初二数学上册教案

初二数学 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 第十二章 轴对称 12(1.1轴对称(21课时) 学习目标 1(通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形; 2(通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形; 3(培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。 重点:理解轴对称图形的概念 难点:判断图形是否是轴对称图形 一、预习新知P29 1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗, 2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗, 3、动手做一做:把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征, 4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称. 做下面的题，检验你预习的结果 5、轴对称图形的对称轴是一条___________ A直线 B射线 C线段 6、课本P30 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 。 7、下面的图形是轴对称图形吗,如果是，指出对称轴。 二、课堂展示 例1(我国的文字非常讲究对称美， 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 图中的四个图案，图案( )有别于其余三个图案( 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 思路分析: (D) 所用知识点: (B) (A) (C) 第4题 例2(如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些,它们各有几条对称轴，你能画出来吗,(小组讨论完成) 思路分析: 所用知识点: 三、随堂练习 A组:1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。 2、课本P36习题1， 3、课本P63复习题1 :1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形, B组 2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗 3、练习册习题 C组:1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。 2、小练习册习题 12.1.2轴对称(22课时) 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 学习目标 1、 通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角 相等; 2、 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。 3、 能够判别两个图形是否成轴对称。 重点:轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。 难点:两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。 一、预习新知P30-----P31 1、试验:在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。 2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征, 3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点. 4、在课本中的第三幅图中， (1)标出A、B、C的对称点，?A、?B、?C的对应角， (2)连接AA′,BB′，CC′，你发现这三条线段有什么关系,你找到规律了吗, 5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么? 6、全等的两个图形成轴对称吗,试举例说明。(可以画图说明) 7、课本P31练习题 二、课堂展示 例1、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是( ) (A) (B) (C) (D) 例2、观察规律并填空: 例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系, 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ (小组讨论回答) 思路分析: 所用知识点: 三、随堂练习 A组 1(下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称? 2、课本P36习题2，3 B组 1、课本P63复习题9 2(如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点， 并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等? C组 1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗? 2、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于 MN对称。 (1)A、B、C、D的对称点分别 是 ，线段AC、AB的对应线段分别 是 ，CD= ， ?CBA= ，? ADC= ( (2)AE与BF平行吗,为什么, (3)AE与BF平行，能说明轴对称图形对称 点的连线一定互相平行吗, (4)延长线段BC、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,,你有什么发现吗, 12.1.3线段的垂直平分线1(23课时) 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 学习目标: 1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义 2、 理解线段垂直平分线与对称轴的关系 3、 掌握线段垂直平分线的性质 重点:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 难点:运用线段垂直平分线性质解决问题。 教学过程 一、预习新知P31----P33 1、线段是轴对称图形吗,通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O 1)点A的对称点是_______ 2)量出AO与BO的长度，它们有什么关系, 3)AB与直线l在位置上有什么关系, 2、经过线段________并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线. 3、观察课本P31思考中的图，线段AA′,BB′，CC′与直线MN的关系是________ 由上可得:对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系, 4、 已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC. 1) 量出AC,BC的长度，它们有什么关系, 2) 另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系, 3) 由1)，2)，你得到什么猜想, 4)用我们以前学过的只是证明你的猜想。 6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。 7、.课本P34练习题1. 二、课堂展示 例1、已知互不平行的两条线段AB, A′B′关于直线l对称，AB, A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 1)AB=A′B′( ) 2)点P在直线l上( ) 3)若A, A′是对称点，则l垂直平分线段A A′( ) 4)若B, B′是对称点，则PB=P B′( ) 例2(如右图所示，?ABC中，BC,10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE,6，求?BCE的周长。 