2014-2015学年度???学校6月月考卷
1．物理学历史上许多规律的发现或学说的建立，是在科学家之间相互启发、相互印证的过程中应用物理学研究
方法
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逐步完成的。下列说法中符合史实的是（ ）
A．伽利略在亚里士多德、笛卡尔等科学家关于力与运动关系研究的基础上，运用理想实验和归谬法得出了惯性定律
B．伽利略在对亚里士多德关于物体下落论断的怀疑下，做了著名的斜面实验，并应用实验现察和逻辑推理，得出轻重物体自由下落一样快的结论
C．第谷接受了哥白尼日心说的观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律
D．牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律
【答案】BD
【解析】惯性定律是牛顿得出的，A错误；开普勒行星运动定律是由开普勒得出的，C错误；与物理学史相符的是BD选项。
2．利用航天飞机，宇航员可以到太空中出现故障的人造地球卫星上。已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行。当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时，速度达到了6.4km∕s。取地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8m∕s2，求这颗卫星离地面的高度。
【答案】3400Km
【解析】考点：万有引力定律及其应用．
专题：万有引力定律的应用专题．
分析
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：此题为卫星做圆周运动的基本计算型题目，借助万有引力定律和运动学公式找出卫星距离地面的高度和常量之间的关系；为了避开地球质量问题，可以借助一地球表面某物体的重力可看做是和地球之间的万有引力去解决．
解答：解：设地球质量M，地球半径R，卫星距离地面高度h，卫星质量m，当航天飞机接近这颗卫星并与他运行情况基本相同时，速度达到了v=6.4km/s，说明卫星的运行速度也是v=6.4km/s，卫星在天上时，由万有引力提供向心力，所以：G=m
转换公式可得：v2= ①，另设地球表面上有一物体，质量为m1，那么它在地球表面受到的万有引力就是其重力所以，m1g=G， 转换公式可得：GM=R2g ②
将②代入①得到：v2= 即 h=-R，将已知数据代入，得到：h=3400km
故这颗卫星离地面的高度为3400km
点评：此题为卫星做圆周运动的基本计算型题目，主要考查万有引力充当向心力的相关应用和计算，为中档题．
3．同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径的R，则
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】分析：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．
运用万有引力提供向心力列出等式和运用圆周运动的物理量之间的关系列出等式解决问题．
解答：解：对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：
m=m，m=m得：，故C错误，D正确．
因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，
由a1=ω2r，a2=ω2R可得，，故A正确B错误；
故选AD．
点评：用已知物理量来表达未知的物理量时应该选择两者有更多的共同物理量的表达式．
4．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是
轨道2
A．飞船在轨道１上飞行时，经过Q点时的速度大于经过P点时的速度
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
【答案】ABC
【解析】
试题分析：根据开普勒第二定律，在近地点的速度大于远地点速度，所以A对。万有引力均提供向心力，即物体会处于完全失重状态，所以B对。万有引力提供向心力可知，说明半径越大，加速度越小。根据牌谱了第三定律，，周期越长，半径越大，由于该卫星周期只有1.5h，而同步卫星是24h，所以C答案正确。根据牛顿第二定律则，所以飞船变轨前后，加速度一样。所以D错
考点：万有引力提供向心力
点评：本题考查了万有引力提供向心力的分析方法，这类问题常常又被细分为在轨卫星问题和不在轨道物体问题，即主要是看向心力的来源。
5．如图，a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）
地球
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
【答案】D
【解析】
试题分析：根据解得，b、c的轨道半径相等，线速度、向心加速度相等，轨道半径越大，线速度、向心加速度越小．故A B错误．c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，b减速，万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇．故C错误．卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，万有引力做正功，动能增加，则线速度增大．故D正确．
故选D．
考点：万有引力定律及其应用．
点评：解决本题的关键掌握线速度、相信加速度与轨道半径的关系，以及两卫星在同一轨道上，通过加速或减速是不会相遇的．
6．地球表面的重力加速度为g0，物体在距地面上方3R处(R为地球半径)的重力加速度为g，那么两个加速度之比g／g0等于
A.1:1 B.1:4 C.1:9 D.1:16
【答案】C
【解析】由重力等于万有引力可知C对；
7．今年4月30日，西昌卫星发射中心的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8 x 107m。它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2 x 107m）相比
A.向心力较小 B.动能较大
C.发射速度都是第一宇宙速度 D.角速度较小
【答案】B
【解析】 卫星做圆周运动万有引力提供向心力有可知半径越大引力越小即向心力越小答案A错误；而由公式可知卫星线速度和角速度分别为所以B正确,D错误，第一宇宙速度是最小的发射速度，实际发射速度都要比它大所以C错；
8．最早测得万有引力常量G的科学家是······（ ）
A. 牛顿 B. 开普勒 C. 卡文迪许 D. 爱因斯坦
【答案】C
【解析】根据物理学史，C正确。
9．1999年11月20日，我国成功发射了“神舟”号宇宙飞船，该飞船在绕地球运行了14圈后在预定地点安全着落，若飞船在轨道上做的是匀速圆周运动，则运行速度v的大小
A．v<7.9km/s B．v=7.9km/s
