蒙特卡罗模拟法与历史模拟法度量汇率风险比较研究（可编辑）

蒙特卡罗模拟法与历史模拟法度量汇率风险比较研究（可编辑） 蒙特卡罗模拟法与历史模拟法度量汇率风险比较研究 《 经济师》 2011 年第10期 ? 博士硕士论坛 蒙特卡罗模拟法与历史模拟法度量汇率风险比较研究 ? 谢 非 陈利军 秦建成 摘 要:我国外汇储备增加、 商业银行外汇敞口增大及人民币升值 列。 由此可见,产生随机数是我们实现蒙特卡罗模拟的基础。 蒙特卡罗模 的背景下,商业银行面临的汇率风险是明显的。 如何度量其汇率风险具 拟的实现一般要通过计算机编程来实现,这里采用 Eviews软件来进行 有理论和现实价值。 文章采集汇改以来人民币汇率值,用Eviews软件计 蒙特卡罗模拟编程并产生所需要的随机数。 算人民币汇率日收益率并发现其呈非标准正态分布,且有明显的尖峰厚 三、我国商业银行汇率风险度量应用研究 尾特征;而且采用历史模拟法和蒙特卡罗模拟法的 VaR模型来分别度 1. 样本选取及数据说明。 本文选取2005年7月23 日至2010年6 量我国商业银行某时点的汇率风险值。 结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明蒙特卡罗模拟法更具预 月30日作为样本区间,选取此区间共 1250 个交易日的人民币对美元的 警可靠性和准确性。 因此,建议我国商业银行可采用蒙特卡罗模拟法来 汇率作为样本数据,以此对商业银行面临的汇率波动风险进行度量,测 计算其外汇敞口的汇率风险值并指导其风险管理。 算其VaR值。 数据来源 于中国人民银行网站。 VaR模型计算采取一天的 关键词:历史模拟法 蒙特卡罗模拟法 汇率风险 外汇敞口 持有期,95% 的置信区间。 VaR 对原始数据取自然对数有助于使人民币汇率序列趋势线形化,由此 中图分类号:F830 文献标识码:A 得到的几何收益率也具有良好的统计特征,而且在汇率波动较小时,rt 文章编号:1004- 4914(2011)10- 021- 03 近似等于汇率的日变化率。 首先对人民币汇率的原始数据进行对数处 理,然后在此基础上进行一阶差分,从而得到几何收益率 rt,令日收益率 一、 引言 rt1npt-1npt-, 1rt为日收益率,pt为我国外汇市场人民币兑美元日汇率 ? 2011 年6月8日,人民币对美元汇率中间价报 6.4795,创汇改新 中间价 。 高。 2005年汇改至今,人民币对美元累计升值27.73% 。 与此同时,近年 2.对模型前提假设的检验。 VaR模型通常假设如下:市场有效性假 来我国外汇储备持续增加,截至2011 年3月底,我国外汇储备余额为 设;市场波动是随机的,不存在自相关。 故应用VaR方法度量人民币汇 ? 3.0447万亿美元 ;在人民币升值的现实和预期的背景下,国际热钱涌 率风险之前,需要对模型所做的假设进行严格检验,否则模型的运用将 入国内套利,商业银行外汇存款大增。 目前国内金融机构外汇占款也占 失去现实意义。 这里运用Eviews 6.0软件来检验人民币汇率日收益率 ? ? 上2000亿美元上方 。 样本数据的平稳性、 自相关性及正态性 。 巴塞尔 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 ?于2010年9月12 日颁布实施,它对商业银行风险管 (1)序列rt的平稳性检验和自相关检验。 理提出了更高的要求。 面对未来较长时间内,我国商业银行外汇敞口增 ?平稳性检验。 研究时间序列的一个重要前提是序列是平稳的。 如 大、 人民币汇率不确定及汇率损失不确定的金融环境,如何提高我国商 果一个时间序列的均值和方差函数随时间而变化那么这个序列是非平 业银行汇率风险度量水平和防范能力具有现实价值。 稳的;否则是平稳的。 对人民币兑美元的自然对数序列Pt 进行ADF检 二、 关于商业银行汇率风险的度量 验,结果发现 ADF检验值均大于 3个不同检验水平的临界值,说明Pt 用VaR度量商业银行汇率风险的基本思想是:在置信水平一定(一 是非平稳时间序列,运行结果如下: 表1 自然对数序列ADF 单位根检验结果 般选在95%~99% 之间);外汇敞口持有期间确定(通常选择一天的持有 ? 期);确定人民币汇率日收益率的分布特征 。 