[宝典]12.初中数学比赛专题讲座——因式分化之十字相乘法

[宝典]12.初中数学比赛专题讲座——因式分化之十字相乘法[宝典]12.初中数学比赛专题讲座——因式分化之十字相乘法因式分解之十字相乘法知识总结归纳一. 常用因式分解公式 22,1, a,b,(a，b)(a,b) 3322 ,2,a，b,(a，b)(a,ab，b) 3322,3, a,b,(a,b)(a，ab，b) 222,4, a，2ab，b,(a，b) 222,5, a,2ab，b,(a,b) 32233,6, a，3ab，3ab，b,(a，b) 32233,7, a,3ab，3ab,b,(a,b) 2222,8, a，b，c，2ab，2bc，2ca,(a...

[宝典]12.初中数学比赛专题讲座——因式分化之十字相乘法因式分解之十字相乘法知识总结归纳一. 常用因式分解公式 22,1, a,b,(a，b)(a,b) 3322 ,2,a，b,(a，b)(a,ab，b) 3322,3, a,b,(a,b)(a，ab，b) 222,4, a，2ab，b,(a，b) 222,5, a,2ab，b,(a,b) 32233,6, a，3ab，3ab，b,(a，b) 32233,7, a,3ab，3ab,b,(a,b) 2222,8, a，b，c，2ab，2bc，2ca,(a，b，c) 2222,9, a，b，c，2ab,2bc,2ca,(a，b,c) 333222,10, a，b，c,3abc,(a，b，c)(a，b，c,ab,bc,ca)二. 十字相乘法几大类型: 2ax，bx，c,1,形如 22,2,形如 ax，bxy，cy 22,3,形如 ax，bxy，cy，dx，ey，f 222,4,形如ax，bxy，cy，dxz，eyz，fz 三. 十字相乘法注意事项 : ,1,要掌握十字相乘～首先要熟悉整数的因数分解～熟悉有理数的加减法～反复练习～熟能生巧, 22a，b，c,0,2,形如～如果～则ax，bx，cax，bx，c,(x,1)(ax,c) 典型例题一. 公式法 22例题1 分解因式:. 9x,24xy，16y 2 分解因式:. 8a,4a,4例题2 222 分解因式: 4a，9b，9c,18bc,12ca，12ab.例题3 66 分解因式:a，b. 例题4 66 分解因式:a,b .例题5 二. 基本十字相乘法 2xx,,421例题6 分解因式:. 2xx,，712例题7 分解因式:. 2xx，，1118例题8 分解因式:. 2,,，aa421例题9 分解因式:. 22x,5x，2 分解因式:. 例题10 2321aa,,例题11 分解因式:. 26x，19x，15 分解因式:. 例题12 23145bb，,例题13 分解因式:. 427x,5x,2 分解因式: 例题14 22，9a,5a 分解因式:. 例题15 三. 两个字母的十字相乘法. 22x，144y,25xy. 分解因式:例题16 22y,6yz,16z 分解因式:. 例题17 222a,ay,15y 分解因式:. 例题18 22,6x，11xy，10y 分解因式: . 例题19 32例题20 分解因式:. 576xyxyxy,, 2xyxy，，，,20例题21 分解因式:. ，，，， 22例题22 分解因式:. axax，,78 2222例题23 分解因式:. xyxyx,，56 22(m，n)，(m，n),3 分解因式:. 例题24 222(a,b),(a,b),34(2x，y),8(2x，y)，3 分解因式:. . 例题25 2(a，2b)，5(a，2b)，6. 分解因式: 例题26 四. 双十字相乘法 22x，2xy,3y，3x，y，2 分解因式:. 例题27 226x,5xy,6y，2x，23y,20 分解因式:. 例题28 22例题29 分解因式:. x，3xy，2y，2x，4y22例题30 分解因式:. x,2xy,3y，2x，10y,8 22例题31 因式:. x,y，5x，3y，4 222x,6xy，9y,5xz，15yz，6z 分解因式:. 例题32 222例题33 分解因式:. x,3y,8z，2xy，2xz，14yz 2222x,6y，3z,xy，7xz，7yz 分解因式: . 例题34 五. 十字相乘法的应用 222acba，4ac，3c,3ab,7bc，2b,0 已知、、为三角形的三条边，且，求证:例题35 2b,a，c. 22mx，7xy,18y,5x，my,24 为什么数时，可以分解为两个一次因式的积,例题36 六. 分清主次，选主元法， 2222例题37 分解因式:. abcx，(ab，c)x，abc 2222(a,b)x，c(a，3b)x,2c 分解因式:. 例题38 22222例题39 分解因式:. (a,3a，2)x，(2a,4a，1)xy，(a,a)y 222222例题40 分解因式:. ab(x,y),(a,b)(xy，1),(a，b)(x，y) 22例题41 分解因式:. (1,2a,a)b，a(a,1)(2b,1) 222222例题42 分解因式:ab,ab，ac,ac,3abc，bc，bc. 思维飞跃 322例题43 分解因式:. x，yx,(7，2y)x，y，5y，6 422x,2ax，x，a,a例题44 分解因式:. 32例题45 分解因式:. x,3x，(a，2)x,2a 3322ab,ab，a，b，1例题46 分解因式:. 作业 2,x，12x,201. 分解因式:. 2xx,，762. 分解因式:. 2bb,,3283. 分解因式:. 22x,5x,34. 分解因式: 223xx,,5. 分解因式:. 2257xx，,6. 分解因式:. 27. 分解因式: 6x,13x，6 22,20xy，64y，x8. 分解因式: 229. 分解因式:. aabb,，914 2210. 分解因式: xxyy,，32 24(x,2y),8x，16y，311. 分解因式:. 2212. 分解因式:. 6x,13xy，6y，22x,23y，20 222x，9y，4z,6xy，4xz,12yz13. 分解因式:. 224x,14xy，6y,7x，y,214. 分解因式: . 22215. 分解因式: a,3b,3c，10bc,2ca,2ab. 2216. 分解因式:. y(y，1)(x，1)，x(2y，2y，1) 22217. 分解因式:. x，2(a，b)x,3a，10ab,3b 18. 分解因式:. bc(b，c)，ca(c,a),ab(a，b) 32219. 分解因式:. a,(b，bc，c)a，bc(b，c) 22k20. 为何值时，可以分解成两个一次因式的乘积, x,y，3x,7y，k 221. 分解因式:. (a，b)(ab,1)，1

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