一元二次方程应用题分类[精品]

一元二次方程应用 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 分类[精品] 一元二次方程补用补补典补型补补 同补知道～补了一元二次方程的解法以后～就补常遇到解一元二次方程有补学学会决与 的生活中的补用补补～列一元二次方程解补用补～不少同遇到补补补补补是左右补补～补以下～即学笔 事补上～同补只要能补地补补补目～分析补意～能分解补目～各补学真并学会个从找破～而到已知的件条画来帮与找和未知补补～必要补可以通补补、列表等方法助我补理补已知未知之补的补系～到一个几个从确并或相等的式子～而列出方程求解～同补补要及补地补补答案的正性作答补.就列一元二次方程解补用补中遇到的常补的十大典型补目～补例补明. 一、增补率补补 例　恒利商厦九月份售的补补补万元～十月份售的补补下降了～商厦从十一月120020%份售份售达起加强管理～改善补补～使补补补步上升～十二月的补补补到了万元～求补两个193.6月的平均增补率. 2解　补补两个月的平均增补率是～补根据补意～得,,～x.200(120%)(1+x)193.6 2即,～解补方程～个得,～,,;舍去,(1+x)1.21x0.1x2.1.12 答　补两个月的平均增补率是10%. 补明　补是一道正增补率补补～补于正的增补率补补～在弄楚增清数个数补的次和补补中每一据 2的意补～即可利用公式,求解～其中,补于补的增补率补补～若补补次两相等下m(1+x)nmn. 2降后～补有公式,,即可求解～其中,m(1x)nmn. 二、商品定价 例　益群精品店以每件元的价格补补一批商品～补商品可以自行定价～若每件商221 品价售元～补可补出;,,件～但物价局限定每件商品的利补不得超补～商店a35010a20%补要划盈利元～需要补补多少件,每件商品补定价多少,400 2解　根据补意～得,,,～整理～得,,～(a21)(35010a)400a56a+7750 解补方程～个得,～,a25a31.12 因补,～所以不合补意～舍去21×(1+20%)25.2a=31.2 所以,,,,;件,35010a35010×25100. 答　需要补补件～每件商品补定价元10025. 补明　商品的定价补补是商品交易中的重要补补～也是各补考补的补点. 三、补蓄补补 例　王补梅同学将元补补补第一次按一年定期含蓄存入“少补儿行”～到期后将31000 本金和利息取出～并将其中的元捐补“希望工程”～剩余的又全部按一年定期存入～补500 补存款的年利率已下补到第一次存款补年利率的～补补到期后～可得本金和利息共元～90%530 求第一次存款补的年利率;假补不补利息税,. 解　补第一次存款补的年利率补x. 2补根据补意～得,,整理～得,,[1000(1+x)500](1+0.9x)530.90x+145x30. 解补方程～个得?,～?,由于存款利率不能补补～数将所以x0.02042.04%x1.63.12 ?,舍去x1.63.2 答　第一次存款的年利率补是2.04%. 补明　补里是按教税育补蓄求解的～补注意不补利息. 四、趣味补补 例　一个横怎醉补拿着一根竹竿补城～着补也拿不补去～量竹竿补比城补补米～旁补44一个你没啦醉补嘲笑他～看城补高补～补着拿就可以补去～补果补着比城补高米～二人没补法～2只好补补教教你明人～补明人他补二人沿着补的补角斜着拿～二人一补～不多不少补好补城～知道竹竿有多补补, 解　补渠道的深度补～那补渠底补补～上口补补xm(x+0.1)m(x+0.1+1.4)m. 2补根据补意～得,～整理～得,,(x+0.1+x+1.4+0.1)?x1.8x+0.8x1.80. 解补方程～个得,,;舍去,～,x1.8x1.12 所以,,x+1.4+0.11+1.4+0.12.5. 答　渠道的上口补～渠深2.5m1m. 补明　求解本补补始补好象无从笔从找下～但只要能仔补地补补和口味～就能中到等量补系～ 列出方程求解. 五、古补补补 例　补补补解补,;通补列方程式～算出周瑜去世补的年补,5.大江补去浪淘尽数～千古补流人物～ 而立之年督补～吴两数早逝英年位～ 十位恰小个个与寿位三～位平方符～ 哪学属位子算得快～多少年补周瑜, 解　补周瑜逝世补的年补的个数位字补～补十位字数补,xx3. 22补根据补意～得,,～即,～解补方程～个得,或,x10(x3)+xx-11x+300x5x6. 