中国南方冰雹气候特征的三维EOF分析

中国南方冰雹气候特征的三维EOF 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 文章编号:1004-4965(2002)04-0383-10 中国南方冰雹气候特征的三维 EOF 分析 徐桂玉，杨修群 (南京大学大气科学系，江苏 南京 210093) 根据我国南方 61 个气象观测站 1956,1995 年月冰雹日数 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 ，应用三维 EOF要: 摘 和小波统计分析方法，研究了冰雹的主要空间分布类型、季节变化特征、年际变化和年代际 变化规律。结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明:我国南方多冰雹带位于云贵至中南地区的湖南、江西，并向北、向东 南逐步递减，最大值出现在贵州兴仁;我国南方冰雹季节变化显著，春季 2,5 月份为多冰 雹季节，其中 3 月份出现最大值。冬半年(10 月,次年 5 月)冰雹主要活动于南区(25,30 N、 115 E 以西地区)，夏半年(6,9 月)冰雹主要活动于北区(30 N 以北地区);近 40 年来 冰雹总趋势是逐渐减少的，具有 28 年、14 年、8,9 年、5 年和 3.5,4 年左右的周期震荡， 并且 10 年以下周期具有 50,60 年代以 3.5,4 年周期为主，70 年代以 8,9 年、3.5,4 年周期 为主，80 年代以 8,9 年、5 年、3.5,4 年周期为主，90 年代以 8,9 年、5 年周期为主的年代 际变化规律。 三维 EOF; 关 键 词:冰雹;小波分析 文献标识码:A 中图分类号:P458.1.21.2 1引言 冰雹是我国一种比较常见的气象灾害，它多产生于强风暴中，常伴有狂风暴雨等强对流天气，冰雹的出现，常毁坏庄稼、破坏房屋，对航空、国防、国民经济、人民生命 [1] 财产的安全有很大的威胁，所以研究冰雹天气有着十分重要的意义。以往，雷雨顺 [ 2 ] [ 3 ] (1978)、冯佩芝 (1985)、盛承禹 (1986)等，对我国冰雹的气候特征已作了很 多研究工作，得到了一些重要结论。不过由于所用资料基本上还是 80 年代以前的，而 且只是一般的资料统计，本文则利用最近 40 年的资料，采用比较新的三维 EO和小波F 变换方法来分析我国南方大范围冰雹的时空气候特征，包括地域分布、季节变化、年际 变化以及年代际变化规律。一方面为防灾减灾提供气候背景，同时也为进一步研究冰雹 与强对流天气如雷暴、暴雨之间的联系，以及冰雹的成因，特别是与大尺度大气环流的 收稿日期:2001-01-03;修订日期:2001-05-18 基金项目:《国家重点基础研究发展规划》G1998040900 项目第一部分的资助作者简介:徐桂玉(1945-)，女，江苏常州人，副教授，主要从事短期气候变化的诊断与预测以及海-气相互作用的 联系打下基础。 2 方法和资料 2.1 三维 EOF 分析方法[4, 5] 所谓三维EOF (以下简称为EOF 3), 就是对观测的资料在时间与空间上作联合分析。假设分析的气候资料是以空间测站i，月份数 数 j 和分析时段年份数k 为轴的立 方体，其中空间维数I =1,2, … ,m，季节维 数j =1,2, … ,n，年际维 数k =1,2, … ,n 。若该资 jk 料立方体以联合型矩阵 X 表示，其中任一元素x 为第 i 测站、第 j 月、第 k 年的气候 ijk 要素，它可以分解成 n nm jk (1) x= ab cgijk ii 'jj' kk' i' j'k ' i 1 j 1 k 1 式中有三个无因次的经验正交函数，a为第 i 个测站第 i’个空间函数，b为第 j 月第 j’ ii’jj’个月际(季节)函数，c是第 k 年第 k’个年际函数，G是与分析资料要素因次相同的 kk’i’j’k’ 权重系数。当状态 m 与状态n n联合时，式(1)的矩阵形式(数学模型)为 jk T (2) × X = ( B ?C ) G A (njnk ) m nj nj nk nk (njnk ) m m 且满足 T A A= I mT(3) B B I= nj T C C= I nk T G G= ? m ×同样，状态n 和 n可以分别与状态(mn)和(mn)联合。式(2)和式(3)中?表示矩阵 j k kj Kronecker 积，I 、I 和 I 分别为 m 阶、n阶和 n阶单位矩阵;?为 m 阶对角矩阵。 m nj nk j k m A、B、C 为特征矩阵，可用一般二EO维 F 分析方法确定。 矩A 阵与所有年份的任何月 份都是关联的，表 示了气候要素空间分布特征，称为空间分布型;矩B 阵与所有月份的 任何测站都是关联的, 表示要素季节变化的特征，称为季节(变化)模态;矩阵C 的所有 月份与任何测站都关联，表示要素年际变化特征，称为年际变化分量。权重矩G 可阵 由下列方程 T × (4) G = ( B ?C )X A (nj nk ) m nj nj nk nk (nj nk) m m 计算。