑重声明:不卖假货!每天解释防伪码的问题真的很累~请顾客买之前先看完。厂家因为不让在网上出售所以我们的防伪码都要刮掉那个防伪码对于顾客来讲是查询真伪用的但是对于代理来讲是厂家用来查串货用的所以我们网上出售一定要撕掉希望您理解~如果您不能接受的话请不要拍免得没有必要的麻烦~以后凡是因为防伪码被撕申请退货的顾客本店一律不支持~请您考虑好了再拍~~我们盒子上的防伪挖掉了一部分是查不了的因为厂家严查网上低价串货厂家可以从防伪数字查出货源不能接受的请不要拍~绝对正品收到可以试用几天满意在确认不满意可以全额退款!谁能详细给我介绍一下药品串货。谢谢~浏览次数:次悬赏分:|解决时间::|提问者:yanyecc最佳答案药品串货是一种违规操作。一般来说药品的经营在地方都是有代理商代理商是负责独家供货而药品的生产厂家也会给予市场保护每个地区不能出现同样品种的经营代理商。串货是指通过厂家发货到其他的地方再把药品流通到有生产厂家代理商的地方市场去销售形成了市场冲撞~分享给你的朋友吧:新浪微博回答时间::药品串货对药厂有什么害处浏览次数:次悬赏分:|解决时间::|提问者:匿名最佳答案首先明确什么是串货。串货的种类有以下种:良性串货:厂商在市场开发的初期有意或者无意地选中了市场中流通性强的经销商使其产品迅速流向市场空白区域和非重要区域。恶性串货:经销商为了获得非正常利润蓄意向自己辖区外的市场倾销商品。恶意串货形成的个大的原因:市场饱和厂商给予的优惠政策不同通路发展的不平衡品牌拉力过大而通路建设没跟上运输成本不同导致经销商投机取巧。对厂家来说:害处可追溯性差出了事搞不清状况。价格体系混乱长远看影响品牌发展。消费者得不到应有保证经销商受到打击不利于渠道建设。当然也有好处。所以窜货屡禁不止这里学问不小可以慢慢交流。新浪微博回答时间::|我来评论压乐胶囊”唯一成分“红曲酵素”大纪事:红曲米提取种他汀制成降脂药世界第一红曲是寄生在红曲米上发酵提取的活性生物菌。年代日本科学家远藤根据《本草纲目》上记载红曲的“活血”功效的启示从红曲营养液中分离出优良的种含胆固醇抑制剂和甘油三酯分解剂的红曲菌被命名为“莫纳可林”即“他汀类”此后多年来红曲米提取的“他汀”被世界医学界公认为最好的降脂药在临床上大量使用。:降压史上历史性突破种他丁种红曲降压素=“红曲酵素”年震惊世界的生物领域重大发明红曲中的降糖、降压、抗癌成分(GABAGLUCOSAMINE)通过发酵提取在原来种他丁的基础上合成“红曲酵素(MonacolinR)经大量的临床试验这种复合酵素不仅保留了生物他丁的降脂功效而且它的降血压效果堪比任何药物《药日新闻》撰文品论红曲酵素的出现将开辟降压药新时代。:年临床证实“红曲酵素”降血压、治心脑、防猝死、能停药随后的年万名高血压患者临床运用证实:“红曲酵素”对调理器官微血循环、帮助血液进行重新分配迅速降压修复受损心脑肝肾作用显著。而且“红曲酵素”降压同时、养心、护脑、清肝、活肾的功效达到了降压药的顶峰~“红曲酵素”也被世界医学界誉为“可以媲美青霉素的旷世发现~”•“红曲酵素”摘取美国医学界最高荣誉“拉斯克奖”岁)因此项发明被授予美国医学界最高荣誉“拉“红曲酵素”的发现者日本Biopharm研究所所长远藤章(斯克奖”纽约市长布隆博格将颁奖理由归结于“数千万人因此得以延长生命~”“压乐胶囊”粒见效当天停服所有西药个月血压彻底稳定并发症消失实现终身停药。“压乐胶囊”是目前世界上第一个纯生物制剂降压新品独含的“红曲酵素”成分能调理心脑肝肾器官微循环帮助血液进行重新分配减少心脏压力清除血液垃圾软化血管达到不让血压升起来的目的修复受损心脑肝肾达到源头治疗高血压的目的。粒见效当天可停服降压西药天平稳血压头痛头晕耳鸣胸闷乏力等症状逐渐改善天后睡的香了眩晕症状消失脑供血不足心肌缺血等症状明显好转可减少服用量。个月内逐渐减少“压乐胶囊”的服用量天服一粒血液流动越来越通畅血压平稳血脂血粘度降低。高血压各项指标逐渐恢复正常腿脚有力精神好脑中风、冠心病、心肌梗塞等危险解除。个月内高血压患者可停掉“压乐胶囊”随着患者心、脑、肝、肾器官得到全面修复心脑肝肾功能恢复年轻态血液分布完全正常血液干净血管有弹性血压持续平稳个月内期高血压患者达到临床治愈即可停药。期高血压患者只需天服用粒即可保持血压持续平稳冠心病、心绞痛等临床症状消失。期高血压患者冠心病、心梗、中风后遗症得到良好治疗天服用粒不再担心血压高、心梗、中风反复发作并发症恶化。根源阻击高血压不让血压升起来全面逆转并发症拯救心脑肝肾

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