思路分析: 所用知识点: 三、随堂练习 A组:1(如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、 BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么? B组:1、如图，?ABC中，AB,AC,18cm，BC, 10cm，AB的垂直平分线ED交 AC于D点，求:?BCD的周长。 C组:课本P63复习题5 12(1.4 线段的垂直平分线2(24课时) 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 学习目标: 1、 进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。 2、 掌握线段垂直平分线的判定 3、 运用线段垂直平分线的判定解决问题 重点:探索并理解线段垂直平分线的判定 难点:运用线段垂直平分线的判定解决问题 一、预习新知P33 1、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。 D C A B O A B O (1) (2) 1)如图(1)要使CO垂直于AB，需要添加什么条件,为什么, 那么点C在_____________上。 2)如图(2)，拉动C，到达D的位置，若AD=DB，那么点D在__________上。 3)由1)，2)，你得到什么猜想, 4)用学过的知识证明你的猜想。 2、与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________上。 3、课本P34练习题2 二、课堂展示 例、如图所示，已知Rt?ABC中，?C=90?，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D(要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件,根据你添加的 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 条件，你能证明出D为AB的中点吗, 思路分析: B D 所用知识点: A C E 三、随堂练习 A组1、如图:已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB. ?A ?B 2、 如图:已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE是线段 D CD的______________,你能写出证明过程吗/ E OC B组 已知:E是?AOB的平分线上一点，EC?OA ，ED?OB ，垂足分别为C、D( 求证:(1)?ECD=?EDC ;(2)OE是CD的垂直平分线( B D E AOCC组 课本P38习题12 12(1(5 轴对称(25课时) 学习目标: 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 1、 掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分” 2、 熟练画出轴对称图形的对称轴。 3、培养良好的动手实践能力。 重点:验证一个图形是不是轴对称图形 难点:画轴对称图形的对称轴。 一、预习新知P34—P35 1、如图:不通过折叠的方法，你能验证 出这两个四边形是否关于直线MN对称吗, 2、设A、B两点关于直线MN对称，则______ 垂直平分________( 3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线 段的垂直平分线有什么关系, 4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________ 5、只用圆规和直尺(不量长度)你能作出线段AB垂直平分线吗,根据下面的做法试一试。 作法:(1)分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D; (2)作直线CD 所以直线CD就的垂直平分线，也是线段AB的对称轴。 问:这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线, 6、课本P35练习题1、2 三、课堂展示 例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。 例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。 长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 任意梯形 等腰梯形 圆 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 长方 正方 三角 等腰 等边 平行 图 任意 等腰 形 形 形 三角 三角 四边 圆 形 梯形 梯形 形 形 形 对称轴的条数 三、随堂练习 A组1:画出以下图形的对称轴 2课本P35练习题3 3、课本P37习题5 B组1:下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是? 2、课本P37习题7，9 C组 1、课本P38习题11 2、小练习册 12.2.1 轴对称变换(26课时) 学习目标 1(能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。 2、能设计简单的轴对称图案。 3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。: 重点:利用对称轴作轴对称图形。 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 难点:利用对称轴进行图案设计。 教学过程 一、预习新知P39---P41 1、如图:你能做出它关于虚线的对称图形吗, (1)找到点A的对称点A′ (2) A A′与对称轴有什么关系, (3)在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还 有上述关系吗, 2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________ 3、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。请说说你的画法 l A? l4、 作?ABC关于直线l的对称的图形?A′B′C′ A B5、课本P41练习题1 二、课堂展示 C 例1、已知?ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出?ABC关于直线l的对称图形。 A . A′ 思路分析: B C 三、随堂练习 A组 1(如图(1)，请画出三角形关于直线l对称的图形。 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米;如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米( B组 1、 请用四个半圆设计对称图形。 2、 课本P46习题5 C组 25(为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:?分割后的整个图形必须是轴对称图形;?四块图形形状相同;?四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:?分别作两条对角线(如图中的图1);?过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法)(请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法((正确画图，(((((((((((( 不写画法) 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 12.2.2用坐标表示轴对称(27课时) 学习目标: 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点。 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。 3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。 重点:在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。 难点:能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。 一、预习新知P43—P44 1、如图，在平面直角坐标系中， 1)分别写出点A、B、C的坐标。 