高考物理等效重力法在电场中的应用课件新人教版[doc文档]

高考物理等效重力法在电场中的应用课件新人教版[doc文档]高考物理等效重力法在电场中的应用课件新人教版[doc文档] 等效重力等效重力是在学习电场部分时，带电物体在匀强电场中且考虑重力时提出的一个等效概念，在匀强电场中，电场力恒定，物体重力也恒定，因此合力恒定(大小和方向都恒定)，我们将电场力和重力的合力叫等效重力，那么处理以后物体就只受一个力即等效重力，这是将复杂问题简单化的常用方法。楼上几位说的是等效重力加速度，是在计算悬挂在车速运动的物体上的单摆的振动周期时用到的一个等效概念。其大小为单摆不摆动时对悬线对摆球的拉力与其质量的比值。不能给一个公式，因此加速...

高考物理等效重力法在电场中的应用课件新人教版[doc文档] 等效重力等效重力是在学习电场部分时，带电物体在匀强电场中且考虑重力时提出的一个等效概念，在匀强电场中，电场力恒定，物体重力也恒定，因此合力恒定(大小和方向都恒定)，我们将电场力和重力的合力叫等效重力，那么处理以后物体就只受一个力即等效重力，这是将复杂问题简单化的常用方法。楼上几位说的是等效重力加速度，是在计算悬挂在车速运动的物体上的单摆的振动周期时用到的一个等效概念。其大小为单摆不摆动时对悬线对摆球的拉力与其质量的比值。不能给一个公式，因此加速度是矢量，只有当悬点加速度竖直向上时，等效重力加速度g'=g+a，当悬点加速度竖直向下时，g'=g-a,当加速度是水平方向时，g'^2=g^2+a^2,各不相同。类如; 一个物体受到方向大小都一定的力可以作为等效重力，等效重力除以质量等于等效重力加速度用来解决电磁学的问题不错单摆的周期公式: ，摆长指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值。此公式是惠更斯从实验中总结出来的，在有些振动系统中不一定是绳长，g也不一定为9.8 m/s2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题(本文着重谈谈如何来等效重力加速度。公式中的g由单摆所在的空间位置决定(由知，g随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值g’，代入公式，即g不一定等于9.8 m/s2(g还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处在向上加速发射的航天飞机内，沿圆弧切线方向的回复力变大，摆球质量不变，则重力加速度的等效值g等,g，a，再如，单摆若在轨道上运行的航天飞机内，摆球完全失重，回复力为零，则重力加速度的等效值g等,0，所以周期为无穷大，即单摆将不再摆动(当单摆有竖直向上的加速度a时，等效重力加速度为g等,g，a;当单摆有竖直向下的加速度a(a 证明，宇宙中一切带能量的波动都是必须可以量子化为某种"粒子"的,比如电磁波可以被量子化为光子。但是，引力波至今无法被合理量子化，传说中的“引力子”也至今未被科学实验观测到。引力究竟是什么,这正是当代物理学最大的难题。如果你想知道更多，等我有空再说罢。小球在运动中悬线不松驰------圆周运动. 一.如果是正电荷则电场力向下,静止时小球将停在最低点.所以只要小球运动中过最高点时悬线不松就行了. 最高点,速度最小时,线的拉力为0,所以mg+qe=mv^2/l 从最低点至最高点的过程,由动能定理 -mg*2l-qe*2l=(1/2)mv^2-=(1/2)mv0^2 解这两个方程可得v0=... 二.如果是正电荷则电场力向上又分两种情况: 1.如果电场力小于重力,则静止时小球也将将停在最低点,所以只要小球运动中过最高点时悬线不松就行了. 最高点,速度最小时,线的拉力为0,所以mg-qe=mv^2/l 从最低点至最高点的过程,由动能定理 -mg*2l+qe*2l=(1/2)mv^2-=(1/2)mv0^2 解这两个方程可得v0=... 2.如果电场力大于重力,则静止时小球将将停在最高点,所以只要小球运动中过最低点时悬殊线不松就行了. 最低点,速度最小时,线的拉力为0,所以qe-mg-=mv^2/l 解这个方程可得v=... 1中，除了洛伦兹力为零外，洛伦兹力的方向一直沿绳子方向，洛伦兹力总是不做功，且只是会改变绳子的拉力大小，即沿切线方向没有洛伦兹力，不影响单摆的周期图2中若小球带正电，则等效重力加速度g0=(mg+qE)/m 图2中若小球带负电，则等效重力加速度g0=(mg-qE)/m 然后只要把单摆的周期公式中的g改成上面的g0的值即可等效重力加速度及其应用许多物理问题都涉及到重力加速度g，g被我们频繁地使用，以致我们对一些与g有关的结论相当熟悉。