C．7.9km/s
计划
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，由中国负责研制的 “萤火一号”火星探测器将与俄罗斯研制的“福布斯一土坡”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星。已知火星的质量约为地球的1/9，火星的半径约为地球半径的l / 2。下列关于火星探测器的说法中正确的是（ ）
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．发射速度应大于第二宇宙速度、可以小于第三宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的2倍
【答案】C
【解析】第一宇宙速度是环绕地球的最大速度，发射成为地球卫星的最小速度，A错；第三宇宙速度是脱离太阳系的最小发射速度，B错；所以要想发射成为火星卫星，速度应介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，C对D错；
22．关于人造地球卫星，下列说法哪些是正确的（ ）
A．发射一个地球同步卫星，可以使其“定点”于西安市的正上方
B．发射一个地球同步卫星，其离地心的距离可按需要选择不同的数值
C．发射卫星时，运载火箭飞行的最大速度必须达到或超过第一宇宙速度，发射才有可能成功
D．卫星绕地球做圆周运动时，其线速度一定不会小于第一宇宙速度
【答案】C
【解析】
23．下列说法正确的是
A．宇航员太空行走时，与飞船之间连有一根细绳，这样使宇航员处于平衡状态
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的
C．引力常量G是由实验测量得到，而不是理论推导出的
D．所有地球同步卫星所受的万有引力大小都相同
【答案】C
【解析】
试题分析：在太空中，宇航员之间的细绳为保护，防止宇航员意外飞出，一般情况时绳子为松弛状态。宇航员受万有引力，因此不是平衡状态，A错。
开普勒第三定律是开普勒通过第谷大量观测数据中总结出来的，因此不是通过实验室验证出来。再则万有引力类问题中，星体质量太大，距离太远，无法验证，B错。
引力常量G是根据万有引力定律
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
实验，由实验测量得到，而不是理论计算出来的，C对。
同步卫星质量有大有小，根据万有引力公式可知，D错
考点：万有引力定律
点评：此类题型考察了万有引力定律的理解，包括通过该定律解决天体问题，地球卫星的周期，加速度等问题。要特别注意在轨问题与不在轨问题的区别。
24．如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体。从中挖去一个半径为R／2的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）( )
A． B．0 C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：若将挖去的部分补上，则可知剩余部分对m的吸引力等于整个完整的球体对m的吸引力与挖去部分对m的吸引力只差，而挖去部分对m的吸引力为零，则剩余部分对m的吸引力等于整个完整的球体对m的吸引力；以O为圆心，做半径为的球，其质量为；则球壳部分对物体m的吸引力为零，整个球体对物体m的吸引力即为中间的半径为的球对m的吸引力，根据万有引力定律可得此吸引力为：；则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为，选项D正确。
考点：万有引力定律的应用.
25．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，已知其轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。根据题目提供的已知条件，不能估算出的物理量有（ ）
A.地球的质量 B.同步卫星的质量
C.地球的平均密度 D.同步卫星离地面的高度
【答案】B
【解析】
试题分析：据题意，已知地球同步卫星的运动周期为T，轨道半径为r，据可得地球质量为：，A选项正确；地球质量与密度关系为：，则据可以求得地球的密度为：，而半径为：，故可以求得地球密度：,，所以C选项正确；同步卫星高度为：，故D选项正确；而同步卫星的质量在计算过程中被消去，无法计算，所以，据题意应该选择B选项。
考点：万有引力定律的应用
26．下列叙述中的力，属于万有引力的是( )
A．马拉车的力 B．钢绳吊起重物的力
C．太阳与地球之间的吸引力 D．两个异名磁极之问的吸引力
【答案】C
【解析】
试题分析：马拉车的力属于拉力，是弹力，A错误，钢绳吊起重物的力是拉力，属于弹力，B错误；两个异名磁极之问的吸引力,属于磁力，D错误；弹力和磁力属于电磁相互作用力，
太阳与地球之间的吸引力，属于万有引力，C正确；
故选C
考点：万有引力定律及其应用．
点评：力是物体间的相互作用，分析清楚各力的性质，即可正确解题．
27．地球半径为R，地面上重力加速度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，其线速度大小可能是（ ）
① ② ③ ④
A．①②③ B．②③ C．①④ D．②③④
【答案】B
【解析】
试题分析：已知地球半径为R，地面上重力加速度为g，我们可以求出第一宇宙速度，第一宇宙速度又叫最大环绕速度，所以在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星线速度都要比第一宇宙速度要小．
当卫星在地球表面附近做圆周运动时线速度是第一宇宙速度，利用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度．
设：卫星质量m，地球质量M，由万有引力提供向心力得：，解得
将黄金代换：GM=gR2代入得：，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星线速度都要比第一宇宙速度要小，所以只有②③项满足
故选： B
考点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
点评：本题主要考察第一宇宙速度的求解方法和第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度这个
知识点
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．
28．将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径m，地球的轨道半径为m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为
A．1年 B．2年 C．3年 D．4年
【答案】B
【解析】
试题分析：根据可得，则T火=1.9年；设经过t年火星与地球相邻两次距离最小，则，解得：t≈2年，故选B。
考点：开普勒第三定律.
