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跳跳舞写写爱 2018-01-12 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《反比例函数50道经典题doc》,可适用于项目管理领域,主题内容包含反比例函数道经典题(甘肃兰州)如图矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点矩形的边分别平行kk于坐标轴点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为(,,)则符等。

反比例函数道经典题(甘肃兰州)如图矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点矩形的边分别平行kk于坐标轴点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为(,,)则y,xk的值为()A(B(,C(D(或,yCBOxADm,(广东广州)已知反比例函数y,(m为常数)的图象经过点A(,)(()xm,求m的值()如图过点A作直线AC与函数y,的图象交于点B与x轴交于点xC且AB,BC求点C的坐标(yABCxO、(门头沟)如图在矩形ABCD中AB,BC,点P在CD边上PCD运动联结AP过点B作BEAP垂足为E设AP,BE,yxE则能反映与之间函数关系的图象大致是yxBAyyyyxxxxDA、(丰台)(如图在梯形ABCD中ADBCB=AD=AB=EBC=点P是BC边上的一个动点(点P与点B不重合)DEAP于点E(设AP=x,DE=y(在下列图象中能正确反映y与x的函数CBP关系的是BA(B(C(D(、(顺义)(分)如图,E为矩形ABCD的边CD上的一AD个动点,BFAE于F,AB=,BC=,设AE=,BF=,求yyxF与之间的关系式,并写出的取值范围xxEC、(西城南)(已知正比例函数和反比例函数的图象都经B过点(A(,)()求这两个函数的解析式()把直线向下平移后与反比例函数的图象交于点求平移后直线的解析式(Bm(,)OA、(石景山)(已知:点在反比例函数的图象上点B与点A关于坐标轴Am,my,x对称以AB为边作正方形则满足条件的正方形的个数是A(B(C(D((、顺义)(分)已知:如图在平面直角坐标系中直线AB分别与轴xOyxy、交于点B、A与反比例函数的图象分别交于点C、D轴于点ECEx(求该反比例函数及直线AB的解析式(tan,,,ABOOBOEyCA、(平谷)如图四边形OABC是面积为的正方形函数BkxE的图象y,(x,)ODx经过点B()求k的值()将正方形OABC分别沿直线ABBC翻折得到正方形MABC′k和NA′BC设线段MC′NA′分别与函数的图象交于点y,(x,)xFE求线段EF所在直线的解析式m、(丰台)已知:反比例函数(m)的图象经过点A(,)y,x()求m的值m()如图过点A作直线AC与函数的图象交于点B与x轴交于点Cy,xBC且求点B的坐标=ACk、(石景山)(如图已知:双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点yx,,()xDy且与直角边AB相交于点C(若点A的坐标为求点C的坐标((,,)BOxCD第题Ak、(西城南)反比例函数()的图象过点A()x,y,x()如图的OC边在轴上该反比例函数的图象经过的斜xRt,OBCRt,OBC边OB的中点D与BC边交于E(过D做DFx轴垂足为F(直接写出ODF,和OBE的面积,()设M()是该反比例函数图象上异于点A的一点过M作平行于轴m,ny的直线过A作平行于轴的直线与交于点G(顺次连结OAAGlxlllGMMO(设由它们围成的图形的面积为求与的函数关系式(mSSyBDExOFC(甘肃兰州)如图矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点矩形的边分别平ykk行于坐标轴点C在反比例函数的图象上。