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永磁发电机优化仿真设计研究

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永磁发电机优化仿真设计研究永磁发电机优化仿真设计研究 独创性声明 学位论文题目:. 丞盛发电扭佐焦笾真遮?数盈究 一 本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果,文中已加 了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同 仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。 学位论文作者: 签字日期:山 年占月日 壶暂 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规 定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允 许论...

永磁发电机优化仿真设计研究
永磁发电机优化仿真设计研究 独创性声明 学位论文 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目:. 丞盛发电扭佐焦笾真遮?数盈究 一 本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果,文中已加 了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同 仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。 学位论文作者: 签字日期:山 年占月日 壶暂 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规 定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允 许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院筹可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后适用本授权书,本论文:口不保密, 口保密期限至 年 月止。 导师签名: 学位论文作者签名:、蚜 籼吩 签字日期:如年占月日 签字日期:?“年月洲日\啾煳 目 录 摘要。 第章绪论? .永磁电机的国内外研究现状?. ..永磁电机的发展史? ...稀土永磁电机国内外研究现状?。 ...稀土永磁电机发展趋势.永磁电机的优点. .永磁电机的发展面临的问题?. ..不可逆退磁问题?。 ..成本问题..稳压问题?.. .本文主要研究的内容?. 第章永磁发电机的结构及工作特性分析 .永磁发电机的结构??. ..永磁发电机的转子结构?。 ..永磁发电机的定子结构.本文中的电机结构 ..转子结构..定子结构.永磁发电机的工作原理. ..交流发电机的工作原理?.. ..发电机的外特性?.. .发电机的电枢反应.永磁发电机的几种稳压方法?。 .超大气隙稳定输出电压 ..磁密工作点的选择对电机性能的影响?. ..空气磁阻对电枢反应的影响??. ..本文的技术路线?. 第章电磁场理论和有限元方法?. .电磁场计算方法简介?. .电机电磁场数值分析方法??. ..电机电磁场有限元原理?。 .. 软件简介 .几种常用场的介绍??. .永磁发电机的建模及瞬态场分析??. ..建立几何模型 ..建立模型西南大学硕士学位论文 ..永磁发电机瞬态分析结果. 第章定子磁密工作点的优化??.. . 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的瞬态场分析??. .方案的瞬态场分析 .方案的瞬态场分析??. .结论。 第章发电机气隙的优化??。 .实验内容.实验结果.结论.. 第章结论与建议.研究工作总结 .研究工作展望??.. 参考文献: 致谢.; 发表论文及参加课题一览表??摘要 摘 要 近年来随着永磁材料强磁性能的不断提升和材料价格的不断降低,加上永磁发电机的诸 多优点,越来越多的领域应用了永磁发电机。永磁发电机具有体积小,损耗低,效率高等优 点,在节约能源和环境保护日益受到重视的今天,对其研究就显得非常必要。但是永磁发电 机输出电压的不稳定性限制了其应用范围,为了解决永磁发电机输出电压的不稳定性,人们 大多数从电机本体和外部电力电子电路两方面来研究。 本研究对稀土永磁同步发电机的结构和特性进行了详细的分析,并结合实际情况选取了 发电机的定转子结构。转子采用了径向励磁结构,使得发电机内部结构排列得更紧凑。永磁 材料采用稀土钕铁硼,该材料具有高磁能积、高剩磁感应强度、高矫顽力、去磁曲线为直线 等优点。 本研究从永磁发电机的内部结构和工作原理出发,分析影响电机输出电压的内部因素, 即电枢反应。为了减小电枢反应对发电机输出电压的影响,先优化电机定子齿部的磁密工作 点和电机结构,再优化电机的气隙值,最终得到了合适的电机参数,稳定了永磁发电机的输 出电压,提高了永磁发电机的性能,扩大了其应用范围,并为今后优化设计提供了方法参考。 本研究以有限元分析软件.为基础对永磁发电机构建了几何模型和二维模型, 并在二维模型模型的基础上进行了瞬态场仿真计算,仿真结果和实际运行结果吻合,表明可 以借助有限元仿真的方法对电机进行优化设计。