2)在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com C A B www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ A、B、C、。 1 11 3)写出A、B、C、的坐标。 1 11 4)观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律, 5)再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点， 检验一下你发现的规律。 由此可以得到: 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。 点(x，y)关于x轴的对称点的坐标为__________. 2、如上图，在平面直角坐标系中， 1)在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A、B、C。 222 2)写出A、B、C的坐标。 222 4)观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律, 5)再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，检验一下你发现的规律。 由此可以得到: 在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。 点(x，y)关于y轴的对称点的坐标为__________. 3、完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 4、点(,,，,)与点(,,，—3)关于_________对称; 点(2，—4)与点(,2，—4)关于_________对称; 5、已知?ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出?ABC关于y轴对称的图形。 6、课本P45练习题2 二、课堂展示 例1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 例2、25.平面直角坐标系中，?ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4)，B(2,4)，C(3，,1). (1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点; (2)求?ABC的面积. 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ (3)若与?ABC关于x轴对称，写出、、的坐标. ,ABCABC111111 三、随堂练习 A组 1、快速口答 点(,，,)、(,,，,)关于x轴的对称点分别是什么, 点(,,，,,)、(,，,,)关于y轴的对称点分别是什么, 2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进 行了怎样的变换: ? (,,，,) (,,，,,) ? (,,，,,) (,,，,) ? (,，,) (,,，,) ? (,，,) (,,，,) 3、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. 4、课本P45习题3、4 B组 1、已知点(x，4-y)与点(1-y，2x)关于y轴对称，则xy= ————————。 2、课本P45练习题3 3、已知A、B两点的坐标分别是(,2，3)和(2，3)，则下面四个结论:?A、B关于x 关于原点对称;?若A、B之间的距离为4，轴对称;?A、B关于y轴对称;?A、B 其中正确的有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 4、已知A(,1，,2)和B(1，3)，将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称( C组 课本P46习题8 12.2.3轴对称的应用(28课时) 学习目标 1、 能熟练根据对称轴做出对称点。 2、 灵活运用对称知识解决实际问题 3、 培养良好的动手实践能力。 重点:灵活运用对称知识解决实际问题 难点:灵活运用对称知识解决实际问题 一、预习新知P42 1、(1)一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村，要过一条公路a，其中只有一个小孩以最短的时间到达B村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗,在图中画出来。 A? A? B? 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ ?B D? C a (1) (2) ?A 1 2)在公路a的同侧有A、B两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离最短， 下面是两位同学的方法: 小刚:分别过点A,B作到直线a的垂线段，垂足分别为E,F;则EF的中点D就是所求的站点。 小明:先作出点A关于直线a的对称点A，然后连接AB,则AB与直线l的交点C就是所111 求的站点。 谁的距离短呢,请完成下面过程，得到结论。 1) 连接AC,DB,DA,D A。 1 ?A、A关于直线a对称 1 ?直线a_________ AA 1 ?AC=_____, AD=______. ?AC+BC=_______+BC=______, AD+DB=______+DB ?三角形两边之和大于第三边 ?_____+DB>____ ?AD+DB> AC+BC 因此，小明找的点到A、B两村的距离比小刚找的点到A、B两村的距离短。 2)小明找的点就是到A、B两村的距离最短的点吗, 2、完成课本P42探究，你有几种方法, 二、课堂展示 例1、如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短,最短路程是多少, C D A B 三、随堂练习 A组 1、如图，要在l上修一座学校，使得A、B两村到学校的距离和最小，请在图中找出学校的位置。 A? ?B 2、课本P47习题9 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ B组 2008已知M(a,3)和N(4，b)关于y轴对称，则的值为( ) (a，b) 20072007A.1 B、,1 C. D. ,77 C组 1(认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题: 请写出这四个图案都具有的两个共同特征( 特征1:_________________________________________________; 特征2:_________________________________________________( 2(如图所示，?ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P、P，使?PPP的周长最1212小( 12(3(1 等腰三角形(1)(29课时) 一、学习目标 1、 掌握等腰三角形的性质1、2 2、 会利用等腰三角形的性质解决简单问题 二、自学指导 自学课本49,51页内容，完成下列要求 1、 认真学习探究的内容，边看边操作、思考X k b 1 . c o m (1) 剪出的等腰三角形是否为轴对称图形 (2) 把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 2、 认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底 边上的高或顶角的平分线。 3、 学习例1，体会等腰三角形性质的应用。 4、 自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。 三、展示内容 1、 等腰三角形的两个底角,,,,,，简写成,,,,,,, 2、 等腰三角形的顶角平分线,,,,、,,,,,相互重合。 3、 已知?ABC中，AB,AC，AD?BC于D，求证: (1)?B=?C (2)?BAD,?CAD (3)BD,CD 4、 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。 (1) (2) A 36: A :120 BCCB 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 05、 在?MNP中，MN = MO = OP,?NMO = .