若点A的y,xCB坐标为(,,)则k的值为()OxA(B(,C(D(或,ADk(山东东营)如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AByk,,()lx上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S、BOD面积是S、POE面积是S、则()AS,S,SBS>S>SCS=S>SDS=S<S(宁波市)如图正方形ABPP的顶点P、P在反比例函数y,(x,)的图像上顶点A、B分别在x轴和y轴x的正半轴上再在其右侧作正方形PPAB顶点P在反比例函数y,(x,)的图象上x顶点A在x轴的正半轴上则点P的坐标为k(四川成都)在平面直角坐标系中已知反比例函数满xOyyk,,()x足:当时y随x的增大而减小(若该反比例函数的图象与直线都yxk,,x,经过点P且则实数k=OP,(江苏南京)设函数与的图象的交战坐标为(ab)则yx,,,y,abx的值为((湖北武汉市)如图ABCD的顶点AB的坐标k分别是A(,)B(,)顶点CD在双曲线y=上x边AD交y轴于点E且四边形BCDE的面积是ABE面积的倍则k=((湖北荆州)如图双曲线经y,(x,)x过四边形OABC的顶点A、CABC,OC平分OA与x轴正半轴的夹角AB轴将ABC沿AC翻折后得到xAB,CB,点落在OA上则四边形OABC的面积是(甘肃兰州分)如图一次函数ykx,ym的图象与反比例函数(x>)的图象交于点PPAxy,DxCA轴于点APBy轴于点B一次函数的图象分别交x轴、yOxOC轴于点C、点D且S=。,DBPBPCA()求点D的坐标()求一次函数与反比例函数的表达式()根据图象写出当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值,(四川成都,分)如图已知反比例k函数的图象经过点()直线y,(k,)x经过该反比例函数图象上的点Q()(y,,xbm()求上述反比例函数和直线的函数表达式()设该直线与轴、轴分别相交于A、B两点与yx反比例函数图象的另一个交点为P连结P、OQ求OPQ的面积((四川宜宾,,分)如图一次函数的图象与反比例函数(x,)的图y,,x象相交于A点与y轴、x轴分别相交于B、C两点且C()当x,,时一次函数值大于反比例函数值当x,,时一次函数值小于反比例函数值(()求一次函数的解析式aa()设函数(x,)的图象与(x,)的图象关于y轴对称在(xy,,y,y,xxx,)的图象上取一点P(P点的横坐标大于)过P点作PQx轴垂足是Q若四边形BCQP的面积等于求P点的坐标(yyyAPBxQOC(题图)(山东济宁分)如图正比例函数的yx,yk图象与反比例函数在第一象限的图象交于Ay,()k,x点过点作轴的垂线垂足为已知的面积AMx,OAMA为()求反比例函数的解析式xOM()如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点BBA不重合)且点的横坐标为在轴上求一点使PBPAPBx(第最小题)m,广东广州)已知反比例函数,(为常数)的图象经过点(,)(()、(ymAxm,求的值()如图过点作直线与函数,的图象交于点与轴交于点mAACyBxxC且AB,BC求点C的坐标(yABCxOk、(江苏苏州)(如图四边形OABC是面积为的正方形函数(x,)的y,x图象经过点B(()求k的值()将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折得到正方形kMABC′、MA′BC(设线段MC′、NA′分别与函数(x,)的图象交于点E、F求y,x线段EF所在直线的解析式(、((年河池)如图A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点y,x轴AC轴ABC的面积记为则()BCyxSA(B(C(D(S,S,,,SS,yAOxBC【关键词】反比例函数、面积【答案】Bk、((年泰安)如图双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E交ABy,(k,)x于点D。若梯形ODBC的面积为则双曲线的解析式为A(B(C(D(y,y,y,y,xxxx【关键词】双曲线、矩形【答案】B((年潍坊)在同一平面直角坐标系中反比例函数与一次函数交yx,,y,,x于两点O为坐标原点则的面积为()AB、AOBA(B(C(D(【关键词】反比例函数与一次函数yAPDBxOC【答案】Bk((湖北荆州年)若点M()在反比例函数的图ab,,ay,bx象上则反比例函数的解析式为A(B(C(D(y,y,y,y,,xxxx【关键词】反比例函数解析式【答案】((眉山)如图点A在双曲线上且OA,过A作AC轴垂足为Cy,xxOA的垂直平分线交OC于B则ABC的周长为()A(B(C(D(【关键词】反比例函数【答案】A图k(仙桃)如图已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