物理化学第五版上册第二章答案

物理化学第五版上册第二章答案 第二章 热力学第一定律 2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1?，试求过程中气体与环境交换的功W。 解: 2-2 1mol水蒸气(H2O，g)在100?，101.325 kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。 解: -3 在25?及恒定压力下，电解1mol水(H2O，l)，求过程的 体积功。 1H2O( 解:1mol水(H2O，l)完全电解为1mol H2(g)和0.50 mol O2(g)，即气体混合物的总的物质的量为1.50 mol，则有 -4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ，Wa= -4.157kJ;而途径b的Qb= -0.692kJ。求Wb。 解:因两条途径的始末态相同，故有?Ua=?Ub，则 所以有， 2-5 始态为25?，200kPa的5 mol 某理想气体，经a，b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到 – 28.57?，100kPa，步骤的功Wa= - 5.57kJ;在恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热Qa= 25.42kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb。 解:过程为: 5mol5mol5mol V1V2V2 途径 因两条途径的始末态相同，故有?Ua=?Ub，则 2-6 4mol 某理想气体，温度升高20?，求?H -?U的值。 解: 2-7 已知水在25?的密度ρ=997.04 kg〃m-3。求1 mol 水(H2O，l)在25?下: (1)压力从100 kPa 增加到200kPa 时的?H; (2)压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的?H。 假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。 解: 因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围某理想气体 。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50?，求过程的W，Q，?H 和?U。 解:恒容:W=0; 根据热力学第一定律，:W=0，故有Q=?U=3.118kJ 2-9 某理想气体。今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50?，求 Q，?H 和?U。 过程的W， 解: 2-10 2mol 某理想气体，。由始态100 kPa，50 dm3，2 先恒容加热使压力升高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的W，Q，?H 和?U。 解:整个过程示意如下: 2mol2mol2mol 50dm350dm325dm3 p2V2200 --5.00kJ 2-11 4 mol 某理想气体，。由始态100 kPa，100 dm3，先2 恒压加热使体积升增大到150 dm3，再恒容加热使压力增大到150kPa。求过程的W，Q，?H 和?U。 解:过程为 4mol4mol4mol 100dm3150dm3150dm3 ; 2-12 已知CO2(g)的 Cp，m ={26.75+42.258×10-3(T/K)-14.25×10-6(T/K)2} J〃mol-1〃K-1 求:(1)300K至800K间CO2(g)的Cp,m; (2)1kg常压下的CO2(g)从300K恒压加热至800K的Q。 解: (1): T1 -1 (2):?H=n?Hm=(1×103)?44.01×22.7 kJ =516 kJ 2-13 已知20 ?液态乙醇(C2H5OH，l)的体膨胀系数，等温压缩系数 ，密度ρ=0.7893 g〃cm-3，摩尔定压热容 。求20?，液态乙醇的CV,m。 解:1mol乙醇的质量M为46.0684g，则 =46.0684g〃mol-1?(0.7893 g〃cm-3)=58.37cm3〃mol-1=58.37×10-6m3〃mol-1 由公式(2.4.14)可得: 2-14 容积为27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100 kPa的大气相通，以维持容器 2-15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0?，4 mol 的Ar(g)及150?，2mol 的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的?H。 已知:Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容Cp，m分别为 及，且假设均不随温度而变。 解:用符号A代表Ar(g)，B代表Cu(s);因Cu是固体物质，Cp，m?Cv，m;而 Ar(g): 过程恒容、绝热，W=0，QV=?U=0。显然有 得 所以，t=347.38-273.15=74.23? 2-16水煤气发生炉出口的水煤气温度是1100?，其中CO(g)及H2(g)的体积分数各为0.50。若每小时有300kg水煤气有1100?泠却到100?，并用所回收的热来加热水，使水温有25?升高到75?。试求每小时生产热水的质量。 CO(g)和H2(g)的摩尔定压热容Cp，m与温度的函数关系查本书附录，水(H2O，l)的比定压热容。 