通过瞬态场计算结果能直观地看到磁力线和 磁感应强度的分布情况,和电枢反应对感应电动势的影响,并以次为依据确定了发电机优化 后的结构参数及所用材料,即定子材料为,定子齿部的硅钢片的最佳工作点为.,定子轭 部的宽度为;转子磁铁的极弧系数.,气隙取值.;永磁体选取钕铁硼 .,/,其厚度为.。 关键词:稀土永磁发电机有限元稳压西南大学硕士学位论文’ ,,谢, ., , ., , ’ , .. , ’ . , . ,, , ’ .’ , , . , ,. , ., ? . ,’ . ,, ’ , , . ; ., .; ./,.. : ;; ; ?第章绪论 第章绪论 目前移动式发电机组应用很广泛。我国大量生产并出口世界各国。该发电机 绝大部分都 是电励磁工作方式,通过电励磁绕组产生励磁磁场。电励磁发电机由于励磁绕组发热而消耗 掉了很多电能,因而效率较低;而且励磁绕组易烧毁、断线、碳刷易损等,导致发电机的工作 可靠性不高,这些缺点使其不能满足现代节能、减排、低碳的更高要求。而永磁同步发电机具 有体积小,损耗低,效率高等优点,在节约能源和环境保护日益受到重视的今天,对其研究 就显得非常必要。 .永磁电机的国内外研究现状 ..永磁电机的发展史 永磁电机的发展与永磁材料的研究密切相关。正如美国大学的..教授 所说:稀土永磁材料的应用引起了电机的革命?。 世界上第一台电机在年问世,而这台电机就是永磁电机,但当时所用永磁材料是烧 结合金和浇注么?合金,其最大的缺点是矫顽磁力较低,很容易受到外部磁场 作用而退磁,磁能积也很低幢。采用这种材料制成的永磁电机体积大容量小,极不实用,不久 便被电励磁电机取代了。 上世纪年代出现了烧结铁氧体永磁材料,其最大磁能积可达.,其优点是 价廉、耐腐蚀、磁化能力强、温度稳定性好使用温度高达?,但是铁氧体永 磁的剩磁较 低,使用范围受到一定限制聆。 上世纪年代出现了钐钻系列的稀土永磁材料。第一代稀土永磁即以为代 表,可达,随后又出现了以为代表的第二代稀土永磁材料,可 达以上。钐钴系列的稀土永磁材料具有高剩磁、高矫顽力和高磁能积。早在年 法国公司已经制成了高效节能电机,功率在.以下,但因钐钻永磁体价格昂贵,未 能普遍使用。 年以前,由于稀土永磁体稀少且价格较贵,稀土永磁体主要应用在航空航天电机上 和对性能要求比较高的高科技领域。以美国通用电气公司为首,制造的功率为,转速为 ~的稀土钴永磁电机,是国外永磁电机的典型产品强。国内的代表是沈阳工业 大学独立开发的功率,转速的稀土钻永磁电机,和该校与其他电机厂联合开发的 功率为稀土钴永磁副励磁机。 年,第三代稀土永磁材料横空出世,以日本住友特种金属公司和美国通用汽车公司 各自成功研制钕铁硼永磁材料为标志阳。烧结是目前磁性最强的永磁材料, 阴理论值可高达,为的产品已正式投入生产。由于钕铁硼的磁性 能远高于第一代永磁材料,价格又远低于第二代永磁材料,是当前发展最快、 市场前景最好西南大学硕士学位论文 的永磁材料。 自从第代稀土钕铁硼推出后,各国竟相研制,发展很快,国内外关于稀土永磁材料的理 论研究和实际应用都产生了质的飞跃。稀土永磁材料的应用重点转移到工业上并主要用于永 磁电机。国外主要用于工业上的数控机床,高档小汽车用的起动电机,控制机器人用的无刷 直流电动机,以及驱动计算机硬盘的电机,即音圈电动机。而国内主要用于各种高效 节能的永磁同步电动机的研发,比较有代表性的是由西北工业大学开发的专用于纺织业的永 磁同步电动机,其功率为.。 我国稀土资源丰富,目前我国稀土永磁材料生产已占世界第一位。据资料统计,我国稀 土储量占世界稀土储量的%多,稀土产量占世界的%左右,居世界首位?。在美国,钕铁硼 永磁体最低售价在美元/以上,平均售价达美元/ ,日本市场钕铁硼永磁体价格 高达 美:元/呻,而我国钕铁硼永磁体价格仅为美元/ 左右,远低于国际市场, 可见,在国内开发永磁电机占有明显优势。但我国生产的稀土永磁材料大部 分用于出口销售, 仅仅有/的稀土材料用于电机,这个比例很低旧’。稀土永磁材料的开发和利用对我国经济的 发展具有战略性的意义,我国应该加强对稀土永磁材料外销的监管,适度出售,提高本国对 稀土材料的利用水平,大力发展高效节能能永磁电机,并尽快实现产业化。 ...稀土永磁电机国内外研究现状 稀土永磁电机在很多领域获得了广泛的应用,下表代表了国内外研究现状仉: 表稀土永磁电机国内外研究现状 ...稀土永磁电机发展趋势 近年来,随着对稀土永磁材料研究的不断深入,钕铁硼永磁材料 腐蚀性的问题逐步得到改善,加上钕铁硼永磁材料的大量开发引起钕 低,以及现代电力电子器件性能的进一步提高,稀土永磁电机的开发 期。一方面,永磁电机扩展了应用领域,原来只用于高新科技领域的, 工农业和日常生活等方面;另一方面,永磁电机发展了新的电机品种 发展趋势是高功能化、专用化、微型化?引。 第章绪论 高功能化 电机行业要适应现代化装备高效高性能的要求,如移动电站、自动化装备需要伺服系统 及电机,数控机床、加工中心、机器人需要高调速比的稀土永磁伺服电机,, 航空航天需要高 性能、高可靠性永磁电机,军事装备要求能提供各种高性能信号的电机等”。 专用化 专用电机是根据负载的不同特性专门设计的,电机所驱动的负载千变万化决定了电机的 专用化。因为专用电机的针对性强,节点率高,所以国外很重视专用电机的发展,开发了不 同行业不同用途的专用电机,并已投入批量生产,国外专用电机是生产量约占总产量的%, 通用电机只占%。而我国却恰恰相反,专用电机的研发水平不高,生产量较少,仅仅占总 产量的%,我国在专用电机方面既存在很大欠缺又蕴含着无限机遇,有很大的发展空间训。 