29．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从图示位置计时，若在相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可知（ ）
A．水星和金星绕太阳运动的周期之比
B．水星和金星的密度之比
C．水星和金星到太阳的距离之比
D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比
【答案】ACD
【解析】
试题分析：相同时间内水星转过的角度为；金星转过的角度为，可知它们的角速度之比为：．周期，则周期比为：，故A正确；水星和金星是环绕天体，无法求出质量，也无法知道它们的半径，所以求不出密度比，故B错误；根据万有引力提供向心力：，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比，故C正确；根据，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比，故D正确．
考点：考查了万有引力定律的应用
30．“天宫一号”和“神舟十号”交会对接成功，标志着我国在对接技术上迈出了重要一步，用M代表“神舟十号”，N代表“天宫一号”，它们对接前做圆周运动的情形如图所示，则( )
地球
A．M的运行速度小于N的运行速度
B．M的向心加速度大于N的向心加速度
C．M的运行周期大于N的运行周期
D．M适度加速可与N对接
【答案】 BD
【解析】
试题分析：根据万有引力定律和牛顿第二定律有：＝＝＝man，解得：v＝，T＝，an＝，由图可知rM＜rN，所以vM＞vN， TM＜TN， aM＞aN，故选项A、C错误；选项B正确；M适度加速将做离心运动，可运行至较高轨道与N对接，故选项D正确。
考点：本题主要考查了万有引力定律、牛顿第二定律、离心运动的应用问题，属于中档题。
31．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27:1，则它们的轨道半径的比为
A. 3:1 B. 9:1 C. 27:1 D. 1:9
【答案】B
【解析】
试题分析：行星在绕恒星做圆周运动时恒星对行星的引力提供圆周运动的向心力，故有，所以，故，故选B。
考点：考查了万有引力定律的应用
32．2013年6月11日17时38分，我国在酒泉卫星发射中心准时发射了“神舟十号飞船”。经过几次变轨后进入预定轨道与“天宫一号”对接，如下图所示，飞船由近地圆轨道l处发动机向后喷气通过椭圆轨道2变轨到远地圆轨道3．轨道1与轨道2相切于a点，轨道2与轨道3相切于b点．完成预定任务后安全返回。则下面说法正确的是
A．在轨道1上运行的角速度小于轨道3上运行的角速度
B．在轨道1上过 a 点时的速度大于轨道2上过 a 点时的速度
C．在轨道3上过 b 点时的加速度大于轨道2上过 b 点时的加速度
D．在轨道2上运动时做无动力飞行，从 a 点到 b 点机械能守恒
【答案】
【解析】
试题分析：在1,3轨道上，根据，所以在轨道1上运行的角速度大于轨道3上运行的角速度；按照变轨问题，在轨道1上过 a 点时通过加速才能进入轨道2，所以在轨道1上过 a 点时的速度小于轨道2上过 a 点时的速度；在轨道3上过 b 点时和轨道2上过 b 点时受到的引力相同，所以在轨道3上过 b 点时的加速度等于轨道2上过 b 点时的加速度；在轨道2上运动时做无动力飞行，只受引力作用，所以从 a 点到 b 点机械能守恒。选项D正确。
考点：卫星的圆周运动和变轨问题；机械能守恒定律的条件。
33．宇航员在月球上做自由落体实验。将物体由距离月球表面高h处释放，经时间t落到月球表面。已知月球半径为R。则月球的第一宇宙速度为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：物体在月球表面做自由落体运动则，对月球的第一宇宙速度满足,且，解得，选项B正确。
考点：自由落体运动、万有引力定律及重力加速度。
34．中国首个目标飞行器“天宫一号”于北京时间2011年9月29日21时16分从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，在北京航天飞行控制中心精确控制下，经过几次轨道控制，使其远地点高度由346公里抬升至355公里，从入轨时的椭圆轨道变成近圆轨道，其角速度为ωA，此时关闭发动机，由于高空大气阻力的存在，每转一圈轨道都要降低，这叫轨道衰减。若神八发射后与天宫一号对接时，对接时轨道高度为343公里，神八角速度为ωB，地球上物体的角速度为ωC，由此可知下列说法正确的是 （ ）
A．由于天宫一号不可看做近地卫星，所以发射速度小于7.9 km/s
B．轨道衰减时高空大气阻力做负功，所以运行速度要减小
C．“天宫一号”在轨道衰减过程中的角速度不断变大
D．三者的角速度关系为：ωC > ωB > ωA
【答案】C
【解析】
试题分析：第一宇宙速度是最大环绕速度，是最小发射速度，所以A错误，由公式得，故运行速度越大，则半径越小，B错误，由公式得，半径越小，角速度越大，C正确，
地球自转角速度和同步卫星的角速度相同，所以有，D错误，
考点：考查了人造卫星运动问题
点评：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．
35．把太阳系各行星的运动近似匀速圆周运动，则离太阳越近的行星（ ）
A.周期越小 B.线速度越小
C.角速度越小 D.加速度越小
【答案】A
【解析】
试题分析：太阳系各行星的运动近似匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设行星的质量为m，公转半径为r，太阳的质量为M
A、由可得，，可见离太阳越近的行星，周期越小；正确
B、由可得，，可见离太阳越近的行星，线速度越大；错误
C、由可得，，可见离太阳越近的行星，角速度越大；错误
D、由可得，，可见离太阳越近的行星，加速度越大；错误
故选A
考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
点评：本题的关键掌握万有引力提供向心力，由圆周运动规律知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系。
36．据《科技日报》报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括4颗海洋水色卫星、2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测。设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍，则在相同的时间内（ ）
A．海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的n倍
B．海陆雷达卫星和海洋动力环境卫星到地球球心的连线扫过的面积相等
C．海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的倍
D．海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的倍
【答案】C
【解析】
试题分析：卫星与地心的连线扫过的是扇形，由解得卫星的环绕速度，所以在时间t内扫过的弧长，卫星扫过的面积，即与卫星的轨道半径的平方根成正比，故选项C正确．
考点：考查万有引力定律的应用，解答时结合几何知识求解．
37．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动，随着科技的发展，将来有一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量与地球质量之比为1∶80，半径为1∶4.可将人看成质点，摆角小于90°，若经过最低位置的速度为4 m/s，你能上升的最大高度是( )
A．0.8 m B．4 m
C．2 m D．1.6 m
【答案】B
【解析】
试题分析：由黄金代换式,可得星球表面的重力加速度：，由机械能守恒定律得：，B正确．
故选B
考点：考查了万有引力定律的应用
点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