若按主成分分析保留的最佳维数分别l、为p 、q，则上式可写为 T ×G =( B ?C )X A (pq) lp nj q nk (nj nk) m l (5) 权重矩阵 G 的真正含义是空间分布型、季节变化模态和年际变化分量在各模态上的得 分( scores )，表示三种模态之间的相互关系。例如，若某空间分布型相对于各年际分 量的得分大致相同，则表明该空间分布随时间变化不大。 2.2 小波分析方法 小波分析是目前采用的一种较新的分析技术，它可以从频率域和时间域来分析时间序列 f (x)的波谱特征。谱分析虽然也是一种常用的周期分析方法，但它无法知f (x)道的波 [6, 7 ] 谱随时间的演变情况。现对小波分析方法简述如下。 对于时间函数f (x)，其小波变换定义为 x b ,1/2 f(x)ψ ( (6) W ) dx fa = a, b a 其中 W( a, b )是小波变换系数，a >0 为伸缩因子，决定小波宽度;b 为平移因子，是反 f , 映小波位置移动的参数, a, b?R;ψ 是ψ的共扼函数。这里选择的母波函数Morlet为 函数 2 x / 2icx (7) ψ(x) = e e 其中 c 为常数(这里取c=5. 4)。 由于 Morlet小波函数是一个周期函数经 Gaussi过 a n 函数平滑而得到的，所以其伸缩 尺度 a 与 Fourier 分析中的周期T 有很好的对应关系 4 (8) T = [ ]a =1.144 a 2c 2 c 如取定尺度因子a ，它与主要周期T 的对应关系就非常直观了。 2.3 资料 本文所用资料为195 6 年 1 月,1995 年 12 月，在18 ,35 N、105,125 E 范围内均 匀分布的 61 个观测站的月冰雹日数，取自国家气象中心整编的《中国地面气象纪录月 报》及有关省市地面气象资料。 3 我国南方冰雹的气候特征 3.1 空间分布特征 图 1 为 1956,1995 年平均冰雹分布。由图可见，冰雹空间分布总趋势是，我国西 南的云贵至中南地区的湖南、江西为多雹带，最大值出现在贵州兴仁，然后向北、向东 南逐步递减，东南沿海至海南为冰雹最少区域，这与文献[1, 3]的结论相吻合。 图 1 我国南方年平均冰雹分布(单位:日) Fig.1 The distribution of annual mean hail days in South China. 3.2 季节变化特征 下面分析冰雹空间分布(图略)的年变化情况。1 表为各月冰雹最大中心值。 1 月 份，冰雹主要分布在26 ,30 N 之间的华中、华西地区，即贵州、湖南及江西地区，最 大中心值为 0.175，位于湖南芷江。2 月份冰雹日数明显增多，多雹带向南扩展，中心位 于湖南常德( 0.75)。3 月份，主要中心位于湖南常德和长沙0.70()，中心值略为减少， 不过在重庆、贵州冰雹明显增多4。 月份，主要降雹区移至贵州，强度增大，最大中心 值位于兴仁，达0.95 ，为全年最大值。5 月份，中心位于贵州毕节，为0.55 ，这时四川 和江苏北部冰雹明显增强。6 月中心值为0.225 ，次中心在江苏北部(0.20)，多雹带位 置同 6 月份，但最大中心位于四川的万源 0.125()和河南的卢氏0.125()。8 月，冰雹 继续减弱，多雹带位置少动，但最强中心由此移向东北部的上海0.075()和安徽的霍山 (0.075)。9 月，多雹带又移至甘肃、陕西、河南一带，最大中心位于甘肃天水0.075)( 和河南卢氏(0.075)。10 月，多雹带位置突变，又回到贵州-湖南一带，中心位于贵州 毕节(0.10)。11 月，位置少动。12 月，冰雹显著减弱，为全年最少的月份，中心位于 贵州兴仁和贵阳(0.05)。 表 1 逐月年平均冰雹最大中心值 (单位:日) Table 1 Monthly maximum central value of annual mean hail days ( unit: day) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份 0.175 0.75 0.70 0.95 0.55 0.225 0.125 0.075 0.075 0.10 0.125 0.05 中心值 据逐月冰雹中心活动动态图(略)可知，我国南方冰雹主要活动于两个区域:南区 (位于 25,30 N、115 E 以西地区)，活动时间为冬半年10的 月,次年 的5 月;北区 (30 N 以北)，活动时间为夏半年6的, 9 月。 从整个区域4 0 年平均冰雹总量的年变化情况(图略)可见，我国南方冰雹春2,季(5 月)最多，其中3 月份出现最大值，其余月份较少，而且3自 月起呈逐月下降的趋势。 这与文献[1]的结论相一致。 3.3 年际变化特征 图 2 a 给出了4 0 年区域年平均冰雹距平百分率。若取距平百分40 %率作为多雹年， ?,40 %作为少雹年，则区域多雹年1956为 、1959、1979、1982、1983、1988 年，少雹 年为 1961、1971、1976、1977、1990、1993 和 1995 年。 