求?N和?P 26 M NOP 课后反思: 12.3.1等腰三角形(2)(30课时) 一、学习目标 1、 掌握等腰三角形的判定方法 2、 利用等腰三角形的判定方法 (1) 证明相关问题 (2) 辅助以尺规作图手段作等腰三角形 二、自学指导 自学课本51,53页内容，完成下列要求: 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 1、 通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论,小组交流， 互相探讨。 2、 阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边 相等或两角相等。 3、 学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的 方法。 4、 自学20分钟后展示。 三、展示内容: 1、 等腰三角形的判定方法:如果,,,,,,,,，那么,,,,,,,,,,简写成 “,,,,,,” 2、 已知?ABC中，?B,?C，求证:AB,AC 3、 已知?ABC和BC上的高AD，BC,4cm，AD,3cm，求作等腰三角形ABC. 0004、 如左下图，?A=, ?C= ?DBC=.分别计算?BDC、?ABD的度数，367236 并说明图中有哪些等腰三角形。 A D BC 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 5、 如图(上右),AC和BD相交于O，且AB?DC，OA=OB, 求证:OC=OD. CD O BA 课后反思: 12.3.2 等边三角形(1)(31课时) 一、自学目标 1、 了解等边三角形的定义 2、 掌握等边三角形的性质也判定 二、自学指导 认真阅读课本53,54页的内容，完成下列要求: 1、 请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 2、 在证明判定2时注意60?的角是等腰三角形的顶角或底角 3、 合作交流例4的其它证法 4、 自学后完成展示内容，20分钟后进行展示 三、展示内容 1、 一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是,, 2、 等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是,,,, 3、 一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是,,,三角形。 4、 在?ABC中，AB,AC，且?A,60?，则?ABC是,,,三角形。 5、 选择:下列叙述正确的是( ) A、等腰三角形是等边三角形 B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等 C、三个角之比为1:2:3的三角形是等腰三角形 D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴 6、选择:如图在等边?ABC中，O为三条高线的交点，连结OB、OC那么?BOC=( ) A、100? B、90?C、150? D、120? A O BC 6、 证明:等边三角形的判定方法2. 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 8、O是等边三角形ABC内一点，?OCB,?ABO，求?BOC的度数 A O CB 9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等,为什么, 课后反思: 12.3.2等边三角形(2)(32课时) 一、学习目标 1、 掌握含30?的直角三角形的对边与斜边的关系 2、 能够证明这个关系 二、自学指导 认真阅读课本55,56页内容，按要求完成下列内容 1、 探究部分的内容动手操作 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 2、 合作探究其它的证明方法 3、 学习例5 三、展示内容 (一) 填空: 1、 RT?ABC中，?C,90?，?B,2?A，则?A,,,,，?B=_____,AB=___BC 2、 三角形的三个内角度数之比为1:2:3，最大边是8，则最小边为,,,, 003、 如图RT?ABC中，?ABC,，BD?AB于D，且?A,，BD,4cm，则9060 BC,,,, B ACD (二) 选择: 1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是( ) A、5 B、10 C、15 D、20 02、等腰?ABC中，?A,，则?B,( ) 40 00000A、 B、 C、或 D、 70404070603、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为( ) A、17 B、16 C、17或13 D、13 (三)解答w w w .x k b 1.c o m 1、如图?ABC是等边三角形，AD为中线，AD,AE，求?EDC的度数 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ A E BCD 2、?ABC为等边三角形，且DE?BC，垂足为D，EF?AC，垂足为E，FD?AB，垂足 为F，则?DEF是等边三角形吗,这什么, A E F CBD 课后反思: 第十二章章 轴对称与轴对称图形复习导学案(33课时) 学习目标: 1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。 2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。 3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。 5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。 重点:掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。 难点:轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。 导学过程: 课前预习与导学 欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构 1.轴对称图形: 如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫 。 分别在上面图形中画出它们的对称轴。 2.轴对称:欣赏下面几幅图片，并完成问题。 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫 。如图，写出一对对称点是 。 3.轴对称的性质 上图中点,和,的连线与直线MN有什么样的关系,同理，点,和,，点,和,的连线也被直线MN ，图中相等的线段有: ，相等的角有: 。 可以概括为:如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴 ，对应线段 ，对应角 。 4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗, 在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像 不变， 发生相反变化。 5.线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到 的距离相等。 6.角的平分线的性质 角的平分线的性质上的点到 的距离相等。 7.等腰三角形的性质 等腰三角形是 图形，它的对称轴是 ， 等腰三角形的两个底角 ， 互相重合。 等边三角形的各角都是 ，有 条对称轴。 课上探究 激情导入:送一句话给全体同学 对称是一种思想～通过它～人们毕生追求～并创造次序、美丽和完善…… ------赫尔曼?外尔 一、独立完成 发现问题(自主学习) 1.自主梳理 (一)轴对称和轴对称图形的联系和区别 区别:轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是 个图形的位置关系。 而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称 个图形。 性的 联系: 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。 如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。 (二)线段垂直平分线的性质应用:三角形三边垂直平分线的交点到 距离相等。 (三)角的平分线的性质应用:三角形三个内角平分线的交点到 距离相等。 (四)等腰三角形的三线合一性是指: 。 