全等三角形专题中考

全等三角形专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中考 备战2012中考:全等三角形精华 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 汇编 一、选择题 FADBE?ABC，,ABC451. (2011安徽芜湖，6，4分)如图，已知中，，是高和的 DFCD,4交点，，则线段的长度为( ). 223242A( B( 4 C( D( 2. (2011山东威海，6，3分)在?ABC中，AB,AC，点D、E分别是边AB、AC的中点， 点F在BC边上，连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定?BFD与?EDF 全等( )( A( EF?AB B(BF=CF C(?A=?DFE D(?B=?DFE A，,MONPAON,QOPOM3. (2011浙江衢州，1,3分)如图，平分于点，点是射线 PA,2PQ上的一个动点，若，则的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D. 4 M PQ NOA (第6题) 4. (2011江西，7，3分)如图下列条件中，不能证明?ABD??ACD的是( ). (( A.BD=DC，AB=AC B.?ADB=?ADC C.?B=?C，?BAD=?CAD D.?B=?C，BD=DC 第7题图 5. (2011江苏宿迁,7,3分)如图，已知?1,?2，则不一定能使?ABD??ACD的条件是(?)((( A(AB,AC B(BD,CD C(?B,?C D(? BDA,?CDA 6. (2011江西南昌，7，3分)如图下列条件中，不能证明?ABD??ACD的是( ). (( A.BD=DC，AB=AC B.?ADB=?ADC C.?B=?C，?BAD=?CAD D.?B=?C，BD=DC 第6题图 7. (2011上海，5，4分)下列命题中，真命题是( )( (A)周长相等的锐角三角形都全等; (B) 周长相等的直角三角形都全等; (C)周长相等的钝角三角形都全等; (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等( FADBE?ABC，,ABC452011安徽芜湖，6,4分)如图，已知中，，是高和的8. ( DFCD,4交点，，则线段的长度为( ). 223242A( B( 4 C( D( 二、填空题 1. (2011江西，16，3分)如图所示，两块完全相同的含30?角的直角三角形叠放在一起，且?DAB=30?。有以下四个结论:?AF?BC ;??ADG??ACF; ?O为BC的中点; ?AG: 3DE=:4，其中正确结论的序号是 .(错填得0分，少填酌情给分) ，,，12，1BCFE,,,BCFE,2. (2011广东湛江19,4分)如图，点在同一直线上, ,, ，2,,,ABCDEF(填“是”或“不是”) 的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 (只需写出一个)( 三、解答题 1. (2011广东东莞，13，6分)已知:如图，E,F在AC上，AD?CB且AD=CB，?D,?B. 求证:AE=CF. 2. (2011山东菏泽，15(2)，6分)已知:如图，?ABC=?DCB，BD、CA分别是?ABC ?DCB的平分线(求证:AB=DC 3. (2011浙江省，19，8分)如图，点D，E分别在AC，AB上( (1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证:AB=AC; (2) 分别将“BD=CE”记为?，“CD=BE” 记为?，“AB=AC”记为?(添加条件?、?，以?为结论构成命题1，添加条件?、?以?为结论构成命题2(命题1是命题2的 命题，命题2是 命题((选择“真”或“假”填入空格)( 4. (2011浙江台州，19,8分)如图，在?ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证:?AEF??CHG. 5. (2011四川重庆，19，6分)如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直 线AD的两侧，且AB,DE，?A,?D，AF,DC(求证:BC?EF( 6. (2011江苏连云港，20，6分)两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的 方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分?AOF与 ?DOC是否全等,为什么, 2011广东汕头，13，6分)已知:如图，E,F在AC上，AD?CB且AD=CB，?D,?B. 7. ( 求证:AE=CF. 8. ( 2011重庆江津， 22，10分)在?ABC中,AB=CB,?ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt?ABE?Rt?CBF; (2)若?CAE=30º,求?ACF度数. C E F A B 第22题图 D9. (2011福建福州，17(1)，8分)如图6,于点,于点,交ABBD,BEDBD,AEBD CBCDC,于点,且. ABED,求证. A DCB E图6 10((2011四川内江，18，9分)如图，在Rt?ABC中，?BAC=90?，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45?的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D 重合，连结BE、EC( 试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想( E A D C B 11. (2011广东省，13，6分)已知:如图，E,F在AC上，AD?CB且AD=CB，?D,?B. 求证:AE=CF. 12. (2011湖北武汉市，19，6分)(本题满分6分)如图，D，E，分 别 是 AB，AC 上 的 点 ，且AB=AC，AD=AE(求证?B=?C( 13. (2011湖南衡阳，21，6分)如图，在?ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F(求证:BE=CF( 14. (20011江苏镇江,22,5分)已知:如图,在?ABC中,D为BC上的一点,AD平分?EDC,且?E=?B,ED=DC. 求证:AB=AC 15. (2011湖北宜昌，18，7分)如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F. (1)证明:?DFA = ?FAB; (2)证明: ?ABE??FCE. (第15题图) 一、选择题 AEAF,，,，BC，,，,EF901((2010四川凉山)如图所示，，，，结论:?EMFN,CDDN,，,，FANEAM???ACNABM;?;?;?