解:已知 水煤气的平均摩尔质量 300kg水煤气的物质的量 由附录八查得:273K—3800K的温度范围内 设水煤气是理想气体混合物，其摩尔热容为 B 故有 得 p,m(mix)dT = 26.7085×(373.15-1373.15)(373.152-1373.152)×10- -1×0.74925×(373.153-1373.153)×10- = -- 19983×31.327=626007kJ Cp,kg水 2-17 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数yB=0.4，始态温度T1=400 K，压力p1=200 kPa。今该混合气 体绝热反抗恒外压p=100 kPa膨胀到平衡态。求末态温度T2及过程的W，?U，?H。 解:先求双原子理想气体B的物质的量:n(B)=yB×n=0.4×5 mol=2mol;则 单原子理想气体A的物质的量:n(A)=(5-2)mol =3mol 单原子理想气体A的，双原子理想气体B的过程绝热，Q=0，则 ?U=W 于是有 14.5T2=12T1=12×400K 得 T2=331.03K - 2-18 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol，0?的单原子理想气体A及5mol ，100?的双原子理想气体B，两气体的压力均为100 kPa 。活塞外的压力维持 100kPa不变。 今将容器22.5T=7895.875K 得 T=350.93K 22 -- 2-19在一带活塞的绝热容器中有一固定绝热隔板，隔板活塞一侧为2mol，0?的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相等;隔板的另一侧为6mol ，100?的双原子理想气体B，其体积恒定。 今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热隔板，求系统达平衡时的T及过程的W，?U。 解:过程绝热，Q=0，?U=W，又因导热隔板是固定的，双原子理想气体B体积始终恒定，所以双原子理想气体B不作膨胀功，仅将热量传给单原子理想气体A，使A气体得热膨胀作体积功，因此，W=WA，故有 ?U=W=WA 得 得 20×T=6963K 故 T=348.15K 2-20 已知水(H2O，l)在100?的饱和蒸气压ps=101.325 kPa， 在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在100?，101.325 kPa 下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q，W，?U及?H。设水蒸气适用理想气体状态方程。 解:过程为 1kgH2O(g),1000C,101.325kPa 2-17今有温度分别为80?、40?及10?的三种不同的固体物质 A、B及C。若在与环境绝热条件下，等质量的A和B接触，热平衡后的温度为57?;等质量的A与C接触，热平衡后的温度为36?。若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为多少, 解:设A、B、C的热容各为cA、cB、cC，于是有 mcA(57-80)+m cB(57-40)=0 (1) mcA(36-80)+ mcC(36-10)=0 (2) mcB(t-40)+m cC(t-10)=0 (3) 得:cA(57-80)= - cB(57-40) (4) cA(36-80)= - cC(36-10) (5) cB(t-40)+ cC(t-10)=0 (6) 由式(4)除以式(5)，解得 cB =0.7995cC 将上式代入式(6)得 0.7995cC(t-40)+ cC(t-10)=0 (7) 方程(7)的两边同除以cC，得 0.7995×(t-40)+ (t-10)=0 (8) 解方程(8)，得 t=23.33? 结果表明，若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为23.33?。 2-21 求1mol N2(g)在300K恒温下从2 dm3 可逆膨胀到40 dm3 时的体积功Wr。 (1)假设N2(g)为理想气体; (2)假设N2(g)为范德华气体，其范德华常数见附录。 解:(1)假设N2(g)为理想气体,则恒温可逆膨胀功为 -1×8.3145×300×ln(40?2)J = - 7472J =7.472 kJ (2)查附录七，得其范德华常数为 ; -nR - -- - --7.452kJ 2-22 某双原子理想气体1mol 从始态350K，200 kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。 (1)恒温可逆膨胀到50 kPa; (2)恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀; (3)绝热可逆膨胀到50kPA; (4)绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀。 解:(1)恒温可逆膨胀到50 kPa: (2)恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀: --(3 R/Cp,m)绝热R/(7R/2)可逆膨胀到50kPa: 绝热，Q=0， (4)绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀 绝热，Q=0， 上式两边消去nR并代入有关数据得 3.5T2=2.75×350K 故 T2=275K 2-23 5 mol 双原子理想气体1mol 从始态300K，200 kPa，先 恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的Q，W，?U及?H。 