由图 2 a 还可以清楚地看出, 冰雹的年际变化具有明显的趋势项和周期性。其趋势 变化通常用一次线性方程 y a bx 来表示，即图3 a 中细实线。可见，我国南方冰雹60自 年代以来有明显减少的趋势。 由图 2 a 还可看出冰雹存在着明显的周期变化，因此对年平均冰雹作了小波分析， 0 .2 * ( j- 1 ) ( j = 1, 21 ) ,计算结果如图2 b 所示，图中纵坐标为j ， 并取尺度因子a =2*2 它与主要周期T 的对应关系见表2 。 图 2 1956,1995 年平均冰雹距平百分率(a)及年平均冰雹的 Morlet 小波系数时-频分布(b) Fig.2 Anomalies of hail days in percentage for annual mean (a) and time-frequency distribution of Morlet coefficient for hail days of annual mean (b). 表 2 j 与 T 的对应关系 Table 2 Corresponding relationship between j and T j161116182021 T / 年2481621.127.932.0 信号的强弱由小波系数的大小(实线表示正值，虚线表示负值)表示。由图可见，比较显著的周期有28 年、14 年、8,9 年、5 年和 3.5,4 年左右。其中2 8 年周期最强， 基本上5 0 年代和8 0 年代为正位相，60,70 和 90 年代为反位相;14 年周期，50,70 年 代最强，以后不太明显;8,9 年周期以 60 年代中期至8 0 年代初较明显，且70 ,80 年 代初最强;5 年左右的周期以60 年代中,70 年代中以及8 0 年代中,90 年代中最明显， 但强度是8 0 年代中,90 年代中最大3.;5,4 年左右的周期分别出现5在0 年代, 60 年代 初和 70 年代中,80 年代中。因此，我国南方年平均冰雹的年代际变化规律是:50,60 年代以2 8 年、14 年、3.5,4 年周期为主，70 年代以2 8 年、14 年、8,9 年、3.5,4 年周 期为主，80 代以 28 年、8,9 年、5 年、3.5,4 年周期为主，90 年代以2 8 年、14 年、8, 9 年、5 年周期为主。 4EOF3 分析 本文中EOF 3对应的参数 是m =61，n=12，n=40。表 3 列出了EOF 3前 5 个空间分布 jk 模态季节变化模态和年际变化模态的方差贡献及累积方差贡献。可以看到，空间分布模 态和年际变化模态累积方差贡献占总方差5的0 %左右, 对于冰雹这类地域性较强的天 气现象来说，其收敛性还是相当不错的。季节变化模态已占总方差的 88 %。以下主要 分析前 3 个模态。 表 3 前 5 个空间分布、季节变化、年际变化模态的方差贡献 (%) Percentage of variance explained by the first five eigenvectors for the modes of space Table 3 distribution, seasonal variation and inter-annual variation EOF3-1 EOF3-2 EOF3-3 EOF3-4 EOF3-5 模态方差 方差贡献(04 (80 (01 (65 (69 2312654 空间23(0435(8441(8547(5052(19累积方差贡 献 33(5922(3217(898(754(49 方差贡献 季节33(5955(9173(8083(5588(04累 积方差贡 献 22(188(445(725(474(65累积方差贡献 年际22(1830(6236(3441(8146(46方差贡 献 4.1 空间分布型 空间分布型见图3 。第一分布型的载荷值全部为正号，两个极值中心分别位于湖南 和贵州。多冰雹的范围正好与前述活动于冬半年(10,5 月)的南区位置相吻合，这是 我国南方冰雹主要分布区，其余地区相对于该区而言冰雹较少。第二空间分布型的特征 是分析范围内中部和东部(正值)与西南部和北部(负值)有相反的变化趋势，表明当 中、东部冰雹偏多(少)时，西南和北部冰雹偏少(多)。其中，正中心位于湖南，负 值中心主要在贵州。该型反映了湖南和贵州冰雹的出现常常存在不同位相的情况。第三 分布型，载荷值分布要复杂得多，反映了冰雹出现更细致的区域性特征。沿围圈方向， 自西向东，正负载荷区交替出现，而且走向呈东北-西南向。当湖南、江西、贵州及甘 肃和长江下游冰雹偏多(少)时，湖南南部至湖北、贵州北部至四川以及安徽和河南等 地区冰雹偏少(多)。 以上 3 类空间分布模态能较好地概括出我国南方冰雹出现异常的情况。 4.2 季节变化模态 前 3 个季节变化模态见图4。由 图 4 可见，我国南方区域性多冰雹主要2,是5 月， 尤其是2 ,4 月。其中第一季节模态表明3 ，月份冰雹最多，其次2是 、 4 月，再其次是 5 月。