D与y,(k,)x直角边AB相交于点C(若OBC的面积为则k,(【关键词】反比例函数【答案】(年义乌)已知点是反比例函数图像上的一个动点p的半径为当py,x与坐标轴相交时点的横坐标的取值范围是ppx#yxO【关键词】反比例函数【答案】或或或,,xx,,,,xx,,((年新疆)若梯形的下底长为上底长为下底长的高为面积为则yyx与的函数关系是((不考虑的取值范围)xx【关键词】反比例函数解析式【答案】y,x((年牡丹江市)如图点、是双曲线上的点分别经过、两点向轴、ABABy,xx轴作垂线段若则(yS,SS,阴影yASBSOx题图的几何意义【关键词】反比例函数k【答案】(年济宁市)如图和都与轴和轴相切圆心和圆心都在反比例ABxyAB函数的图象上则图中阴影部分的面积等于y,xyAOxB【关键词】反比例函数、阴影部分面积【答案】π((年福州)已知,A、B、C、D、E是反比例函数y,x(x>)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数)分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧组成如图所示的五个橄榄形(阴影部分)则这五个橄榄形的面(用含π的代数式表示)积总和是图【关键词】反比例函数意义,比例系数k的几何意义,弓形的面积【答案】π((年甘肃定西)反比例函数的图象经过点P(,)则这个函数的图象位于第象限(【关键词】反比例函数的图像和性质【答案】二四(年莆田)如图在轴的正半轴上依次截取OAAAAAAAAA,,,,x过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于AAAAA、、、、xyx,,x点得直角三角形并设PPPPP、、、、OPAAPAAPAAPAAPA、、、、其面积分别为则的值为((SSSSS、、、、Sy,xyPPPPPOxAAAAA答案:【关键词】反比例函数、面积k((年包头)如图已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一yx,y,x象限相交于点与轴相交于点轴于点的面积为则ABxCABxAOBAC的长为(保留根号)(yA【关键词】一次函数、反比例函数、面积【答案】xOCB((临沂)如图过原点的直线l与反比例函数的图象交于MN两点根y,,x据图象猜想线段MN的长的最小值是(【关键词】反比例函数勾股定理【答案】ylMxON((年兰州)如图若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y,x()的图象上则点E的坐标是()x,【关键词】反比例函数的图像和性质,【答案】()k((年咸宁市)反比例函数与一次函数的图象交于点和点yxb,,A()y,x(由图象可知对于同一个若则的取值范围是(Bm()yy,xx【关键词】同坐标中反比例函数与一次函数的大小比较【答案】xx,,或yAPDBxOC第题图k((武汉)如图直线与双曲线()交于点(将直线Ayx,y,yx,x,xAOk向右平移个单位后与双曲线()交于点与轴交于点若B,y,xx,CxBC则(k,yABxOC【关键词】反比例函数与方程综合【答案】k((成都)如图正方形OABC的面积是点B在反比例函数的ykx,,,()x图象上(若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点过点R分别作x轴、y轴的垂线垂足为M、N从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积记剩余部分的面积为S(则当S=m(m为常数且<m<)时点R的坐标是(用含m的代数式表示)yAOxBC【关键词】反比例函数的面积m,m,【答案】()()m,m,k((年内蒙古包头)如图已知一次函数的图象与反比例函数的图象yx,y,x在第一象限相交于点与轴相交于点轴于点的面积为则ABxCABxAOB的长为(保留根号)(ACyAxOCB【答案】【解析】本题考查函数图象交点坐标的求法及反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即yx,,,由且图象在第一象限内所以由得点A坐标为k,k,Sk,,y,,x,(,)而与x轴的交点坐标为(,)所以AB=BC=。由勾股定理得yx,。