38．“天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道1上运行4周后，在Q点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球作圆周运动，“天宫一号”在图所示轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是（ ）
A.“天宫一号”在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
B.“天宫一号”在轨道3上的角速度小于在轨道1的角速度
C.“天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度
D.“天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度
【答案】BD
【解析】
试题分析：由公式得，即半径越大，速度越小，故“天宫一号”在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率。A错误，
由公式得所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，B正确，卫星在轨道1上经过Q点时的万有引力等于它在轨道2上经过Q点时的万有引力，所以两者的向心加速度是相等的，故C错，同理D正确
考点：本题考查了天体的匀速圆周运动模型
点评：做此类的问题，关键是灵活运用公式
39．2013年6月11日神舟十号飞船向太空飞去，并与天宫一号对接，为中国梦的实现助力加油。在圆轨道上运行的天宫一号里，宇航员王亚平于6月20日进行太空授课，她从太空中喝水用的饮水袋里面挤出一个小水滴悬停在空中进行实验。已知同步卫星比天宫一号的轨道半径大，下列说法正确的是：（ ）
A．悬停在空中的水滴处于平衡状态
B．王亚平站在天宫一号的地面上，但是与地面之间无弹力作用
C．天宫一号的运行周期小于同步卫星的周期
D．天宫一号的运行速度小于7.9 km/s
【答案】BCD
【解析】
试题分析：悬停在空中的水滴随卫星绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，只受万有引力作用，A错误；同样王亚平站在天宫一号地面上时，也处于完全失重状态，与地面间无弹力作用，B正确；根据，可知，而天宫一号的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，因此运动周期小于同步卫星的运动周期，C正确；根据，可知，轨道半径越大，运动速度越小，而卫星绕地球表面运动时的速度为7.9 km/s，因此天宫一号的运行速度小于7.9 km/s，D正确。
考点：万有引力与航天
40．已知万有引力常量G，在下列给出情景中，能根据测量数据求出月球密度的是( )．
A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t
B．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T
C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T
D．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T
【答案】B
【解析】
试题分析：根据选项A的条件可以算出月球上的重力加速度，由可以求出月球质量和月球半径的平方比，选项A不正确；根据选项B的条件，由可求出月球质量和月球半径的立方比，而月球密度为，选项B正确；根据选项C的条件无法求出月球的质量，选项C不正确；根据选项D的条件，由可求出，虽然知道H的大小，仍然无法求出月球质量和月球半径的立方比，故选项D也不正确。
41．如图所示，在月球附近圆轨道上运行的“嫦娥二号”，到A点时变为椭圆轨道，B点是近月点，则（ ）
A．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然加速
B．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然减速
C．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”受到月球的引力减小
D．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”速率增大
【答案】BD
【解析】
试题分析：在A点变轨时，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，故A错误，B正确；根据万有引力定律得，，r越来越小，则引力越来越大，故C错误；从A到B运动的过程中，万有引力做正功，根据动能定理，则动能增大，即速率增大，故D正确。
考点：考查了万有引力定律的应用
42．关于人造地球卫星下列说法中，错误的是（ ）
A．轨道半径是地球半径n倍的地球同步卫星的向心加速度是地表附近重力加速度的倍
B．轨道半径是地球半径n倍的地球同步卫星的向心加速度是地球赤道表面物体向心加速度的倍
C．地球同步卫星的线速度比地球上赤道处物体的线速度大
D．如果卫星因受空气阻力的作用，其半径逐渐减小，则它的势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减少．
【答案】B
【解析】本题考查的是对人造地球卫星的认识问题，根据
地球同步卫星周期与地球赤道表面转动周期相同，轨道半径是地球半径n倍的地球同步卫星的向心加速度是地表附近重力加速度的倍，A正确，B错误；地球同步卫星的线速度比地球上赤道处物体的线速度大，C正确；如果卫星因受空气阻力的作用，其半径逐渐减小，则它的势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减少．D正确；
43．已知引力常数G与下列哪些数据，可以计算出地球密度（ ）
A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径
C．人造地球卫星在地面附近绕行运行周期
D．若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度
【答案】CD
【解析】
试题分析：根据万有引力提供向心力得出，如果已知引力常数G和地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离，太阳相当于中心天体，可以求出太阳的质量无法求出地球的质量，所以A项错误；如果已知引力常数G和月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径，可以求出地球的质量，无法知道地球的半径就不能求出地球的体积，无法求出地球密度，所以B项错误；人造地球卫星在地面附近绕行时轨道半径等于地球半径，，地球体积，可以求出密度，故已知引力常数G和人造地球卫星在地面附近绕行运行周期可以求出地球密度，所以C项正确；已知地球半径和重力加速度通过黄金公式得出，结合体积公式得出地球密度，所以D项正确。
考点：本题考查了求解中心天体质量和密度的方法
44．我国发射的地球同步卫星的质量为m，如果地球半径为R，自转角速度为，表面重力加速度为g，关于同步卫星以下说法错误的是（ ）
A．受到地球引力为 B．周期T=24h
C．距地面的高度 D．不能定点于北京上空
【答案】A
【解析】
试题分析：只有在地球表面，万有引力才近似等于mg，故A错误；同步卫星运行周期与地球自转周期相同故B正确；；相对于地球静止不动，所以只能发射到赤道上空，由可求出；CD正确；
故选A
考点：考查了地球同步卫星
点评：本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．
45．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像．图中坐标系的横轴是lg，纵轴是lg；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )．
【答案】B
【解析】根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方成正比可知：T2＝kR3，T＝kR两式相除后取对数，得：
lg＝lg，整理得：2lg＝3lg，选项B正确．