第二模态3， 月与 4 月和 5 月的载荷值符号相反，表明同一地3区 月冰雹偏 少(多)， 则 4、5 月偏多(少)的趋势，而4且 月的异常比较显著。 第3 模态，2 月与 3、4 月的 趋势相反，而且以2 月异常最为显著。 图 3 前 3 个空间分布型 a. 第一; b. 第二; c. 第三。 Fig.3 The first three patterns of space distribution.a. first; b. second; c. third. 4.3 年际变化分量 前 3 个年际变化分量见图5。由第一模态可见，年际载荷值全部为正，年际载荷? 0.25 的有 1959、1969、1970、1982、1992 年，其中1959 、1982 年为区域性多雹年;年际 载荷?0.05 的是 1961、1972、1990和 1995 年，亦即区域性的少雹年。第一分量的小波分 析结果与图2 b 基本相同，也就是说，年际变化分1量 反映了区域年平均年际变化 的周 期振荡特征。由第二分量可见，冰雹异常最为显著的年份1959、有197 9 等年。由第二分 量的小波分析结果可见(5图b)， 11,12、24,28 年周期非常明显，其中11, 12 年周 期最为显著，冰雹偏多位相出现50在 年代末, 60 年代中期、70 年代中期、80 年代初, 90 年代中期。此外5，0 年代中期,60 年代末、80 年代中期,90 年代中期，分别出现比 较明显的6 ,7 年和 4,5 年周期。由第三分量可见，冰雹异常最为显著的年份1959是、 1969 等年。由第三分量的小波分析结果可见(5 b图 )，最为显著周期 是4, 5 年，集中 在 60,70 年代，且6 0 年代中后期强度最大，其次是80 年代中期,90 年代中期的7 ,8 年周期。而长周期随时间变化较大。 图 4 前 3 个季节变化模态 Fig.4 The first three modes of seasonal variation. 以上讨论了EOF 3分析的空间、季节、年际变化特征，它们之间的相互关系见 4。 表 可以看到, 空间 1 型与年际 1 型和季节 1 型的关系最为密切, 与年际 2 型的关系其次。 空间 2 型与季节1 型和年际 1 型、季节 2 型和年际2 型、季节2 型和年际3 型、季节3 型和年际2 型亦有较密切的联系，其余得分相对较小。 表 4Core 矩阵 G Table 4Core matrix G 空间分布型 1 2 3 年际分量123123123 4.17 2.61 0.28 -2.22 -0.29 -0.13 -0.15 -0.02 -0.18 季节模态 1 0.60 0.63 -0.60 -0.53 -1.02 1.12 0.16 0.70 -0.38 季节模态 2 0.55 0.18 0.10 0.46 1.59 -0.12 -0.17 0.34 -0.02 季节模态 3 图 5 前 3 个年际变化分量 (a) 及分量 2 (b)、分量 3 (c) 的 Morlet 小波系数时-频分布Fig.5 The first three modes of interannual variation (a) and time-frequency distribution of Morlet coefficient for mode 2 (b) and mode 3 (c). 5结论 (1)我国南方多冰雹带位于云贵至中南地区的湖南、江西，并向北、向东南逐步 递减，最大值出现在贵州兴仁。 (2)我国南方冰雹季节变化显著，春2,季5 月份为多冰雹季节，其3中 月份出现 最大值。冬半年(10 月,次年5 月)冰雹主要活动于南区(25,30 N、115 E 以西地 区)，夏半年(6,9 月)冰雹主要活动于北区(30 N 以北地区)。 (3)我国南方冰雹近40 年来总趋势是逐渐减少的，显著的周期28有 年 、14 年、8, 9 年、5 年和 3.5,4 年左右。并且1 0 年以下周期具有50 ,60 年代以3. 5,4 年周期为主， 70 年代以8 ,9 年、3.5,4 年周期为主，80 年代以8 ,9 年、5 年、3.5,4 年周期为主， 90 年代以8 ,9 年、5 年周期为主的年代际变化规律。 (4)通过三维EO F 分析，得到我国南方冰雹主要的空间分布型、季节变化模态和 年际变化分量，各类模态前 3 个累积方差贡献分别为41.8 5 %、73.80 %和 36.34 %。它们 较好地给出了区域性大范围冰雹的主要时空结构。 参考 文 献: [1] 雷雨顺，吴宝俊，吴正华. 冰雹概论[M]. 北京: 科学出版社, 1978, 112,116. [2] 冯沛芝，李翠金，李小泉，等. 中国主要气象灾害分析[M]，北京: 气象出版社，1985, 81,90. [3] 盛承禹等. 