比的应用
东街小学:李晓霞
学习目标:
1、在解决实际问题的过程中,进一步体会比的意义。
2、能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题,提高解决问题的能力。
知识点一解决按照一定的比进行分配的实际
情境导入
怎样分合理呢?说说你是怎样想的。
这筐橘子按3:2应该怎样分?分一分,并与同伴交流分的过程和结果。
如果有140个橘子,按3:2又应该怎样分?与同伴交流你的方法。
讲解过程
1、理解题意。
由于大班和小班的人数不同,大班和小班按照人数的比来分配较为合理。大班30人,小班有20人,大班和小班的人数比为30:20,化简后为3:2,所以橘子按3:2分配给大班和小班比较合理。
2、探究分配方法。
(1)按3:2来分配这些橘子,按照大班3个,2班2个,这样一次一次在
向下分,分到不能分为止。
(2)分140个橘子,按3:2的方法分,分的方法有多种。
方法一:按下
表
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一次一次地分,一直分到不能分为止。
方法二:画图
分析
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从图上可以看出,把140个橘子平均分5份,先求出1份是多少,再分别求出3份和2份各是多少。
方法三:先求每一项占总数的几分之几,再求每一项是多少个。
方法四:方程法:
可以用方程做,等量关系是:
3份(大班)+2份(2班)=140个
解:设每份橘子是X个,那么大班3X个,小班2X个。
3X+2X=140
5X=140
X=28
3X=28x3=84
2X=28x2=56
答:大班分84个橘子,小班分56个橘子。
练一练:
六(1)班要举行联欢会,班委决定买12千克水果,据调查,爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算,苹果和梨分别买多少千克。
知识点二按一定的比进行分配的问题应用
情境导入
调制巧克力奶,巧克力与奶的
质量比是2:9。
(1)淘气有巧克力440克,都用来调巧克力。他要准备多少克奶?
(2)笑笑有巧克力280克,也都用来调巧克力奶。她能调制出多少巧克
力奶?
讲解过程
1、理解题意
2、分析思考
(1)调制巧克力奶,巧克力与奶的
质量比是2:9。
淘气有巧克力440克,都用来调巧克力。他要准备多少克奶?
2份巧克力需要9份奶
先求出1份是多少
440÷2=220(克)
220X9=1980(克)
答:他要准备1980克奶
(2)调制巧克力奶,巧克力与奶的
质量比是2:9。
笑笑有巧克力280克,也都用来调巧克力奶。她能调制出多少巧克力奶? 2份巧克力,能调出
(2+9)巧克力奶。
还是先求出1份是多少
280÷2=140(克)
140X11=1540(克)
答:她能调制出1540克巧克力奶。
归纳总结
运用比的知识解决应用题的方法
方法一:(比转化成份数)
(1)先求出总份数
(2)再求出每份数
每份数×对应的份数=对应的数量
方法二:(比转化成分数)
(1)先求共几份
(2)先求出每个数量分别占总量的几分之几?
(3)总量×对应的分率=对应的数量
练一练(学生独立完成,集体订正)
1、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500千克,需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克?
2、用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3,这个长方形长和宽各是多少?
3、数学书;78面11题,79面15题。
巧识妙记
比的分配很重要,生活应用不可少。
各项相加求总数,部分占总用分数。
分数乘法来帮忙,各量依次求得了。
也可先求一份量,部分与总乘法找。
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