2.自我诊断: 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ (1)下列说法中，正确的个数是( ) ?轴对称图形只有一条对称轴，?轴对称图形的对称轴是一条线段，?两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，?全等的两个图形一定成轴对称，?轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (2)轴对称图形的对称轴的条数( ) (A)只有一条 (B)2条 (C)3条 (D)至少一条 (3)下列图形中，不是轴对称图形的是( ) (A)两条相交直线 (B)线段 (C)有公共端点的两条相等线段 (D)有公共端点的两条不相等线段 (4)下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有( ) 丰田 三菱 雪佛兰 雪铁龙 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4 (5)?ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且 BD=BC=AD，则?A的度数为( ) 0000 (A)30 (B)36 (C)45 (D)70 (6)等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为( ) (A)10 (B)13 (C)17 (D)13或17 (7)到三角形三个顶点距离相等的是( ) (A)三边高线的交点 (B)三条中线的交点 (C)三条垂直平分线的交点(D)三条内角平分线的交点 (8)等腰?ABC中?A=80?，若?A是顶角，则?B=______?;若?B是顶角，则?B=_______?;若?C是顶角，则?B=________? (9)小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表， 其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________。 ///0/0/ (10)若?ABC与?ABC关于直线MN对称，?A,50，?B,70，则?C,____。 自我总结: 你对以上问题感到还有疑惑的是: ， 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 是哪个知识点没有掌握好呢, 。 二、合作探究 解决问题 小组合作解决以下问题: (1)画出?ABC关于直线l的轴对称图形?A`B`C` (2)如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。 (3)数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算:12×462= ，18×891= 。 自我反思 在以上问题中，你对那个问题巩固的最扎实,那个问题你是接受了同学的帮助,你有哪些新的收获, 。 三、精讲点拨 完善问题 (1)在矩形ABCD中，将?ABC绕AC对折至?AEC 位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF. A(2)如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB 于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,?A=49º， 求?BCE的周长和?EBC的度数. D E BC 我的收获:说明两条线段相等可以运用的方法主要是: 1. 2. 。 四、有效训练 归纳提升 (1)在?ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D， 连结BD，如果?BCD的周长是17cm，则腰长为( ) (A)12cm (B)6cm (C)7cm (D)5cm 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 0(2)已知?AOB=40，OM平分?AOB，MA?OA于A，MB?OB于B，则?MAB的0000度数为( )(A)50 (B)40 (C)30 (D)20 (3)?ABC中，BC,10，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，BE,7，?BCE的周长为_____。 (4)已知?ABC中?BAC=140?，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，你能求出?EAF的度数吗, (5)在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是:如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED?AB，交AC于D，那么BD就是?ABC的平分线，你认为对吗,为什么, B E A C D 课末反思 本节课我的收获主要有: 我还在 方面存在不足，我打算 弥补。 课末检测 1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是( ) (A)等腰直角三角形 (B)线段 (C)正方形 (D)圆 2.下列图形中不是轴对称图形的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是( ) 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ (A) (B) (C) (D) 4.画出下图中?ABC关于直线MN的轴对称图形。 06.在Rt?ABC中，?C=90，BD平分?ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB， ?试找出图中相等的线段，并说明理由。?若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。 课外拓展: 用两个圆:?、?，两个三角形:?、?和两条线段:?、?，拼出至少两个对称图形(画在下列方框内)，并加上一句贴切诙谐解说词。 解说词: 解说词: 13.1平方根(34课时) 学习目标: 1、 理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。 2、 理解平方与开平方是互为逆运算。 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 3、 会求一些非负数的算术平方根。 自学指导: 认真学习课本68—71页的内容，完成下列要求: 1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。 a 2、完成例1，注意例1的书写格式。 3、学习例3的内容，注意与7是怎样比较的。 50 4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。 展示内容: 2 1、 ? = ? 4的算术平方根是 即 2 392() ? = ? 的算术平方根是 即 416 a 2、?正数a的算术平方根是， ?2的算术平方根是 ?4的算术平方根是2， 4 ? = 3、求下列各数的算术平方根: 223? 0.0025 ? 121 ? ? ? 7 (3), 4、求下列各式的值: 91，，(1) (2) (3),2 25 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 5、计算下列各式: 99(1) — (2) — + 1122(6),(),(3)×—× 25536 6、求下列各等式中的正数x 22(1)x= 169 (2) 4x — 121 = 0 7、比较下列各组数的大小。 5—1140(1)与12 (2)与0.5 2 13.3 平方根(35课时) 一、 学习目标 1、 理解平方根的概念 2、 了解开平方的定义 3、 掌握平方根的性质 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 二、 自学指导 认真阅读72,74页内容，完成下列要求: 1、 说明:一个正数a的算术平方根有,,个，平方根有,,个，并且互为,,,,， 0的平方根是,,,。 