统计学第六章 参数估计和假设检验习题

第六章  参数估计和假设检验 一、填空题 1、总体参数估计是指                                              2、                                                            称为置信水平，表示为       3、落在总体均值两个抽样 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差范围内的概率为                4、影响样本的单位数目的因素有                                    5、                        是研究者想收集证据予以反对的假设。 答案：1、就是以样本统计量来估计总体参数，总体参数是常数，而统计量是随机变量。 2、将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例，(1 - 3、0.9545 4、总体变量的变异程度σ、允许的误差范围△、抽样的可靠程度1-α 5、纯随机抽样、 等距抽样（机械抽样）、 类型抽样（分层抽样）和 整群抽样 二、单项选择题 1、估计量的含义是指（A） A．用来估计总体参数的统计量的名称 B．用来估计总体参数的统计量的具体数值 C．总体参数的名称 D．总体参数的具体数值 2、一个95%的置信区间是指（  C ） A．总体参数有95%的概率落在这一区间内 B．总体参数有5%的概率未落在这一区间内 C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数 D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数 3、抽取一个容量为100的随机样本，其均值为 =81，标准着s=12。总体均值μ的99%的置信区间为（ C  ） 81 1.97 81 2.35 81 3.10 81 3.52 4．成数与成数方差的关系是(C      ) A.成数的数值越接近0，成数的方差越大 B.成数的数值越接近0.3，成数的方差越大 C.成数的数值越接近0.5，成数的方差越大 D.成数的数值越接近l，成数的方差越大 5．纯随机重复抽样的条件下，若其他条件不变，要使抽样平均误差缩小为原来的1/3，则样本单位数必须（ B ） Ａ．增大到原来的３倍           Ｂ．增大到原来的９倍 Ｃ．增大到原来的６倍             Ｄ．也是原来的1/3 6、对于非正态总体，使用统计量 估计总体均值的条件是（D） A．小样本 B．总体方差已知 C．总体方差未知 D．大样本 7、在假设检验中，原假设和备选假设（  C  ） A. 都有可能成立 B. 都有可能不成立 C. 只有一个成立而且必有一个成立 D. 原假设一定成立，备选假设不一定成立 8．一种零件的标准长度5cm，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（ A  ） A． ， B． ， C． ， D． ， 9、若检验的假设为 ， ，则拒绝域为（ B  ） A． B． C． 或 D． 或 10。一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。假定这位经销商要检验假设 ， ，取显著水平为α＝0.01，并假设为大样本，则此项检验的拒绝域为（ A  ） A． B． C． D． 三、计算题 1 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差 的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。      解： 2某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25  3.27  3.24  3.26  3.24  设测定值服从正态分布，问在 下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为 解： 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600? 解: 标准差σ已知,拒绝域为 ,取 ,由检验统计量 ,接受 , 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600. 4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工 工艺 钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程 后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.05)? 解: 已知标准差σ=0.16,拒绝域为 ,取 , 由检验统计量 ,接受 , 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响. 4.有一批产品，取50个样品，其中含有4个次品。在这样情况下，判断假设H0：p≤0.05是否成立(α=0.05)? 解: 采用非正态大样本统计检验法,拒绝域为 , , 由检验统计量 <1.65,接受H0：p≤0.05. 即, 以95%的把握认为p≤0.05是成立的. 5.从某种试验物中取出24个样品，测量其发热量，计算得 =11958，样本标准差 =323，问以5％的显著水平是否可认为发热量的期望值是12100(假定发热量是服从正态分布的)? 解: 总体标准差σ未知,拒绝域为 , =11958, =323, , 由检验统计量 >2.0687,拒绝 ,接受 即, 以95%的把握认为试验物的发热量的期望值不是12100. 6．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。现抽得10罐，测得其重量为(单位：克):195，510，505，498，503，492，ii02，612，407，506.假定重量服从正态分布，试问以95％的显著性检验机器工作是否正常? 解: ,总体标准差σ未知,拒绝域为 , 经计算得到 =502, =6.4979,取 ,由检验统计量 <2.2622, 接受 即, 以95%的把握认为机器工作是正常的. 7.有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比某种旧安眠药平均增加睡眠时间3小时，根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8小时。标准差为1.6小时，为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间为26.7，22.O，24.1，21.O，27 .2，25.0，23.4。试问：从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗效(假定睡眠时间服从正态分布，α=0.05)。 解: ,已知总体标准差σ =1.6,拒绝域为 , 经计算得到 =24.2,取 ,由检验统计量 >-1.65, 接受 即, 以95%的把握认为新安眠药已达到新的疗效. 8．测定某种溶液中的水份是否为O.5％，它的l0个测定值给出 =0.452%, =O.037%，设测定值总体服从正态分布, 为总体均值, 为总体的标准差,试在5％显著水平下进行检验 解:(1)H01: =O.5％, , 总体标准差σ未知,拒绝域为 , =0.452%, =O.037%,取 ,由检验统计量 >2.2622,拒绝H0: =O.5％, 即, 以95%的把握认为甲、乙两台机床加工的精度结果之间无显著性的差异. 继续阅读