46．如图所示是中国探月工程的两颗卫星的轨道比较图，其中“嫦娥一号”卫星已于2009年3月1日16时13分，在北京航天飞控中心科技人员的精确控制下，成功撞击月球，为中国探月一期工程画上了圆满的句号。作为“嫦娥一号”的姐妹星“嫦娥二号”卫星也将于2010年底发射升空，从而拉开中国探月二期工程的序幕。下列有关探月卫星的说法正确的是（ ）
A．从图中轨道高度可知“嫦娥一号”卫星在轨运行速度比“嫦娥二号”在轨运行速度大
B．从图中轨道高度可知“嫦娥一号”卫星所在位置的重力加速度比“嫦娥二号”所在位置的重力加速度小
C．“嫦娥一号”卫星在图示轨道上运行时的加速度大于地球表面的重力加速度
D．“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨，才能靠近月球
【答案】B
【解析】由图可知，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”都绕月球做圆周运动，且“嫦娥二号”的轨道半径较小，根据可知，轨道半径越小，其运行线速度越大，所以，A选项错误。根据可知，r越小，由引力产生的加速度越大，B选项正确。“嫦娥一号”在轨道上运行时的加速度应小于在月球表面上的重力加速度，而月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故C选项错误。“嫦娥一号”要靠近月球，必减速变轨，做近心运动，D选项错误。
47．设一卫星离地面高h处绕地球做匀速圆周运动，其动能为，重力势能为，与该卫星等质量的另一卫星在离地面高2h处绕地球做圆周运动其动能为，重力势能为，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BD
【解析】从低轨道进人高轨道克服引力做功，重力势能增加；从低轨道进入高轨道外力做正功，机械能增加。故BD正确。
48．已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，太阳的半径是R，则太阳的平均密度为_______________．
【答案】
【解析】由公式得,，代入得
49．两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2，轨道半径之比rA∶rB=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB= ，向心加速度之比aA∶aB= ，向心力之比FA∶FB= 。
【答案】；9：1；9：2
【解析】由得：所以：
由得：所以：
由得：
50．在天体运动中将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。已知某双星系统，它们绕连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动, 其质量分别为m和m，则它们的角速度ω 1 ：ω 2 =_________，线速度v：v=_________。
【答案】1：1， m2：m1
【解析】
22A51．甲、乙是两颗绕地球作匀速圆周运动的人造卫星，其线速度大小之比为，则这两颗卫星的运转半径之比为________，运转周期之比为________。
【答案】；
【解析】
试题分析：由线速度公式可知半径之比为，由可知周期之比为
考点：考查天体运动
点评：难度较小，熟记并能推导线速度、角速度、周期公式
52．一地球人造卫星的高度等于地球的半径，用弹簧秤将质量为10㎏的物体挂在卫星内，则弹簧秤的示数为 N，物体受到地球的引力为 N（取地球表面的重力加速度为g=10m/s2）
【答案】25；25
【解析】
53．如下图所示，三个质点a、b、c质量分别为、、M()．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为，则它们的周期之比＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次．
【答案】1∶8 14
【解析】
试题分析：万有引力提供向心力，则，所以，设每隔时间t，a、b共线一次，则，所以，所以b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：
考点：考查了万有引力定律的应用
点评：关键是对公式的灵活掌握，万有引力这一快的物理公式比较多，注意公式的选择以及变形
54．两颗星在相互引力的作用下绕同一中心做匀速圆周运动，这两颗星称为“双星”。已知两颗星的质量分别为m1、m2，两星之间的距离为L，万有引力恒量G，则这两颗星做匀速圆周运动的半径r1= ______ r2= _______ 这两颗星间的万有引力对这两颗星______（填“做”或“不做”）功
【答案】
【解析】根据万有引力提供向心力可得，且，联立可得，，这两颗星间的万有引力始终与星体运动方向垂直，所以万有引力对这两颗星不做功
故答案为：，，不做
55．某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以的加速度随火箭竖直加速上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的弹力为90N时,卫星距地球表面的高度为 Km。(地球半径R=6400Km,g取10)
【答案】19200
【解析】
56．两颗人造地球卫星，质量之比m1∶m2=1∶2，轨道半径之比R1∶R2=3∶1，则两颗人造地球卫星周期之比T1∶T2= 线速度之比v1∶v2= 向心力之比为F1∶F2= 向心加速度之比a1∶a2=
【答案】：1，，1：18，1：9
【解析】由公式可求出四个比值
57．一物体在地球表面上重力为16N，它在以5m/s2的加速度匀加速上升的火箭中的示重为9N时，火箭离地面的高度是地球半径R的_________倍。
【答案】3倍
【解析】略
58．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地球表面的高度为____________，在该高度绕地球做匀速圆周运动的卫星的线速度大小为______________。
【答案】 ,
【解析】
试题分析: 设地球的质量为M，某个物体的质量为m，则
在地球表面有： =mg，在离地面h高处轨道上有，由联立得：h=
该高度绕地球做匀速圆周运动的卫星的向心力由万有引力提供，所以=解得v=
考点： 万有引力定律及其应用
59．已知地球和月球的质量分别为M和m，半径分别为R和r。在地球上和月球上周期相等的单摆摆长之比为________，摆长相等的单摆在地球上和月球上周期之比为________。
【答案】Mr2：mR2 。
【解析】
试题分析：根据可知，所以;根据，解得,所以；。
考点：万有引力定律及单摆周期公式。
60．一星球的半径为R，为了测量该星球两极和赤道的重力加速度及星球自转角速度，某人用小球在该星球表面做了以下实验：（不计小球在运动的过程中所受阻力）
①在该星球的两极（相当于地球的南极和北极），以初速度v0（相对地面）从h高处将一小球水平抛出，小球触地时速度与水平方向成α角．则测量的该星球两极的重力加速度为 ；
②在该星球的赤道上（相当于地球的赤道），同样以速度v0（相对地面）从h高处将一小球水平抛出，小球触地时速度与水平方向成β角．该星球赤道上的重力加速度为 ；该星球的自转角速度为 ．
【答案】
【解析】
试题分析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，并且过程中位移方向和水平方向夹角的正切值等于速度方向与水平方向夹角正切值的二分之一倍，故根据运动的合成与分解可得：，解得，同理可得在赤道上重力加速度为
在极地自转角速度为零，万有引力完全等于重力，在赤道上万有引力等于重力与自转向心力之和，故有，带入可得
考点：考查了平抛运动，万有引力
点评：关键是知道平抛运动过程中位移方向和水平方向夹角的正切值等于速度方向与水平方向夹角正切值的二分之一倍，在极地自转角速度为零，万有引力完全等于重力，在赤道上万有引力等于重力与自转向心力之和，
61．地球的半径为6.37×106m，地球质量为5.98×1024 kg，地球表面上质量为1.0 kg的物体受到的地球的万有引力是_________N.若g=9.8m/s2,物体受到的重力为_________N，比较它们的差别______________________________________.