2、 负数有没有平方根，为什么, 3、 注意根号前的符号 4、 自学20分钟后，进行展示活动 三、 展示内容 1、 填表: X 8 ,8 , 121 0.36 0 2、 计算下列各式的值: (1) (2), (3)? (4), 3、 平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长 为多少, 4、 判断下列说法是否正确 (1)5是25的算术平方根( ) 525(2)是的一个平方根( ) 636 2(3)的平方根是,4( ) ，，,4 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ (4)0的平方根与算术平方根都是0( ) 5、下列各式是否有意义，为什么, 21(1) ,(2)(3)(4) 3,3，，,22 10 6、求下列各式的x的值: 22(1),25 (2),81,0 xx 22(3)25x,36 (4)2x,18,0 13.2 立方根(36课时) 学习目标: 1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2、会求一个数的立方根。 自学指导: 自学课本77—78页内容，完成下列要求: 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。 2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根 的特点。 333、理解与—的相等关系。 a,a 4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。 展示内容: 1、如果一个数的立方根等于 ，那么这个数叫做 的 或 。 2、求一个数的 的运算，叫做 。 与 互为逆运算。 3、正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。 33aa4、符号中，3是 ，中的 不能省略。 33a,a5、 — 6、课本79页练习1、3、4题. 7、求下列各数的立方根: 27(1)—8 (2) (3) ?125 (4) 81×9 64 8、求下列各式的值。 10273332—,0.064(1)— (2)— (3) 2764 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 981233(4) (5)— ,1,81，10125 13.3实数(37课时) 学习目标: 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 学习重点:理解实数的概念。 学习难点:正确理解实数的概念。 一、 学前准备 有理数 有理数 二、探究新知 1、归纳: 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数 观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是 ,,3.14159265？____________小数， ____________小数又叫无理数，也是无理数 结论: _______和_______统称为实数 你能举出一些无理数吗, 2、试一试 把实数分类 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 33像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是____无理数，，，3,32,2, 是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类: ,, www.xkb1.com 实数 3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢, (1)如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少, 从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来 (2) 总结 ?事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示;反过来，数轴上的__________都是表示一个实数 ? 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示 的实数______ 4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗, 总结 数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是aa ______;一个负实数的绝对值是它的______;0的绝对值是______ 三、 学以致用 例1、把下列各数分别填入相应的集合里: ,22733,,,,,？？ 8,3,3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 2、,3.592下列实数中是无理数的为( )A. 0 B. C. D. 3、 的相反数是 ，绝对值 4、绝对值等于 的数是 ， 的平方是 5、 6、求绝对值 练习: 一、判断下列说法是否正确: 1.实数不是有理数就是无理数。 ( ) 2.无限小数都是无理数。 ( ) 3.无理数都是无限小数。 ( ) 4.带根号的数都是无理数。 ( ) 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 5.两个无理数之和一定是无理数。 ( ) 6.所有的有理数都可以在 数轴上表示，反过来，数轴 上所有的点都表示有理 数。( ) 二、填空1、 2、 3、比较大小 4、_________ 1013,, 四、总结反思 这节课你有什么新发现,知道了哪些新知识, 无理数的特征: 1(圆周率及一些含有的数 2(开不尽方的数 3(有一定的规律，但循环的无限小数 注意:带根号的数不一定是无理数 五、自我测试 1、 把下列各数填入相应的集合内: 有理数集合{ } 无理数集合{ } 整数集合{ } 分数集合{ } 实数集合{ } ,1.7321.4143.1432、下列各数中，是无理数的是( )A. B. C. D. 3、已知四个命题，正确的有( ) ?有理数与无理数之和是无理数 ?有理数与无理数之积是无理数 ?无理数与无理数之积是无理数 ?无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 a,,14、若实数a满足，则( ) a a,0a,0a,0a,0A. B. C. D. 5、下列说法正确的有( ) ?不存在绝对值最小的无理数 ?不存在绝对值最小的实数 ?不存在与本身的算术平方根相等的数 ?比正实数小的数都是负实数 ?非负实数中最小的数是0 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6、?的相反数是_________ ，绝对值是_________ 32, 22x,,3?? 若，则 _________ x,，， 2?_______7、是实数，则_____ 2442xx,，,x,34,，,,,,，， 13.3实数(38课时) 1、 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算 2、 明确有理数与实数的对比 一、 自学指导 自学课本84,96页内容 1、 回顾复习有理数的绝对值 2、 小组交流课本84戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果 3、 明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用 二、 展示内容 1、 写出下列各数的相反数: 6(1), (2) ,3.14 (3)一 2、,,,,,,;若,a,,，则a,,,,. 3、计算下列各式的值: (1)(，), 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ (2)3，2 (3)(,),2(,) 4、 课本86页1、2、3、4 课题:实数复习(39课时) 一、知识结构 开平方,,,,,平方根,有理数,互为逆运算,,,,,,,实数乘方开方, ,开立方无理数,,,,,立方根,, 二、知识回顾 算术平方根的定义: 平方根的定义: 平方根的性质: 立方根的定义: 立方根的性质: 64,练习:1、—8是 的平方根; 64的平方根是 ; ; 99,—64的立方根是 ; ; 的平方根是 。 ,1711 2、大于而小于的所有整数为 a几个基本公式:(注意字母的取值范围) 2333233,aaa= ; = = ; = ; = (a)(a) 2323332、若m,n，求(m,n)，(n,m)的值练习:; 1、若a,0,求a，a的值 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ ,,_______ ,,,,无理数的定义: ______________,,,实数的定义: ,,,_______实数与 上的点是一一对应的 ________,,, ,,实数_______,,练习:1、判断下列说法是否正确: ,_______,,1.