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]运用公式法分解因式2
运用公式法分解因式
回忆公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方和公式:
(3)完全平方差公式:
思维导航:运用公式法是分解因式的常用
方法
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，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况:
一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。
22(1)x-9; (2)9x-6x+1。
二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。
53353223(1)xy-xy; (2)4xy+4xy+xy。
三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.
22224(1)4x-25y; (2)4x-12xy+9y.
四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利
公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.
444224(1)x-81y; (2)16x-72xy+81y.
五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。
222(1)-x+(2x-3); (2)(x+y)+4-4(x+y).
六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解。
2 (x-y)-4(x-y-1).
七、连续用公式:当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。
222(x+4)-16x.
把下列各式分解因式(
222222(1); (2); (3); (4)( 4169xy,49,x,，125a0.01625mn,
22(1); (2); (2)6(2)9abab，，，，aa，，816
12222(3); (4)( ,,,44mnmnxxyy，，222
22222(1); (2); (3); xx，，6942025xx,，ababcc,，816
1222(4); (5)( ()4()4abab，,，，42aabb，，4
22222222(1) (2) (3)( 16(23),，ab()4xyxy，,axax，，1664
112233已知求的值( ,，，2ababababab,,,，，28
2218161,22(1)运用公式法计算:((2)用简便方法计算:( 8001600798798,，×22301181,
221、多项式分解因式的结果是( ) ,，,xxyy44
2222(A) (B) (C) (D) (2)xy,,,(2)xy(2),,xy()xy，2、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是( )
22222222(A) (B) (C) (D) xy，xxyy,，2xxyy，,2xxyy，，
43、 的结果为( ) x,1
222223,( ,( ,( , (1)(1)xx,，(1)(1)xx，,(1)(1)(1)xxx,，，(1)(1)xx,，
4224、代数式的公因式为( ) xxxx,,,，81969，，
22,( ,( ,( ,( (3)x，x,3x，3x，9
225、是一个完全平方式，那么之值为( ) 2516akaba，，k
,(40 ,( ,( ,( ,4020,20
226、填空: ( mmn，，, ()
1007、利用因式分解计算 ( ,2991981，，
22已知矩形的周长为28cm，两边长为x、y，且x、y满足x(x+y),y(x+y)=0，求该矩形的面积。
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