解:整个过程如下 300K300KT 恒温可逆膨胀绝热可逆压缩 5mol5mol5mol 恒温可逆膨胀过程: =?H恒温=0 因是理想气体，恒温，?U恒温 绝热可逆压缩:Q=0，故 W绝绝 绝 故整个过程: W=Wr+W绝= (-17.29+15.15)kJ=2.14 kJ ?U=?Ur+?U绝=(0+15.15)=15.15kJ ?H=?Hr+?H绝=(0+21.21)=21.21kJ 2-24 求证在理想气体p—V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的斜率的绝对值。 解:理想气体绝热可逆方程为:常数=K (1) 理想气体恒温可逆方程为:常数=C (2) 对方程(1)及方程(2)求导，得 (3) (4) 因,1，故在理想气体p—V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的斜率的绝对值。 2-25一水平放臵的绝热圆筒中装有无磨檫的绝热理想活塞，左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0?、100kPa。A气体内部有一体积及热容均可忽略的电热丝.现在经通电无限缓慢加热左侧气体A，推动活塞压缩右侧气体B使压力最终到达200kPa。求:(1)气 体B的最终温度;(2)气体B得到的功;(3)气体A的最终温度;(4)气体A从电热丝得到的热。 解:(1)右侧气体B进行可逆绝热过程 (2) 因绝热，QB=0， (3)气体A的末态温度: 30.48.6dm VA=(2×50-30.48)dm3=69.52dm3 (4)气体A从电热丝得到的热: 2 2-26 在带活塞的绝热容器中有4.25 mol 的某固态物质A及5 mol某单原子理想气体B，物质A的。始态温度T1=400 K，压力p1=200 。 今以气体B为系统，求经可逆膨胀到p2=100 kPa时，系统的T2及过程的Q，W，?U及?H。(注意:以p2=50kPa解题，得不到和答 案一样的结果，可能是p2=100 kPa。估计是打印错误所致) 解:今以气体B为系统: 2-28 已知100kPa 下冰的熔点为0?，此时冰的比熔化焓。水的均比定压热容。求绝热容器内向1kg 50?的水中投入0.1 kg 0?的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。 解:变化过程示意如下 ( 0.1kg，0?冰) 水) ( 0.1kg，0?，水)( 0.1kg，t， ( 1kg，50?，水)( 1kg，t，水) 过程恒压绝热:，即 ， 故 t=38.21? 2-29 已知100kPa 下冰的熔点为0?，此时冰的比熔化焓。水和冰的均比定压热容cp分别为及 1kg 50?的水中投入0.8 kg 温度。今在绝热容器 253.15K 273.15K 1000g, H2O(l), 273.15K 800 g×2. J?g-1?K-1×(273.15 K –253.15K)+(800-m)g×333.3 J?g-1 + 1000g×4.184 J?g-1?K-1×(273.15K– 323.15K)=0 333.3 m = 89440 g m=268g =0.268 kg =冰量 水量= {1000+(800-268)}g = 1532 g =1.532 kg 的水，将其加热并蒸发成180?，饱和 2-30 蒸气锅炉中连续不断地注入20? 蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。求每生产1kg饱和水蒸气所需的热。 已知:水(H2O，l)在100?的摩尔相变焓，水的平均摩尔定压热容为，水蒸气(H2O，g)的摩尔定压热容与温度的关系见附录。 解:据题意画出下列方框图: ? ?H2 H1 ) ? -- 所以每生产1kg饱和蒸气所需的热 Qp=?H=?H1+?vapHkg(373.15K)+?H2= =(334.76+2257+154.54)kJ =2.746×103kJ 2-31 100kPa 下，冰(H2O，s)的熔点为0?，在此条件下冰的 摩尔熔化焓。已知在-10?,0?范围 263.15K1 的摩尔蒸发焓， 2-32 已知水(H2O，l)在100? 水和水蒸气在25,100?的平均摩尔定压热容分别为 求在和。25?时水的摩尔蒸发焓。 H解: ?，m?H3，m H2O(l), 1000C s)dT 2-33 25?下，密闭恒容的容器中有10g 固体萘C10H8(s)在过 量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。过程放热401.727 kJ。 求 (1)的反应进度; (2)C10H8(s)的; (3)C10H8(s)的。 解:(1)反应进度: (2)C10H8(s)的:M萘=128.173 每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为 (3)所以本题所给反应的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 摩尔反应焓为 --- --1 --1 2-34 应用附录中有关物质在25?的标准摩尔生成焓的数据，计 算下列反应的。 (1) 4NH3(g)+5O2(g) (2) 3NO2(g)+ H2O(l) 4NO(g)+6H2O(g) 2HNO3(l)+NO(g) 2Fe(s)+3CO(g) (3) Fe2O3(s)+3C(石墨) 解:计算公式如下: ; (1) (2) (3) 2-35 应用附录中有关物质的热化学数据，计算25?时反应 的标准摩尔反应焓，要求:(1)应用25?的标准摩尔生成焓数据; (2)应用。25?