【word】 三维宽顶堰紊流场数值模拟及分析

【word】 三维宽顶堰紊流场数值模拟及分析 三维宽顶堰紊流场数值模拟及分析 第11期(第318期)吉林水利2008年11月 [文章编号]1009—2846(2008)11—0001—06 三维宽顶堰紊流场数值模拟及分析 李志安,陈永明 (吉林省水利科学研究院,吉林长春130022) [摘要]本文利用三维 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一e紊流数学模型,选择VOF方法追踪自由表面,采用气液两相流计算模型对宽顶堰流场 进行了数值模拟,计算结果与试验数据较为吻合.模拟结果表明,数值模拟能够广泛应用于数值模拟带有复杂自由表面 的泄水建筑物紊流场. [关键词]自由表面;一,紊流模型;VOF方法}数值模拟}宽顶堰;紊流场 [中图分类号]TV132+.21[文献标识码]B 自由表面流动问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 广泛存在于水利 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 各个 方面,如明渠水流,溢流坝或溢流堰的过坝水 流,表孔泄洪时的水流,水闸泄水时的闸后水 跃,溃坝水流等,这些流动的研究都需要考虑到 自由表面的影响.自由水面波动大,并有掺气现 象,水面线的计算也是水流模拟的难点之一,目 前对自由表面数值模拟常使用刚盖假定,高度函 数法(HOF),标记网格法(MAC)和体积率 法(VOF)等方法[1].刚盖假定对于自由表面 起伏比较大的问题不能满足要求;高度函数法 (HOF)计算简单,但要求水深必须是单值函 数,水面线不能重叠;MAC的主要优点是解决 自由面问题时采用跟踪液体质点的运动的方法, 将研究液体运动的两大基本方法,即欧拉法和拉 格朗日法有机结合起来,缺点就是对计算机的要 求比较高,需要较多的内存;体积率法(VOF) 是用体积率法函数表示流体自由面的位置和流体 所占的体积,该方法占内存小,是一种简单而有 效的方法,能应用于重叠自由表面的水流. VOF法是当前处理自由表面使用最多的一种方 法之一.许多学者[2州]利用VOF法从不同的侧 面较好地模拟了具有自由水面的水流问题. 本文利用三维一,紊流模型和VOF方法追 踪自由表面,对宽顶堰流进行数值模拟,对宽顶 堰流水流特性进行了研究,得到了宽顶堰流流 场,中心剖面处水面线,流量系数等结果,其中 比较数值模拟的中心剖面处水面线是前面学者没 有考虑过的因素,通过数值模拟结果和二维情况 及试验实测数据相比较, 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 数值模拟得出的结 果是合理的. 2数学模型 2.1控制方程 2.1.1质量守恒方程(连续性方程) 任何流动问题都必须满足质量守恒方程.该 定律可表述为:单位时间内流体微元体中质量的 增加,等于同一时间间隔内流人该微元体的净质 量. 三维直角坐标系下的连续性方程为: +.2+坌!巳!+坌巳一o(1) Ot’Ox.Oy.Oz 用矢量符号写出为: +div(10LD一0(2) 对于不可压缩流体,其流体密度为常数,连 续性方程简化为: div(口LD—O(3) 2.1.2动量守恒方程 动量守恒方程也是任何流动系统都必须满足 的基本定律.该定律可表述为:微元体中流体的 动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上 的各种力之和.该定律实际上是牛顿第二定律的 数学表达形式,即N—S方程为: +++ at..’ 吾(吾)+号(等)+軎吾)一軎 [收稿日期]2008—10—6 [作者简介]李志安(1981一),男,江苏泗阳人,毕业于扬州大学水利水 电工程专业,现主要从事水利水电工程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 及水利科研工 作. 