八年级数学16.3分式方程教案

八年级数学16.3分式方程教案八年级数学16.3分式方程教案教学授课人陶晓明 16.3分式方程内容 1.理解分式方程的意义知识目标 2.了解解分式方程的基本思路和解法。教学3.理解解分式方程时可能无解的原因，掌握解分式方程的验根方法。目标能力目标发展学生分析问题、解决问题的能力渗透数学的转化思想情感目标体验数学知识的发生、发展过程;感受学数学用数学的乐趣。教学会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。重点教学理解解分式方程时可能无解的原因。难点教学学生探究、合作学习教学关键引...

八年级数学16.3分式方程教案教学授课人陶晓明 16.3分式方程内容 1.理解分式方程的意义知识目标 2.了解解分式方程的基本思路和解法。教学3.理解解分式方程时可能无解的原因，掌握解分式方程的验根方法。目标能力目标发展学生分析问题、解决问题的能力渗透数学的转化思想情感目标体验数学知识的发生、发展过程;感受学数学用数学的乐趣。教学会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。重点教学理解解分式方程时可能无解的原因。难点教学学生探究、合作学习教学关键引导学生积极投入问题的思考和探究方法学情学生基础较差，而本节课要学生经历“实际问题---分式方程---整式方程”的探索过程，并不容易。分析需要教师充分的引导预习作业设计目的预习作业 1、解方程的一般步骤。回忆解一元一次方程步骤为下 2、最简公分母的概念。面学习分式方程做铺垫。引入: 从生活中数学问题说起，让学问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江教生熟悉情景，从而积极投入学以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航习。行60千米所用时间相等，江水的流速为多少, 分析:设江水的流速为v千米/小时，则学路程s(千米) 速度v(千米/小时) 时间(时)t 船顺流航行船逆流航行设根据“两次航行所用时间相等”的等量关系列方程得 ____________ 新课 10060,1、所列方程有什么特征, 计尝试解题后发表自己的意见 20，v20,v 1 7x，2,x,1,2、练习:下列各式??， ,1,0 x 12xx,1教 3,1x?，?，?中 ,,,9 x，1x,1,32 10060 与方程有共同特征的是_________。 , 20，v20,v 归纳概念:分式方程定义:分母中含有未知数的方程 3、你能从解一元一次方程的做法中得到解分式方程的启示吗,(引导学生想到去分母，以及如何去分母) 10060 学生能否积极进入问题情境从解分式方程, 学而正确解决学习问题 20，v20,v ，，，，解方程两边同乘最简公分母20，v20,v得，，，，10020,v,6020，v (重点强调，去分母可以把分式方程转化为整式方程) 解整式方程得 v,5 引导:问题是原分式方程的解吗, v,5 则将代入方程左边=4，右边=4，左边等于右边，因此学生积极思考是不是原v,5v,5 是分式方程的解，即江水的流速为5千米/小时。分式方程的解有不同见解，教v,5 设 4、知识理一理: 师适当的引导可以让学生探解分式方程的一般思路和解法。究出解分式方程时检验必不 110 可少 5、尝试解方程:, 2 x,5x,25 ，，，，x,5x，5解:方程两边同乘最简公分母得 x，5,10 解得 x,5 (注意观察学生是否记得检验，检验结果如何) 计 2将代入原分式方程，发现分母和的值都为x,25x,5x,5 0方程中的分式无意义，因此、不是原分式方程的解，即x,5 原分式方程无解 10060 ,6、在上面我们解的两个分式方程，为什么去 20，v20,v 分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而 110 ,去分母后所得整式方程的解却不是原分2x,5x,25 式方程的解呢, 归纳:一般地:解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此需检验:将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原方程的解，否则这个解不是原分式方程的解。总结解分式方程的一般步骤 1、去分母 2、解这个整式方程 3、检验学生练习设计目的练习一边尝试，一边探索，完成本解方程节课任务，让学生体验要获得课堂2412成功也并不是困难的事 ,? ? ,练习 2 2xx，3x,1x,1 教师小结学生小结课堂 (注意让不同层次的学生小小结小结:本节课我们学习哪些内容,你对这节课的内容还有什么结) 疑惑, 认知难点与突破方法: 解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是反思应让学生掌握验根的方法。要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母。课后课本p29页练习作巩固今天学习知识业

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