【doc】弹道滤波理论在射表编制中的应用

【doc】弹道滤波理论在射表编制中的应用 弹道滤波理论在射表编制中的应用 一 第7卷第1期 l995年3月 弹道学_报 JournalofBallistits V01.7N0.1 March】995 弹道滤波理论在射表编制中的应用 (南京理工大学弹道研究所,南京2】0094) -rI-Dl.I A摘要将滤波理论引入射表编制的符合计算,在已知观洲数据存在曛声的情况下,运' 用最小二乘滤波理论和参数徽分理论,培出了求取最佳符合系敷的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ,并以高炮射 表编制为例给出具体计算过程. 关键词建垦'墨苎'垦::三查兰,参数徽分法 .引言带,辞亘 射击过程中弹丸受到各种随机因素的影响,产生弹道模型与实际情况的差异,而且有的 影响因素目前还无法精确处理,这就导致在射表编制中必须采用符合计算的方法.采用什么 样的符合方法,符合哪些系数及符合精度如何?长期以来,弹道学工作者进行了大量的工作, 已由过去在射表编制中采用单系数符合方法,发展到多个符合系数的方法.一般采用二个系 数符合的,也有采用3个,4个符合系数的.其符合计算的基本思想是以一个或数个测量值为 符合对象,以一个或若干个参数进行变化,使弹道计算的结果与实测值相吻合.实际测量值 受到随机因素的干扰,也受到测试仪器的影响,总是存在噪声或者误差的.本文在考虑测量 值误差的情况下进行符合计算,使结果具有最小方差意义下的最佳值. 1弹道滤波理论用于符合计算 弹道方程司简写为 dX :,(f,X,G)(1) 式中X一(,z,…,z.)是弹丸运动的维状态量,C是维参数(包括起始条件和所求之 符合参数)向量,,是维状态速度向量,,一(,,,,…,,.).量测方程为 Y=HX+D(2) 对X于不同时刻进行次测量,其中Y一(,;,…,),m维量测向量;H=(^:,^,…, ^),m×维量测矩阵;D:,d;,…,:),m维量测量向量.设量测误差D为零均值的高 斯白噪声矩阵,且{D(,)(f)}一Q(,)d(1一f),即量测误差D的数学期望为 E{D)一0f3) 收稿日期:1994—11—07 66掸遭第7卷 量测误差D的方差阵为 Var(D)一Q—diag(. ,2.…,g)(d) (】)式,(d)式是进行滤波符合计算的基础.将符合系数看成系统的参数,则符合系数的汁 算问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 就是系统的参数辨识问题或称系统参数的估计问题,也是就从被随机因素干扰,污染 了的观测数据中,获取最:方差意义下的参数估计值. 滤波的方法很多.本文引用最小二乘滤波方法.该方法既是古典的又是广泛应用的一种 方法.随着现代控制理论的发展,该方法又有多种变异方法.赋予了新的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 .对(2) 式.若X' 的估计值为.取对称的加权阵w.则按加权最小二乘准则,式 J(x)=(Y—HX)w(YHX)(5)? 达到最小值.对(5)式求导得 — al 西 (X __ ) 一一2/~W(Y—H叠) 令上式等于零.则得x的最小二乘估计 X.一(HWH)HWy(6) 由此可算出估计误差 贾=X一=(--HHH)H~W,D(7) 估计误差的方差阵为 E{爻贾}一(HVCrH)H!,VQIcVH(HwH)(8) 选择正定阵Q,经证明当w—Q时,估计误差方差阵(8)式达到极小,且 一(HQ_.H)_.HQY(9) Var(X)一(HQH)(10) 特别是当量测值为等精度,无系统误差和相互独立的情况下,(9),(1o)式分别为 XLs=(HrH)Y(】1) Var(x)一(HH)Gr(12) 式中是量测误差的方差. 由于弹丸运动微分方程的非线性,故需进一步讨论量测方程的线性化和矩阵H的求 法.假定已由实验观测到f个为量在k个观测点的数值.观测的变量表示为' ?一("1,"2,…,?) 一(,1?f2,…,m),一1.2,…,? 其观测值以表示.量测方程为 ?一?+D(13) 根据观测值需符合个待求参数的最优估计值:C一(c,c-.,c.). 设Gn是预估值,将(13)式的?线性化,有 "一?(Gn)+H&C 式中 H--一 警… ? 第23期魏应彬弹遭滤披理论在射表编制中的应用67 生一一 而,I 击 J 0 商 击. 砘J1 2 2 而I 而,2 . . 则(13)式变为 U,u(c.)=HAC+D 由(11),(12j式得AC的最优估计值及符合误差为 AC一(frH)H["()] Var(?0)一(jrH)lU 至于H中各项的具体求法,可先将(1)式两边对G求导,有 旦r—dX一翌塑 df 对连续函数x,上式左端二阶导数可交换顺序,并记 L a.- 2 . . a. (15) (】6) (】7) (18) 则的微分方程为 . dh = 茎+,一.时,^:ho(f9XI).da'.0?'