【答案】9.829 9.8 在地球表面及其附近，物体受到的万有引力近似等于物体的重力的大小。
【解析】
试题分析：根据万有引力定律得：地球表面上质量为的物体受到的地球的万有引力为
；物体受到的重力为：。由以上两个数据可以知道，在地球表面及其附近，物体受到的万有引力近似等于物体的重力的大小。
考点：本题考查了万有引力定律；地球上的物体所受到的万有引力和重力大小的比较。
62．设地球表面的重力加速度为g0，则在地球表面上空h＝R(R是地球半径)处的重力加速度g＝______g0。若有一卫星处于h＝R的轨道上，则它绕地球旋转的角速度＝______。
【答案】
【解析】
试题分析：质量为的物体在地球表面及其附近时受到的重力等于万有引力，即和，以上两式联立解得： 和；人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供向心力，根据牛顿运动定律得，解得 。
考点：本题考查了万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系。
63．（A）．设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为______________；某行星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为______________（已知万有引力常量为G）。
（B）．质量分别为60kg和70kg的甲、乙两人，分别同时从原来静止在光滑水平面上的小车两端.以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上。若小车的质量为20kg，则当两人跳离小车后，小车的运动速度大小为______________m/s，方向与______________（选填“甲”、“乙”）的初速度方向相同。
【答案】A．v=，/3︰1 (B)．1.5m/s，甲
【解析】
试题分析：在地球表面飞行时，重力可近似等于地球对物体的万有引力，故根据公式可得，由此可得
设甲运动的方向为正方向，跳之间，甲乙和小车组成的系统动量为零，跳后，系统受到的外力做功为零，所以动量守恒，故，解得，方向为正，即和甲的运动方向相同，
考点：考查了动量守恒的应用
点评：做本题时，因为涉及到两个方向上的运动，所以需要选择正方向，然后根据动量守恒列等式求解
64．“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a＝ 线速度 V= 。
【答案】，
【解析】
试题分析：万有引力提供卫星绕月球圆周运动的向心力，所以有：得嫦娥二号的向心加速度
，根据公式得嫦娥二号的线速度
考点：考查了万有引力定律的应用
65．两行星A和B是两均匀球体，行星A的卫星A沿圆轨道运行的周期为Ta，行星B的卫星B沿圆轨道运行的周期为Tb.设两卫星均为各自中心星体的近地卫星.而且Ta∶Tb=1∶4，行星A和行星B的半径之比RA∶RB=1∶2，则行星A和行星B的密度之比ρA∶ρB=___________，行星表面的重力加速度之比gA∶gB=___________.
【答案】16∶1 8∶1
【解析】由变换求解密度间关系，由可分析g之间关系.
卫星绕行星运动，由牛顿第二定律有①
行星的密度：②
由①②两式得③
由③式得.
如果忽略行星的自转影响，则可以认为行星表面物体的重力等于物体所受到的万有引力，故
，④
由②③④式得：.
66．截至2003年10月“神舟”五号载人飞船发射成功，我国在航天领域已“过六关”，即“上天关”“回收关”“一箭多星关”“地球同步关”“太阳同步关”“载人航天关”，过了这六关，就可以真正称为航天大国了.1970年4月24日，我国发射了第一颗人造地球卫星——“东方红１号”，它的运转周期是114 min，轨道半径平均为7 782 km，由此计算得地球质量为________.
【答案】5.96×1024 kg
【解析】根据G=mr,
M= kg=5.96×1024 kg.
67．已知电子的质量为0.91×10-30 kg，质子的质量为1.67×10-27 kg，如果电子与质子间相距为1.0×10-10 m，则它们之间的万有引力为_____________N.
【答案】1.01×10-47
【解析】F=
= N
=1.01×10-47 N.
68．一地球卫星高度等于地球半径，用弹簧秤将一物体悬挂在卫星内，物体在地球表面时，重力为98N，则它在卫星中受地球的引力为________N，物体的质量为________kg，弹簧秤的读数为_________N．
【答案】24.5 10 0
【解析】在地球表面上时，物体的重力为F1=，当物体离地高度等于地球半径时，物体的重力大小为F2=G F1=×98N=24.5N；物体的质量m==10kg,物体随卫星绕地球飞行时，处于完全失重状态，故弹簧秤示数为0.
69．我国探月工程已顺利将“嫦娥一号”探测器送入极月圆形环月工作轨道，图3为“嫦娥一号”探测器飞行路线示意图。
（1）在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力 （选填“增大”“减小”或“不变”。）
图3
（2）已知月球与地球质量之比为M月：M地=1：81，当探测器飞到月球与地球连线上某点P时，它在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1，此时P到月球球心与地球球心的距离之比为 。
（3）结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是（ ）
①探测器飞离地球时速度方向指向月球。
②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道。
③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致。
④探测器进入月球轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道。
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】（1）减小，（2）2：9，（3）A。
【解析】（1）由万有引力定律可知，当距离增大时，引力减小。
（2）由题意可知：，即。（3）由探测器的飞行路线可以看出，当到达月球轨道时与月球“相遇”，故①错；探测器需要经过多次轨道修正才能进入预定轨道，故②对；探测器绕地球转动方向为逆时针方向，绕月球转动方向为顺时针方向，故③错；探测器进行绕月球轨道后，运行半径逐减小，直至到达预定轨道，故④对。
70．“神舟”六号航天飞机的飞行轨道是近地轨道，一般在地球上空300～700km飞行，绕地球飞行一周的时间为90min左右．这样，航天飞机里的宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为_________．
【答案】16
【解析】因航天飞机绕地球一周所需时间为90min，在24h内航天飞机绕地球运行的周数为n=24×60/90=16故宇航员在24h内能看到日落日出的次数为16次.
71．已知地球质量为M，引力常量为G，地球半径为R，另一不知名的星球质量为地球质量的4倍，半径为地球半径的，则该星球表面附近运行的人造卫星的第一宇宙速度为_____________（用题给已知量表示）.
【答案】6
【解析】人造卫星在星球附近绕星球做匀速圆周运动所必须具有的速度叫该星球的第一宇宙速度vⅠ,也叫其环绕速度.
