绵阳市初2011级学业考试暨高中阶段招生考试
数 学
第?卷(选择题，共36分)
一、选择题:本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、计算:,1,2,
A、,1 B、1 C、,3 D、3 2、下列运算正确的是
A、a，a2,a3 B、2a，3b,5ab C、(a3)2,a9 D、a3?a2,a 3、掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，如图。观察向上的一面的点数，下列属于必然事件的是
A、出现点数是7 B、出现点数不会是0 C、出现点数是2 D、出现点数为奇数 4、使函数y,1,2x有意义的自变量x的取值范围是
A、x?12 B、x?12 C、x?12 D、x,12 5、将一副常规三角尺按如图方式放置，则图中?AOB的度数为
95? C、105? D、120? A、75? B、
6、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图。要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条
A、0根 B、1根 C、2根 D、3根 7、下列关于矩形的说法正确的是
A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相平分的四边形是矩形 C、矩形的对角线互相垂直且平分 D、矩形的对角线相等且互相平分 8、由四个相同的正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是
9、灾后重建，四川从悲壮走向豪迈。灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥。已知男村民一人挑两包，女村民两人一包，共购回15包。请问这次采购派男女村民各多少人, A、男村民3人，女村民12人 B、男村民5人，女村民10人 C、男村民6人，女村民9人 D、男村民7人，女村民8人 10、周末，身高都为1.6米得小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度，如图。小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45?，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30?。她们又测出A、B两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据:2?1.414，3?1.732)
A、36.21米 B、37.71米 C、40.98米 D、42.48米
11、如图，在等腰梯形ABCD中，AB?CD，对角线AC、BD相交于O，?ABD,30?，AC?BC，AB,8cm，则?COD的面积为
A、433cm2 B、43cm2 C、233cm2 D、23cm2
12、若x1、x2(x1,x2)是方程(x,a)(x,b),1(a,b)的两个根，则实数x1、x2、a、b的大小关系为
A、x1 , x2 , a , b B、x1 , a , x2 , b C、x1 , a , b , x2 D、a , x1 , b , x2
第?卷(非选择题，共114分)
二、填空题:本大题共6个小题，每小题4分，共24分。将答案填写在答题卡相应位置的横线上。
13、分解因式:a3,a, 。
14、如图，AB?CD，CP交AB于O，AO,PO，若?C,50?，则?A, 度。
15、2011年4月，绵阳市公布第六次全国人口普查结果。普查显示，绵阳市常住人口约为461万人，用科学记数法
表
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示这一数据应为 人。 16、如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为(,1，0)，则点C的坐标为 。
17、如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为 cm。
18、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有120个?。
三、解答题:本大题共7个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19、(本题共2个小题，每小题8分，共16分)
(1)计算:(12),2,|22,3|，318
(2)解方程:2x2x,5,22x，5,1
20、(本题满分12分)
鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查。
通过随机抽样调查50家住户，得到如下数据:
A B B A B B A C A C A B A D A A
B
B A A D B A B A C A C B A A D A
A
A B B D A A A B A C A B D A B A
(1)请你补全下面的家装风格数据统计表:
家装风格 划记 户数 百分比
A.中式 正正正正正 25 50,
B.欧式
C.韩式 10,
D.其他 正 5 10,
合计 50 100,
(2)请你用扇形统计图描述(1)表中的统计数据;(注:请标明各部分的圆心角的度数)
(3)如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人,
21、(本题满分12分)
如图，曲线是反比例函数 y,n，7x的图象的一支。
(1)这个反比例函数的另一支位于哪个象限,常数n的取值范围是什么, (2)若一次函数y,,23x，43的图象与反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，?AOB的面积为2，求n的值。
22、(本题满分12分)
如图，梯形ABCD中，AB?CD，?BAD,90?，以AD为直径的半圆O与BC相切。
(1)求证:OB?OC;
(2)若AD,12，?BCD,60?，?O1与半圆O外切，并与BC、CD相切，
O1的面积。 求?
23、(本题满分12分)
王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔。已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米。
(1)请用a表示第三条边长;
(2)问第一条边长可以为7米吗,为什么,请说明理由，并求出a的取值范围。 (3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数,若能，说明你的围法;若不能，请说明理由。
24、(本题满分12分)
已知抛物线y,x2,2x，m,1与x轴只有一个交点，且于y轴交于A点，如图，设它的顶点为B。
(1)求m的值;
(2)过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证?ABC是等腰直角三角形; (3)将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点。如图，请在抛物线C′上求点P，使得?EFP是以EF为直角边得直角三角形。
25、(本题满分14分)
已知?ABC是等腰直角三角形，?A,90?，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图1。
(1)若BD是AC的中线，如图2，求BDCE的值;
(2)若BD是?ABC的平分线，如图3，求BDCE的值;
(3)结合(1)、(2)，请你推断BDCE的值的取值范围(直接写出结论，不必证明)，并探究BDCE的能值小于43吗,若能，求出满足条件的D点的位置;若不能，请说明理由。
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