一 1一 吉林水利三维宽顶堰紊流场数值模拟及分析李志安等2008年11月 之{一型+型 ..’出 }(誓)+(芳)+軎(詈)一鲁c4 上上 at. 善(5劫;-,,.J~t詈)+(誓)一警+ 式中:P是流体微元体上的压力;是动力粘度 (dynamicviscosity),符号S,S和S是动量 守恒方程的广义源项,S一F+,S一F十 5,S,一F:+,其中的S,S和S的表达式如 下: 砉(磬)十号(or)旦a~,k)+鲁c (等)+参)+砉(旁c? 如 丢(詈)+号(N\+O/警)十吾c 式中:是第二粘度(secondviscosity),一般 可取一一2/3. 一 般来讲,,s和S是小量,对于粘性 为常数的不可压流体,一SzS一0. 2.1.3时均方程 为了考察脉动的影响,目前广泛采用的方法 是时间平均法,即把紊流运动看作由两个流动叠 加而成,一是时问平均流动,二是瞬时脉动流 动. 时均形式的N,S方程为: 4 or’av’ 丢(磬)+旁(号)+吾()一磬+ 一一一 1s”Iay. ,” 旦 cgt出.av 昙(暑)+旁(罟)+善(詈)一Op+ 『一一一(6)layI,, +啦} ..ay 暑()十号(芳)+ 吾f詈)一害十 —一 岿一4- ay r一生(一()一(:)] il., (注:为方便起见,除脉动值的时均值外,上式 中去掉了表示时均值的上划线符号”一”.) 2.1.2标准k—s紊流模型 模型中采用三维紊流数学模型.标准模型的 输运方程为: +参)参+-ff-YM +参)参}(Gt+G 一 c2+(7) e一(豢)(豢)? 紊动粘度可表示成是和e的函数,即: 一lD(9) 其中,c为经验常数. 是由于平均速度梯度引起的紊动能k的 产生项,由下式计算: (+)誊c. G是由于浮力引起的紊动能k的产生项, 对于不可压流体,Gb一0.对于可压流体,有: G~=t2g[-At瑟(11) 其中,P是紊动Prandtl数,在该模型中 可取Pr,一0.85,g是重力加速度在第i方向的 分量,是热膨胀系数,可由可压流体的状态方 程求出,其定义为: 一一 (12) Dd』 yM代表可压紊流中脉动扩张的贡献,对于 不可压流体,yM一0.对于可压流体,有: YM一2J0E(13) 其中,M是紊动~Mach数,-二~/是/cz.;” 是声速,a一~/T. 在标准是一,模型中,根据Launder等的推 荐值及后来的试验验证,模型常数C,C., c,,的取值为: C1一1.44,C2一1.92,C一0.09 一1.0,一1.3(14) 2.2自由表面的处理 自由表面的跟踪采用流体体积分数法,即 VOF(TheVolumeofFluid)法,该方法计算 e ,, e 姐 , d n m / 率 散 耗 动:紊为 义 定 吉林水利三维宽顶堰紊流场数值模拟及分析李志安等2008年11月 模型适用于两种或多种互不穿透流体间界面的跟 踪计算.模型对每一相引人体积分数变量,通过 求解每一控制单元内体积分数确定相间界面,所 以,对于水气两相流场,如果a表示水的体积 分数,则气的体积分数可表示为: 口一1一a(15) 在一个单元里,当a=0时,控制单元内没 有水;a一1时,控制单元内充满着水;0<a <1时,控制单元内包含水气界面. 水气界面的跟踪通过求解下面的连续方程来 完成: +一o(16) ddZf 根据a的值就可以得知自由表面的位置. 在VOF模型中,由于水和气体具有相同的 速度场和压力场,水气两相流场可以象单相流场 那样用一组方程来描述.因此引入VOF模型的 愚一,紊流模型与单相流的k—e模型形式完全相 同,只是密度P和分子粘性系数的具体表达式 不同,它们是由体积分数的加权平均值给出,即 P和是体积分数的函数,而不是常数.