中国气候总论[M]，北京: 科学出版社，1986, 312,314. PAUAL A K. The use of three- mode factor analysis to detect joint space and time variability of drought patterns, [4] rd Proceedings of 3International Conference on Statistical Climatology [J], 1987. SU BINGKAI, XU GUIYU, FU CONGBING. The use of three-mode EOF analysis to detect modern climatic feature of the [5] China precipitation[J], AAS, 1991, 5(5):618,627. [6 ] PRAVEEN K umar, FOUFOULA-GEORGIOU E. An new look at rainfall fluctuations and scaling properties of spatial rainfall using orthogonal wavelets[J]. J Appl Meteor, 1993, 32: 209,222. [7] MEYER S D, KELLY B G, O’BRIEN J J. An introduction to wavelet analysis in Oceanography and Meteorology: With application to the dispersion of Yannai waves[J]. Mon Wea Rev, 1993, 121: 2858, 2866. THREE-DIMENSION EOF ANALYSIS OF THE CLIMATIC FEATURES OF HAIL DAYS IN SOUTH CHINA XU Gui-yu, YANG Xiu-qun (Department of Atmospheric Sciences, Nanjing University, Nanjing 210093, China) Abstract: With data of hail days of 61 stations in South China for 1956,1995, by applying methods of the three dimensional EOF analysis and wavelet analysis, we have investigated climatic features of the hail days in South China including their spatial distributions, seasonal, interannual and interdecadal variations. Climatologically, the zone with more hail days in South China locates in Yungui, Hunan, Jiangxi but the days decrease northward and southeastward. The maximum value of the hail days occurs in Xingren of Guizhou province. There are obvious seasonal variations of the hail days. More hails are during February,May and the maximum is in March. The spatial distribution of the hail days is in the southern region (25,30 N, west of 115 E) during winter half year(October,May) and northern region (north of 30 N) during summer half year (June,September). The annual mean of the hail days has a descending tendency over the 1956,1995 period. There are 28, 14, 8,9, 5, 3.5,4 year periods of oscillation in the hail days. These oscillations have interdecadal changes with 3.5 year period in 1950,60s’, 8,9, 3.5,4 year periods in 1970s’, 8,9, 5, 3.5,4 year periods in 1980s’ and 8,9,5 year periods in 1990s’. Keywords: hail days; three dimensional EOF analysis; wavelet analysis