关于螺纹联接的螺纹牙强度校核之根据
一、引用教材 1
二、适用范围 1
三、校核 2
1. 螺纹副抗挤压计算 3
2. 抗剪切强度校核 4
3. 抗弯曲强度校核 4
4. 自锁性能校核 7
5. 螺杆强度校核 7
一、引用教材
1.《机械
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
》第四版，高等教育出版社，邱宣怀主编，1997年7月第4版，1997年7月第1次印刷，印数0001—17094，定价23.60元，该书是戊子庚上学时的教材。摘自P120。
2.《机械设计手册》第四版，第3卷，成大先主编，化学工业出版社，2005年1月北京第25次印刷。摘自12-3～12-9。
二、适用范围
螺纹联接可以使用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种，且多用普通螺纹。下图1给出了螺旋副的可能螺纹种类、特点和应用。
图1 螺旋副的螺纹种类、特点和应用
三、校核
该文件仅讨论五个方面的校核：抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。
根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。该文件中的各物理量及其含义和公式均可查阅文件（双击打开）；
该五项校核已编成excel计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格，其余表格计算机自行计算得出结果，见文件（双击打开）。
1. 螺纹副抗挤压计算
把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。设轴向力为F，相旋合螺纹圈数为z，则验算计算式为：
且
若取，则有
式中
● ：挤压应力，单位MPa；
● ：许用挤压应力，单位MPa；
● F：轴向力，单位N；
● ：外螺纹中径，单位mm；
● h：螺纹工作高度，单位mm，p为螺距，单位mm，h与p的关系为：
梯形螺纹：
矩形螺纹：
锯齿螺纹：
普通螺纹：
● z：结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z不宜大于10）；
2. 抗剪切强度校核
对螺杆，应满足 ；
对螺母，应满足
式中
● F：轴向力，单位N；
● ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm；
● D：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm；
● b：螺纹牙底宽度，单位mm，b与p的关系为：
梯形螺纹：
矩形螺纹：
锯齿螺纹：
普通螺纹：
● z：结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z不宜大于10）；
● ：许用剪应力，单位MPa，对于材质为钢，一般可以取，为材料的许用拉应力，，单位MPa，其中为屈服应力，单位MPa，S为安全系数，一般取3～5。
3. 抗弯曲强度校核
对螺杆，应满足；
对螺母，应满足。
其推导过程如下：
一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时应校核螺杆强度，即校核公扣。
若将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，危险截面为A-A，如下图2、图3所示。
图2 螺母的一圈螺纹展开
若将螺杆的一圈螺纹沿螺纹小径处展开，即可视为一悬壁梁，如图3所示。
图3 螺杆的一圈螺纹展开
以校核螺杆为例，每圈螺纹承受的平均作用力F/z作用在中径d2的圆周上，则螺纹牙根部危险剖面A-A的变曲强度条件为：
对螺杆，；
对螺母，。
式中：
● D：螺母大径，单位mm；
● d：螺杆大径，单位mm；
● L：弯曲力臂，单位mm，，∴；
● ：单圈外螺纹展开后的A-A截面的抗弯模量，单位mm3；
● ：弯曲应力，单位MPa；
● b：螺纹牙底宽度，单位mm；p为螺距，单位mm，则b与p的关系为：
梯形螺纹：
矩形螺纹：
锯齿螺纹：
普通螺纹：
● F：轴向力，单位N；
● h：螺纹工作高度，单位mm；p为螺距，单位mm，则h与p的关系为：
梯形螺纹：
矩形螺纹：
锯齿螺纹：
普通螺纹：
● z：结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z不宜大于10）；
● ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，。
4. 自锁性能校核
自锁条件为：
式中：
● ：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度，，，
● ：当量摩擦角，单位度；
● p：螺距，单位mm；
● S：导程，单位mm；
● n：线数，或称头数，无量纲；螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n≤4；
● 螺距、导程、线数之间关系：；
● d2：外螺纹中径，单位mm；
● ：牙型角，螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角，
梯形螺纹：
矩形螺纹：
锯齿螺纹：
普通螺纹：
● ：牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型，梯形螺纹、矩形螺纹、普通螺纹都属于对称牙型，锯齿螺纹不是对称牙型；
● ：螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17；
● ：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲。
5. 螺杆强度校核
还需要校核螺杆的强度，若为实心螺杆，则有：
但对普通螺纹，其计算公式为：
（参见《机械设计》课本P105）
若不是实心螺杆，则按实际情况校核。
式中：
● F：轴向力，单位N；
● ：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为，H为原始三角形高度，单位mm，对于普通螺纹；
● ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm；
● 为材料的许用拉应力，，单位MPa，其中为屈服应力，单位MPa，S为安全系数，一般取3～5。
戊子庚
2008-7-8
浙公网安备 33021202002483