辽宁省瓦房店高级中学2011-2012学年高二暑假作业数学（文）试题（三）
瓦房店高级中学2011-2012学年高二暑假作业数学(文)试
题(三)
一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的()
43，i1(复数= ( ) 2,i
A(1-2i B(1+2i C(-1+2i D(-1-2i
33,2(设的值 ( ) ,,,,则tan,,sincos,,,,,32
13131313A( B( C( D( ，,,，,,22222222
3(等差数列的前n项和为= ( ) {}aSaSa,11,186,,,则nn5128
A(18 B(20 C(21 D(22
1x,,2,54(已知集合，B =?,则A?B= ( ) ,x,RAxRx,,,{|||2}2
B( A({|12}xRx,,,,{|22}xRx,,,,
C( D( {|2log5}xRx,,,,{|1log5}xRx,,,,225(曲线在点(1，)处的切线方程为 ( ) f(1)yx,,32
A( B( xy,，,210320xy,,,
C( D( 3210xy,,,3250xy，,,
6(下列判断错误的是 ( ) ((
22am,bmA(“”是“a
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
(x?R)为奇函数，,，f(x，2),f(x)，f(2)，2
f(5)则, ( )
5A(0 B(1 C( D(5 2
22A(x,y)9(已知动点在圆x+y=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转， 12秒旋转一周，
13已知时间t=0时，点A(，则0?t?12时，动点A的横坐标x关于t(单位:秒),)22
的函数单调递减区间是 ( )
A([0,4] B([4,10] C([10,12] D([0,4]和[10,12]
2,,2,,0xx10(已知，若在上恒成立，则实数的取值范围 (),fx|f(x)|,axx,[,1,1]a,3x,2,x,0,
是 ( ) A( B( C( D( [0,1][,1,0][,1,0)(,,,,1]:[0,，,)
AB,AD,CD,111(如图，平面四边形中，， 'ABCDAA
BD,2,BD,CD，将其沿对角线折成四面 BD
A',BCD体，使平面平面，若四面体 BCDA'BD,DDBB
A',BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为( ) C
32CA( B( C( D( 第11题图 ,,3,2,23
22yx,,1(a,0,b,0)12(已知F、F分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆1122ab
2心，|OF|为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当?PFF的面积等于a时，双112
曲线的离心率为 ( )
632A. B. C. D.2 2
第?卷,非选择题 共90分,
二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分,共16分，将正确
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
写在题中的横线上。)
14,,313(曲线处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是 。 yxx,，在点1,,,33,,
214(如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆 x,4y
22AB,CD于点A、B、C、D,则的值是________ x，(y,1),1
第14题图
x,y，2,0,,4x,y,4,0,15(设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为6，,x,0,,y,0,
12，log()则的最小值为____________. 3ab
1，a*n16(若，则该数列的前2011项的乘积数列满足，aaanN,,,2(),,，nn111,an
_____________ aaaaa,,,,,,？12320102011
三、解答题(本大题共6小题，共计74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)
在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =7，且
A，B72 4sin,cos2C,.22
(1)求角C的大小;
(2)求?ABC的面积.
18.(本小题满分l2分)
ABCDE某市第一中学要用鲜花布置花圃中五个不同区域，要求同一区域上用同一种
颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的
鲜花可供任意选择(
AD,(1)当区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数;
(2)求恰有两个区域用红色鲜花的概率;
A
C
B E
D
19((本小题满分l2分)
ABCDPABCD,已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面AD,2AB,1PA,
ABCDBC，、分别是线段、的中点( EFAB
(1)证明:; PFFD,
GEG(2)判断并说明上是否存在点，使得?平面; PAPFD
20((本小题满分l2分)
1l已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，e,F,1,0，，2
x,, 4Q，直线AP，AQ分别与直线交于点( MN,
(?)求椭圆的方程;
MN(?)证明以线段为直径的圆经过焦点( F
21.(本小题满分l2分)
*已知数列{a}中，a,1，a,3且2a,a，a(n?N)(数列{b}的前n项和为S，，，n12n1n2nnn
32*其中b,,，b,,S(n?N)( ，1n1n23
(1)求数列{a}和{b}的通项公式; nn
aaa12n(2)若T,，，…，，求T的
表
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达式( nnbbb12n
22.(本小题满分14分)
2fxaxa()ln20),，,, (已知函数. x
(?)若曲线yfx,()Pf(1,(1))yx,，2在点处的切线与直线垂直，求函数
yfx,()的单调区间;
fxa()2(1),,a,,，,x(0,)(?)若对于都有成立，试求的取值范围;
,1a,1(?)记.当时，函数在区间上有两个gx()gxfxxbb()()(),，,, R[, ]ee
b零点，求实数的取值范围.