微型化 航空航天产品、视听产品、计算机、医疗器械、电动车辆、数控机床和便携式光机电一 体化产品等,都需要体积小、重量轻的微型电机。而永磁电机体积小、效率高、可控性好,能 满足这些产品的要求,因此,微型化是永磁电机发展的一个方向。 另外,中小容量永磁电机的研究也是电机行业的一个新的研究热点。目前的研究包括提 高电机启动转矩和电机运行时的稳定性,减少电机故障率并延长其使用寿命, 以及通过改进电 机本体结构优化磁路来提高电机效率,并在电机其他性能满足要求的前提下,尽量减小电机的 体积和重量,便于移动和运输。美国每年花费数千万美元经费研制军用移动电源,就包括研 制一种效率高、体积小、重量轻的稀土永磁发电机,功率从几个千瓦到几百个千瓦,便于随 时随地给军用车辆提供电源。 以后,性能更优越的永磁材料的出现将会引起永磁电机发展的再一次变革,随着电力电子 元器件性能的进一步完善,和永磁电机的理论研究的不断深入,永磁电机的产品开发将会得到 更进一步的发展,永磁电机将更好地为人们的日常生活和各行各业服务。 .永磁电机的优点 永磁电机采用新型稀土永磁材料,磁路发生了根本的变化,引起了电机在结构设计、方 法工艺等方面很大的改变,因而具有一系列不同于普通电励磁电机的特点氐: 效率高 稀土永磁电机是一种高效节能产品。永磁电机转子采用钕铁硼永磁体励磁,免去了产生 转子磁场所需的励磁线圈,避免了电励磁绕组的电能消耗,并免去了励磁电 机转向所需的碳 刷、滑环结构,避免了磨擦产生的机械损耗,使得永磁式发电机效率大为提高。据资料统计, 当电机在至之间的转速范围内运行时,普通电励磁电机平均效率只有% 至%,而永磁电机则可高达%至%,而专用永磁电机的效率则更高。例如,美国公司 研制的钕铁硼永磁起动电机,与电励磁起动电机相比,效率提高了近%。普通永磁电机的 西南大学硕士学位论文 平均节电率达%以上,专用稀土永磁电机的节电率可高达%%,而用于水泵、风机 和压缩机等的专用永磁电机结合变频调速技术后节电率可高达%以上。 体积小、重量轻 在相同工况下与励磁电机相比,永磁电机的转子采用稀土永磁体材料,使得电机结构更简 洁,内部结构排列得更紧凑,可以明显减轻电机重量,减小电机体积。例如一台容量为 的发电机,常规发电机重量为,而永磁发电机的重量不到常规发电机重量的一半,仅为第章绪论 并降低故障率,从另一个方面减小了电机的成本。随着人们对稀土永磁材料更好的开发和利 用,稀土永磁材料的价格也会有所降低,这样也能减小永磁电机的成本。另外, 还应该在电 机的设计中根据具体使用的场合和要求,进行结构的创新和设计的优化,选取性价比较高的 电机结构和参数,以降低制造成本。无可否认,现正在开发的产品成本价格比目前通用的电 机略高,但是我们相信,随着产品更进一步的改善,成本问题会得到很好的解决。美国 德尔福公司的技术部负责人认为:“顾客注重的是每公里瓦特上的成本。”他的这一说法 充分说明了永磁电机的市场前景良好,成本问题可以由永磁电机高效节能的优点来补偿。 ..稳压问题 永磁电机作为发电机运行时,要考虑电机的稳压问题。永磁发电机的励磁磁场是永磁材 料产生的,因此,永磁发电机的励磁磁通是不能调节的,而电枢磁通会随着负载的变化而变 化,所以磁路中的合成磁通的幅值是变化的,这就造成了永磁发电机的输出电压随负载电流 增大而降低,即外特性为软特性,不能满足技术条件的要求,这成为制约其广泛应用的一个 重要因素。 .本文主要研究的内容 近年来随着永磁材料磁性能不断提升和材料价格的不断降低,永磁电机的失磁问题和成 本问题逐步得到解决,加上永磁发电机的诸多优点,永磁发电机具有广泛的应用前景,但是 稳压问题限制了永磁发电机的应用领域。目前,人们的研究大多数集中在脉宽调制删.稳 压技术。该技术利用、等电子开关元器件搭建外部电路,通过脉宽调制的控制而 实现稳压。该技术虽然也获得较好的效果,但其使用范围仍然受到一定的限制。通过优化永 磁电机的电磁设计,提高电机性能,提高输出电压的稳定性,并结合删技术,才能最佳解 决稳压的问题。 本研究以定速永磁发电机为研究对象,从永磁发电机工作原理着手,主要针对永磁发电 机电枢反应对输出电压的影响。研究的重点是优化磁路中磁密工作点的选择,磁动势与磁阻 的合理匹配,和空气磁阻对电枢反应的影响,从而达到改善永磁发电机性能的目的。在满足 各项性能指标的前提下,使电机的成本尽量低,合理优化电机。 永磁发电机的磁路结构复杂,电磁计算难度大。近年来永磁电机设计涌现了许多新的设 计理念和现代设计方法,利用计算机和专业设计软件,提高设计效率和计算的准确度。 公司的软件包对永磁发电机的磁场分布和磁路进行分析计算具有很强大的功能和高 速的运算速度。通过永磁发电机的电磁计算和仿真设计,优化电机结构参数,降低电枢反应 的影响,减小输出电压变化的范围。能发挥巨大的作用。 西南大学硕士学位论文 第章永磁发电机的结构及工作特性分析 .永磁发电机的结构 稀土永磁同步发电机的电枢绕组常固定在定子硅钢片上,永磁体以各种不同的结构形式 安放于转子上。因此,稀土永磁同步发电机的结构特点主要表现在转子上,并由此引出不同 转子结构的发电机的不同特性,以下重点讨论发电机的转子结构。 ..永磁发电机的转子结构 转子结构是永磁发电机区别于其他发电机的主要特征,根据永磁体磁化方向与转子旋转 方向之间的关系,通常把永磁发电机的转子结构分为径向式、切向式、轴向式和混合式四种。 径向式转子磁路结构中永磁体离气隙较近,且永磁体的的磁化方向与气隙磁通轴线重合, 漏磁系数较小引。径向磁化结构中,每块永磁体提供发电机每极气隙磁通,每两块永磁体的 磁势提供发电机一个极的磁势,永磁体工作于串联状态,故气隙磁密相对切向式转子结构较 低。