通过对我国人民币汇率日 T- ADF 1.883074 收益率的概率分布进行 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ,进而预测未来的收益分布,计算出商业银 1% level 3.435390 行的外汇敞口在未来人民币汇率波动下可能或潜在的损失,即求出在正 5% level 2.863653 常的市场条件和给定的置信水平下,商业银行在给定的时间区间内的最 10% level 2.567945 大损失。再对Pt 序列的一阶差分 Rl进行 ADF检验,结果发现 ADF检验值 在计算 VaR时,往往假定回报服从正态分布,但实证研究表明,回 均小于3个不同检验水平的临界值,说明Pt 序列的一阶差分Rt是平稳 报往往不服从标准正态分布,而是呈现尖峰厚尾特性。 下图表示当交易 ? 的,人民币兑美元的自然对数序列Pt 是具有一阶单位根的平稳序列。 运 组合价值变化服从正态分布时的VaR 。 行结果如下: 表2 一阶差分ADF 单位根检验结果 T- ADF 15.905611% level 3.435394 100 X % 5% level 2.863655 10% level 2.567946 ?自相关检验。 作为一种统计思想,VaR存在的根本前提是金融资 VaR 产价格的变化是一个随机变量,所以首先应检验金融资产价格是否服从 随机游走。 如果人民币汇率满足随机游走假设,则可以运用VaR度量人 图1 交易组合价值变化服从正态分布、有X% 把握时的VaR 民币汇率风险,否则说明VaR对人民币汇率风险的度量不具有适用性。 本文使用Box 和Pierce1970提出的Q统计量进行自相关检验。 蒙特卡罗模拟理论概述。 蒙特卡罗模拟方法通过抓住事物运动的几 从下图中可以看出,取显著性水平为 1% 时,自相关系数 Q统计量 何数量和几何特征,利用数学及计算机方法来模拟事物的运动,找出事 物运动的客观、普遍的规律;它以一个概率模型为基础,按照这个模型所 的相伴概率远远大于 1% ,接受序列不相关的原假设,而且显著性 Q统 ? 描绘的过程,通过模拟实验的结果作为问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的近似解 。 蒙特卡罗模拟的 计量值越来越大,说明人民币汇率在逐步走向白噪音。 关键步骤是实现从已知概率分布抽样,产生具有相同分布的随机数序 ?结论。 通过对人民币汇率对数收益序列Rt采取单位根检验、 自相 ? 21?《 经济师》 2011 年第10期 ? 博士硕士论坛 表3 自相关检验结果 率0小于显著性水平5%,拒绝原假设,进一步表明人民币汇率对数收益 AC PAC Q-stat Prob 率序列不服从标准正态分布。 1 -0.005 -0.005 0.0344 0.853 ?结论。 通过正态Q-Q图和J-B检验的综合分析,可以判断样本期 2 -0.029 -0.029 1.0619 0.588 内人民币汇率对数收益率序列不服从标准正态分布,这一假设检验结果 3 0.043 0.043 3.3869 0.336 与金融时间序列具有尖峰厚尾特征的实际情况是相符的,为本文研究需 4 -0.026 -0.026 4.2134 0.378 5 0.002 0.004 4.2195 0.518 要,在本文中将此样本数据作为符合近似正态 分布来进行处理。 3. 基于历史模拟法和蒙特卡洛模拟法的VaR模型度量人民币汇率 19 0.064 0.061 23.475 0.217 风险值。 利用Ecx el软件计算出日收益率数据后,除去异常数值,将日收 20 0.056 0.054 27.394 0.125 益率数据进行从小到大的排列,可得到从坏到好排列的日收益率序列。 21 0.005 0.002 27.425 0.157 假设选择的置信区间为 95% ,由日收益率序列可得第 62.5(1248× 22 0.004 -0.006 27.444 0.195 23 0.036 0.032 29.113 0.177 5%62.5)个数值即是2010年7月1日预计的日收益率。 通过该序列可 24 0.019 0.020 29.567 0.200 得序号为 62 和 63 的日收益率分别为:- 0.00149606 和- 0.00147215, 25 -0.025 -0.028 30.343 0.212 取其二者的平均值为- 0.00148411 ,作为预计的 2010年 7月 1 日的人民 币对美元汇率的日收益率,则 VaR为人民币(美元敞口× (- 关检验进行综合分析,可以得出一致的结论:人民币对数汇率序列Rt符 0.00148411))元。 即,假设某商业银行美元外汇敞口为10,000万元,则有 合随机游走过程,具备了使用 VaR模型度量人民币汇率风险的适用性 95% 的把握认为,该商业银行的这笔外汇头寸在 7月1 日这天由于汇率 前提。 