AC,,,x((贺州)如图设点P是函数在第一象限图象上的任意一点点P关于原点y,xO的对称点为P′过点P作直线PA平行于y轴过点P′作直线P′A平行于x轴PA与P′A相交于点A则PAP′的面积为(【关键词】反比例函数与面积【答案】((年嘉兴市)如图曲线C是函数在第一象限内的图象抛物线是函数y,x的图象(点()在曲线C上且都是整数(P(x,y)xyy,,x,xn,n()求出所有的点Pxy()n()在中任取两点作直线求所有不同直线的条数Pn()从()的所有直线中任取一条直线求所取直线与抛物线有公共点的概率(yxO【关键词】反比例函数图像的性质【答案】()都是正整数且(xyy,x,xP()P()P()P()()从中任取两点作直线为:PPPP(PPPPPPPPPPPP不同的直线共有条(()只有直线与抛物线有公共点PPPP,从()的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是((年重庆)已知:如图在平面直角坐标系中直线AB分别与轴交于xOyxy、点B、A与反比例函数的图象分别交于点C、D轴于点ECEx(tan,,,ABOOBOE()求该反比例函数的解析式()求直线AB的解析式(yCABxEOD图【关键词】确定一次函数和反比例函数解析式【答案】解:()(OBOE,,?,,BE轴于点(ECExCE(?,CE?,,tanABOBE?点的坐标为(C,Cm设反比例函数的解析式为(ym,,()xm将点的坐标代入得,C,(?,,m?该反比例函数的解析式为(y,,x()(?B()OB,OAtan,,ABOOB(?A()?,OA设直线AB的解析式为(ykxbk,,()b,,将点的坐标分别代入得AB、,kb,,,k,,,解得,,b,,?AB直线的解析式为(yx,,(年宜宾)已知:如图在平面直角坐标系O中RtOCD的一边OC在轴上yxxC=点D在第一象限OC=DC=反比例函数的图象经过OD的中点A(()求该反比例函数的解析式()若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B求过A、B两点的直线的解析式(yDABOCx第题图【关键词】用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式【答案】()由题意得点A的坐标是(,),该反比例函数的解析式为y=x()把x=代入y=点B的坐标是(,)设过A、B两点的直线的解析式为:,则y,kxb,,kb,k,,,,,解得,,,kb,,b,,设过A、B两点的直线的解析式为:y,,x((年南充)如图已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(A()()求正比例函数和反比例函数的解析式)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点求的值和这个一(Bm()m次函数的解析式()第()问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D求过A、B、D三点yx的二次函数的解析式()在第()问的条件下二次函数的图象上是否存在点E使四边形OECD的面积S与四边形OABD的面积S满足:,若存在求点E的坐标若不存在请SS,说明理由(yABOCxD【关键词】正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、四边形的综合题【答案】解:()设正比例函数的解析式为ykxk,,()因为的图象过点所以ykx,A()解得(k,,k这个正比例函数的解析式为(yx,k设反比例函数的解析式为(yk,,()xk因为的图象过点所以A()y,xk解得(k,,这个反比例函数的解析式为(y,x()因为点在的图象上所以Bm()y,x,,则点(Bm,,,,,,(设一次函数解析式为ykxbk,,()因为的图象是由平移得到的ykxb,yx,所以k,即yxb,(,,又因为的图象过点所以yxb,B,,,,解得b,,,b一次函数的解析式为(?yx,,,,()因为的图象交轴于点所以的坐标为(DDy,yx,,,,,,设二次函数的解析式为(yaxbxca,,(),,,,因为的图象过点、、和DA()yaxbxc,,B,,,,,,,,,,,abc,a,,,,,,b,所以abc,解得,,,,,,c,,c,,,,,这个二次函数的解析式为(yxx,,,,,()?交轴于点点的坐标是xCCyx,,,,,,如图所示S,,,,,,,,(,yABEOCxD假设存在点使(Exy()SS,,,?E四边形的顶点只能在轴上方y,xCDOE?,SSSOCDOCE,y(,y(?,y?,y在二次函数的图象上Exy()(?,,,xx解得或(x,x,,,当时点与点重合这时不是四边形故舍去Bx,x,ECDOE,,,,,,?