量子物理学导论

量子物理学导论 量子物理学导论 An Introduction to Quantum Physics 作者:A.P.弗朗奇 E.F.泰勒 By: A.P. French Edwin.F.Taylor 一个青年物理工作者„„要认清我们这门科学在二十世纪二十年代初期所处的状态，那是困难的.„„若说光学和力学的旧理论已不起作用，这就不公正了。情况恰恰相反.你可以说，它们已经在那些很难有所应用的领域里取得了成功，只是成功的古怪些而已.„„而笼罩着整个主题的，则是h的神秘面貌. ------1961年汤姆孙(G.P.Thomson)于近代物理座谈会 关于原子结构,可以说我也许已经发现点什么.对此,你切勿与他人言及. ----1912年玻尔(N.Bohr)致他兄弟的信 1-1 引言 大家知道,由牛顿力学和麦克斯韦电磁学定律所表述的经典物理学,在运用那些由经验所确定的力定律去分析宏观物体的行为时,情况是异常之好.可是一旦涉及原子世界,那就会发现,这儿呈现的是新现象,需用新的概念来分析和描述.凡是原子或亚原子水平的现象,都属于量子理论这个特殊的领域.但大块物质的品性,归根到底,来源于组成它的原子之性质.所以,当我们更进一步查究宏观尺度上的物理现象时,也往往有赖于量子理论.譬如,人们运用固体的弹性常数、抗张强度等量的测量值,能够对固体的力学品性作出大量有用的分析.然而,如欲以更为基本的过程来说明这些测量值,那就只有求助于量子理论了.他乃是我们对于物质结构之一切认识的基础所在. 原子的性质---甚至原子的存在这件事---提出一系列由经典物理学所不能解答的问题: 原子的直径一般为几个埃(1埃=10^-8cm),且在最轻和最重的原子大小上有明显的差别(见图1-1).那么,何以这样而不是别样的大小?而且,各种原子的大小相比,其范围为什么不宽呢? 大多数原子在与辐射和其它原子相隔绝的情形下,永远是稳定的,既不坍塌也不爆炸.为什么带负电的电子不坍塌到带正电的核中去,从而毁掉原子以猝发辐射呢? 原子在受到电激发,或由于碰撞或受其他激发时,便发射出表征着该受激原子的、具有分立波长的辐射来(见图1-2).何以波长是分立而不是连续的光谱?并且,怎样说明一种特定的光谱,以及说明各种原子的光谱之间的差别? 这些问题还只是个开端.为什么有些原子在化学比别种原子活泼些?为什么有些物质比别的物质硬些,密度大些,透明些,弹性更大些,更易导电,更易导热,更易浸渍?所有这类问题都跟原子的性质有关,而只有掌握量子力学所讲的那些事情和概念,我们才能把这些问题弄明白. 本书将一再的谈到原子,每次的观点或论辩水平都不一样.本章要介绍几种最简单的原子模型,它们本质上都是经典的,只是附加了一、二条假设,帮助这些模型表现的更象被观察的量子系统.倘若撇开这些模型的粗糙性不论,那么,它们还是把广泛的观测结果贯穿起来的,纵然不能算是进行解释的话.这些模型的最终失败,;迫使人们作更深入的探讨,并且一再拿出辩论水平的原子模型来. 何以要丛粗糙的模型讲起?为什么在早已知道 “真实”答案的情况下,还要三番五次的谈论它们?何不径直道出量子力学的真情,尔后就告结束?某些读者或已具备了直接触及现时所用答案的基础,他们可从本书稍后的章节开始学习.然而就大多数人来说,这些粗糙的原子模型,会把对原子的经典描述,从概念上逐步过渡到“真正的”量子陈述上来，而这种量子的陈述，粗看是既奇特又别扭的，到后来才会变的简便而自然. 1-2 经典原子? 最简单的电子模型，就是一个坚硬的、极小的并且是电中性的小球,也即是大块物质最小的可能碎粒,但仍然保持为该种 ?