此种结构中,永磁体直接面对气隙,由子稀土永磁优越的定向性,所以这种结构中气隙 磁感应强度接近永磁体工作点的磁感应强度。 切向式转子磁路结构如图?所示,永磁体离气隙较远,且永磁体的磁化方向与气隙的 磁通轴线接近垂直,切向式转子的漏磁较大,高于轴向式结构和径向式结构的漏磁。由两块 稀土永磁体联合提供发电机的每极磁通,转子的永磁体呈并联状态工作;每块稀土永磁体的 磁势提供每对极磁势。很明显,这种结构实际上也是一种简单的聚磁结构,能提高发电机的 气隙磁感应强度。发电机极数越多,能达到的气隙磁感应强度越大。因此,切向式转子磁路 结构比较适合于要求气隙磁密高且极数多的永磁同步发电机。 来叠露 鬟囊 簟 ?狲 沙? 拶 图切向式转子 .爪极式转子如图?所示,爪极式转子是轴向式转子的典型结构,较为常见。一般情况 下,爪极式转子由一个轴向充磁的永磁体和两个带爪的法兰盘组成,永磁体是圆环或圆柱形, 夹在两个带爪的法兰盘中间。两个法兰盘对合,爪极互相错开,沿圆周均匀分布,两个带爪 法兰盘的爪数相等,爪数等于级数的一半。其中,一个法兰盘上的爪为极,另一个法兰盘 上的爪为极,这样就形成了极性相间顺序排列的多极转子。爪极转子有很多显著的优点, 第章永磁发电机的结构及工作特性分析 应用较为广泛。 瘩蠢体 康援 ? 匿 、 、 :,孓::: \ ? \ ?:,/,// / \ :\, “、、、.: 石? ? 多澎 热巡 秒西南大学硕士学位论文 合理。电枢绕组通常用圆形或矩形的绝缘导线制成一个集中的线圈,套在定子铁芯的齿部外 面。 对于交流电机,目前世界各国全部采用三相制,要求各相电压相等,且呈对称分布。电 枢绕组要获得对称的三相电势,通常有集中绕组和分布绕组两种方式。若采取集中绕组,为 放置一定数量的线圈必须有较大的槽,会导致定子铁芯尺寸太大,而定子铁芯内圆周上各相 之间的空间又没有得到利用,这种结构的电机是极不合理的。实际中的电机都是采用分布绕 组,在定子上冲有许多的槽,将各项绕组适当地对称分布在这些槽中。 分布绕组通常有三相双层绕组和三相单层绕组两种连接方式。双层绕组是指把每一个槽 中的元件边分为上下两层放置。其中,靠近槽口的为上层,靠近槽底部的为下层,元件的总 数和定子的槽数相等。双层绕组常采用短距,在有些槽中,上层元件边与下层元件边不属于 同一相,应加强层间绝缘。单层绕组是指在每槽中只放置一层元件边,嵌线简单,无需层间 绝缘,但这种连接方式需要较多的铜线,且感应电动势的波形不如双层绕组四。 .本文中的电机结构 本文中电机类型是永磁无刷交流发电机,转子永磁体采用稀土钕铁硼材料,定子铁芯由 硅钢片叠压而成,目前市场上以下的永磁发电机基本上都采用这种结构,本文以现有产 品中的一款作为研究原型机,在此基础上展开了一系列研究工作。以下对电机结构做详细介 绍。 ..转子结构 在实际应用中应该根据具体情况,选用合适的转子结构形式。一般来说,切向磁化结构 多用于多极、高速、大容量的稀土永磁发电机,而径向磁化结构较则适用于容量较小、极数 较少的发电机心?。对于本文中的永磁发电机来说,因为它的容量不大、极 数不多、转速不太 高,所以采用了径向磁化结构。径向式转子磁路结构中永磁体的形状主要有环形、星形、瓦 片形和矩形四种。 为了提高气隙磁密,可以在尺寸一定的转子中安装尽可能多的永磁体,又因为矩形和瓦 片形结构简单,为了简化材料制造工艺,提高材料利用率,现代永磁发电机多采用矩形永磁 体和瓦片形永磁体。矩形永磁体结构简单易加工,且充磁容易磁化均匀,磁性能较好。矩形 永磁体条并排在一起就构成了瓦片形永磁体,瓦片形永磁体具有矩形永磁体加工容易磁性能 好的优点。另外,气隙磁场波形和转子极弧系数有关,极弧系数即反映瓦片形永磁体的宽度 和矩形永磁体极靴的形状和宽度的一个比值,可以通过调节极弧系数改善气隙磁场的波形。 永磁体之间有用于固定转子轭部和永磁体的非磁性材料,还可以起到阻磁作用,可以通过调 节非磁性材料来调节磁路。在本文中,永磁体选取瓦片形,并对称分布在电机外转子上,其 重要特点是直、交轴的主电感相等。本文中电机转子的几何结构如图?所示。 第章永磁发电机的结构及工作特性分析西南大学硕士学位论文 .永磁发电机的工作原理 ..交流发电机的工作原理 本文中的永磁发电机是外转子结构,发电机定子的三相绕组按一定规律分布在发电机的 定子槽中,外部有一个转子,转子上安装着永磁体。当外施机械转矩拖动转子旋转时,磁通 交替地在定子绕组中变化,根据电磁感应原理可知,定子的三相绕组中便产生交变的感应电 动势,这就是交流发电机的发电原理晗引。在交流发电机中,由于转子的磁场分布近似正弦规 律,所以交流电动势的波形也近似正弦规律,如果发电机定子的三相绕组是对称绕制的,则 产生的三相电动势也是对称的。 定予每相电动势的有效值的表达式伍: . .?锄 式中:色为相电动势,为绕组系数和发电机定子绕组的绕线方式有关,,为频率 单位:,为每相绕组的匝数单位:匝,为每极磁通单位;,.为电机 结构常数./,为发电机转速。 ..发电机的外特性 当发电机转速和负载功率因数,为常数时,函数曲线 称为外特性。外特 性曲线与负载的功率因数有关,从外特性曲线可以看出发电机感应电动势受负载影响的 程度晗钔。由一般电机原理得知,在电阻性或电阻一电感性负载时,直轴电枢反应对永磁体起去 磁作用,气隙有效磁通减小;当负载为电容性负载时,直轴电枢反应对永磁体磁势起增磁作 用,气隙有效磁通增加。 图?为典型的永磁发电机外特性曲线。其中,,。为短路电流,瓯为空载电动势,为 发电机的输出电压。当负载为纯电感性时一,外特性急剧下降,如图中曲线;当 负载为纯电阻性时。