2005---2009复数高考试题集锦

复数 2009年高考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、选择题 1.下列n的取值中，使 =1(i是虚数单位）的是（    ） A.n=2      B .n=3      C.n=4        D .n=5 2.设 是复数， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示满足 的最小正整数 ，则对虚数单位 ， （    ） A. 8              B. 6              C. 4              D. 2 3.设 （ 是虚数单位），则 (    ) A．   B．     C．     D． 5.在复平面内，复数 对应的点位于（    ） A．第一象限        B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限    6.复数 等于（    ）  A．         B.         C.         D.   7.复数 等于（    ）      A．         B.         C.         D.   8.已知 =2+i,则复数z=（    ）            （A）-1+3i    (B)1-3i        (C)3+i        (D)3-i 9.i是虚数单位，若 ，则乘积 的值是(      ) （A）－15        （B）－3      （C）3      （D）15 10.i是虚数单位，i(1+i)等于（      ） A．1+i      B. -1-i      C.1-i     D. -1+i 11.若复数 为纯虚数，则实数 的值为    （      ） A．           B．             C．           D． 或       12.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为（      ） A、             B、         C、             D、       13. （      ）A.       B.       C.       D. 14.已知复数 ，那么 =（      ） （A）     （B）     （C）   （D） 15.复数 （      ） （A）0        （B）2          （C）-2i      (D)2      16已知复数 ，那么 ＝（    ） （A）     （B）     （C）   （D） 17. 是虚数单位， =（    ） A            B        C      D       18、复数     （    ） （A）           （B）         （C）       (D) 19、i是虚数单位， =    （    ） （A）1+2i        （B）-1-2i      （C）1-2i      （D）-1+2i 20、复数 的值是（    ） Ａ.－１　        Ｂ.１　    　Ｃ.－       Ｄ. 21、已知复数 的实部为 ，虚部为2，则 =（    ） A．         B．       C．                 D．     二、填空题 22、若复数 其中 是虚数单位，则复数 的实部为        。 23、复数 的实部是        。 24、若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数 =__________________ . 2005—2008年高考题 一、选择题 １、设 且 ，若复数 是实数，则（    ） A．         　B．         C．         D． 2、设z的共轭复数是 ，或z+ =4,z· ＝8，则 等于（    ） A．1    　 B．-i          C．±1        D． ±i 3、复数1+ =（    ）A．1+2i             B.1-2i          C.-1              D.3 4、若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（      ） A.1                        B.2                    C.1或2                D.-1 5、已知 ，复数 的实部为 ，虚部为1，则 的取值范围是（    ） A．         B．         C．         D． 6、已知 是实数， 是春虚数，则 =（    ） A.1        B.-1      C.     D.- 7、复数 的虚部是（    ） A．         B．         C．         D． 8、已知复数 ，则 （    ） A. 2        B. －2      C. 2i      D. －2i 9、已知 (    ) A．1+2i            B． 1-2i            C．2+i              D．2- i  11、已知复数z满足（ ＋3i）z＝3i，则z＝（  ） A．         B.         C.         D. 12、如果复数 是实数，则实数             (      ) A．               B．           C．             D． 二、填空题 13、若复数z满足   (i是虚数单位)，则z=        ． 14、已知 ，其中 是虚数单位，那么实数       ． 15、 表示为 ，则 =        ． 16、设 、 为实数，且 ，则 + =________. 三、解答题 17、已知复数 满足 为虚数单位）， ，求一个以 为根的实系数一元二次方程. 2009年联考题 一、选择题 1、设i是虚数单位，复数 i ，则 等于（  ） A. i          B. i      C. i          D. i 2、在复平面内，复数 所对应的点位于（  ） A．第一象限          B.第二象限      C．第三象限          D．第四象限 3、如果复数 （其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于 （    ） A．               B．                 