验证人民币汇率服从随机游走过程,表明我国外汇市场中当前的 的变动,所可能遭受的最大损失为人民币 [10,000× (- 0.00148411)) 价格包含了历史价格所有的信息,在对未来价格进行预测时,只有当前 - 14.8411]万元。 的价格信息起作用,之前的历史价格信息对预测未来价格没有影响,也 4.采用蒙特卡罗模拟法计算人民币汇率风险的VaR值。 根据检验结 就是说价格的变化是随机的,服从随机游走。 果发现,样本数据基本符合运行 VaR模型的前提条件,下面则利用此样 (2)序列 rt的正态分布检验。 使用 VaR模型度量人民币汇率风险 本数据,采用蒙特卡罗模拟法来度量我国商业银行汇率风险。 时,不同的VaR模型假设了不同的分布形式来拟合实际分布,其中基于 (1)随机数的产生。 蒙特卡罗模拟法计算 VaR值,首先要产生符合 正态分布的居多,因为正态分布具有良好的统计特征,仅用均值和方差 所选样本数据的分布形式的随机数,这里采用高级编程语言 Eviews来 就可以确定分布形式,可以达到简化计算的目的,满足交易实时性的需 进行计算机编程实现蒙特卡罗模拟。 主要通过以下两步实现:得出样本 要。 可以说,序列是否满足正态分布特征将直接影响到VaR方法估算的 数据的方差和标准差;根据得到的方差和标准差,编写 Eviews程序语 准确性,也是我们选取VaR方法的依据,因此有必要对人民币汇率对数 言,产生蒙特卡罗模拟随机数。 收益序列的分布进行正态性检验。 这里选取正态Q-Q图和J-B检验来 根据前面对VaR模型前提假设中样本数据正态检验,可以知道序 进行正态性检验。 列Rt(ser02)的均值和标准差分别为:- 0.000158和0.000954,则模拟序 ?正态Q-Q图。列遵守的正态分布公式为: x u × 0.000954- 0.000158。 下面通过Eviews 编程实现该蒙特卡罗模拟,模拟 10000次后,得出的随机数ser03符合 ? 人民币对美元汇率样本数据的分布形式 。 图2 人民币汇率对数收益率序列Rt 的Q-Q 图 从上图可以看出,人民币汇率对数收益率序列 Rt的Q-Q图中部偏 图4 蒙特卡罗模拟产生的随机数直方图 离直线,而两端有大量的点散布在正态直线之外,上端向右偏离该直线, 下端向左偏离该直线,呈现尖峰厚尾分布的特征。 因此,可以初步拒绝收 应用蒙特卡罗模拟产生的随机数直方图及概率数据如下所示,对比 益率服从标准正态分布的原假设。 序列rtser02及蒙特卡罗模拟的随机数序列ser03,发现模拟值达到预期 ?JB检验。 目标。(2)根据产生的随机数的频度分布计算 VaR值。 利用Ecx el软件将 随机日收益率数据进行从小到大的排列,即将日收益率按从坏到好的顺 序排列。 假设选择的置信区间为95% ,则第62.5 个数值即是2010年7月1 日预计的日收益率。 查找该序列可得序号为 62 和 63 的日收益率分别 为:- 0.00172473 和- 0.00171123 ,取其二者的平均值为- 0.00171798, 作为预计的2010年7月1日的人民币对美元汇率的日收益率,则 VaR 为人民币(美元敞口× (- 0.00171798))元。 即,假设某商业银行美元外汇 敞口有10,000万元人民币,则VaR值为 [10,000× (- 0.00171798) 图3 人民币汇率对数收益率序列Rt 的JB 检验图 - 17.1798]万元人民币,也即我们有95% 的把握认为,该商业银行的这笔 外汇头寸在7月1日这天由于汇率的变动,所可能遭受的最大损失为人 对于正态分布,峰度Kurtosis值为 3,偏度Skewness值 为0。 而从上 民币17.1798 万元人民币。 面的直方图可以看出,人民币对美元的汇率对数收益率序列 Rt分布图 (3)历史模拟法和蒙特卡罗模拟法对比研究。 为比较历史模拟法和 的偏度 S小于 0,K大于 3,可以初步判断序列不符合标准正态分布。 蒙特卡罗模拟法这两种计算方法的优越性,现选取2010年7月1 日人 S0,说明负的收益要多于正的收益,序列分布有长的左拖尾;K3,说明 民币对美元汇率值的最高价和最低价,结合2010年6月30日人民币汇 序列分布呈现尖峰的特点。 均值显著小于0,反映人民币汇率的均衡收 率中间价,计算出2010年7月1日的最大损失率,以便和两种计算方法 益水平为负,市场的风险较大。 同时,由Jarque-Bera统计量看,其伴随概 ? 22?