的标准摩尔燃烧焓数据。 解:(1)) - =,2×(-285.830)+(-379.07)-2×(-238.66),kJ〃mol-1 = - 473.52 kJ〃mol-1 (2)- =,2×(-726.51)-(-979.5),kJ〃mol-1 = - 473.52 kJ〃mol-1 2-36 (1)写出同一温度下下，一定聚集状态分子式为CnH2n的 物质的与其之间的关系。 (2)若25?下环丙烷CH2?CH2?CH2(g)的，求 该温度下环丙烷的。 解:(1)CnH2n的物质进行下述反应: 故有 (2)常压恒定温度25?的条件下，环丙烷进行下述反应: 环丙烷， 环丙烷， -37 已知25?甲酸乙酯(HCOOCH3，l)的标准摩尔摩尔燃烧焓 为-，甲酸乙酯(HCOOCH3，l)、甲醇(CH3OH，l)、 水(H2O，l)及二氧化碳(CO2，g)的标准摩尔生成焓数据分别 为-，-，-及-。应用这些数据求25?时下列反应的标准摩尔反应焓。 解:(1)先求 - 所以有 - =,2×(-393.509)+2×(-285.83)-(-979.5),kJ〃mol-1 = - 379.178 kJ〃mol-1 (2) -- =,(-379.178)+(-285.83)-(-424.72)-(-238.66),kJ〃mol-1 = - 1.628 kJ〃mol-1 2-38 已知CH3COOH(g)、CO2(g)和CH4(g)的平均定压热容Cp,m分别为52.3 J〃mol-1〃K-1，31.4 J〃mol-1〃K-1，37.1 J〃mol-1〃K-1。试由附录中各化合物的标准摩尔生成焓计算1000K时下列反应的 。 CH3COOH(g)CH4(g)+CO2(g) 解:由附录中各物质的标准摩尔生成焓数据，可得在25?时的标准摩尔反应焓 题给反应的 (37.7+31.4-52.3)J〃mol-1〃K-1= 16.8J〃mol-1〃K-1 所以，题给反应在1000K时的标准摩尔反应焓 ={-36.12+16.8×(1000-298.15)×10-3}kJ〃mol-1= -24.3kJ〃mol-1 2-39 对于化学反应 应用附录中各物质在25?时标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式: (1)将表示成温度的函数关系式; (2)求该反应在1000K时的。 解:为求的温度函数关系式，查各物质的定压摩尔热容 为 -1-1-3-1-2H2:〃mol〃K+4.374×10J〃mol〃K-0.3265×p,m 10-6J〃mol-1〃K-3 -1-1-3-1-2CO:7J〃mol〃K+7.6831×10J〃mol〃K-1.172×p,m 10-6J〃mol-1〃K-3 -1-1-3-1-2H2O(l):〃mol〃K+14.49×10J〃mol〃K-2.022×p,m 10-6J〃mol-1〃K-3 -1-3-1-2CH4(g):〃mol〃K+75.496×10J〃mol〃K-17.99p,m -1 ×10-6J〃mol-1〃K-3 〃mol〃K; B-1-1 - 69.2619 J〃mol〃K B-1-1 - 69262 J〃mol〃K B-1-1 再查298.15K时的各物质的标准摩尔生成焓，求: -- =,(-110.525)-(-74.81)-(-241.818),kJ〃mol-1 = 206.103 kJ〃mol-1 根据基希霍夫公式 298.15K 2 将，，，的数据代入上式，并整理，可得 (T/K) -34.6310×10-3(T/K)2 +5.9535×10-6(T/K)3} J〃mol-1 (2)将1000K代入上式计算得 〃mol -1 2-40 甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达2000?，求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度, 计算中N2、O2、H2O(g)、CH4(g)、CO2平均定压摩尔热容Cp,m分 mol-1〃K-1，所需其他数据见附录。 别为33.47、33.47、41.84、75.31、54.39J〃 解:根据题意画出如下方框图: 据题画出下列意可方框 图: 绝热、恒压 ?H =0 1?H2 ?θ rHm(298K) -T/K) 21 79 -298.15) 21 79 - 即 553.45(298.15-T/K)×10-3+(-802.34)+1084.81=0 所以 T=808.15K或t=535?。 2-411molH2与过量50%空气的混合物的始态为25?、101.325kPa。若该混合气体于容器中发生爆炸，试求所能达到的最高温度和压力。设所有气体均可按理 g)、O2及N2的CV,m分别为37.66、25.1及25.1J〃mol-1〃想气体处理，H2O( K-1。 解:题意可出下列 据 画方 框图: ?U =0 绝热、 恒容 ?rU( ?m298K)U1 --298.15)} 21 - 即 -240581=11.753(T/K-298.15) 解得:T=2394.65K 所以 ng,末态() 79)始态( T始态=298.15K，p始态=101.325kPa 始态，始态始态 ，末态末态 ，末态T ng，始态T始态始态 2-42 容积恒定的带有二通活塞的真空容器臵于压力恒定、温度T0的大气中。现将二通活塞打开，使大气迅速进入并充满容器，达到 容器内外压力相等。求证进入容器后大气的温度T=γT0。γ为大气的 热容比。推导时不考虑容器的热容，大气按一种气体对待。 提示:全部进入容器的气体为系统，系统得到流动功。 解:真空容器终态温度为T，终态时进入容器 (a) 由于大气流入真空容器的过程进行得很快，可以看作是绝热过程，由热力学第一定律可得 (b) (4) 把大气当作理想气体，就有 联立求解得 (c) 将式(c)代入(b)得 所以