实数不是有理数就是无理数。 ( ) ,_______,,,2.无限小数都是无理数。 ( ) ,________3.无理数都是无限小数。 ( ) ,,________,4.带根号的数都是无理数。 ( ) ________,,,5.两个无理数之和一定是无理数。 ( ) 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。 ( ) 7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。( ) 2、把下列各数中，有理数为 ;无理数为 5204332、,、,、2、、、0、,5、,8、0.3737737773？(相邻两个3之间的7逐渐加239 1个) 、取何值时，下列各式有意义 三、知识巩固1x 2x，134,x4，x(1) : ;(2): ;(3): x,2 323,22，2，3,2,32、 9(3,y),4，，27x，3，125,0 四、知识提高 300,0.3,3,1.73230,5.4771、已知，，(1) ;(2) ; x,54.77 (3)0.03的平方根约为 ;(4)若，则 x, 3333300,6.6940.3,3,1.44230,3.107练习:已知，，，求(1) ; 3x,31.07 (2)3000的立方根约为 ;(3)，则 x, 2，，x,2,2,x2、若，则x的取值范围是 a、b、c3、已知位置如图所示， bac0222，，，，a,a,b，c,ab,ca，b,c，b,2c，b,a试化简 :(1) (2) 5，115,11mn4、已知的小数部分为，的小数部分为，则 m，n,五、当堂反馈 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 1、下列说法正确的是( ) A、的平方根是 B、表示6的算术平方根的相反数 16,4,6 2C、 任何数都有平方根 D、一定没有平方根 ,a 332、若，则 ,m,5m, 33，，4,x,4,x3、若，则的取值范围是 ;，则的取值范围是 x，x,0xx4、已知，求的平方根 2x，3yy,1，2x,1，1,2x 25、已知等腰三角形的两边长满足，求三角形的周2a,3b，5，，，2a，3b,13,0a,b 长 a，12a,76、如果一个数的平方根是和，求这个数 (选作)1、若为实数，则下列命题正确的是( ) a,b 2222若a,b,则a,bA、 B、 若a,b,则a,b 2222若a,b,则a,bC、 D、 若a,0且a,b,则a,b2、已知，求的值。 3,a，a,4,aa 第十三章 实数复习(40课时) 一.典例分析 【 例1 】把下列各数填入相应的集合中(只填序号): 9,31.212212221？,,1003?3.14 ? ? ? ?0 ? ? ?0.15 217 有理数集合:, …,正数集合, …, 无理数集合:, …,负数集合, …, 分数集合:, …, 148,3032,50,4【 例2 】计算:(1) (2) ,(1,3)83 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 二、检测: 1(25的平方根是( ) A、5 B、-5 C、?5 D、 ,52(下列说法错误的是 ( ) A、无理数的相反数还是无理数 B、无限小数都是无理数 C、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应 3(下列各组数中互为相反数的是( ) 123(,2),8,、 ,,与 ,、 ,,与 ,、 ,,与 ,、,2与2 ,2 4911313，0.51525354？4(在下列各数:、、0.2、、7、、中，无理数的27,11100 ( )A、2 B、3 C、4 D、5 个数是 ,3,x,55(满足的整数是( ) x A、 B、 C、 D、 ,2,,1,0,1,2,3,1,0,1,2,3,2,,1,0,1,2,3,1,0,1,2 4a，16(当的值为最小值时， 的取值为( ) a 1A、,1 B、0 C、 D、1 ,4 CD,5AB,27(如图，线段、，那么，线段EF的长度为( ) 1315711A、 B、 C、 D、 2x，yyx8(的平方根是， 64的立方根是，则的值为( ) (,9) A、3 B、7 C、3或7 D、1或7 9(平方根等于本身的实数是 。 2(3,,),10(化简: 。 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 411(的平方根是 ;的算术平方根是 ;125的立方根是 。 49 12(估计的大小约等于 或 (误差小于1)。 60 213(若，则, 。 x，y，zx,1，(y,2)，z,3,0 14(比较下列实数的大小(在 填上 > 、< 或 ,) 15,1,3,2? ; ? ; ? 。 3521122 13823250，,40,5，1015(计算(1) (2) 10 x,3，3,x，816(若x、y都是实数，且y= 求x+y的值。新课标第一网 第十四章 一次函数 14.1.1变量(41课时) 学习目标:1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义; 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量; 学习重点:了解常量与变量的意义; 学习难点:较复杂问题中常量与变量的识别 学习过程: 一、 提出问题，创设情景 问题一:汽车以60千米,小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时( ,(请同学们根据题意填写下表: t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 ,(在以上这个过程中，变化的量是_____________(不变化的量是__________( ,(试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是 _________ . 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程( 二、 深入探究，得出结论 (一)问题探究: 问题二:每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 出310张，三场电影的票房收入各多少元,设一场电影售票x张，票房收入y元(• ,(请同学们根据题意填写下表: 售出票数(张) 早场150 午场206 晚场310 x 收入y (元) 2(在以上这个过程中，变化的量是_____________(不变化的量是__________( ,(试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范围是 . 这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程( 问题三:在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律(如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0(5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm. 1(请同学们根据题意填写下表: 所挂重物(kg) 1 2 3 4 5 m 受力后的弹簧长度L(cm) 2(在以上这个过程中，变化的量是_____________(不变化的量是__________( ,(试用含m的式子表示L: L=____________ ,m的取值范围是 . 这个问题反映了_________随_________的变化过程( 222问题四:要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应取多少,圆的面积为20cm呢,30 cm呢?怎样用含有圆面积,的式子表示圆半径r, ,(请同学们根据题意填写下表:(用含的式子表示) , 2面积s(cm) 10 20 30 s 半径r(cm) ,(在以上这个过程中，变化的量是_____________(不变化的量是__________( ,(试用含s的式子表示r(r=_________，s的取值范围是 . 这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程( 问题五:用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化(记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为2xm，面积为,m . ,(请同学们根据题意填写下表: 长x(m) 4 3 2.5 2 x 另一边长(m) 2面积s(m) ,(在以上这个过程中，变化的量是_____________(不变化的量是__________( ,(试用含x的式子表示s( S=__________________,x的取值范围是 . 