数学教学设计
2.2 有理数与无理数
教学目标
1.理解有理数的意义和会对有理数进行分类;
2.了解无理数的意义.[来源:学,科,网Z,X,X,K]
教学重点
1.有理数的意义和分类;
2.无理数的意义.
教学难点
有理数的分类,区分有理数和无理数.
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
有理数
我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数).实际上,所有整数都可以写成分母为1的分数的形式.如
我们把能写成分数形式(m、n是整数,n≠0)的数叫做有理数.
想一想:[来源:学科网ZXXK]
小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗?
根据有理数的定义,有理数可以进行如下的分类:
,或
结合体会整数可化成分母为1的分数形式.
,,,.
有限小数和无限循环小数都可以化为分数,它们都是有理数.
引入有理数的定义,并按照定义说明整数、分数是有理数.通过将有限小数和无限循环小数转化为分数,说明有限小数和无限循环小数也是有理数,为有理数的分类做好铺垫.
无理数
议一议:是不是所有的数都是有理数呢?
将两个边长为1的小正方形,沿图中红线剪开,重新拼成一个大正方形,它的面积为2.
如果大正方形的边长为a,那么a2=2.a是有理数吗?[来源:学,科,网Z,X,X,K]
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
事实上,a不能写成分数形式(m、n是整数,n≠0),a是无限不循环小数,它的值是1.414 213 562 373….
无限不循环小数叫做无理数.
小学学过的圆周率π是无限不循环小数,它的值是3.141 592 653 589…,π是无理数.
此外,像0.101 001 000 1…、-0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数.
通过拼图,探索,让学生感受a不能化为分数的形式,引出a这个无限不循环小数,从而得到无理数的定义.通过π进一步说明无理数的确存在.根据无理数的定义,我们还可以构造像0.101 001 000 1…、-0.101 001 000 1…这样的无理数.
有理数的分类
根据有理数的定义,有理数包括整数和分数,即,或
结合有理数的两种不同分类,体会分类思想.
渗透分类思想,加深对有理数的认识,初步体会数系扩张的过程.
课堂练习:
将下列各数填入相应括号内:,,,,-2π,,.
正数集合:{ …};
负数集合:{ …};
正有理数集合:{ …};
负有理数集合:{ …}.
独立完成,课堂交流.
正数集合:{[来源:Z*xx*k.Com]
…};
负数集合:{ …};
正有理数集合:{ …};
负有理数集合:{ …}.
当堂巩固所学知识.
课堂小结:
谈谈你这一节课有哪些收获.
回顾本节的教学内容,从知识和方法两个层面进行
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
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归纳知识体系,提炼思想和方法.