点E的坐标为,,,,((年温州)如图在平面直角坐标系中直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c()、点D(x)(过点C作CE上y轴于E过点D作DF上X轴于F(()求mn的值()求直线AB的函数解析式()求证:AECDFB(【关键词】反比例函数的定义待定系数法确定一次函数的解析式相似的判定m【答案】解:()由题意得=m=n=n=()设直线AB的函数解析式为y=kxbkb,,由题意得,kb,,k,,,解得,b,,x。直线AB的函数解析式为y=,()y=,xA()B()CEy轴DFx轴AEC=DFB=RtAE=DF=CE=BF=AECDFB。k((年济南)已知:如图正比例函数的图象与反比例函数的图象交于yax,y,x点A(()试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式()根据图象回答在第一象限内当取何值时反比例函数的值大于正比例函数的x值,()是反比例函数图象上的一动点其中过点M作直线Mmn,,mMNx轴交轴于点B过点A作直线轴交轴于点交直线MB于点D(当ACyyxC四边形的面积为时请判断线段BM与DM的大小关系并说明理由(OADMyMBDAxOCo【关键词】正比例函数和反比例函数的图像和性质kk【答案】()将分别代入中得A,,ayyax,,ka,,x反比例函数的表达式为:y,x正比例函数的表达式为yx,y()观察图象得在第一象限内MBD当时反比例函数的值大,,x于正比例函数的值(AxOCo()BMDM,理由:SSk,,,OMBOACSSSS,,,OMBOAC矩形OBDC四边形OADM即即OCOB,OC,OB,n,m,,nMBMD,,,,MBMD,((威海)一次函数的图象分别与轴、轴交于点与反比例函yaxb,MN,yxk数的图象相交于点(过点A分别作轴轴垂足分别为AEy,AB,CE,y,ACx,xB分别作轴轴垂足分别为与BD交于点K连接(过点BDy,BFx,FDACCDk()若点在反比例函数的图象的同一分支上如图试证明:y,ABxSS,四边形四边形AEDKCFBK(ANBM,kBM()若点分别在反比例函数的图象的不同分支上如图则与ABy,ANx还相等吗,试证明你的结论(yyNAxy()EAxy()EBxy()NDKFMMxFCxOCOKDBxy()(第题图)(第题图)【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用平行四边形的判定矩形的性质与判定【答案】()轴轴AEyACx?四边形为矩形(AEOC轴轴BDyBFx?四边形为矩形(BDOF轴轴BDyACx?四边形均为矩形(AEDKDOCKCFBKOCxACyxyk,,,?SOCACxyk,,,矩形AEOCOFxFByxyk,,,?(SOFFBxyk,,,矩形BDOF?(SS,矩形矩形AEOCBDOFSSS,,矩形矩形矩形AEDKAEOCDOCKSSS,,矩形矩形矩形CFBKBDOFDOCK?(SS,矩形矩形AEDKCFBK由()知(SS,矩形矩形AEDKCFBK?(AKDKBKCK,AKBK(?,CKDK,,AKBCKD(?AKBCKD(?,CDKABK(?ABCD轴ACy?四边形是平行四边形(ACDN(?ANCD,同理(BMCD,(?,ANBM()与仍然相等(BMANSSS,矩形矩形矩形AEDKAEOCODKCSSS,矩形矩形矩形BKCFBDOFODKCy又SSk,,矩形矩形AEOCBDOFEA?(SS,矩形矩形AEDKBKCFNFM?(CxAKDKBKCK,OKDCKDKB?(,AKBK图,KK?(CDKABK?(,CDKABK?(ABCDACy轴?四边形是平行四边形(ANDC?(ANCD,同理(BMCD,?(ANBM,k((年吉林省)如图反比例函数的图象与直线在第一象限交于点yxm,y,x为直线上的两点点A的横坐标为点B的横坐标为(为反比P()AB、DC、例函数图象上的两点且平行于y轴(ADBC、()直接写出的值km()求梯形的面积(ABCDyDCPOxBBAB【关键词】反比例函数图像的性质、一次函数图像性质,【答案】解:()==km?D()把=代入y=得y=()(xx?A,把=代入得()xyx,,y,,?,,,,DA()y,?B,把=代入得=()xyx,,,,()=(?,BC()?,,S梯形ABCD

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