较好的介绍早期原子模型的书,可参阅F.L.Friedman L.Sanori:The Classical Atom(1965年麻省里丁城,Addison-Wesley版) 化学元素.按照这种在概念很原始的图象,那么,原子(以及由它们组成的分子)相互之间没有力的作用,除非在相互接触的时候才出现无穷的抗力,来阻止它们进一步靠拢.物质在气态时的品性,跟它在固相或液相时的品性,虽有戏剧性的差异,但却和上述模型大体上相符.因为品性的这种重大差异,并不意味着原子间距或分子间距有什么巨大的变化.在大气压下,液体或固体蒸发时体积增大的典型倍数约为1000,而这在粒子间距上却只及10倍而已.虽则气态原子或分子的运动几乎是相互无关的,而这同一物质在凝聚态的高度不可压缩性,表明原子间一旦达到紧密排列的地步便有强大的排斥存在.因此,把这种大体上具有确定半径的小球作为原子模型的起点,就合乎情理.当然,这种模型并未解释液体和固体的内聚性. 那么,原子究竟有多大,是由什么东西构成的?这两个问题的答案,今天已是人人皆知,但在过去很长一段时期内,却一直是神秘不解的.尽管从气体和液体的宏观性质出发,已对原子的大小作了某些粗略的估计(见习题),然而直到发现了原子实质上具有电性亚结构时,问题才基本弄清楚.下一节将为不太熟悉这段发展情况的读者,扼要的介绍一些内容. 1-3 物质的电结构 电解定律 在1831至1834年间,法拉第(M.Faraday)对溶解的电化学分解(电解)现象,进行了一系列决定性的实验.他把两个电极悬在溶液里并通以只直流电,然后测量每一电极处释放出来的固体或气体之相对数量.比方说在电解水时,一个电极处产生氧气,而另一电极处则产生两倍的氢气.起先,法拉第发现,任何析出物的数量(固体质量或气体体积),都跟通过溶液的总电量成正比.后来他对比许多物质,发现电解中析出的个元素 质量之相对比例,在所通过相同电量的情形下,与这些元素在化学反应中进行化合的比例,是一样的.(早在法拉第实验之前,诸元素相互化合的质量,业已按最轻的气体质量,即取氢的质量为1,进行标定.如此定出的量,现代称之为克当量.例如,1克的氢与8克的氧化合,产生9克的水,故而氧的克当量为8克.) 法拉第对上述电解结果作了解释,他认为电流是由正或负的离子转移所形成的,而离子乃是原子或分子的单个碎片,并带有特定的电量.用他的话来说:“„„如果采取原子的理论或讲法，那么，物体的原子在普通的化学作用中是相互等价的，它们携有相等的固有电量”?. 法拉第的电解实验,提供了一个克当量的任何元素所需之电量值.在现代,已把一个克当量的任意离子所带的电量,恰如其份的称之为法拉第,即: 1法拉第(F)=96.485(C) (1-1) 分子,原子及离子 如欲圆满地解释法拉第的观测结果,那么就要对作为任何化学物质之基元 的分子有所了解.可以肯定,组成分子的某元素之原子数可多于一.在原子的化合性质变得愈益明朗的时候(约在法拉第1867年去世的时期),便可以写出可靠的分子式来,诸如N?,H?O等,接着,也就可以提出量度纯度的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ,它们含有相等数目的分子.这种量度标准就是克分子,通常称为摩尔(mol).一摩尔的纯物质,其质量近似地等于分子量的克数,而此时氢的原子量是取一的?.因此,1摩尔的水H?O,具有18克的质量,即每个分子中两个氢原子占两份, ?参见M.Faraday:Experimental Researches in Electricity.Series ?(1834年元月版,1965年由纽约Dover Publications重印). ?更确切的说,现代定义摩尔时所用的标准,乃是精确等于12g的碳同位素C??之质量.