反比例函数的图像与性质
9.2
（一）知识教学点
1．进一步熟悉作函数图像的主要步骤，会作反比例函数的图象. 2．体会函数的三种
表
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示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合. 3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.
（二）能力训练点
1．培养学生的作图、观察、
分析
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、
总结
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的能力；
2．向学生渗透数形结合的教学思想方法.
（三）德育渗透点
1．向学生渗透来源于实践又反过来作用于实践的观点； 2．使学生体会事物是有规律地变化着的观点.
（四）美育渗透点
通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的
兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.
教师采用类比法、观察法、练习法
学生反比例函数要与其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到
图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k的符号.
??
1．：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的
解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题. 2．：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这
两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难.
1
3．教学疑点：（1）反比例函数为何与x轴，y轴无交点；（2）反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也
要说明在第几象限（或说在它的每一个象限内）.
4．解决办法：（1） 中隐含条件是 或 ；（2）双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而
论.
还记得一次函数
的图像吗？反比例函数的图象又会是什么样子ykxbk,，,(0)
呢？
师生共同完成
4作反比例函数y,的图像. x
列表：
x -8 -4 -3 -2 -1 111 2 3 4 8 , 22
4 y, x
描点：以表中各组队应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：用光滑的曲线分别顺次连接横坐标为负数的点及横坐标为正数的点，各得
4到图像的一个分支， 这两个分支合起来就是函数的图y,8x4g，，x = x6像.4 2-15-10-551015-2 -4-6-8你认为反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴交流. 做一做
作出反比例函数,4y,的图象. x
2
4,4y,想一想：观察和的图像，它们有什么相同点和不同点？ y,xx
.k>0
k<0
.
P105习题9.2 1、
画出反比例函数 与 的图象
解：列表
x -6 -5 -4 -3 1 2 3 4 5 6
-1 -1.2 -1.5 -2 6 3 2 1.5 1.2 1
1 1.2 1.5 2 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 1
说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图
观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质：
3
k>0
yx
k<0yx.
x
xyxy.
本节课我们了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.要求我们要深刻
解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能地发现问题，并能运用已有的知识，给以一定的解释.即是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.
P106随堂练习2 P108习题2、
六、
2、反比例函数的图像与性质
1．反比例函数：
2．反比例函数的性质
七、
学生对反比例函数的图像的画法掌握较好，但是对于图像性质的运用还不够熟
练，需进一步练习.
4
浙公网安备 33021202002483