6.3 实数
基础题
知识点
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1 实数的有关概念
1．(上海中考)下列实数中，是有理数的为( )
A.
B.
C．π D．0
2．(沈阳中考)下列各数是无理数的是( )
A．0 B．－1 C.
D.
3．(安顺中考)下列各数中，3.141 59，－
，0.131 131 113…，－π，
，－
，无理数的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限不循环小数；④无限小数都是无理数，正确的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
5．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．
－
，
，
，3.14，－
，0，－5.123 45…，
，－
.
(1)有理数集合：{ }；
(2)无理数集合：{ }；
(3)正实数集合：{ }；
(4)负实数集合：{ }．
知识点2 实数与数轴上的点一一对应
6．和数轴上的点一一对应的是( )
A．整数 B．有理数
C．无理数 D．实数
知识点3 实数的性质
7．(北京中考)－
的倒数是( )
A.
B.
C．－
D．－
8．无理数－
的绝对值是( )
A．－
B.
C.
D．－
9．(桂林中考)下列四个实数中最大的是( )
A．－5 B．0 C．π D．3
10.
的相反数是 ，绝对值是 ．
11．写出下列各数的相反数与绝对值．
原数
3.5
－
－3
相反数
绝对值
知识点4 实数的运算
12．(重庆中考)计算3
－
的值是( )
A．2 B．3 C.
D．2
13．计算
＋(－
)的结果是( )
A．4 B．0 C．8 D．12
14．计算：
(1)3
－5
； (2)
＋
.
15．计算：
(1)π－
＋
(精确到0.01)； (2)|
－
|＋0.9(保留两位小数)．
中档题
16．下列各组数中互为相反数的一组是( )
A．－|－2|与
B．－4与－
C．－
与|
| D．－
与
17．下列等式一定成立的是( )
A.
－
＝
B.
＝
－1
C.
＝±3 D．－
＝9
18．化简：
(1－
)＝ ，
(1－
)＝ ．
19．点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距
个单位，则A，B两点之间的距离是 ．
20．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是 ．
21．求下列各式中的实数x.
(1)|x|＝
； (2)|x－2|＝
.
22．计算：
(1)2
＋3
－5
－3
； (2)|
－2|＋|
－1|.
23．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为
，f的算术平方根是8，求
ab＋
＋e2＋
的值．
24．我们知道：
是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜
＜2，我们把1叫做
的整数部分，
－1叫做
的小数部分．
利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？
(1)
； (2)
.
25．观察：
＝
＝
＝2
，
即
＝2
；
＝
＝
＝3
，
即
＝3
；
猜想：
等于什么，并通过计算验证你的猜想．
综合题
26．阅读下列材料：
如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.
回答问题：
(1)64的6次方根是 ，－243的5次方根是 ，0的10次方根是 ；
(2)归纳一个数的n次方根的情况．
浙公网安备 33021202002483