数学参考答案(三)
一、选择题答案
1(B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.B 11.A 12.A
1二、填空题答案13. 14.1 15.1 16.3 9
三、解答题答案
77A，BC224sincos24coscos217、(1) 解:?A+B+C=180?由,C,得,C, 2222
1cos7，C224cosC,4cosC，1,0? 整理，得 …………4分 4(2cos1),,C,,22
10:,C,180:cosC,解 得: ……5分? ?C=60? ………………6分 2
222222(2)解:由余弦定理得:c=a+b,2abcosC，即7=a+b,ab ? 7,(a，b),3ab
由条件a+b=5得 7=25,3ab …… 9分 ……10分 ab=6
11333? …………12分 ,sin,，6，,SabC,ABC2222
13?ABC所以的面积( S,absinC,322
19((?)证明:连接，则，， AF,2DF,2AF
222AD,2DFAF,又，? ，? ……2分 DFAFAD，,
PAAFA:,DFPA,又，? ，又， PAABCD,平面
DFPAF,平面,,DFPF? ……4分 ,PFPAF,平面
1EHFD//AHAD,(?)过点作交于点，则?平面，且有 EADHEHPFD4
1GHGHGAGAP,作?交于点，则?平面且， 再过点HDPPAPFD4
EHGEG? 平面?平面 …? ?平面( PFDPFD
1GAGAP,从而满足的点即为所求( ……………………………………… 4
c1c,,1,,20.解: (?)解: 由已知 ? ， ab,,2,3a2
22xy，,1? 椭圆方程为(——————————5分 43
lykx,，1(?) 设直线方程为 ， ，，
,,，ykx1,，，,2222223484120，，，,,kxkxk由 得( ，，,xy，,1,,43,
228412kk,PxyQxy,,,xxxx，,,,,设，则(—————7分 ，，，，11221212223434，，kkMyNy,,4,,4,设，则由共线，得 APM,,，，，，MN
yyy,6y6yM1112, 有 (同理 ( ,y,,y,,MN42,,,xxx,2x,21211
2361kxxxx，，，，，，，36yy1212，，12yy,,? (——————9分 MNxxxxxx,,,，，2224，，，，，，121212
,,,,,,,,,FMFNyyyy,,,,,,，3,3,9，，，，MNMN
2 361kxxxx，，，，，，，1212，， 9,，xxxx,，，24，，1212
22，，4128kk,2361k,，22,,23434，，kk936，k，， 990.,，,,,2224128kk,36k，，24223434，，kk,,,,,,,,,
MNFMFN,?，即，以线段为直径的圆经过点F; FMFN,,,,,,,,,,l当直线的斜率不存在时，不妨设(则有, MN,,,4,3,4,3FMFN,,,,,,,,,3,33,3990，，，，，，，，,,,,,,,,,
MNFMFN,? ，即，以线段为直径的圆经过点F( FMFN,
MN综上所述，以线段为直径的圆经过定点F( ———————————12分 221.解: (1)?2a,a，a，?数列{a}是等差数列，?公差d,a,a,2，?a,2n,1.?b,,S，，，，n1n2nn21nn1n32212b212?b,,S(n?2)(?b,b,,b，则b,b.又?b,,S,1，,,?， ,，，nn1n1nnn1n213333b331?数列{b}从第二项开始是等比数列， n
3,,,n,1,，,2aaaa2n12n,n20?b, (2)?n?2时，,(2n,1)?3，?T,，，…，,,，3×3,nnbbbb3 1n12n,n2, n?2,.,,,,3,,12n2123n1，5×3，7×3，…，(2n,1)×3，?3T,,2，3×3，5×3，7×3，…，(2n,1)×3，错位相减并n2,n1. 整理得T,,，(n,1)×3n3
2a,22. (I) 直线的斜率为1.函数的定义域为，所以fx(),,，fx()(0,)，,yx,，2，2xx
2a2x,2,,a,1,，所以(所以(fx(),由解fxx()ln2,，,f(1)1,,，,,fx()0,.22xx11
x,2,02,,x得;由解得 fx()0,.
所以的单调增区间是,单调减区间是( ……………………4分 fx()(2,)，,(0,2)
222aax,2,,,x,0,,x(II)由解得;由解得fx(),,，,fx()0,fx()0, ，. 22aaxxx
222x,(0, )(, )，,所以在区间上单调递增，在区间上单调递减所以当时，函数取fx()fx()aaa
22yf,()fxa()2(1),,得最小值，fa()2(1),,.因为对于都有成立，所以,,，,x(0,)minaa
22222(0, )aaln,0,,aa即可.则由解得所以的范围是.8分 ，,,,aaln22(1)(( 2eaea
a2xx，,22,,x,1gxxxb()ln2,，，,,gx(),(III)依题得，则.由解得;由gx()0,2xx
,01,,x(0, 1)(1, )，,gx()gx()0,解得所以函数在区间为减函数，在区间为增函数(
,1,ge()0,?
,,1gx()又因为函数在区间上有两个零点，所以[, ]eege()0, ?,
,g(1)0. ,,
2211,，,be?b(1, 1]，,e解得.所以的取值范围是( …………12分 ee
浙公网安备 33021202002483