由万有引力提供向心力得：
G=m v=
对该星球M1=4M,R1=R，则该星球的第一宇宙速度为：
vⅠ===6.
72．已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为 m。（结果只保留一位有效数字）
【答案】r=4×108m
【解析】本题的已知量只有地球的半径，要顺利求解，必须进一步挖掘隐含条件。此题的隐含条件就隐含在生活常识中，即月球绕地球运动的周期T和地球表面上的重力加速度g。
地球对月球的万有引力是月球绕地球运转的向心力，GMm月/r2=mr4π2/T2，T=27×24×3600s，又物体在地球表面的重力等于地球对物体的引力，GMm物/R2=mg，式中R是地球半径，由以上两式解得 r=4×108m。
73．打开地球卫星上的发动机使其速率增大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动，成为另一个轨道的卫星.则此时的卫星与原来相比，周期________，速率________，机械能________.
【答案】变大 变小 变大
【解析】根据G=mr得：v=,T=2π
卫星加速后的轨道半径比原来的大，所以速率v变小，周期T变大.
卫星要实现由较低轨道到较高轨道上运转，需打开发动机加速，因此推力对卫星做正功，卫星的机械能增加.
74．假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来（即完全失重），那么地球上一天等于_____________小时.
【答案】1.4
【解析】由万有引力提供向心力，则G=mg=mω2R=m·R
所以T=2π=2πs=2π s=16π×102 s= h=1.396 h≈1.4 h.
75．某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为800 N，为使此物体受到的引力减至50 N，物体距地面的高度应为__________________R（R为地球半径）.
【答案】3
【解析】设地球半径为R，物体距地面的高度为h，物体在地球表面时所受的引力为：F1=G
物体在高空时所受地球的引力为：F2=，两式相除得：=，解得：h=3R.
76．科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长期的开采后月球与地球仍可看作均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运行，则与开采前相比地球与月球间的万有引力将____________________.（填“不变”“变大”或“变小”）
【答案】变小
【解析】据F=G，M＞m，当m减小、M增大时，F将减小.
77．设地球为一密度均匀的球体，若将地球半径减为1/2，则地面上的物体受到的重力变为原来的_______________.
【答案】
【解析】当半径减小为原来的时，质量变为原来的1/8，根据万有引力公式F=，R变为原来的1/2，故物体受的万有引力为原来的4倍，而在地球表面重力约等于万有引力，因此，重力变为原来的1/2.
78．随着我国“嫦娥工程”启动，我国航天的下一目标是登上月球，古人幻想的“嫦娥奔月”将变成现实.假若宇航员乘飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验仪器：
A.计时表一只
B.弹簧秤一只
C.已知质量为m的物体一个
D.天平一只（附砝码一盒）
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求月球的半径R及月球的质量M（已知万有引力常量为G）.
（1）两次测量所选用的器材分别为____________、____________、____________.（用选项符号表示）
（2）两次测量的物理量是____________、____________.
（3）试用所给物理量符号分别写出月球半径R和质量M的表达式R=____________，M=____________.
【答案】（1）A B C
（2）飞船绕月球运行的周期T 质量为m的物体在月球表面上的重力F
（3）
【解析】（1）（2）简单的物理常识，解析就略过
（3）着陆后用弹簧秤称出质量为m的物体的重力F，则F=mg月 ①.且G=mg月 ②
因为近月飞行，故绕月运行的轨道半径r≈R,万有引力提供向心力知：G=mR③
综合①②③得：R=代入②得：M=.
79．宇宙中有一星球的质量是地球质量的9倍，其半径约为地球半径的一半，若从地球上h高处平抛一物体，水平射程为60m，那么在此星球上，从同样高度、以同样的初速度平抛同一物体，水平射程是多大？
【答案】10m
【解析】由
得
由平抛运动知识
得
80．（原创题）质量为m的卫星在绕地球进行无动力飞行时，它和地球系统的机械能守恒，它们之间势能的表达式是Ep=（取无穷远处为势能零点）。现在欲将这颗质量为m的卫星从近地圆轨道发射到近地r1=R，远地r2=3R的椭圆轨道上去，（卫星在这一轨道上的能量和r3=2R的圆周轨道上的能量相同），则需要在近地的A点一次性提供多少能量？（R为地球半径）
【答案】
hL
【解析】
81．（10分）一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1=7.9km/s，求：
（1）这颗卫星运行的线速度多大？
（2）它绕地球运行的向心加速度多大？
（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器所受的重力多大？它对平台的压力多大？
【答案】（1）
（2）
（3），FN=0
【解析】（1）
3分
（2） 3分
（3） 2分
FN=0 2分
82．假设在火星上，实验小球做自由落体运动，在2s内下落的位移为16m；
求：（1）火星表面上的重力加速度为大；
（2）在开始自由下落第3s内的位移为大
【答案】H=1/2 gt2
g =8m/s2
H=1/2 gt2 -16=20m
【解析】：（1）自由落体运动的物体在开始1.0s内下落S1=4.0m．由S1=g t12 代入数据 解得g=8.0 m/s2
（2）根据匀变速直线运动公式得：=20m
83．（10分）地球的质量M=5.98×1024kg，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10－11Nm2/kg2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s，求：
（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式
（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）
【答案】（1）
（2）h=8.41×107m
【解析】（1） （2）h=8.41×107m
84．（8分）通过天文观测发现某行星的卫星运动的周期为T，轨道半径为r，若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，行星的半径为Ｒ，试求出该行星的质量和密度。（万有引力常量G已知）
【答案】；
【解析】
试题分析：根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力可知：，解得，行星的密度为：
考点：万有引力定律的应用；
85．宇宙飞船以a=g/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10kg的物体重量为75N，由此可求飞船所处位置距地面高度为多少？(地球半径R=6400km,g=10m/s2)
【答案】6400
【解析】
试题分析：质量10kg的物体在地面处重力大小约100N，而弹簧秤示数F=75N，显然飞船所在处物体所受到的重力mg1应小于F.由牛顿第二定律，得
F－mg1=ma
而
由此即可解得
h=R=6.4×106m
考点：考查天体运动规律
点评：本题难度较小，注意应用黄金代换式求解
86．我国已启动“登月工程”，设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t。当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G。根据上述各量，试求：
⑴月球表面的重力加速度；
⑵月球的质量。
【答案】（1）（2）
【解析】⑴月球表面的重力加速度g； （4分）