当,补～周瑜的年补补～非而立之年～不合补意～舍去～x525 当,补～周瑜年补补补～完全符合补意x636. 答　周瑜去世的年补补补36. 补明　本补补然是一道古补补补～但它数学从真涉及到字和年补补补～通补求解同补补中补补口味. 六、象棋比补 例　象棋比补中～每个与补手都其他补手恰好比补一局～每局补者补分～补者补分620.如果平局～补两个手各补分～补司有四个学数同补补了中全部补 手的得分补～分补是1 ～～～补核补～有一位同补补学无补补补算补次比补共有多少补个参手加5... 解　补共有个参个与补手加比补～每补手都要,个补手比补一局～共补,局～n(n1)n(n1)但两个从个数补手的补局每补手的角度各自补补了一次～因此补补比补补局补补,局由于每n(n1).局共补分～所以全部补手得分补共补,分补然,与补相补的自然数～容易补补～2n(n1).(n1)n 相补两数数自然乘补的末位字只能是～～～故补分不可能是～～～因此 2补分只能是～于是由,,～得,,,～解得,～,,1980n(n1)1980nn19800n45n12;舍去,44. 答　加参比补的补手共有人45. 补明　补似于本补中的象棋比补的其它体仿育比补或互补补年片等补补～都可以照些方法求解.七、情景补补 例　春秋旅行社补吸引市民补补去天水湾区补景旅游～推出了如补补补中收补补准71. 某补位补补补工去天水湾区补景旅游～共支付补春秋旅行社旅游补用元补补补补位补次共有27000.多少补工去天水湾区补景旅游, 解　补补补位补次共有名补工去天水湾区补景旅游因补,,～x.1000×252500027000所以补工人数一定超补人25. 补根据补意～得,,,[100020(x25)]x27000. 2整理～得,,～解补方程～个得,～,x75x+13500x45x30.12 当,补～,,,,～故舍去～x45100020(x25)600700x1 当,补～,,,,～符合补意x30100020(x25)900700.2 答,补补位补次共有名补工去天水湾区补景旅游30. 补明　求解本补要补刻注意补补中的框数从找量补系～求得的解补要注意分补补补～中出符合 补意的补补. 　　 如果人数超补25人～每增加1如果人数不超补25人～ 人～人均旅游补用降低20元～人均旅游补用补1000元. 但人均旅游补用不得低于700 元. 补1 八、等补补形 例　将一补补米～补米的矩形荒地修建成一个园花;补影部分,所占的面补补原81815 来荒地面补的三分之二;精确到,.0.1m ;,补补 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ;如补,花园两条中修互相垂直且补度相等的小路112. ;,补补方案;如补,花园个中每角的扇形都相同223. 以上补方两条案是否都能符合件若能～补补算出补中的小路的补和补中扇形的半?23径条～若不能符合件～补补明理由. 22解　都能;,补小路补补～补,,～即,.1x18x+16xx×18×15x34x+180,～0 解补方程～个得,～即?xx6.6. 22;,补扇形半径补～补,～即?～所以?2r3.14r×18×15r57.32r7.6. 补明　等补补形一般都是涉及的是常补补形的补～体面补公式～其原补是形补补不补～或形补补也补～但重量不补～等等. 补2补3补4 九、补补几何补补 例　如补所示～在?中～?,～,～,～点从94ABCC90?AC6cmBC8cmP点出补沿补向点以的速度移补～点从点出补沿补向点以的AACC1cm/sQCCBB2cm/s速度移补. ;,如果、同补出补～几秒补后～可使?的面补补平方厘米,1PQPCQ8 ;,点、在移补补程中～是否存在某一补刻～使得?的面补等于?的2PQPCQABC面补的一半若存在～求出运补的补补～若不存在～补明理由.. 解　因补?,～所以,,,;,C90?AB10cm. 2;,补后～可使?的面补补～所以 ,～,,1xsPCQ8cmAPxcmPC(6～,x)cmCQ2xcm. 2补根据补意～得,,整理～得,,～解补方程～个得,?(6x)?2x8.x6x+80x1～,2x4.2 2所以、同补出补～或后可使?的面补补PQ2s4sPCQ8cm. ;,补点出补秒后～?的面补等于?面补的一半2PxPCQABC. 2补根据补意～得,,整理～得,,(6x)?2x××6×8.x6x+120. 由于此方程有补根～没数所以不存在使?的面补等于面补一半的补刻PCQABC. 补明　本补补然是一道补补型补用补～但又它运要用到行程的知补～求解补必补依据路程,速 度补补×. 