(其中正确的有 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 2((2010四川 巴中)如图2 所示，AB = AC ，要说明?ADC??AEB，需添加的条件 不能是( ) (( A DE F CB图2 A(?B ,?C B. AD = AE C(?ADC,?AEB D. DC = BE BDRt,ABC，A,90:，ABC3.(2010广西南宁)如图2所示，在中，,平分， DDAB,4,BD,5ACBC交于点,且,则点到的距离是: (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 4((2010广西柳州)如图3，Rt?ABC中，?C=90?，?ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm， 则点D到AB的距离DE是 A(5cm B(4cm C(3cm D(2cm 5((2010贵州铜仁)如图，?ABC??DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是( ) A(5 B(4 C(3 D(2 二、填空题 ACFE,BCDE,1((2010 天津)如图，已知，，点A、D、B、F在一 ABC条直线上，要使???，还需添加一个条件， FDE(( 这个条件可以是 ( A C D B E F 第(13)题 2((2010 广西钦州市)如图，在?ABC和?BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件， 使?ABC??BAD(你补充的条件是_ ? _(只填一个)( DC BA第8题 三、解答题 1((2010江苏苏州) (本题满分6分)如图，C是线段AB的中点，CD平分?ACE，CE平分? BCD，CD=CE( (1)求证:?ACD??BCE; (2)若?D=50?，求?B的度数( 2((2010江苏南通)(本小题满分8分) 如图，已知:点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF( 能否由上面的已知条件证明AB?ED,如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个 条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB?ED成立，并给出证明( ((((((( 供选择的三个条件,请从其中选择一个,: ?AB=ED; ?BC=EF; ??ACB=?DFE( A C B E F D (第25题) 3((2010浙江金华)如图，在?ABC中，D是BC边上的点(不与B，C重合)，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF?BE. 请你添加一个条件，使?BDE??CDF (不再添加其它线段～不再标注或使用其他字母)，并给出证明( (1)你添加的条件是: ? ; (2)证明: A F B C D E (第18题 图) 4((2010福建福州)(每小题7分，共14分) (1)如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC,EF，AB?DE，?A,?D( 求证:?ABC??DEF( 5((2010四川宜宾，13(3)，5分)如图，分别过点C、B作?ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分 别为E、F(求证:BF=CE( 6((2010福建宁德)如图，已知AD是?ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使?AED??AFD，需添加一个条件是:_______________，并给予证明. A E F B D C 7((2010湖北武汉)如图，B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB?DE，AC?DF，BF=CE(求证:AC=DF 8((2010江苏淮安)已知:如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，?ACD=?BCE, 求证:AE=BD( 9((2010北京)已知:如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA?AD，FD?AD，AE=DF， AB=DC( 求证:?ACE=?DBF( 10((2010云南楚雄)如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE,DB，AC,DF，AC?DF. 请探索BC与EF有怎样的位置关系,并说明理由( F EADB C 11((2010云南昆明)如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB = EF. (1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使?ABC??EFD，你添加的条件 是 ; (2)添加了条件后，证明?ABC??EFD. A C B F D E 12((2010四川 泸州)如图4，已知AC?DF，且BE=CF. (1)请你只添加一个条件，使?ABC??DEF，你添加的条件是 ; (( (2)添加条件后，证明?ABC??DEF. ，,，BACABD13((2010 甘肃)(8分)如图，. OCOD,(1)要使，可以添加的条件为: 或 ;(写出2个符合 题意的条件即可) OCOD,(2)请选择(1)中你所添加的一个条件，证明. C D O AB B 14((2010 重庆江津)已知:点B、E、C、F在同一直线上，AB,DE，?A,?D，AC?DF( 求证:? ?ABC??DEF; ? BE,CF( BFEC，BE,CF15((2010 福建泉州南安)如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中， ?AB,DE，??ACB,?F，??A,?D，?AC,DF(选出两个作为条件，推出(( ???ABCDEF(并予以证明((写出一种即可) A D 已知: ， ( ???ABCDEF求证:( 证明: B E C F 16((2010青海西宁)八(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角(如图).设计了如下 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 : (?)?AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是?AOB的平分线. (?)?AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是?AOB的平分线. (1)方案(?)、方案(?)是否可行,若可行，请证明;若不可行，请说明理由. (2)在方案(?)PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM?OA，PN?OB.此方案是否可行,请说明理由. 17((2010广西梧州)如图，AB是?DAC的平分线，且AD=AC。 