,外特性曲线呈下降趋势,发电机的输出电压下降稍缓,如曲 线;当负载为电阻电容性时,外功率因数角驴超前一定值,外特性在一定负载范围内稍有增 高然后再急剧下降,即随着负载的增大,发电机的输出电压稍有增高后迅速下降,如曲线; 当负载为纯电容性时,发电机的输出电压反呈上升趋势,如曲线。显然,外特性曲线验证了 一般电机原理。 第章永磁发电机的结构及工作特性分析 图永磁发电机的外特性曲线. 本文研究的发电机应用于家用电源或者野外作业,家用电器和野外作业用电设备大致可 分为电阻性和电感性两大类。电阻性负载的家用电器以纯电阻为负载参数,电流通过时会转 换成光能、热能,电感性负载的家用电器电能转换为机械能或者其他形式的能量。因此,只 用考虑电枢反应对电机的转子磁势的去磁作用,端电压随着电枢电流的增大而降低,外特性 是下降的,参见外特性曲线和。 .发电机的电枢反应 在电机空载时,电枢绕组相当于断路,绕组中的导线没有电流通过,也就没有电枢磁势, 永磁发电机的气隙中仅存在由永磁体建立的励磁磁势,,这时电枢绕组中只感应的电动势称 为空载电动势。。当电机带有负载时,电机的感应电动势在电枢绕组中产生感应电流,这个 电流叫电枢电流,它产生的磁势称为电枢磁势。永磁同步电机的电枢磁势只与励磁磁势, 以相同速度同一方向旋转运动,但在空间中是相对静止的。电枢磁势和励磁磁势,形成新 的电机气隙磁势,称为合成磁势,并建立合成磁场。因此,由于电枢磁势的产 生,使电机 气隙中磁势的大小和相位发生变化,这种现象称之为电枢反应渊。 稀土永磁同步电机的电枢反应就是电枢磁场对稀土永磁体建立的励磁磁场的影响。永磁 发电机的转子无论是切向结构还是径向结构,永磁体的磁阻是磁路中的重要部分,都位于直 轴磁路上,故直轴磁阻由永磁体的磁阻决定且磁阻较大,而交轴方向磁阻由转子结构决定, 转子结构不同则交轴方向磁阻不同。本实验中优化设计的稀土永磁同步电动机是气隙均匀的 凸极同步电机,其直轴磁阻大于交轴磁阻。 电枢反应的性质取决于电枢磁势只和转子磁势的相对位置,而电枢磁势只和转子磁 势,的相对位置决定于负载电流的性质。一般把同步电机输出电流,。和空载电势。之间的 相角定义为内功率因数角,而的大小决定于永磁发电机定子绕组负载的性质。 由图.和图可以清楚地看出直轴和交轴的定义:直轴指转子磁极的中心线,图中用 符号表示;交轴指两极间的中心线,图中用符号表示【。内功率角,度时,负载电 西南大学硕士学位论文 流,。与空载电动势同相位,即为纯阻性负载。此时电枢磁势与励磁磁势,相差度 相位,成正交关系,此时的电枢反应称为交轴电枢反应,如图所示。电枢反应的影响使得 旋转着的每一个磁极的而使得前半部分磁场减弱,起去磁的作用,后半部分磁场加强,起到 助磁的作用,导致原来的气隙磁势的波形发生了扭曲,不再是规则的正弦波,合成磁势的中 心线偏离了原来磁极中心线轴,其幅值也发生了一定的变化。可见,交轴电枢反应即改变 合成磁势的波形又影响了合成磁势的大小。 ’ ? ? ? 五 ? ;田口 ? :? :? ?: :?:? 图交轴电枢反应. 交轴电枢磁势兄。对主磁场的作用是使气隙磁场波形畸变。对于径向激磁方式,由于稀土 磁体本身的磁阻很大,故交轴电枢磁势引起气隙磁场畸变较小,通常可不考虑。对于切向 磁方式,由于转于主磁极极靴磁阻很小,故交轴电枢磁势可导致气隙磁场较 大畸变,使气 磁场前极尖部分磁感应强度加强,后极尖部分磁感应强度削弱。如果磁路不饱和,则加强 分与削弱部分相等,反之,产生一定饱和去磁作用。 如图所示,直轴电枢反应分以下两种情况:度时,负载电流,。落后于空载电 势厶度,即为纯感性负载,则其电流最大值为,。的那相绕组的空间位置,按照旋转方 落后电势为最大值 。的绕组度,此时起直接的去磁作用;,一度时,负载电流 超前空载电动势毛度,即为纯容性负载,则其电流最大值为的那相绕组的空间位置, 照旋转方向超前电势为最大值。的绕组度,此时起直接的去磁作用瞳。同时从图中 以看出,合成磁动势的波形并没有发生改变,直轴电枢反应只影响合成磁动势的大小,完 地起去磁或者助磁的作用。第章永磁发电机的结构及工作特性分析:? : : ;厶 ,‘ :厶 ?一?? 田田田 : :?产 : : 弋;/’; \/ \./ ; 豫.‖\ 图直轴电枢反应 . 直轴电枢反应与交轴电枢反应分析的是永磁发电机电枢反应的理想状态,即所带负载为 纯电阻或者纯电感及纯电容情况下的电枢反应。实际情况中负载的类型一般属于混合型负载, 既有电感存在又有电阻存在,或者既有电容存在又有电阻存在,这时候通常应用勃朗德的“双 反应理论”来分析电枢反应。虽然“双反应理论”是分析同步发电机电枢反应的一种基本方 法 电 体 势西南大学硕士学位论文 根据以上的理论分析,我们知道,发电机的合成磁势受电枢反应的影响,其大小和波形 都发生了改变,引起电机气隙磁通九的大小产生变化,进而造成电枢绕组中的感应电势发生 变化。也就是说,由于电枢反应的存在,导致了发电机的端电压发生变化。在以往的励磁发 电机中,可以通过调节外部的励磁电流来调节气隙磁通九,来平衡电枢反应对合成磁场的增 磁或去磁作用,达到稳定发电机输出电压的目的。永磁发电机由于没有励磁线圈,不能调节 电流,电枢反应对发电机的输出电压的影响很大,以下分析如何减小电枢反应的影响,稳定 输出电压。 .永磁发电机的几种稳压方法 永磁发电机运行可靠、维护简单,对自然环境的适应性强,适用于野外作业及家用电源, 可作为野外照明、野外电焊、野外 施工 文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载 、家用电器及柴油机起动电源。但是由于永磁发电机 不能调节励磁,作为野外作业和家用电源时,负载的变化引起电枢反应的影响,会导致发电 机的输出电压不稳定,限制了永磁发电机的应用。