这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程( 小结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题， 在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变 的。 (二)得出结论: 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________; (((( 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________; (((( 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 三、课堂小结，回顾反思 和同学们分享一下你的收获～ 四、课堂检测,及时反馈 1(小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 ( ) A(Q=8x B(Q=8x-50 C(Q=50-8x D(Q=8x+50 2(甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 ( ) A(S是变量 B(t是变量 C(v是变量 D(S是常量 3(在一个变化过程中，__________________的量是变量，•________________的量是常量( 4(某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y( 份数/份 1 2 3 4 5 6 7 100 价钱/元 x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量___________,变量是___________( 5(长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•，•则用含x•的式子表示y•为:y=_______，则这个问题中，___________常量;_________是变量( 6(写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量( (1)用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系( (2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系( (3)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•(小时)表示水箱中的剩水量y(吨) 14.1.2函数及其图象(42课时) 【学习目标】: (一)知道函数图象的意义; (二)能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线; (三)能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。 【学习重难点】: 认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。 【自学指导】: 一 、学生看P99---P104并思考一下问题: a) 什么是函数图像?( 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应 值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的 图形，就是这个函数的图象。) b) 如何作函数图像,具体步骤有哪些, c) 如何判定一个图像是函数图像～你判断的依据是什么? d) 有哪些方法表示函数关系,各自的优缺点是什么, 二，自学检测: 1(图17—4是北京市某日的气温变化图，从图中我们可以获得信息，例如: (1)这天2时的气温是4?; (2)这天的最高气温为11.8?; (3)这天的最低气温是1.8?;w w w .x k b 1.c o m (4)这一天中，从凌晨4时到14时气温在逐渐升高( 除以上4条信息外，请你从图中再写出4条信息来( 答:?_______________________________________________________ ?___________________________________________________________ ?___________________________________________________________ ?___________________________________________________________ 2等腰?ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm. ,1,写出y关于x的函数关系式 ,2,求x的取值范围 ,3,求y的取值范围 ,4,画出函数的图象 三、师生共同探讨，总结: , 正确理解函数图象与实际问题间的内在联系 函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标(x,y)代表了该函数关系的 一对对应值。 1、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义; 2、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。 , 这三种表示函数的方法各有优缺点。 1(用解析法表示函数关系 优点:简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。 缺点:在求对应值时，有时要做较复杂的计算。 2(用列表表示函数关系 优点:对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。 缺点:表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。 3(用图象法表示函数关系 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 优点:形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。 缺点:从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。 函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。 四、例题讲解: P101例2，例3 五、提高练习: 1,若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则p点的坐标是, ,A.,,1，3333, B.,,，1, C.,，,1, D.,1，,, 2(下列函数中，自变量取值范围选取错误的是( ) 中，x取全体实数 B(中， A( C(中， D(中， 六、作业与学后反思: 1((常州市，2000)小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10 分钟报纸后，用15分钟返回家里(图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是( )( 2(某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为( )( 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载～ 3(飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为( )( 4假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题: (1)这是一次 米赛跑;(2)甲、乙两人中先到达终点的是 ; (3)乙在这次赛跑中的速度为 ; (4)甲到达终点时，乙离终点还有 米。 数形结合是研究函数图像性质的最重要的思想方法，学生学会作图及其 重要，特别是对于中下层次的学生，往往对书本上所概括出来的性质不容易记住，所以通过直观图像去做有关习题应是首选方法。但以往比较偏重于结论得出与应用，忽视在整章教学中应始终提倡学生数形结合，导致学生对有关的结论死记硬背，缺乏理解，张冠李戴，而且后期学生对作图不熟悉，造成学习上困难 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com