C．             D．2 ４、已知复数 则复数z1·z2的实部是        （    ） A．     B．     C．     D． ５、已知复数z＝3＋4i所对应的向量为 ，把 依逆时针旋转θ得到一个新向量为 。若 对应一个纯虚数，当θ取最小正角时，这个纯虚数是（  ） A ．3i　        B ．4i 　          C ．5i 　        D．－5i ６、复数 的共轭复数为（    ） A.－ i              B.－         C.1－2i            D.1+2i ７、如果复数 （其中 为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（    ） A.             B.             C.             D.2 8、若 是纯虚数，则实数x的值（    ） A．－1            B． 1          C．±1                  D．－1或－2 9、设复数 是实数，则实数 t =      (    ) A．           B     C.               D. 10、复数 的共折轭数是 (      )  A               B             C           D 二、填空题 11、若复数 ( 是虚数单位)是纯虚数，则实数 的值是          ． 12、复数 的虚部为     　. 13、若复数 满足 为虚数单位），则 =            . 14、已知复数 ，它们所对应的点分别为A，B，C．若 ，则 的值是    ． 15、设 为复数， 为虚数单位，若 ，则     ． 16、已知实数 满足 （其中 是虚数单位），则双曲线 的离心率为          . 17、设 =        . 18、若复数 的值为        . 19、复数 满足 ，则复数 对应的点 的轨迹方程                . 20、复数 在复平面内的对应点位于第          象限 21、已知 ， ，则复数 的虚部为        . 一、选择题 1.已知 是实数， 是纯虚数，则 =（    ） A.1          B.-1          C.           D.- 2.已知复数 ，则 （    ） A．                     B．                 C．               D． 3、已知复数z=1+i,则 ＝（    ） A.2i            B.－2i        C.  2          D.  －2 4. ＝2,则实数a等于（    ） A、－1        B、 1        C、－     D、 5.复数 是虚数单位 的实部是（    ） A．           B．           C．             D． 6.若将负数 表示为 是虚数单位）的形式，则 等于（    ） A  0          B  1          C  -1          D 2 7.化简i(2i-1)=（    ） A-2+i            B.2+I          C-2+i          D.-2-i 二、填空题 8.若 ， ，其中 为虚数单位，且 ，则实数       ． 9.若 ，且 ，则 ________________。 10.已知复数z＝ －i为纯虚数，则实数a=              11.若Z为复数，且 ，则 ___________。 12.已知   ，则二项式 展开式中含 项的系数是          . 13.若复数 的值为        。 14.若复数 （ 是虚数单位），则           .  15.若等比数列{ }的首项为 ，且 ，则公比等于_____________。 16.若复数 满足 (其中 是虚数单位)，则 =      ． 17.若复数 满足 （ 是虚数单位），则 __________． 18.         ； 2007—2008年联考题 一、选择题 1、 的共轭复数是（  ） A．       B．         C．         D． 2、复数 在复平面中所对应的点到原点的距离为（    ） A．12              B．2)2              C．1              D．2 3、定义运算 ，则符合条件 的复数 对应的点在        （    ） A. 第一象限    B.第二象限      C.第三象限        D.第四象限 4、复数( )2化简得到的结果是（    ） A．i             B．－i            C．1              D．－l 5、若 为实数， ，则 等于    （    ） A．2     B．－2          C．22          D．－22 6、若 （ 为虚数单位），则 的 值可能是（    ） A．       B．       C．         D． 7、定义： .若复数 满足 ，则 等于（    ） A.               B.                   C.             D. 8、若 是虚数单位，则a+b=（    ） A．－1    B．1    C．－3    D．3 9、    （  ）． A．     　B．     　C．     　D． 10、设i为虚数单位，则 （    ） A．21004　          B．－21004              C．22008                D．－22008 11、定义运算 ，则符合条件 的复数 对应的点在            （    ） A．第一象限；        B．第二象限；      C．第三象限；          D．第四象限； 12、若复数 是纯虚数（ 是虚数单位），则实数                         （   ） A.－4；  　B.4；  　C.－1；    　D.1； 二、填空题 13、复数 的虚部为____________. 14、若复数 是纯虚数，则实数b=          。 15、计算：             （ 表示虚数单位） 16、已知实数x，y满足条件 ， （ 为虚数单位），则 的最小值是      ． 17、若 ，其中 是虚数单位，则a＋b＝__________ 18、已知复数z = (1 – i)(2 – i)，则| z |的值是        ． 19、复数 在复平面上对应的点位于第        象限.