例如，如果给定条件:(1)物体除受到重力外，不受到其他场力;(2)物体处于真空(或空气)中，而不是处于别的媒质中;(3)物体处于惯性系中，而不是处于加速系中。那么，学生可以不加思索地说出，静止放在固定斜面上的物体对斜面的压力为n=mgcosθ(θ为斜面倾角，m为物体质量)，摆长为l的单摆做简谐振动的周期为等等。但是，如果我们改变问题的条件，例如斜面是放在加速运动的吊车里，单摆摆球带有电荷q，摆球所在的空间还存在着均匀电场e，则学生可能要耗费很大的精力才能解决，有的学生则可能无法获得正确的答案。面对复杂的物理问题，等效方法往往可以帮我们很大的忙。等效重力加速度概念的引出，目的就在于试图将一些复杂、陌生的物理问题转化成简单、熟悉的物理问题。以使得一些已知的结论可以套用。本文试用不同场合下引出等效重力加速度的方法，并应用等效重力加速度的概念解决一些较为复杂的问题。一、加速系中的等效重力加速度研究物体在加速系中的运动，比之研究物体在惯性系中的运动要麻烦得多。而且，如果观察者置身于加速系中，则对他来说，牛顿第二定律失效。但是，我们可以引出等效重力加速度 g′(即图中g′)，它的大小与方向由下式确定: g′=g+(-a) 式中a是加速系相对于惯性系(通常取地面)的加速度。借助于等效重力加速度g′，我们就可将加速系转化为惯性系。如例1 如图1(a)，吊车以加速度a竖直向上运动，车内放有一倾角为θ、长为l的斜面。一物体(可视为质点)与斜面间的摩擦系数为μ。则此物体从斜面顶端滑到底端所需要的时间多大,(图中箭头表示重力加速度的方向) 本题用常规方法求解较难。为此，我们将图1(a)情形等效变换成图1(b)情形。即用g′ 代替g，将吊车由加速上升变为静止。则 g′=g+a 据牛顿第二定律，有 mg′sinθ-mg′cosθμ=ma′ ?a′=g′(sinθ-μcosθ) 例2 如图2(a)，一容器内盛有水，当容器向左以加速度a运动时，水面会出现倾斜，试求水面倾角的大小。本题一般解法是从液面处取一微小液块进行研究，但这样做比较繁琐。这里我们将图2(a)情形等效变换成图2(b)情形。即用g′代替g，将容器由加速运动变为静止。则 g′=g+(-a) 因为静止液体的液面应与“重力”方向垂直，故有图3的几何关系。由图可见例3 如图4(a)，两端封闭的u形管内装有一部分水银，u形管静止时，两管水银面高度差为h。当v形管以加速度a=g,2向下运动时，两端水银面高度差将如何变化, 如图4(b)，将u形管变换成静止，用g′代替g， g′=g-a=g,2。即v形管以加速度a=g,2向下运动的情形，相当于v形管不动而重力加速度减为g′=g,2 的情形。先假设此情况下液面高度差不变。因为原先有 pa+ρgh=pb，而当g减为g′=g,2时， pa+ρg′h,pb，所以，两液面高度差h将增大。例4 如图5(a)，在向左以加速度a=g,3运动的列车车厢内悬有一单摆。单摆摆长为l，则此单摆做微振动的周期多大, 用等效重力加速度g′代替g，将车厢变换成静止，如图5(b)。 g′=g+(-a) 所以，单摆振动周期为二、复合场中的等效重力加速度在均匀电场与重力场共存的空间，带电体除受重力作用外，还受到恒定的电场力。因为两个场都是定常场，我们可将两个场叠加起来，称为等效重力场，其强度用等效重力加速度g′ 表示，即利用等效重力加速度概念，可使一些复合场问题的解决变得十分容易。如: 例5 如图6(a)，均匀电场场强为e，方向竖直向下。现将一摆长为l，摆球带电量为-q的单摆悬于其内。则它的微振动周期多大,(已知eq,mg) 因为eq,mg，所以单摆摆动情况如图6(a)。我们将图6(a)等效变换成图6(b)，即空间只存在一个等效重力场，方向竖直向上，等效重力加速度为 (b)是一样的。故可知单摆的振动周期为例6 如图7(a)，一光滑绝缘半球面放在匀强电场中，场强为e，方向水平向右。现将一正电荷q放在a点时恰能平衡，a点和球心o的连线与竖直线的夹角为30?，则 (1)若将电荷沿球面向上移，使它与球心连线的偏角增大到φ，然后自由释放。则φ应为多大，才能使小球滑到最低点时的速度为零, (2)若将小球移至半球面边缘自由释放，则它滑到哪一点时速度为零, 我们用等效重力场代替复合场，则等效重力加速度g′方向与竖直线夹角为30?。在等效重力场中，a点是轨道的最低点。所以 (1)据对称性，φ角应取60?，即电荷在d点自由释放后到达b点时速度为零。 (2)同理，电荷从半球面边缘e点自由释放后，将到达c点时速度为零。