求证:BD=BC D A B C Rt,ABC,Rt,ADE，ABC,，ADE,90:18((2010广西南宁)如图10，已知，, DEFCD,EBBC与相交于点，连接( CF,EF(1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举;(2)求证:( 19((2010辽宁大连)如图7，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE//DF，AE=DF， 求证:EC=FB A F B E C 图7 D 20((2010广西柳州)如图9，在8×8的正方形网格中，?ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上( (1)填空:?ABC=___________，BC=___________; (2)请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与?ABC全等，并加以证明( 021((2010吉林)如图，在?ABC中，?ACB=90，AC=BC，CE?BE，CE与AB相交于点F，AD?CF于点D，且AD平分?FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。 (( 22((2010湖南娄底)如图10，在四边形ABCD中，AD?BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE?AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证:(1)FC=AD; (2)AB=BC+AD 23((2010内蒙呼和浩特)如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD?BC，AD=CB，AE=CF，求证:BE=DF. B A E F C D 2009年中考试题专题之 全等三角形试题 一、选择题 1((2009年江苏省)如图，给出下列四组条件: ABDEBCEFACDF,,,，，?; ABDEBEBCEF,，,，,，，?; ，,，,，,，BEBCEFCF，，?; ABDEACDFBE,,，,，，，?( ???ABCDEF其中，能使的条件共有( ) A(1组 B(2组 C(3组 D(4组 DE，?ABCACBC2.(2009年浙江省绍兴市)如图，分别为的，边的中点，将此三角 DEABP，APDC，,CDE48?形沿折叠，使点落在边上的点处(若，则等于( ) 42?48?52?58?A( B( C ( D( 。。ABC，,C90，,150 3. (2009年义乌)如图，在中，，EF//AB,,，B则的度数为 。。。。50603040 A( B. C. D. 4.(2009年济宁市)如图，?中，?,70?，?,60?，点在ABCABDBC的延长线上，则?ACD等于 A. 100? B. 120? C. 130? D. 150? A BDC A 5、(2009年衡阳市)如图2所示，A、B、C分别 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个 文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在( ) AB中点 B(BC中点 A( C(AC中点 D(?C的平分线与AB的交点 B C 图2 6、(2009年海南省中考卷第5题)已知图2中的两个三角形全等，则?度数是( ) , A.72? B.60? C.58? D.50? AB7、(2009 黑龙江大兴安岭)如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧 ABOOA,15OB,10选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是 ( ) A(5米 B(10米 C( 15米 D(20米 8、(2009年崇左)一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( ) A(7 B(9 C(12 D(9或12 9、(2009年湖北十堰市)下列命题中，错误的是( )( A(三角形两边之和大于第三边 B(三角形的外角和等于360? C(三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D(等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ,EDRt?ABCAC，B,9010、(09湖南怀化)如图，在中， ，是的垂 ,A DEACBC，C，BAE,10直平分线，交于点，交于点(已知，则的度数为( ) D ,,3040A( B( ,,5060C( D( B C E EFAB,FABCD?EEF，CD11、(2009年清远)如图，，于交于， ，,2，,160?已知，则( ) A(20? B(60? C(30? D(45? 1 F C D 2 B A E 12、(2009年广西钦州)如图，在等腰梯形ABCD中，AB,DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有( ) A(2对 B(3对 C(4对 D(5对 D A O CB 13、(2009年甘肃定西)如图4，四边形ABCD中，AB=BC，?ABC=?CDA=90?，BE?AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=( ) 2322A(2 B(3 C( D( 14、(2009年广西钦州)如图，AC,AD，BC,BD，则有( ) A(AB垂直平分CD B(CD垂直平分AB C(AB与CD互相垂直平分 D(CD平分?ACB C BA D DEAB?Rt ?ABC，,ACB 90?15、(2009肇庆)如图，中，，DE 过点C，且，若，,ACD 55?，则?B的度数是( ) A(35? B(45? C(55? D(65? A B D C E 0016、(2009年邵阳市)如图，将Rt?ABC(其中?B,34，?C,90)绕A点按顺时针方向旋转到?ABC的位置，使得点C、A、B 在同一条直线上，那么旋转角最小等于( ) 1 11 0000 B.68 C.124 D.180 A.56 B C01 34 B 1C A 17、(2009年湘西自治州)一个角是80?，它的余角是( ) 10? B(100? C(80? D(120? A( ，,A908618、(2009河池)如图，在Rt?ABC中，，AB=AC,，点E A FEBE,CEF为AC的中点，点F在底边BC上，且，则? E 的面积是( ) C B 6676A( 16 B( 18 C( D( F A 19、(2009柳州)如图所示，图中三角形的个数共有( ) A(1个 B(2个 C(3 个 D(4个 C B D ?ABCCDAB,D，20、(2009年牡丹江)如图， 中，于 C ?ABC一定能确定为直角三角形的条件的个数是( ) CDDB，,，1A，，，，,B290?，????,，2 ADCD1BCACAB????