为了削弱电枢反应的影响,国内外学者进 行了大量的研究,提出了许多切实可行的方法。在技术线路上,研究方向主要分为电机本体 结构设计和通过外部电子线路控制发电机输出电压两方面。目前主要有五种稳压方法:串联 电容的稳压法、附加直流磁化绕组的稳压法、利用电力电子变换器的稳压法、双转子或双定 子的稳压法和组合励磁的稳压法,以下逐一介绍这几种稳压方法。 串联电容的稳压方法,顾名思义就是在发电机的输出端串联电容器,依靠电 容的容抗 补偿发电机同步感抗,削弱去磁作用来达到电压调节的目的。其电路图和简化矢量图分别 如图和图?所示。 图 串联电容稳压法的电路图 . 第章永磁发电机的结构及工作特性分析 . 图简化矢量图 . 附加直流磁化绕组稳压的方法,是在电枢铁心的内外表面均设有开槽,在槽内安装一套 环形直流磁化绕组,如图一所示。附加绕组的磁势 在电枢轭部产生的附加磁通使轭部 处于饱和状态。由图可以看出轭部磁路的特点,附加绕组的磁势 对永磁体磁势 的一个极起增磁作用,而对另一相邻极起去磁作用。但由于轭部磁路处于饱和状态,增磁和 去磁作用都不明显,因此通过改变 的大小就可以改变每极磁通量,因而可以通过改变直 流磁化绕组达到稳压的目的。图 附加直流磁化绕组稳压法. 这种方法是通过外部 直一交方案,另一种是交一西南大学硕士学位论文 流器整成直流,再将此直流通过逆变器调节频率和大小,成为所需电压后输出;另一种是交一 交方案,即利用单片机对只晶闸管进行触发控制,直接把发电机输出端的电压变换成恒频 恒压输出。利用电力电子变换器稳压的方法技术复杂、成本高,只在对电压要求较高的场合, 即恒压恒频时采用。 双转子稳压法的基本原理是:将两台永磁发电机同轴相连,把两台发电机的定子绕组相 串联,再调节两台转子之间的相对角位移,使发电机的两个定子绕组输出电压矢量之和为常 数,即输出电压为常数啪。双定子稳压法的基本原理是:电机的内外定子电枢绕组串联,在 内外定子之间安放稀土永磁转子,就能改变内外定子的相对角位置,从而改变两个定子绕组 电压矢量和的大小,以实现稳压的效果。这两种稳压方法都是用机械方法实现电压调节,电 压调节速度慢、时间常数大,还降低了发电机的利用率,一般不予以采用 组合励磁稀土永磁同步发电机,是由稀土永磁材料和辅助绕组共同励磁,气隙磁场主要 是永磁材料产生,辅助的电励磁绕组用来调节引起电压变化的磁场。这种电 机即有永磁发电 机的优点,又方便地解决了永磁发电机的电压调节问题,简便又实用,在小型独立供电系统 中应用较广泛。 如图所示是一种组合励磁永磁发电机,这种发电机的转子部分类似于径向转子结构 的稀土永磁转子。电励磁绕组及其导磁支架固定不动,由导磁体和非导磁体间隔焊成 的紧围装在稀土永磁体上,极的极靴与电励磁磁路的外环联接,而极的极靴经过导 磁支架与电励磁部分并联。电励磁磁路存在非工作气隙 和 ,实现了无刷结构。图中 为转轴,为定子铁心。通过调节电励磁绕组电流的大小和方向,就可以在较大范围内调节 发电机的电压。 图 一种组合励磁永磁发电机. 随着、等电力电子器件的控制技术的迅猛发展,永磁发电机的输出控制越 来越精确和便利。电机设计中可以将新型钕铁硼材料,电力电子器件和微机控制三项新技术 结合起来,使永磁发电机在崭新的工况下运行。 .超大气隙稳定输出电压 本文提出增大电机气隙,减小电枢反应的影响,达到稳定输出电压的目的的 新思路,这 也是本文研究的主要内容。增大气隙能增大磁路中的磁阻,减小电枢反应所产生的磁通。同 第章永磁发电机的结构及工作特性分析 时,增大气隙也会使励磁磁通受到影响,因此增大气隙还需要调整励磁磁动势,使磁路中的 励磁磁感应强度保持在合理的范围。 ..磁密工作点的选择对电机性能的影响 由发电机的工作原理知:定子绕组每相电动势的有效值的表达式: 乓一.即帅 、 、。’, 式中的?是电枢绕组的有效磁通,电机的大部分磁通,将通过空气隙,穿过电枢绕组, 感应出交流电动势,这部分有效磁通也叫合成磁通。电枢绕组是环绕固定在定子齿部的, 电枢绕组的磁通即定子齿部的磁通。 由于永磁发电机作为野外作业和家用电源时,负载是电阻电感性,电枢反应的作用是削 弱励磁磁势,因此合成磁通?的表达式如下: . ?一,一西。一 其中,?,为励磁磁通,也叫转子磁通或磁铁磁通,是一个定值,。为电枢磁通,是定 子齿部的横截面积,电机的参数确定后,横截面积是定值。因此,定子齿部的有效磁通和定 子齿部的磁感应强度成正比,即定子每相感应电动势和磁感应强度成正比。以下详细分 析磁感应强度的大小对电机性能的影响。由导磁材料的磁化特性曲线如图?看 出,定子的磁密.时,处在急剧磁化阶段,磁感应强度随着日的增减变化幅度很大, 同时还降低了定子铁芯的利用率,增大了电机的体积和重量。定子的磁密时,定子处在 饱和磁化阶段,磁感应强度随着日的增减基本上不变:定在的磁密.?口?时,定 子处在近饱和磁化阶段,磁感应强度曰随着的增减有较小幅度的变化。可以看出,当定子 处于饱和阶段时,电枢反应对定子的磁感应强度的影响会减小,能提高感应电动势的稳定性。 但磁密工作点选得过高,会增大感应电动势的畸变和铁损,使电机其他性能下降。若磁密工 作点选得过低,定子工作在急剧变化阶段,电枢反应会造成磁感应强度显著变化,进而使感 应电动势的变化幅度也随之增大。因此,选取合适的磁密工作点,必须考虑减 小电枢反应和 感应电动势的波形畸变这两方面。 式分筹:竺耋竺电纛。靓要捌发电蝴闭合慨再用求僦鼬原酾公 墓篡黧中竺鬟黧揪蝴蝴可赫口荔蕊荔 鬻麓黧黧黧邻她相邻诋相邻永毒淼淼嚣 耋:麓竺竺篓磁竺,定子媳气隙磁阻和焉淼鬈簸焉 薹竺慧慧黧黧其它导磁材料蝴,是;磊菇嚣 骺雾纂慧竺翼体和导磁材料的磁阻对磁路的磊焉淼嚣。’ 