c点和e点对称于直线oa。三、媒质中的等效重力加速度物体在媒质中与在真空中不同，因为它还受到媒质的作用力。于是问题也就变得复杂或困难些了。但是，如果媒质的作用力为恒力，那么，我们也可引出等效重力加速度概念，使有媒质的问题等效地变换成无媒质的问题。例7 如图8(a)，由密度为ρ的实心金属小球做成的单摆，在空气中的振动周期为t0。若把小球完全浸入水中而成为水下单摆，则它的振动周期将变为多大, 在空气中，除绳子拉力外，摆球只受到重力。但在水中，除绳子拉力外，摆球还受到重力和水的浮力，这两个力的合力为由此可见，单摆放入水中与仍在空气中而重力加速度减为而单摆未放入水中时周期为t0，即例8 如图9(a)。不等臂天平两端挂着铁块而处于平衡。当将两铁块都浸没到水中后，杠杆是否仍能平衡, 因为两铁块放入水中后，除受绳子拉力外，都受到重力和水的浮力，这两个力的合力为所以，对两铁块来说，它们都放入水中，与都不放入水中而重力加速度减为因为杠杆的平衡状态并不会因重力加速度的变化而受破坏(只要重力加速度g,0，且对两物来说g值相等，即可。)，所以杠杆仍能保持平衡。从上述诸例可见，引出等效重力加速度概念可使我们对一些物理问题的求解过程大大简化。更重要的是，等效作为一种重要的思维方法可以迁移到其他问题的解决中去。因此，在教学中有必要对学生进行这方面的训练质量为m,带电量为q的小球,用长为L的绝缘细线悬挂在O点,现在该区域加一竖直向下的匀强电场,场强为E,为使小球在运动中悬线不松驰,求:小球在最低点的速度应满足什么条件?分情况讨论 (1)当小球带正电时，由外加电场产生的力方向竖直向下，与重力方向相同小球在最高点速度最小，极限为0，设小球最低点为0势能面，则在最高点小球的能量为:2(mg+Eq)L 最低点小球的能量为:1/2mv^2 根据能量守恒定律得:2(mg+Eq)L,1/2mv^2 解得v=2?[(mg+Eq)L/m] (2)当小球带负电时，由外加电场产生的力方向竖直向上，与重力方向相反 (?)当mg,Eq时，小球在最高点速度最小，极限为0，则在最高点小球的能量为:2(mg-Eq)L 最低点小球的能量为:1/2mv^2 根据能量守恒定律得:2(mg-Eq)L,1/2mv^2 解得v=2?[(mg-Eq)L/m] (?)当mg?Eq时，小球在最高低速度最小，所以只要小球在最低点速度不为一个用“等效重力”解的题目题目来自:百度HI群物理的地界在光滑绝缘水平面上建立一水平直角坐标系，如图所示，一质量为m、电量为q的带正电小球，系于长为L的不可伸长的弹性轻绳的一端，绳的另一端固定在坐标原点O，现在水平面上加一电场强度大小为E,4mg/q，方向沿Y轴负方向的匀强电场。若把小球从O点 3gL8L/9的正上方距离O点的O点以速度v=沿X轴正方向抛出。求: 102 (1)轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角θ为多少, (2)绳被拉直的瞬时，绳对小球所做的功, (3)当小球再一次经过Y轴的瞬时，绳对小球的拉力为多解析:带电粒子在电场中的运动可以用等效重力场来代替。由题意，等效重力加速度为 Eqa,,4g ? m 第一个过程:带电粒子仅在电场力作用下做类似平抛运动，则 ? v,t,L,sin,0 182,a,t,L,R,cos, ? 29 由题意: 3v,gL ? 02 由以上四式解得， ,, ? ,2 运动时间为 2L ? t,3g 即，轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角θ为90? v绳子蹦紧瞬间，小球的竖起速度为则， y 8v,a,t,gL ? y3 绳子蹦紧前的速度为v则 1 33722 ? v,v，v,gLy106 或可由动能定理求得， 81122Eq,L,mv,mv 10922 解得: 337 v,gL16 第二个过程:绳子蹦紧的瞬间，沿绳子方向的速度v损失，只剩下 v0y 设绳被拉直的瞬时，绳对小球所做的功为W，根据动定理 1122,mvmv W= ? 1y22由?两式得， 9W,,Eq,L ? 8 9,Eq,L即，绳被拉直的瞬时，绳对小球做的负功 8 1第三个过程:小球沿圆弧向下运动，再一次经过Y轴。 4 设再次通过y轴的速度为v，由动能定量 2 1122Eq,L,mv,mv ? y222此时绳对小球的拉力为T，则 2v2,,TEqm ? L由以上各式解得 172T,mg ? 9

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