，,345 2 ACBDACCD??,? B A D A(1 B(2 C(3 D(4 21、(2009桂林百色)如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中， 将?ABO绕点O按顺时针方向旋转90?， ,,,A?ABO得 ，则点的坐标为( )( A((3，1) B((3，2)C((2，3) D((1，3) 22、(2009年长沙)已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是( ) A(4cm B(5cm C(6cm D(13cm 23、(2009年湖南长沙)已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是( ) A(4cm B(5cm C(6cm D(13cm ,,,,???ACBACB，,BCB，ACA24、(2009陕西省太原市)如图，，=30?，则的度数为( ) A(20? B(30? C(35? D(40? , AA B , BC 25、 (2009陕西省太原市)如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中 点，所得的三角形的周长可能是( ) A(4 B(4.5 C(5 D(5.5 ，AOBO26、(2009年牡丹江)尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心，任意长为半径 1DDOAOBCC画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两CD2 POP，???OCPODP弧交于点，作射线由作法得的根据是( ) A(SAS B(ASA C(AAS D(SSS ，,，,130250?，?27、(2009年新疆)如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，3则的度数等于( ) 50?30?20?15?A( B( C( D( 1 3 2 ，AOBO28、(2009年牡丹江市)尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心，任意长为半径 1DDOAOBCC画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两CD2 POP，???OCPODP弧交于点，作射线由作法得的根据是( ) A(SAS B(ASA C(AAS D(SSS A C P O B D 3Rt?ABCtanB中，，则的值为( ) 29、(2009年包头)已知在，,,CA90sin?，5 4453A( B( C( D( 3544 AB、30、(2009年齐齐哈尔市)如图，为估计池塘岸边的距离，小方在池塘的一侧选取一OOA,15OBAB、点，测得米，=10米，间的距离不可能是( ) A(20米 B(15米 C(10米 D(5米 O A B 31、(2009年娄底)如图1，已知AC?ED，?C=26?，?CBE=37?，则?BED的度数是 ( ) A(63? B(83? C(73? D(53? PBP,1D?ABCBCAC32、(2009烟台市)如图，等边的边长为3，为上一点，且，为 ，,APD60?CD上一点，若，则的长为( ) 3213A( B( C( D( 2324 ABABCDADBC?，,,ABCABBCE90?，，33、(2009武汉)在直角梯形中，，为 AEAD,DEHBH，,BCE15?AC边上一点，，且(连接交对角线于，连接(下列结论: EHSAH?EDC???ACDACE?CDE?; ?为等边三角形; ?; ?( ,2,BESCH?EHC 其中结论正确的是( ) A(只有?? B(只有??? C(只有?? D(???? D A H E C B Rt?ABC，,,CAC908?，34、(2009年重庆)如图，在等腰中，，F是AB边上的中点， ADCE,点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持(连接DE、DF、EF(在此运动变化的 过程中，下列结论: ?DFE?是等腰直角三角形; ?四边形CDFE不可能为正方形， ?DE长度的最小值为4; ?四边形CDFE的面积保持不变; ??CDE面积的最大值为8( 其中正确的结论是( ) A(??? B(??? C(??? D(??? C E D B A F D ABAD,，35、(2009江西)如图，已知那么添加下列一个条件后， ???ABCADC仍无法判定的是( ) CBCD,??BACDAC,A( B( A C ??BCADCA,??BD,,:90C( D( 36、(2009年温州)下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A(1cm， 2cm， 3(5cm B(4cm， 5cm， 9cmC(5cm，8cm， 15cm B D(6cm，8cm， 9cm (第7题) ，AOBPAOA,PBOB,37、如图，OP平分，，，垂足分别为A，B(下列结论中不一定成立的是( ) PAPB,，APBPOA( B(平分 ABOAOB,OPC( D(垂直平分 A P O B 二、填空题 1、(2009年遂宁)如图，已知?ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为 cm. 2、(2009年遂宁)已知?ABC中，AB=BC?AC，作与?ABC只有一条公共边，且与?ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个. 3.(2009年济宁市)观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角 形中白色三角形有 个 ( 第1个第2个第3个 4、(2009年厦门市)如图，在ΔABC中，?C=90??ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。 ABED?，D，,B58?，,C35?，，，则的度数为________( 5、(2009恩施市)如图1，已知 AB，A?OC?O，,BOC44?6、(2009年长沙)如图，是的直径，是上一点，，则的 C A B O 度数为 ( 7、(2009年甘肃白银)Rt?ACB中，?ACB=90?，DE?AB，若?BCE=30?，则?A= ( AB(36)(13)，，，，C(42)，?ABC?ABC8、(2009河池)如图2，的顶点坐标分别为(若将 ,,,,AA?ABCC90绕点顺时针旋转，得到，则点的对应点的坐标为 ( y 7 A 6 5 4 3 B 2 C 1 1 2 3 4 5 6 7 O 8 9 x 图2 20m9、(2009河池)某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为， 2160m面积为，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏， 则需要栅栏的长度为 m( D?ABCABACADBC,,，?ACD10、 (2009宁夏)如图，的周长为32，且于，的 AD周长为24，那么的长为 ( A B C D 11、(2009年郴州市)如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶 Ð1点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，Ð2Ð1Ð2与的和总是保持不变，那么与的和是_______度( 21 12、(2009年常德市)已知?ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是 cm( 13、(2009年广西梧州)如图，?ABC中，?A,60?，?C,40?，延长CB到D ，则?ABD , ?度( A D B C ???ABCABC，,，,AB11040?，?14、(2009年清远)如图，若，且，则111 ，C= ( 1 AA 1 B BC C1 1 EBDABCDAECE、15、(09湖南邵阳)点是菱形的对角线上的任意一点，连结 (请找出一对全等三角形为___________( A AB,AD，BAE,，DAC16、(09湖南怀化)如图，已知，，要 ?ABC?ADE使 ?，可补充的条件是 (写出一个 C 即可)( E D B 17、(2009年达州)，?ABC中，AB,AC，与?BAC相邻的外角为80?，则?B,____________. 三、解答题 ?ABCABACBAC,，,，40?ABAC，1、(2009年浙江省绍兴市)如图，在中，，分别以 ABDACE，,，,BADCAE90?为边作两个等腰直角三角形和，使( ，DBC(1)求的度数; BDCE,(2)求证:( 3、(2009年福州)如图，已知AC平分?BAD，?1=?2，求证:AB=AD 4、(2009年宜宾)已知:如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD。 求证:?C=?A. C DB A 第13(3)题 图 5、(2009年安顺)如图，在?ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。 (1) 求证:BD=CD; (2) 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。 BFDE?DEAG?6、(2009年南充)如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F( AFBFEF,，求证:( A D E F B C G ?ABC7、(2009年湖州)如图:已知在中， DDABAC,BCDEABDFAC?，?，为边的中点，过点作， EF，垂足分别为. ???BEDCFD(1) 求证:; DFAE，,A90?(2)若，求证:四边形是正方形. A F E B C D ?ABC，,，,，,APBBPCCPA120?8、(2009年湖州)若P为所在平面上一点，且， P?ABC则点叫做的费马点. PPB?ABC，,,,ABCPAPC60?，3，4(1)若点为锐角的费马点，且，则的值为 ________; BB?ABC?ACB(2)如图，在锐角外侧作等边′连结′. BBPBB?ABCPAPBPC，，求证:′过的费马点，且′=. A ,B B C 9、(2009临沂)数学课上，张老师出示了问题:如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边 ，DCG，,AEF90BC的中点(，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证:AE=EF( 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M，连接ME，则AM=EC， AEEF,???AMEECF易证，所以( 在此基础上，同学们作了进一步的研究: (1)小颖提出:如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B，C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗,如果正确，写出证明过程;如果不正确，请说明理由; (2)小华提出:如图3，点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立(你认为小华的观点正确吗,如果正确，写出证明过程;如果不正确，请说明理由( F D D A A D A F F B B E C E C B G G C E G 图1 图2 图3 10、(2009年娄底)如图10，在?ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE. (1)求证:?ABE??ACE (2)当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是 菱形,并说明理由. 、(2009丽水市)已知命题:如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，?A=?11 FDE，则?ABC??DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明;如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明. (( C DBEA F AD?BC，,BCD90?12、(2009烟台市)如图，直角梯形ABCD中，，，且 DE?ABCDADABC,，,2tan2，，BCD，过点D作，交的平分线于点E，连接BE( BCCD,(1)求证:; ?BCE90??DCG(2)将绕点C，顺时针旋转得到，连接EG.(求证:CD垂直平分EG. (3)延长BE交CD于点P(求证:P是CD的中点( A D E G B C BFDEABBF,ABCD13、(2009恩施市)两个完全相同的矩形纸片、如图7放置，， BNDM求证:四边形为菱形( A M B E D F N C BDEACOABDC、OB14、(2009年上海市)已知线段与相交于点，联结，为的 FEFOC中点，为的中点，联结(如图所示)( D A O F E B C ，,，OEFOFE(1)添加条件?A=?D，，求证:AB=DC( ，,，AD，,，OEFOFEABDC,(2)分别将“”记为?，“”记为?，“”记为?，添加条件?、?，以?为结论构成命题1，添加条件?、?，以?为结论构成命题2(命题1是 命题，命题2是 命题(选择“真”或“假”填入空格)( BFEC，15、(2009武汉)如图，已知点在线段上，BE=CF，AB?DE，?ACB=?F( ???ABCDEF求证:( A D B E C F 16、(2009年陕西省)如图，在?ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F( 求证:FA,AB( 17、(2009年泸州)如图，已知?ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD， AD与BE相交于点F( ,ABE (1)求证:??CAD; (2)求?BFD的度数( 18、 (2009年四川省内江市)如图，已知AB=AC，AD=AE，求证:BD=CE. AE得?ADE=?AED ??ADB=?AEC ??ABD??ACE A ?BD=CE B D E C A 20、(2009年重庆市江津区)如图，在?ABE中，AB,AE,AD,AC,?BAD,?EAC, BC、DE交于点O. 