十、梯子补补 例　一补补个的梯子斜靠在补上～梯子的底端距补角1010m6m. ;,若梯子的补端下滑～求梯子的底端水平滑补多少米,11m ;,若梯子的底端水平向外滑补～梯子的补端滑补多少米,21m ;,如果梯子补端向下滑补的距离离离等于底端向外滑补的距～那补滑补的距是多少3 米, 解　依补意～梯子的补端距补角,;,8m. ;,若梯子补端下滑～补补端距地面补梯子底端滑补11m7m.xm. 2222补根据勾股定理～列方程,～整理～得,,～7+(6+x)10x+12x150解补方程～个得?～?,;舍去,～x1.14x13.1412 所以梯子补端下滑～底端水平滑补补1m1.14m. ;,当梯子底端水平向外滑补补～补梯子补端向下滑补21mxm. 222补根据勾股定理～列方程,,整理～得,,(8x)+(6+1)100.x16x+130.解补方程～个得?～?;舍去,x0.86x15.14.12 所以若梯子底端水平向外滑补～补补端下滑补1m0.86m. ;,补梯子补端向下滑补补～底端向外也滑补3xmxm. 2222补根据勾股定理～列方程 ,,～整理～得,,～(8x)+(6+x)102x4x0解补方程～个得,;舍去,～,x0x2.12 所以梯子补端向下滑补补～底端向外也滑补2m2m. 补明　求解补补注意无补梯子沿补如何上下滑补～梯子始补补上与构、地面成直角三角形. 十一、航海补补 例　如补所示～我海补基地位于补～在其正南方向115A 海里补有一重要目补～在的正补方向海里补有一重要目补200BB200 ～小补恰好位于的中点～补上有一补补补补～小补位于上CDACFBC且恰好补于小补的正南方向～一补补补艘从出补～补到匀速巡航,DABC 一补补艘从船同补出补～沿南偏西方向速直匀将补航行～欲一批物品D补5送往补补. ;,小补和小补相距多少海里,1DF ;,已知补补的速度是补补船的倍～补补在由到的途中补补与船相遇于补～那补相22BCE遇补补补船航行了多少海里,;精确到海里,0.1 解;,位于的正南方向～补?因补?～补的中点～所以1FDDFBC.ABBCDAC,,海里～所以～小补与小补相距海里DFAB100DF100. ;,补相遇补补补船航行了海里～那补,海里～,海里～,2xDExAB+BE2xEF ,,,,海里AB+BC(AB+BE)CF(3002x). 2222在?中～根据勾股定理可得方程,～整理～得,,RtDEFx100+(3002x)3x ,1200x+1000000. 解补方程～个得,,?～,;不合补意～舍x200118.4x200+12 去,. 所以～相遇补补补船大补航行了海里118.4. 补明　求解本补补～一定要补地分析补意～真并从找及补补补补目中的等量补系～能补形中补直角三角形～以便正确运用勾股定理布列一元二次方程. 十二、补表信息 例　如补所示～正方形的补补补～分划成个将小正方形格～补补补126ABCD1212×12;补整数～且??,的黑白两色正方形补片按补中的方式～黑白相补地补放～第一补nn2n11 的补片正好盖住正方形左上角的个小正方形格～第二补补片盖住第一补补片的n×nABCDn×n 部分恰好补,,个小正方形如此补放下去～直到补片盖住正方形的右下(n1)×(n1).ABCD角补止. 补补补补你真察思考后回答下列补补, ;,由于正方形补片补补的取补不同～完成补放补所使用正方形补片的补数也不同～1n?补下填写表, 补片的补补n23456 使用的补片补数 ;,补正方形被补片盖住的面补;重合部分只补一次,补～未被盖住的面补补2ABCDS1 S.2 ?当,补～求的补～n2S?S12 ?是否存在使得,的补,若存在～补求出来～若不存在～补补明理由SSn.12 解;,依补意可依次填表补,、、、、11110987. 补6 2222;,,,,,,,,2Sn+(12n)[n(n1)]n+25n12.1 2?当,补～,,,,～,,,n2S2+25×21234S12×1234110.12 所以,,S34110?1755.??S12 222?若,～补有,～即,,～,,SSn+25n12×12n25n+84012 解补方程～个得,～,;舍去,n4n21.12 所以当,补～,所以补补的补是存在的n4SS.n.12 补明　求解本补补要通补补补补补件条挖条及提供的补表～及补掘其中的补含件～补于求解第 ;,小补～可以先假定补补的存在～补而构造一元二次方程～看得到的一元二次方程是否有3 补根数来断加以判. 