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高数习题答案- 级数自测题.doc

高数习题答案- 级数自测题.doc

上传者: Cyril勇 2017-10-11 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《高数习题答案- 级数自测题doc》,可适用于综合领域,主题内容包含高数习题答案级数自测题、填空题n,,,blimaaa,,)则级数当时收敛当时发散。ba,ba,,,,nn,,an,n,,,,lima,)设收敛则收敛符等。

高数习题答案级数自测题、填空题n,,,blimaaa,,)则级数当时收敛当时发散。ba,ba,,,,nn,,an,n,,,,lima,)设收敛则收敛的充要条件是。a,aaan,,nkkn,,,n,nk,,n)若级数在处条件收敛则收敛区间为。xxx,,,xaxx,,nn,,,x)是周期等于的周期函数它在上的表达式是:当fxfxx,,)当。则的傅里叶级数形如(不必算出系数),,,,,xfxxfxab,nn,a的计算公式为ab,cossin,,anxbnx,nnnnn,axnxdxxnxdxn,,,coscos,,,,,?n,,bxnxdxxnxdxn,,,sinsin,,,,,?n,,,fxxkk,,,,,,,?,sx,展开式的和函数。,,,,xkk,,,,?,,,,,)若级数都收敛则的收敛性:绝对收敛。ab,ab,,,nnnnnnn,,,n,,x,,)幂级数的收敛域是。,nn,n,,n、判别级数的敛散性。ln,nnn,nlnnn,,nn解:limlimln,,,,,,,,nnnn,,n,,n级数收敛由比较判别法极限形式可得收敛。ln,,nnn,n,nn,an、研究级数,,,,的敛散性。ap,pnn,n,ppnn解:所以limlim,,pnnn,,,,n,pnn,an,,a当时级数绝对收敛,,,,ap,pnn,n,ana,当时级数发散,,,,ap,pnn,nnn,,,,aanna,当时由莱布尼茨判别法级数收敛。,,,,,,pppnnnn,nn,,且当时绝对收敛当条件收敛。p,,,p,,n,n,n、求幂级数的和函数并求的和。x,,nnn,n,,,sxn,n,n,n解:设则两边积分得,xsxx,,,nnxnn,,xn,n,,,xxst,,,nxxx,n,,,,,,,dttdtx,,,,,nn,,x,txxx,,,nnn,,,两边求导得sx,xxxx,,,,sxxx,,xxx,当时,n,,,s,nn,xfx,arctan、将函数展成x的幂级数并指出展开式成立的范围。,x,n,解:fxxx,,,,,,,x,,x,xxn,,,,,,x,,两边积分得n,,xxxnnn,,,,,,ftdttdtx,,,,nnn,,nn,,xx,nn,,,,,fxfx,,nnnn,,,xx,,,,、设fx,,,,,xx,,)求以为周期的傅里叶级数的和函数在上的表达式fxsx,),)求ss,解:)注意和函数只在不连续点与不相等所以sxfx,xx,,,,sxxx,,,,,,,xx,,,,)ssss,,,,,,,,x,x,,,,,,,fx、将函数展成傅里叶级数。,,x,,,x,,,,,,,,,,xx,,解:afxdxdxdx,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,xx,,?afxnxdxnxdxnxdxn,,,,,coscoscos,,,n,,,,,,,,,,,,,,,,,,xx,,bfxnxdxnxdxnxdx,,,sinsinsinn,,,,,,,,,,,,,,,cossin,,,xxnxnx,,,,,,sincos,,,nxdxnxn?,,,nnnn,,,fxnxxx,,,,,,,,sin,,nn,,nlimaa,、设讨论级数的收敛性。,aan,nn,,nn,nk解:saa,,,nkk,knn,,,,,,aaaaaaaaaa?nnn,nna,limlimsaaa,,,当时级数收敛于a,aann,nnnn,,,,n,,nna,limlimsaa,,当时不存在级数发散。,aann,nnnn,,,,n,

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