求证:(1) ?ABC??AED; (2) OB,OE . CD O EB CDAB,9021、(2009年北京市)已知:如图，在?ABC中，?ACB=，于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证:AB=FC ABACADBCDADAEABDAEDEF,,,，,于点，，平分交于点22、如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明( (( E A 郜F B D C 23((2009年深圳市)如图，四边形ABCD是正方形，BE?BF，BE=BF，EF与BC交于点G。 (1)求证:?ABE??CBF; (2)若?ABE=50º，求?EGC的大小。 BEDF?EF、ABCDAC24、(2009年长沙)如图，是平行四边形对角线上两点，，求 A D E F B C AFCE,证:( BDEFABCDO25、(2009年莆田)已知:如图在中，过对角线的中点作直线分别交 DAABDCBC、、EMNF、、、(的延长线、的延长线于点 ???(1)观察图形并找出一对全等三角形:____________________，请加以证明; A A E E D D M M O O N N B B F F C C (2)在(1)中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的 变换得到, 26、(2009年莆田)(1)根据下列步骤画图并标明相应的字母:(直接在图,中画图) (( ABO?以已知线段(图1)为直径画半圆; OAB、CACBC、?在半圆上取不同于点的一点，连接; D(OODBC?O?过点画交半圆于点 (2)尺规作图:(保留作图痕迹，不要求写作法、证明) (( ，AOB已知:(图2)( ，AOB求作:的平分线( A B O A B 图1 图2 OE?作射线 A D EAEABCDBC27、(2009年漳州)如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、DE???ABEDCE(求证:( C B E 28、(2009年哈尔滨)如图，在?O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD,BE( 点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，?AOC,?BOC( 求证:CD,CE( ABRt?ABCACBCCD,,:，?，9029、(2009年牡丹江)已知中，为边的中点，，,EDF90?， ，EDFDEF(ACCB绕点旋转，它的两边分别交、(或它们的延长线)于、 1，EDFDEDEAC,当绕点旋转到于时(如图1)，易证 SSS，,(???DEFCEFABC2，EDFDDEAC和当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否 SSS成立,若成立，请给予证明;若不成立，、、又有怎样的数量关系,请?DEF?CEF?ABC 写出你的猜想，不需证明( A A A D D D E F C 30、(2009年甘肃白银)如图，?ACB和?ECD都是等腰直角三角形，?ACB=?ECD=90?，D为AB边上一点，求证: 222ADDBDE，,???ACEBCD(1);(2)( 31、(2009桂林百色)如图:在等腰梯形ABCD中，AD?BC，对角线AC、BD相交于O( A (1)图中共有 对全等三角形; D (2)写出你认为全等的一对三角形，并证明( O C B 32、(2009白银市)如图，?ACB和?ECD都是等腰直角三角形，?ACB=?ECD=90?，D为AB边上一点，求证: 222ADDBDE，,???ACEBCD(1);(2)( ABRt?ABC，,ACB90?CD?ADC33、(2009宁夏) 如图:在中，，是边上的中线，将 DEACABCE沿边所在的直线折叠，使点落在点处，得四边形( E C ECAB?求证:( B A D 34、(2009东营)已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF?BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG( (1)求证:EG=CG; (2)将图?中?BEF绕B点逆时针旋转45º，如图?所示，取DF中点G，连接EG，CG(问(1)中的结论是否仍然成立,若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由( (3)将图?中?BEF绕B点旋转任意角度，如图?所示，再连接相应的线段，问(1)中的结论是否仍然成立,通过观察你还能得出什么结论,(均不要求证明) D A A D D A G G F E E E F C B F C C B B 图? 图? 图? ( 35、(眉山)在直角梯形ABCD中，AB?DC，AB?BC，?A,60?，AB,2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。。 ?判断四边形AECD的形状(不证明); ?在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“?”表示，并证明。 ?若CD,2，求四边形BCFE的面积。 B?ABCABBCABC,,，,2120，?，?ABC36、(2009年山西省)在中，将绕点顺 E(0?,,90)??，ABCABACAC时针旋转角得交于点，分别交,,11111 ACBC、DF、于两点( EAFC(1)如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系,并证明1 你的结论; C C C 1D A 1C D 1F F E A 1E A A B B ,30?BCDA(2)如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由; ,1 ED(3)在(2)的情况下，求的长( BECF、，,，,ADACDFBFEC，?，37、(2009年黄石市)如图，在上，( ABDE,求证:( A E B C F D 38、(2009年常德市)如图9，若?ABC和?ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证:CD=BE，?AMN是等边三角形( (1)当把?ADE绕A点旋转到图10的位置时，CD=BE是否仍然成立,若成立请证明，若不成立请说明理由;(4分) (2)当?ADE绕A点旋转到图11的位置时，?AMN是否还是等边三角形,若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，?ADE与?ABC及?AMN的面积之比;若不是，请说明理由((6分) 图9 图10 图11 图8 39、(2009年广西梧州)如图(7)，?ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于 点D，交AC于点O，CE?AB交MN于E，连结AE、CD( A DMOE N CB图(7) (1)求证:AD,CE; (2)填空:四边形ADCE的形状是 ? ( EABABCDCECE40、(2009年清远)如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为 CECEFGDG一边，在的上方作正方形，连结( ???CBECDG求证: F D A G E C B 41、(2009年衢州)如图，四边形ABCD是矩形，?PBC和?QCD都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q在矩形内( 求证:(1)?PBA=?PCQ=30?;(2)PA=PQ( P A D Q C B 42、(2009年舟山)如图，四边形ABCD是矩形，?PBC和?QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内( 求证:(1)?PBA=?PCQ=30?;(2)PA=PQ( P A D Q C B PEABPFAC,,，43、(09湖南怀化)如图9，P是?BAC内的一点，，垂足分别为点 AE,AFPE,PFEF，，(求证:(1); (2)点P在?BAC的角平分线上( 44、(09湖北宜昌)已知:如图2，在Rt?ABC和Rt?BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD AB E DC 相交于点E( (1) 求证:AE=BE; (2) 若?AEC=45?，AC=1，求CE的长( 图2 45、(09湖北宜昌)已知:如图， AF平分?BAC，BC?AF， 垂足为E，点D与点A关于点 E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M( C(1)求证:AB=CD; (2)若?BAC=2?MPC，请你判断?F与?MCD P的数量关系，并说明理由( EDMFA B ABCD46、(2009年山东青岛市)已知:如图，在中，AE是BCG A D ?ABEBC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得?GFC( BEDG,(1)求证:; ，,B60?ABFG(2)若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形 B 是菱形,证明你的结论( C E F ， 第3题图 47、(2009年湖北荆州)如图，D是等边?ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等 边?EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由( A E D B C ABCDADBC?48、(2009年崇左)如图，在等腰梯形中，已知， EABDCADBC,,,，，24BCCEAD,，延长到，使( ???BADDCE(1)证明:; DFACBD,ABCD(2)如果，求等腰梯形的高的值( D A B E C F 49、(2009年佳木斯)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E. (1)试找出一个与?AED全等的三角形，并加以证明. (2)若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG?AE于G，PH?EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由. 50、(2009年赤峰市)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是?ABC的平分线，AF?DC， 连接AC、CF，求证:CA是?DCF的平分线。 51、(2009年云南省)如图，在?ABC和?DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M( (1)求证:?ABC??DCB ; (2)过点C作CN?BD，过点B作BN?AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN 的数量关系，并证明你的结论( A D M B C N 2011年中考试题专题之 全等三角形试题 一、选择题 AA'BB'AA'1. (2011深圳市全真中考模拟一)如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、BB'AB''可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么 AOB''判定?AOB?的理由是 , (A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边 二、填空题 1、(2011北京四中模拟8)如图，?ACB=?ADB，要使?ACB??BDA，请写出一个符合要求的条件 C D A B 2、(2011年北京四中模拟28) 第1题 如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为 的碎片去( ? ? ? (第2题) A D 3((2011年海宁市盐官片一模)如图，有一块边长为4的正方形 F ABCD塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落 C E 在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于AFCDCBB 点(则四边形的面积是 ( EAECF (第3题) 图) 三、解答题 1、(浙江省杭州市2011年中考数学模拟)如图，在?ABC中，D是BC边上的点(不与B，C重合)，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF?BE( 请你添加一个条件，使?BDE??DFC(不再添加其它线段～不再标注或使用其他字母)，并给出证明( 【根据习题改编】 (1)你添加的条件是: ; (2)证明:?BDE??DFC A F B C D E (第1题) 图) 2、(2011年北京四中三模) 如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE?BF，垂足为M，请找出 和BE相等的线段，并证明你的结论。 DAF EM BC 3、(2011年如皋市九年级期末考)如图，已知AD是?ABC的角平分线，在不添加任何辅 助线的前提下，要使?AED??AFD，需添加一个条件是: ，并给予 证明( 4、(北京四中模拟) 已知:如图，在梯形ABCD中，AD?BC，BC=DC，CF平分?BCD，DF?AB，BF的延长线 交DC于点E( 求证:(1)?BFC??DFC; (2)AD=DE( ABDCACDB,,，5.(北京四中模拟)如图，已知(求证:( ，,，12 6、(2011年北京四中模拟26)已知:如图，D是AC上一点，BE?AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，?1=?2。 (1)图中哪个三角形与?FAD全等,证明你的结论; 7. (2011年黄冈市浠水县中考调研试题)已知:如图，在?ABC、?ADE中，?BAC,?DAE,90?，AB,AC，AD,AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD. 求证:(1)?BAD??CAE; (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明. 8. (2011年北京四中中考全真模拟17)已知:如图，已知:D是?ABC的边AB上一点，CN?AB，DN交AC于，若MA=MC. 求证:CD=AN. B组 ACEF，ABCD1((2011年安徽省巢湖市七中模拟)如图，是平行四边形的对角线上的 CEAF,点，( A D 请你猜想:与有怎样的位置关系和数量关系, BEDF(((( E 并对你的猜想加以证明( F 猜想: C B 证明: (第2题) 2((2011北京四中一模)如图，在 ?ABC中，以AB为直径的?O交 BC于点 D，连结 AD，请你添加一个条件， 使?ABD??ACD，并说明全等的理由( 你添加的条件是 证明: 3.(2011浙江杭州义蓬一模)(本小题满分10分) 图1,在?ABC中，?ACB=90?，?CAB=30?, ?ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F. (1)求证:? ?AEF??BEC;? 四边形BCFD是平行四边形; (2)如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin?ACH的值. D D K B B F E H 30? 30? A C C A 图1 图2 2011深圳市全真中考模拟一) 如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，4. ( ,E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F( (1)求证:OE=OF; ,(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明;如果不成立，请说明理由( DADA OO MEF BCMEBC图1F图2 ( 5、(2011年黄冈市浠水县)如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF?AB( 求证:AD=CF( A E F D B C ( 2010中考全等三角形试题汇编 一、 选择题 1.(2010年武汉市中考模拟数学试题(15))如图，?ABC中，?ABC、?EAC的角平分线PA、PB交于点P，下列结论: E?PC平分?ACF; M??ABC+?APC=180? ?若点M、N分别为点P在BE、BF上的正投影， A 则AM+CN=AC; P??BAC=2?BPC 其中正确的是( )( ,.只有??? ,(只有??? B,.只有??? ,(只有?? CNF二、填空题 ，AOB,AOP,BOP1((2010年德州第一次练兵)如图，点P在的平分线上，若使?，则需添加的一个条件是 (写一个即可，不添加辅助线)。 ; A P O B 2((陕西新希望教育2010年 一模)如图，在等边?ABC中，AC,3，点O在AC上，且AO,1(点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正?OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点恰好落在边上时则的长是 ( DBCAPC D O A B P 第2题图 3.(2010模拟题四)如图?ABC中，AD?BC，CE?AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件:___________，使?AEH??CEB. 三、解答题 1((2010学年度武汉市九年级复习备考数学测试试卷16)等边?ABC和等边?ADE如图放置， D 且B、C、E三点在一条直线上，连接CD,求证:?ACD,60?. A 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :证?ABE??ACD即可(或证?ABE??ACD亦可) B C E 第1题图 2.(2010年武汉市中考模拟数学试题(24))中，，AC=BC，CO为中?ACB,90?ABC 线(现将一直角三角板的直角顶点放在点上并绕点旋转，若三角板的两直角边分别交OO AC，CB的延长线于点G，H(请从图中选一组相等的线段并给予证明(除AC=BC，OA=OB=OC外) 我选择证明 = ( 3.(2010年武汉市中考模拟数学试题(27))已知如图，?A,90?? D,90?且AE=DE，求证:?ACB=?DBC. AD CB 4.(2010年武汉中考模拟试卷6)如图，AB,DE，AC,DF，点E、C在直线BF上，且BE, CF。求证?ABC??DEF。 5((2010年溧水县)如图，在?ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE. (1)求证:??? ABEACE (2)当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形,并说明理由. 2010永嘉学业二模)阅读:下题及证明过程: 6(( 已知:如图，在?ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，且EB=EC，?ABE=?ACE. 求证:?BAE=?CAE 证明:在?AEB和?AEC中 EB = EC ( ) ?ABE=?ACE( ) AE=AE( ) ??AEB??AEC( ) (第6题图) ??BAE=?CAE( ) 上面的证明过程是否正确,若认为正确，请在各步后面的括号内填入依据;若认为不 正确，请给予正确的证明. 7. 如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，?A=90?，BC=CD，BE?DC于点E.求证:?ABD??EBD 、B在同一直线上，AD,BF，AE,BC，且AE?BC，8.(2010年武汉中考命题)如图，A、D、F 求证EF?CD。 E F DAB C 9.(武汉市2010年初中学业考试)如图，要测量河两 岸相对的两点A、B的 距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再 定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得 ADE的长就是AB的长.请说明理由. 答案:证?ABC??EDC得DE=AB. D BC E 10.(2010星子二中月考)如图是由正三角形组成的正六边形网格，请在网格中画出两个互不 重叠且各个顶点均在格点上的全等三角形( 11.(2010星子二中月考)如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分剪去,得到?ABF和?EDF. 求证:?ABF??EDF E DAA DF BCBC