一 将程'l,)和(.!联立求解,可得到h中的诸导数,一共是n×个由此可获碍各测试点 的…L?,dW. t'',…,,一l,2,…,,再代入(16),(17)式并利用 c("=G+^ 经过多次迭代直至求得满足精度 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 为, 2高炮射表符合计算 已测得一组弹道 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化坐标为(,),其对应的时间为:1 (t,J的测量误差为/3,且假定D,(0,Q),Q为 Q=.] L0 其中是弹道坐标(z,)的测量误差方差. 则量测方程为 x7FX7l PJ—lyj+D 2,….弹道坐标 (20) 一如一一籼 一一一 弹道第7卷 其中,一(z,z;,…,z),为z坐标的测量值,yo=(,;.…,:)?为坐标的测量值 X一,2,…,z).Y一(1,2,….). 弹道方程为 = CH()G() = qH()0()— = = ,og =0时,K—KCOS0.,—Vosin0.,z=一0,— 令c=C.c,一,:H()d().选取符合系数为c,.由式(16),(17)可得 r,]rXx0]1'一 (HH)H?ll(21)L ^2LyY.J 式中,Y.为计算值?且 差阵为 (z},z,…,z).Y.一({..…,).,,;的估计误差方 va ] 为了求出(21),(22)式中的量删矩阵H,需先导出有关的参数微分方程 ?有:OX一2 4 ] f-c1000 si_ [一0.0.0.T,翌一7:.036'0Zv,oJ3XL00'jlO10O L0一p口00 代入(19)式,可得到参数微分方程为 (22) ^L1一cL肼Jl一,^3一11 ^12一一cl12,^32=L(23) ^21c2?2t,1=^2l,^5l=Pg^ 22一c2?22一,2=21,^2一一ogh. ,=0时,.】ll一0.】一1,2,…,5,J1—1,2 将方程组(21),(23)式联立求解,可获得多测试点h处的z,,,,.一 dcldcldc,dc, ? 衄卜若却 ? 总第23期魂应彬弹道滤波理论在射表编制中的应用69 1,2,…,k.这样就可求出H矩阵.由式(24)求出,;.,^;.,进一步由[c-,c一[c] +[;,;]进行迭代求解,直到;?,;?,满足精度为止.由此可符合计算出符合 系数c^即C…C,同时也得到C…C的估计误差和方差阵.一般的预估值可取为1.0. 精度=0.0001.下面进行模拟计算,以验证该方法的正确性. 给出C一1.0,C,=0.75,一890m/s,日.一45.,计算得到5个点的坐标,见表 表弹道坐标数据 把这5组数据看成测量值,假定测量误差的方差=l61TI,取s一0.0001,运用所编制的 计算机程序进行计算,仅经过5次迭代,即可求出符合系数=1.00001,C.一0.,75002,符 合系数误差的均方差为一0.003746.由此可见,这种方法是可行性的,且收敛速度相当快, 大大优于用试算方法来求C,,.经进一步检查计算.证实用滤波方法符合计算C…C,可提 高高炮射表编制精度,大大节约计算机运算时间,也便于进行符台计算误差分析. 3结束语 弹道滤波理论用于射表编制的符合计算,可提高符合系数的准确霹,并可求出符台系数 误差的方差阵,这对分析射表精度是有益的.同时对拓宽弹道滤波理论的应用范围,也具有 实际意义. 参考文献 1僚田友弹箭近代飞行动力学.南京华东工学院,】989 2剂豹,王正致.粟坑辩识.北京:机械工业出版社.】993 7O弹道学撮第7卷 THEAPPLICAT10N0FBALLISTICFILTERINGTHE0RY INTHEPR0DUCT10N0FFIRINGBALES WeiYingbin NanjingunfretsityScienceandtechnology AbstractThispaperUSeSfilteringtheoryinthefitcalculationofthe production.ffiringtables.Withthehelpofleastsquarefilter1ngthe.ry? andparameterdifferentialmethod,thispapergiresthemethodof obtainingoptimumfitcoefficientintheCaSeofmeasuredatumhaving noise.Also,thispapergivestheconcretecalulationprocess,which regardstheproductionofaircraftartilleryfiringtablesastheexample. Keywordsfilter,theproductionoffirirIgtablesleastsquaremethod, parameterdifferentialmethod