它们可 由下式表示: 』D—a+(1一口)Pd(17) 一口+(1--Or)(18) 式中,a为水的体积分数,和P分别为 水和气的密度,/.z和.分别为水和气的分子粘 性系数.通过水的体积分数a的求解,P和/.L 的值可由式(17),(18)求出. 8边界条件与求解方法 3.1边界条件和初始条件 3.1.1进出口边界 本文物理模型为笔者在实验室所做宽顶堰试 验,试验在矩形大型自循环多功能电控变坡试验 水槽中进行,水槽总长12m,槽净宽0.3m,槽 总高1.8m,堰高为0.15m,长为0.6m,进口为 圆角,1/4圆的半径为0.04m,本次计算区域长 度为4.5m,堰前长度为1.Om.计算计算网格的 划分及边界条件见图3—1,图3—2及图3—3. 图3—1宽顶堰处计算网格图 人口边界分别由上部的气体入口和下面的水口为压力出口边界条 件,水的出1:1也是压力边界 入El两部分组成.水的人口采用速度入口边界条条件,但压力值与水 深有关,利用用户自定义函 件,为均布分布,流量一定,给定初始水深,计数给出.出口边界条件见 图3—3. 算得到初始速度,通过迭代计算改变水深和速压力边界 度. 所有的气体边界都设为压力边界条件,此边 界条件适用于边界压力大小已知,但边界上的通 量未知的情况.气体边界处的压力都为大气压, 但气体流人或流出边界的流量未知,所以都采用 压力边界条件. 在数值模拟宽顶堰水流时,自由出流情况下 出口边界设为压力出口.由于出口水流为自由出 流,与大气相通,则认为出口压力为大气压力. 又由于出口水深未知,因此水和气体的边界分不 开,只能作为同一个出口边界,则采用压力边界 比较合适,一方面气体可以任意流动,另一方面 水也可以自由出流,见图3—2. 在淹没出流情况下,出口边界条件则由上部 的气体出口和下面的水出口两部分组成.气体出 空气 进口 速度 进口 空气 进口 速度 进口 图8—2宽顶堰自由出流时边界条件 压力边界 压力 出口 压力 出口 压力 出口 图3—3宽顶堰淹没出流时边界条件 对于紊流参数,如紊动能尼和紊动耗散率e 的值采用一定的经验公式如下: 尼一0.00375U~(19) e=k?/(O.4Ho)(2O) 一 3一 吉林水利三维宽顶堰紊流场数值模拟及分析李志安等2008年11月 其中,U为进口流速,H.为进口水深(m). 3.1.2壁面边界条件 壁面采用无滑移边界,即乱一0,一0,近 壁区,由于雷诺数较小,在粘性低层用壁函数法 处理. 3.1.3初始条件 在初始流场中,首先对水槽中水入口以下部 分的水的体积分数赋值为l(一直延伸到出口), 即从水入口一直到出口处下面部分充满了水.除 此之外,计算区域内的水的体积分数都赋值为 0,即除了水的部分其余都充满了空气.对于速 度场,整个计算区域的初始速度都赋值为0.示 意图见图3—4. 圈3—4流场初始状态 3.2数值求解方法 采用交错网格与控制体积法相结合来离散计 算区域,压力一速度的偶合采用PIS0算法(压 力的隐式算子分割算法)进行计算.为了避免出 现波动的压力场和速度场,压力从控制体中心到 面上的插值采用BodyForceWeighted格式,动 量方程离散采用一阶上风格式. 4数值模拟结果分析 4.1三维流场的速度分布 利用三维五一,紊流模型,VOF方法确定自 由表面,数值计算了各种流量下的水流情况,得 到了流场速度分布.下面图4—1,4—2,4—3 为流量Q一70.144m./h,不同下游水位条件下, 不同位置纵剖面上的速度分布图,图中表示宽 度方向的坐标,b为水槽宽度. 图4—1为自由出流时的流场速度图,从两 个纵剖面图来看基本上是差不多,这是由于试验 装置是规则的矩形玻璃水槽,边界对两剖面的影 响不大.