九上二次函数与圆的综合题大题二次函数与圆的综合题
1如图, 抛物线
的与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D是抛物线上一点,其坐标为(
,
),B点的坐标为(1,0).
(1)求抛物线的解析式;(2)经过A、B、D三点的圆交AC于点F,交直线y=x+3于点E,试判断△BEF的形状,并加以证明.
2．已知：如图，抛物线
的图象与
轴分别交于
两点，与
轴交于
点，⊙M经过原点
及点
，点
是劣弧
上一动点（
点与
不重合）．（1）求抛物线的顶点
的坐标；（2）求⊙M的面积；（3）连
交
于点
，延长
...
二次函数与圆的综合题
1如图, 抛物线
的与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D是抛物线上一点,其坐标为(
,
),B点的坐标为(1,0).
(1)求抛物线的解析式;(2)经过A、B、D三点的圆交AC于点F,交直线y=x+3于点E,试判断△BEF的形状,并加以证明.
2．已知：如图，抛物线
的图象与
轴分别交于
两点，与
轴交于
点，⊙M经过原点
及点
，点
是劣弧
上一动点（
点与
不重合）．（1）求抛物线的顶点
的坐标；（2）求⊙M的面积；（3）连
交
于点
，延长
至
，使
，试探究当点
运动到何处时，直线
与⊙M相切，并请说明理由．
3.如图，已知二次函数
(m＞0) (1)求证：它的图象与x轴必有两个不同的交点,(2)这条抛物线与x轴交于两点
（
＜
），与y轴交于点C，且AB=4，⊙M过A，B，C三点，求扇形MAC的面积S。
(3)在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，PD⊥x轴于D,使△PBD被直线BC分成面积比为1：2的两部分?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。
4.如图2-4-25，在Rt△ABC中，∠ACB=900，
，以斜边AB所在直线为
轴，以斜边AB上的高所在的直线为
轴，建立直角坐标系，若
，且线段OA、OB的长是关于
的一元二次方程
的两根．（1）求点C的坐标．（2）以斜边AB为直径作圆与
轴交于另一点E，求过A、B、E三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图．（3）在抛物线的解析式上是否存在点P，使△ABP和△ABC全等？若相聚在，求出符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
5.如图，抛物线
与
轴交于7.
两点，与
轴交于C点，且经过点
，对称轴是直线
，顶点是
． （1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过
两点作直线与
轴交于点
，在抛物线上是否存在这样的点
，使以点
为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点
的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线
与y轴的交点是
，在线段
上任取一点
（不与
重合），经过
三点的圆交直线
于点
，试判断
的形状，并说明理由；（4）当
是直线
上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）．
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