⑵月球的质量M ,飞船的质量为m,月球的半径为R,则有
=mg , （2分） = （2分）
解的： （2分）
87．宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后落回手中，已知该星球半径为R.要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
【答案】
【解析】
试题分析：由题意可知星球表面重力加速度为，（4分）
沿水平方向抛出而不落回星球表面意味着球的速度达到该星球的第一宇宙速度，
则，即 （4分）
考点：万有引力定律及其应用；竖直上抛运动．
点评：本题中要明确使小球不再回到星球表面是指使小球获得一定的速度而绕着星球表面做匀速圆周运动．
88．已知某行星的半径为R，行星表面重力加速度为g，不考虑行星自转的影响。若有一卫星绕该行星做匀速圆周运动，运行轨道距行星表面高度为h，求卫星的运行周期T。
【答案】
【解析】（8分）解：由题知…………①（3分）
…………②（3分） …………③（2分）
本题考查的是对万有引力定律的应用问题，根据万有引力提供向心力，计算出卫星周期。
89．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
【答案】（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）根据题给条件由万有引力公式可得:
和
（2）由公式可得:
考点：此题考查万有引力定律、牛顿定律及圆周运动的公式。
90．（9分）如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期；
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35 ×1022 kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留三位小数）
【答案】（1）2π （2）1.012
【解析】
试题分析：（1）两星球围绕同一点O做匀速圆周运动，其角速度大小相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设A、B的轨道半径分别为r2、r1，由牛顿第二定律得：
对于B有 1分
对于A有 1分
又r1＋r2＝L
联立解得T＝2π 1分
（2）若认为地球和月球都围绕中心连线某点O做匀速圆周运动，根据题意可知M地＝5.98×1024 kg，m月＝7.35×1022 kg，地月距离设为L′，
由（1）可知其两星球的运行周期为
T1＝2π 1分
若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得
1分
解得T2＝2π 1分
故 1分
2分
考点：万有引力定律的应用
91．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：星体做匀速圆周运动的周期．
【答案】星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得：
解得周期 （8分）
【解析】略
92．（10分）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。
【答案】
【解析】
试题分析：设抛出点的高度为，第一次平抛的水平射程为x则有： ①
由平抛动能的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得： ②
联立解得： ③
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得 ④
由万有引力定律与牛顿第二定律得：（式中m为小球的质量） ⑤
联立以上各式得：
考点：平抛运动、万有引力定律
93．2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空，“嫦娥奔月”成为中国航天的现实. 为了方便研究，我们将“嫦娥奔月”的过程简化为：“嫦娥一号”升空后，首先进入周期为T1的近地圆轨道，然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获，在距离月球表面为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动. 已知地球质量为M1，半径为R1，月球质量为M2，半径为R2。求：“嫦娥一号”绕月球运动时的周期T2（最终结果用题目中的物理量来表示）.
【答案】
【解析】本题考查万有引力定律的应用，通过在近地桂高运动的周期求得万有引力常量，再由距离月球表面高度h时的数据再次利用万有引力提供给向心力求解嫦娥一号的周期
在近地轨道时
（3分）
在绕月球运动时
（3分）
联立可得
点评：天体运动主要是圆周运动规律的应用，处理问题的方法没有变，只是确定了万有引力提供向心力，其中的难点就是公式推导，字母太多学生推导起来困难，所以在日常的训练中也是不能小觑
94．（8分）2004年，中国正式开展月球探测工程，并命名为“嫦娥工程”，古老的月球即将留下中华儿女的足迹, 现宇航员欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题：
（1）维修卫星时航天飞机的速度应为多大？
（2）已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？(已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、gm、T0等表示)
【答案】（1）（2）
【解析】
试题分析：(1)根据万有引力定律，在月球上的物体 mgm＝ ①
卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则 G＝m②
联立①②式解得：v＝
航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同.
设卫星运动周期为T，则 G＝m()2(R＋h)
解得：T＝2π＝2π
则卫星每天绕月球运转的圈数为＝ .
考点：本题考查了天体的匀速圆周运动模型
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力
95．（9分）我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星，将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务。
A为地球同步卫星，质量为m1；B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星，质量为m2，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转周期为T0，地球表面的重力加速度为g。 求：
(1)卫星A运行的角速度； (2)卫星B运行的线速度。
【答案】（1） （2）
【解析】
试题分析：(1)同步卫星A的周期与地球自转周期相等，所以卫星A运行的角速度.
(2)卫星B绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M，根据万有引力定律和牛顿运动定律，
有：
在地球表面有：
联立解得：
考点：本题考查了万用引力定律的应用、匀速圆周运动。
96．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球的密度
（2）该星球的第一宇宙速度
【答案】（1） 由 （1分）
解得 （1分）
由得 （2分）
（2分）
（2分）
（2分）
（2）由得 （2分）
（2分）
【解析】本题考查万有引力的应用，主要考查对公式的记忆和推导
97．双星系统由两颗彼此相距很近的两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动。现有一个天文观测活动小组为了测量一双星系统中的两个恒星的质量m1和m2，进行了如下测量：测出了该双星系统的周期T和质量为m1和m2的两个恒星的运动半径r1和r2。是根据上述测量数据计算出两个恒星的质量m1和m2。（万有引力恒量为G）
【答案】，
【解析】
试题分析：根据万有引力定律得：
解得：，
考点：考查了万有引力定律的应用
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