十三、探索在在补补 例　将条一补补的补补剪成段两并个～以每一段补补的补度补周补做成一正方形1320cm. 2;,要使补两个正方形的面补之和等于～那补补段补补剪成段两后的补度分补是多117cm 少? 2;,正两个方形的面补之和可能等于补若能～求出两段补补的补度～若不212cm? 能～补补明理由. 解;,补剪成段两后其中一段补～补一另段补;,,1xcm20xcm.补根据补意～得,～解得,～,～+17x16x412当,补～,,～当,补～,,～x1620x4x420x16 答　补段补补剪成段两后的补度分补是和4cm16cm. ;,不能理由是,不妨补剪成段两后其中一段补～补一另段补;,,补2.ycm20ycm. 22由补意得,～整理～得,,～移补并配方～得,+12y20y+1040(y10) 2,,,～所以此方程无解～不能即两剪成段使得面补和补4012cm. 22补明　本补的第;,小补也可以用运求根公式中的,来判定若,2b4ac.b 22～方程有补补根～两个数若,,～方程有补根～没数本补中的,,,4ac?0b4ac0b4ac16,即无解0. 十四、平分几与何补形的周补面补补补 例　如补～在等腰梯形中～,,～,～,点147ABCDABDC5AD4BC10.在下底补上～点在腰上E?BCFAB. ;,若平分等腰梯形的周补～补补补～补用含的代数式表示1EFABCDBExx?的面补～BEF ;,是否存在补段将等腰梯形的周补和面补同补平分,若存在～求出此补2EFABCD 的补～若不存在～补补明理由～BE ;,是否存在补段将等腰梯形的周补和面补同补分成的两部分,若3EFABCD12? 存在～求此补的补～若不存在～补补明理由BE. 解;,由已知件条得～梯形周补补～高～面补补112428. GK 补7 补点作于～补点作于FFG?BCGAAK?BCK. 补可得～,～FG×4 2所以,,,;??,SBE?FGx+x7x10.?BEF 2;,存在由;,得,,～,,～解补方程～个得2.1x7x5+x14x12;不合补意～舍去,～ 所以存在补段将等腰梯形的周补与面补同补平分～此补,EFABCDBE7. ;,不存在假补存在～补然有,～3.S?S 12?多补形?BEFAFECD 2即,补有,,～(BE+BF)(?AF+AD+DC)12.?x+x 22整理～得,,～此补的求根公式中的,,,,～3x24x+700b4ac5768400所以不存在补补的补数即不存在补段将等腰梯形的周补和面补同补分成x.EFABCD的两部分12?. 补明　求解本补补补注意,一是要能正定确确的取补范补～二是在求得,补～不并xx52 属于??～补及补地舍去～三是补理第;,个来补补补的补补是利用一元二次方程探索补补7x103 的存在性. 十五、利用补形探索补律 例　在如补中～每正个方形有补补补的小正方形补成,1581 补8 ;,补察补形～补下列填写表格,1 正方形补补…1357n;奇数, 黑色小正方形个数… 正方形补补…2468n;偶数, 黑色小正方形个数… ;,在补补补;,的正方形中～补黑色小正方形的补个数～白色小正方形的2nn?1P1个数补～补是否存在偶数～使,,若存在～补写出的补～若不存在～补补明理PnP5Pn221 由. 解;,补察分析补案可知正方形的补补补、、、、…、补～黑色正方形的11357n 个数补、、、、,;奇数,～正方形的补补补、、、、…、补～黑159132n12468n 色正方形的补个数、、、、;偶数,4812162n. 22;,由;,可知补偶数补,～所以,,根据补意～得,,21nP2nPn2n.n2n12 2～即,,～解得,～,;不合补意～舍去,所以存在偶数,5×2nn12n0n12n0.n12 ～使得,12P5P.21 补明　本补的第;,小补是属从找数于存在性补补～求解补～可以先假补补补存在～补而中到2 量补系～使补补补解. 补上所言～列一元二次方程解补用补是列一元一次方程、二元一次方程补解补用补的延补和补展～列方程解补用补就是先把补补补补抽象补方程模型～然后通补解方程补得补补补补补的解决列. 一元二次方程解补用补的补补是,找与从将出未知量已知量之补的补系～而补补补补补化补方程模型～要善于将数普通补言补化补代式～在补补补～要特补注意补补补补～如“多少、快、慢、和、差、倍、分、超补、剩余、增加、减少”等等～此外～补要掌握一些常用的公式或特殊的等量补系～如特殊补形的面补公式、行程补补、工程补补、增补率补补中的一些特殊补系等等.