1.2.1充分条件与必要条件说课稿
一、教材分析
本节课选自人教版高中数学选修1-1第一章第二节第一课时。充分条件与必要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下坚实的基础。
二、学情分析
新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件的意义”。从学生学习的角度看，学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难。因此教师在充要条件这一内容的新授教学时，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教学中滚动式逐步深化，使之与学生的知识结构同步发展完善。
三、教学重点、难点
重点：充分条件、必要条件的概念．
难点：判断命题的充分条件、必要条件。
四、教学目标
知识与技能目标：正确理解充分、必要并会判断．
过程与方法目标：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，学生又一次锻炼了分析、判断和归纳的逻辑思维能力．
情感、态度与价值观目标：学生通过举例，培养了辨析能力以及良好的思维品质。
五、教学方法：启发、引导式教学法，讲练结合
六、教学过程
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
（一）探究新知
判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）若ab＝0，则a＝0. 此命题是假命题，即
（2）相似三角形对应角相等；
此命题是真命题，即
（3）若x2=y2,则x=y； 此命题是假命题，即
（4）若x＞a2 + b2，则x＞2ab, 此命题是假命题，即
置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？
答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．
给出定义：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，即p q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．
比如1、若x＞a2 + b2，则x＞2ab为真命题，即x＞a2 + b2 x＞2ab，
所以“x＞a2 + b2”是“x＞2ab”的充分条件，“x＞2ab”是“x＞a2 + b2”的必要条件．
2、相似三角形对应角相等为真命题，
即
所以两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件，两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件
【设计意图】：引导学生分析实例，让学生从事例中抽象出数学概念，得出本节课所要学习的充分条件和必要条件的定义。在引导过程中尽量放慢语速，结合事例帮助学生分析。
（二）运用新知：
例１：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0； （2）若f(x)＝x，则f(x)为增函数；
（3）若x为无理数，则x2为无理数．
分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q．并说明：
例2：下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?
(1) 若x＝y，则x2＝y2；
(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； （3）若a＞b,则ac＞bc．
【设计意图】：选的第一组题，旨在对“充分条件”、 “必要条件”、概念的复习巩固，选题的难度控制在极大部分学生能接受的范围程度，命题内容涉及几何、代数较广泛领域，达到预期目标。
（三）能力提升：
1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件?
（1）p:菱形 q:正方形 （2）p: x>4 q: x>1
解：(1)由图１可知p是q的必要条件 (2)由图2可知p是q的充分条件
【设计意图】：通过第一道题，向学生渗透由小推大的简便思想。选的第二道题，旨在加强学生思维的灵活性、辩析深刻性。
知识加深
在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一：
①若pq ,但qp，则p是q的充分不必要条件；
②若qp，但pq，则p是q的必要不充分条件；
③若pq，且qp，则p是q的充要条件；
④若pq，且qp，则p是q的既不充分也不必要条件．
3、填表
4、判断下列各题中,A是B的什么条件:
（1）A:ab>ac, B:b>c
（2）A:xy=0, B:x2+y2=0
（3）A:xy=0 B:x,y中至少一个为零
由此题
总结
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判断命题的方法：定义法
5、判断下列各题中,A是B的什么条件:
由此题总结判断命题的方法：集合法，即由小推大。
6、判断下列各题中,A是B的什么条件:
(1)A是B的充分不必要条件,则 非A是非B的 条件；
(2)若非A是B的充分不必要条件,则A是非B的 条件；
(3)A:x+y= -2 B:x,y不都是-1，,则A是B的 条件。
由此题总结判断命题的方法：逆否法
7、已知p,q是r必要条件,s是r充分条件,q是s充分条件,
那么s是q的 条件,r是q的 条件,
p是q的 条件.
由此题总结判断命题的方法：图示法
(四）课堂小结：
1、充分、必要条件的定义： “若p，则q”是真命题，也就是pq，则p为q的充分条件，q为p的必要条件．
2、在讨论p是q的什么条件时，一般是指以下四种之一：
①若pq ,但qp，则p是q的充分不必要条件；
②若qp，但pq，则p是q的必要不充分条件；
③若pq，且qp，则p是q的充要条件；
④若pq，且qp，则p是q的既不充分也不必要条件．
(五)作业 红对勾：第4课时
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