从图上可以看出,水流入口处的流速很 均匀,为均布入口条件,但是水流在经过宽顶堰 堰顶时速度增加,断面收缩,水流状态为急流, 流过宽顶堰后,水流再拟及分析李志安等2008年11月 (a)z—b/4处的纵剖面上速度分布图 (b)z—b/2处的纵剖面上速度分布图 图4—3淹没出流时速度分布图 到,水流入口处的流速很均匀,为均布人口条4.2中心剖面处自由水面线位置比较 件,但是水流经过宽顶堰堰顶时,断面收缩,速从,一0时开始通过非稳态的数值计算,达 度变大,流过宽顶堰后在水面上出现了波水到进口和出口流量平衡时结束,下图是流量Q一 流,同时可以看到在堰后下方有顺时针的漩双.70.144m./h时计算的 二维,三维和实测的自由 并且较前面一种情况产生的漩涡长度要长.水面线位置比较,从比较结果可以看出,第一种 图4—3为下游水位继续抬高,下游水位差自由出流时,二维计算和三维计算的结果,与试 不多和上游相当了,水流人口处的流速很均匀,验测得的水面线非常接近.在第二种情况中,即 为均布人口条件,但是水流在经过宽顶堰堰顶时,接近淹没出流时,水流经过宽顶堰后出现了波状 断面收缩,速度变大,在宽顶堰上方的水流状态水波,由于试验时较难测出此处的水面线,所以 为缓流,宽顶堰堰后下方同样有顺时针的漩涡,与计算的有点差别,但是由计算所得的自由水面 而它的长度较前面两种情况的漩涡的长度要长.线与实际的相差不大.从三种淹没出流情况来 (a)自由出流时三种水面线位置比较图 (b)接近淹没出流时三种水面线位置比较图 (c)淹没出流时三种水面线位置比较图 图4—4Q一70.144m./h时水面线位置比较图 看,三维计算的自由水面线在最上方,二维计算 的自由水面线在中间,而试验得到的自由水面线 在下方,不过三种在数值上相差不大.同时可以 看出,二维计算和三维计算得到的自由水面线几 乎是吻合的,这是因为整个试验水槽是规则的矩 形水槽的缘故,二维计算和三维计算相差不大. 4.3流量系数比较 表1为二维,三维情况下数值计算得到的流 量系数与实测流量系数结果的比较(表中相对误 差指相对于实测值计算得到的误差). 图4—5为流量系数数据点图,从上面我们 可以看到数值计算得到的流量系数与实测流量系 数值基本上是相近的. 表1流量系数的比较 ———— 吉林水利三维宽顶堰紊流场数值模拟及分析李志安等2008年11月 0.4000 0.3200 0.1O.120.140.160.18+0.2 堰顶水头n(m) 图4—5流量系数数据点图 同时,由于本试验是在规则的玻璃水槽中进 行的,并且宽顶堰是规则的圆角进口的宽顶堰, 所以二维和三维计算所得到的流量系数大致相 同,这个从上面的数据和图都可以看出. 5结论 ?本文利用三维紊流模型和VOF自由面调 整方法,较好地模拟了带有曲线自由表面的宽顶 堰的流场,数值模拟的结果是合理的. ?重点介绍了三维数值模拟流场和中心剖面 处自由水面线位置比较结果.结果表明,利用三 维是一e紊流模型,结合VOF方法,可以较好地 计算带有复杂自由表面的泄水建筑物紊流场.同 时对二维和三维数值计算结果也作了比较,结果 表明,在规则对称的水工建筑物上,利用二维计 算来代替三维计算是可以的,两者相差很小. ?比较了数值计算得到的流量系数和试验实 测的流量系数,两者基本一致,二维计算流量系 数的最大相对误差等于3,三维计算流量系数 的最大相对误差等于49,5. ?数值模拟圆角进口宽顶堰的水流情况,这 是参照实验室里面的物理模型,所以它缺少了边 墩,岸墙及其他水工建筑物的影响,在实际工程 问题计算时,则需要把这些影响因素考虑进去, 这样才能更好地模拟真实流动,才能得到更精确 的研究结果.口 参考文献 [1]袁新明,毛根海,关寿荣,唐锦春.闸后水跃水流的数值 模拟[J].水利,1999,(5):44—48. 1:23陈群,戴光清,刘浩吾.带有曲线自由表面的阶梯溢流坝 面流场的数值模拟[J].水利,2002,(9):2o一26. 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