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将不确定的有限自动机转换为确定的自动机

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将不确定的有限自动机转换为确定的自动机不确定的有限自动机转为确定的自动机 可以识别语言(a|b)*ab的NFA的 转换图如图示。 识别(a|b)*ab的NFA 转换表:每个状态一行,每个输入符号和 (如果需要的话)各占一列,表的第i行中符号a的条目是一个状态集合(说得更实际一些,是状态集合的指针),这是NFA在输入为a时,状态i所到达的状态集合。下图是对应的NFA的转换表。 状态 输入符号 a b 0 {0,1} {0} 1 {2} 2       转换表的优点是可以快速访问给定状态和字...

将不确定的有限自动机转换为确定的自动机
不确定的有限自动机转为确定的自动机 可以识别语言(a|b)*ab的NFA的 转换图如图示。 识别(a|b)*ab的NFA 转换表:每个状态一行,每个输入符号和 (如果需要的话)各占一列,表的第i行中符号a的条目是一个状态集合(说得更实际一些,是状态集合的指针),这是NFA在输入为a时,状态i所到达的状态集合。下图是对应的NFA的转换表。 状态 输入符号 a b 0 {0,1} {0} 1 {2} 2       转换表的优点是可以快速访问给定状态和字符的状态集,缺点是,当输入字母表较大,并且大多数转换是空集时,会占用大量的空间。 转换 例子 识别(a|b)*ab的NFA 这里输入字母表是{a,b},令A={0,1,2,4,7}, -closure(move(A,a)),在A中,只有2和7有a转换,分别转到3和8,因此move(A,a)={3,8},故 -closure(move(A,a))= -closure({3,8}) ={1,2,3,4,6,7,8},这是因为 -closure(3)={1,2,3,4,6,7},并且 -closure(8)={8},记 B={1,2,3,4,6,7,8}。于是, 。 从图中可看出,在A={0,1,2,4,7}中,只有状态4含b转换到5,故该DFA状态A的b转换到达 -closure(move(A,b))= -closure({5})={1,2,4,5,6,7},记C={1,2,4,5,6,7}。 用新的没有标记的的集合B和C继续这个过程,最终会达到这样:所有的集合(即 DFA的所有状态)都已标记,因为10个状态的集合的不同子集只有 个,一个集合一旦标记就永远是标记的,所以到终止是肯定的。 对于状态B={1,2,3,4,6,7,8},只有2和7有有a转换,分别到3和8, -closure(move(B,a))= -closure({3,8})={1,2,3,4,6,7,8}. 同样,对状态B={1,2,3,4,6,7,8},只有状态4和8有b转换,分别转到5和9,故 -closure(move(B,b))= -closure({5,9})={1,2,4,5,6,7,9},记D={1,2,4,5,6,7,9}. 对C={1,2,4,5,6,7},有2和7有a转换,分别转到3和8,因此move(C,a)={3,8},故 -closure(move(C,a))= -closure({3,8})={1,2,3,4,6,7,8}=B. 对C={1,2,4,5,6,7},只有状态4含b转换到5, 故 -closure(move(C,b))= -closure({5})={1,2,4,5,6,7}=C. 对D={1,2,4,5,6,7,9},只有2和7有a转换,分别转到3和8,因此move(D,a)={3,8},故 -closure(move(D,a))= -closure({3,8})={1,2,3,4,6,7,8}=B. 对D={1,2,4,5,6,7,9},只有状态4含b转换到5, 故 -closure(move(D,b))= -closure({5})={1,2,4,5,6,7}=C. 对本例,可实际构造出4个不同状态的集合是: A={0,1,2,4,7} B={1,2,3,4,6,7,8} C={1,2,4,5,6,7} D={1,2,4,5,6,7,9} 状态A是开始状态,状态D是仅有的接受状态,完整的转换表如下表: NFA的转换表 状态 输入符号 a b A B C B B D C B C D B C       对应的DFA的转换图为:
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