平方根_4

平方根_4 精品文档 平方根 13.1平方根 (第一课时) 算术平方根 【教学目标】: 【自学指导】: 一、学生看P68---P69并思考一下问题: A.什么是算术平方根,什么样的数字才有算术平方根,被开方数是什么数, B. 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示什么,(表示的是非负数a的算术平方根。) c.算术平方根的意义体现在那里,(正有理数的算术平方根不能用有理数来表示，很自然地要推动数的范围扩张——引进新数。由于对于以为代表的这类数求近似值的探讨，既能够让学生了解到这类数的本质特征是无限不循环小数) D.如何算一个数字的算术平方根,(要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。) E.被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的呢, 二、自学检测: 1、一般地，如果一个________的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的_________(a的算术平方根记为，读作“根 1 / 9 精品文档 号a”，a叫做被开方数(规定:______的算术平方根是0. 也就是，在等式=a(x____0)中，规定x=. 2、试一试:你能根据等式:=144说出144的算术平方根是多少吗,并用等式表示出来( 3、想一想:下列式子表示什么意思,你能求出它们的值吗, 4、求下列各数的算术平方根: (1)100;(2);(3)0.0001 三、师生共同探讨， 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf : A.一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么，这个正数就叫做的算术平方根。记为:“”读做根号。特别地，0的算术平方根是0。 B.一个非负数的算术平方根一定的非负数(算术平方根等于本身的数有两个0和1( c.你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢,的结果有两种情:当a是完全平方数时，是一个有限数;当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。 D.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数((规定:0的算术平方根是0.也就是，在等式=a(x?0)中，规定x=. E.被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增 2 / 9 精品文档 大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值; F.熟记:11平方121，12平方144，13平方169，14平方196，15平方225，16平方256，17平方289，18平方324，19平方361 四、例题讲解: P68例1 五、提高练习: (1)为25的算术平方根，求的值。 (2)已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，求的值。 (3)若与互为相反数，求的算术平方根。 (4)(2004海淀)1/4的算术平方根是() A、1/2B、-1/2c、1/16D?1/2 六、作业与学后反思: 1、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____ 2、 3、的算术平方根是_____,的算术平方根____ 4、若是49的算术平方根，则=() A.7B.,7c.49D.,49 5、若，则的算术平方根是() A.49B.53c.7D. 3 / 9 精品文档 6、若，求的值。 7、若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。 8、一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______ 要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。方法归纳:转化的数学方法:即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。 七、作业布置 (第二课时) 用计算器计算一个正数的算术平方根 教学目标 1.会用计算器求数的平方根; 2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力; 3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣. 教学重点与难点 教学重点:用计算器求一个正数的平方根的程序 教学难点:准确用计算器求解一个正数的平方根 教学方法 讲练结合 教学手段 4 / 9 精品文档 实物投影仪，计算器 教学过程 在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如:2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的,在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。 复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。 现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。 例1(用计算器求的值。 分析:首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。 解:用计算器求的步骤如下: 小结:在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。 例2(用计算器求的值。(保留4个有效数字) 解:用计算器求的步骤如下: 小结:由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 ，计算结果一律保 5 / 9 精品文档 留四个有效数字。 例3(用计算器求的值。 解:用计算器求的步骤如下: 因为计算结果要求保留4个有效数字， 例4(用计算器求1360.57的平方根。 解:用计算器求1360.57平方根的步骤如下: 因为计算结果要求保留4个有效数字， 小结:这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。 例5(用计算器求值: 分析:本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。 解:按键的顺序是: 显示612.65685 ?612.7 练习: 求下列正数的算术平方根: (1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260; (7);(8)101.38 总结 利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执 6 / 9 精品文档 行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。 作业布置 (第三课时) 用计算器计算一个正数的算术平方根 学习目标:1、掌握平方根的概念，明确平方根和算数平方根之间的联系和区别。 2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系 学习重点:平方根的概念和求数的平方根 学习难点:平方根和算数平方根的联系和区别 学习过程: 一、复习算数平方根的概念 二、共同探究 1、如果一个数的平方等于9，这个数是多少? 2、填表 11636 x 三、平方根的概念: 7 / 9 精品文档 一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的或 即:如果=a，那么x叫做a的。 求一个数a的平方根的运算，叫做。 非负数,的平方根记做 ，算术平方根记做 ，负平方根记做 。 三、观察下图，并填充完整，体会平方与开平方之间的关系。 平方与开平方 例,:求下列各数的平方根. (1)100(2)0.25(3)(4)0(5)-9 四、从上面的例子我们发现: 正数的平方根有个，它们互为。 0的平方根是， 负数 例2:求下列各式的值 (1)(2)-(3)? 随堂练习: ,、的平方根是，25的算术平方根是。 2、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为 。 3、如果一个数的平方根等于它的算数平方根，则这个数是。 4、若某正数的平方根是a+3和2a-15，则a的值是, 作业:P75:练习第2题、复习巩固第3题。 8 / 9 精品文档 9 / 9