宦的黧麓萎竺釉等效法煳等效为磁磊:嚣芒个恒 篡竺意翼篓其它的都等效为娓黼主磊嚣嚣 两爪定子齿部的磁导’为两爪定子轭部的磁导,为两个定;磊茹。嗽寻’为 图一 永磁发电机的磁路图 ? 磁路模型跚 .第章永磁发电机的结构及工作特性分析 磁阻与磁通的关系如下: . 一驴幸如 其中:为磁动势,妒为磁通,氏为磁阻。 磁铁磁通: , 垂,一 . 。 尺 电枢磁通: . 卟鲁 尺 因此,合成磁通: 。一 . 西。一面,一垂。一? 、 由式子.看出,磁通与磁阻成反比。而由定子每相电动势的有效值的表达式.可知, 感应电动势与磁通成正比。由式子.可以得到,磁动势一定时,增人磁阻,可以减小合成 磁通,即减小感应电动势的变化。而这里所述的磁阻是指气隙磁阻,因此可以得出,增大气 隙磁阻,可以减小电枢反应。 由式子.可以看出,在磁动势一定时,增大气隙磁阻,会减小定子中的有效磁通,从 而引起电枢绕组中的感应电动势降低,发电机的输出电压达不到所需的电压值。不过,因为 永磁电机的永磁材料采用的是稀土钕铁硼,通过采用磁性能更强的钕铁硼材料,就可以提高 磁动势,补偿因为增大气隙导致的磁通降低,满足电机的性能要求。 在电路分析中,电阻与导电介质的长度、横截面积以及介质的电导率有关。同理,在磁 路中,磁阻的大小与磁路的长度 成正比,与磁路的横截面积成反比,并与组成磁路的材 料性质有关。磁阻的计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 如下?: 肚 . %了 其中:为导磁材料的长度,为导磁材料的横截面积,?为介质导磁率。由式子. 可知增大气隙磁阻最简便可行的办法就是增大气隙的长度 ,即增大气隙。 电励磁电机调节电枢反应一般是通过调节励磁电流,而不采取调节气隙磁阻的方法,原 因有两个。一是因为电励磁电机增大气隙磁阻后只能减小纵轴电枢反应,不能减小横轴电枢 反应,而阻性负载引起的电枢反应是横轴电枢反应,会造成通过增大气隙磁阻来减小电枢反 应的方法效果不明显。二是电励磁电机增大气隙磁阻后,为了保持电机之前 的工作状态,必 须增大励磁电流来增大励磁磁势,但是励磁电流增大后,能耗增大,效率降低,对电机设计 是极不利的。 永磁电机没有励磁线圈,不能通过调节励磁电流的方法来调节电枢反应,但是可以通过 增大气隙磁阻来减小电枢反应。永磁电机由于磁路结构不同,增大气隙磁阻后,既能减小横 轴电枢反应,又能减小纵轴电枢反应,能够较明显的降低电枢反应的影响。另外,永磁电机 西南大学硕士学位论文 增大气隙后,为了保持合成磁通不变,要增大磁铁的磁动势,选用磁性能更强的永磁体就能 实现,而且不影响永磁电机的效率。 由以上分析可知,增大电机气隙来降低永磁电机的电枢反应是可行的。 ..本文的技术路线 本研究从永磁发电机的内部结构和工作原理出发,分析影响电机输出电压变化的两大内 部因素,即磁密工作点和气隙磁阻。通过选择合适的电机参数,即定子轭和定子齿的宽度、 永磁体材料和气隙大小,采用高剩磁高矫顽力的永磁材料,选择最佳磁密工作点,并适当增 加气隙长度,增大磁路中的磁阻。由此减小电枢磁势对发电机输出电压的影响,提高永磁发第章电磁场理论和有限元方法 第章电磁场理论和有限元方法 .电磁场计算方法简介 以下介绍目前永磁电机常用的几种磁场分析方法:等效磁路法、等效磁网络法、场路结 合分析法、电磁场解析分析法和电磁场数值计算法。 等效磁路法类似于电路分析中的等效原理,将永磁体等效成磁势源或磁通源,再按照一 般的计算方法计算分析磁路,具有形象、直观、计算量小等优点口?。但是,由于一些关键参 数只能借助于 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 数据或曲线,准确度不高,只适用于方案的初步估算和设计。 等效磁网络法是将永磁体等效成磁势源,根据电机的几何结构和磁通走向,把磁场区域 划分为若干支路,其中的每条支路由磁势源或者磁导等单元组成,再通过节点连接这些单元, 这样就构成了磁网络旧副。该方法原理简单,实现方便,计算精度高于等效磁路法,是一种介 于等效磁路法和有限元法之间的分析方法。但是磁网络建立在预测磁场的基础上,会产生一 定的误差,对于磁路复杂的永磁电机产生的误差更大。 场路结合分析方法是指把磁场和磁路结合起来分析电机的方法。先用电磁场数值计算磁 路中不易准确计算的一些参数,如极弧系数、漏磁系数、电枢有效长度以及机壳有效长度等, 然后将这些参数结合到磁路法的计算中?。 电磁场解析分析法是较常用的一种电机分析方法,使用较广泛。在上世纪就有很多人用 电磁场解析分析法分析永磁电机。如 采用此方法对永磁电机气隙磁场、永磁体边 缘效应及开槽效应进行了研究,并发表了一些列的文章溉纸,为永磁电机磁场解析分析开 辟了道路。后来越来越多的人运用电磁场解析分析法分析永磁电机,其中最成功的代表是 等人,采用解析方法对永磁无刷直流电动机的空载磁场、电枢磁场、开槽效应以及负载磁 场进行了全面的研究,他们还在上发表了一系列文章确瑚一’,阐述他们的研究方法 和研究成果。 电磁场数值计算方法包括有限差分法、有限元法、积分方程法和边界元法等四种基本类 型,其中有限元法适应了当今工程电磁问题分析的需要,已获得了广泛的应用川。有限元 法最主要的特点是基于有限元软件对于各种各样的电磁问题计算求解,把复杂的场问题分解 成有限个单元,并利用计算机进行处理。它能方便地处理非线性介质特性,如铁磁饱和特性 等,求解容易,收敛性好,占用计算机内存量也较少。有限元法不仅在应用方面具有很大的 潜力,而且还有广阔的发展前景。 .电机电磁场数值分析方法 ..电机电磁场有限元原理 电磁场理论由麦克斯韦方程组描述,因此麦克斯韦方程组是研究电磁场的出发点。麦克 斯韦方程组由法拉第定律、麦克斯韦一安培定律、高斯定律和磁场高斯定律四个定律组成。有 西南大学硕士学位论文 限元法分析电磁场所用的偏微分方程就是从麦克斯韦方程组推导而来的。 电磁场问题实质上是求解给定边界条件下的麦克斯韦方程组问题。麦克斯韦方程组是描 述所有宏观电磁现象的一组基本方程,这组方程既可以写成微分形式,又可以写成积分形式 】 对于一般的时变电磁场,微分形式的麦克斯韦方程组为?’: ×堕。 ×一望; . 以?。 上式中,为电场强度单位:/;为电通量密度单位:/;为磁场强度 单位:/;为磁通量密度单位:/;为电流密度/;为电荷密度 /。 电磁性能关系式如下: 一胆 麓 式中:为磁导率;仃电导率:占为介电常数。 ‘ 方程组.和关系式.构成完整的经典电磁场方程组。 由经典电磁场方程组可以看出,变量较多,且关系错综复杂,造成求解困难。 为了简化 求解,引入一个标量电势和一个矢量磁势作为求解的辅助量,来表示这些实 际的物理量。 矢量磁势定义为: 标量电势妒定义为: . 。一丝一妒 将矢量磁势和标量电势带入经典电磁场方程组,再结合劳伦兹条件就能分别 得到磁场偏 微分方程与电场偏微分方程。 劳伦兹条件为: . ?彳;一“ 丝 磁场偏微分方程为: . 俨小 ?一‖ 电场偏微分方程:第章电磁场理论和有限元方法 . 妒唯害一詈 由式子.和.看出,磁场方程与电场方程的形式相同。从数学角度来看,相同形式 的微分方程可以用同样的数值解法来求解。这样,只要求出其中一个方程的解,另一个方程 也迎刃而解。 电磁场的分析计算通常归结为求微分方程的解。对于描述电机内部电磁场的偏微分方程, 使其解唯一的条件分为两种:一种是表达场的边界处的物理情况,即边界条件;另一种是确 定场的初始状态,即初始条件。由于区域、介质和激励的不同,电磁场的偏微分方程常常由 边界条件和初始条件来限制,目前电机电磁场问题主要研究边界条件的定解 问题。从本质上 说,采用有限元法求解电机电磁场实际上是求解电机电磁场的边值问题。 在电磁场实际问题中,存在着各种各样的边界,对此加以归类,通常可以将这些边界条 件分为以下两种形式: 狄利克莱边界条件: . 妒 【 式中:为狄利克莱边界,为位置的一般函数,在特殊情况下可以为常数或零。 狄利克莱边界条件表明电势在某个边界的值是给定的。 诺依曼边界条件: . 芒盯场. 式中:’为诺依曼边界,刀为边界的外向法向矢量,仃和一般函数,在特殊 情况下口和可以为常数或零,诺依曼条件常常表达几何尺寸和激励源的对称性删。 .. 软件简介 作为世界著名的商用低频电磁场有限元软件之一,在各个工程电磁领域 都得到了广泛的应用。它基于麦克斯韦微分方程,采用有限元离散形式,将工程中的电磁 场计算转变为庞大的矩阵求解。软件的界面友好,操作容易,计算准确,为工程师们 进行工程设计和科学研究中提供了有力的支持。不仅可以对单个电磁机构进行数值计 算,还可以对整个系统进行联合仿真。作为我国引入较早的一款电磁场有限元分析软件,其 使用领域包括电器、机械、石油化工、汽车、冶金、水利水电、航空航天、船舶、电子、核 工业、兵器等众多行业,为各领域的科学研究和工程应用做出了巨大的贡献。随着公 司多年的发展,公司在总结前期版本的经验和教训基础上,不断更新和改进,软件的功能模 块的集成度,界面的友好性,可操作性和软件的扩展性都得到了较好的发展咖。 软件包括和两个模块,是的一个特例,在模块中可以直接绘制模型, 操作简单且通用性强,对于复杂的模型可以用其他绘图软件绘制后再将其导入中。 中,除了和两个模块外,还嵌入了珊电机分析软件,该模块正是基于等西南大学硕士学位论文 效电路和磁路的方法,该模块包括了大类、种常用电机模型,工业生产中需要用到的各 种电机基本都包括在其中。应用软件,不需要自己绘制电机模型,直接在中 输入该类型电机参数,就可以得到电机模型。 .几种常用场的介绍 /模块机电系统解决方案的重要组成部分,其功能强大、计算准确, 能够用来分析电机、变压器、永磁设备等电磁设备的稳态和瞬态问题,的求解器分为两 大类:电场求解器和磁场求解器,包括静电场求解器、静磁场求解器、涡流场求解器和瞬态 场求解器,以下简要介绍这四种求解器的适用范围和功能,并给出本研究所用的求解器。 静电场求解器用于分析由直流电压源、永久极化材料、高电压绝缘材料中的电荷/电荷密 度、套管、断路器及其他静态泄放装置所引起的静电场,材料类型包括各种绝缘体及理想导 体。该模块能自动计算力、转矩、电容及储能等参数哺?。 静磁场求解器用于分析由恒定电流、永磁体及外部激励引起的磁场,适用于激励器、传 感器、电机及永磁体等。其分析的对象包括非线性的磁性材料如钢材、铁氧体、钕铁硼永 磁体和各向异性材料嗽。该模块可自动计算磁场力、转矩、电感和储能。 涡流问题的应用较为广泛,变压器、感应电机、感应加热器以及工作在交流状态下的电 磁装置均为涡流电磁场分析范畴。它能够自动计算损耗、铁损、不同频率所 对应的阻抗、力、 转矩、电感与储能。此外,还能以云图或矢量图的形式给出整个相位的磁力线、磁通密度等 结果。 瞬态场求解器可方便地求解任意波形电压、电流及包括直线和旋转运动问题,例如电动 机、断路器、轴承等
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分类:工学
上传时间:2017-09-19
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