滑动摩擦系数对滑动关闭间隙效应的影响

滑动摩擦系数对滑动关闭间隙效应的影响 分类号„„„„„„一 密级„„„„„„( UDC 编号„„„„„„。 ’申甬大学 CENTRAL SOUTHUNIVERSITY 硕士学位 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 论文题目: 学科、 专业: 研 究 生: 导师姓名及其 专业技术职称: 中 南 大学 二零一一年五月 一令一一，牛直月 四 Y „„1 咖9 岫眦m?l ?4洲6四9川5 分类号VDC 硕士学位论文 滑动摩擦系数对滑动关闭间隙效应的影响 Theeffectsofthedifferent coefficientsoffrictionfor closure mechanics space usingsliding 作者姓名: 雷蕾 学 科专 业: 口腔临床医学 学院 系、所 : 口腔医学院 指 导 老 师: 卢燕勤副教授 论文答辩日期‖,(』:兰参 答辩委员会 中 南 大学 二零一一年五月 一苓一一，牛丑月 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名:虚!量 日期:旦年』 月羔日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即:学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅;学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名:旌导师签名 日期:丝盟年上日(丛日 硕士学位论文 中文摘要 中文摘要 目的:用有限元方法计算分析不同滑动摩擦系数对直丝弓矫治 器滑动关闭间隙的影响，探讨摩擦系数与弓丝滑动的关系。 方法:本研究采用激光扫描、计算机辅助设计等方法建立了包 英寸直丝弓矫治器的三维几何模型，使用Marc2005有限元软件建立 了摩擦系数分别为O(15、O(2和O(5滑动关闭间隙的三维非线性有限 元模型。将模型中牙齿与牙齿之间，弓丝与托槽之间定义为接触关 系(应用MSC(Marc2005有限元软件非线性分析计算摩擦系数不同时 弓丝与托槽之间的接触状态的变化，尖牙和磨牙的位移改变以及牙 周膜应力分布特点。 结果: 1(改变摩擦系数，弓丝与托槽的接触状态并无明显改变。 2(尖牙和磨牙的位移情况不受摩擦系数改变的影响 3(摩擦系数不同，牙周膜应力分布大小和特点一致。 结论:采用O(019xO(025英寸的不锈钢弓丝滑动关闭间隙时，模 拟弓丝与托槽真实接触状态下，不同大小摩擦系数对滑动阻力无影 响。 关键词:滑动阻力摩擦系数正畸非线性有限元 Abstract ective:The was ofthis to and obj purposestudy compareanalyze theeffectofdifferentkineticcoefficientsoffrictionto closure space mechanicsnonlinearfiniteelement usingsliding by method( establishedathree―dimensional Method:Firstly,we geometry model of composedupperdentition-periodontal tissues??-wire????straight wire laser and software 5(0，ideas applianceby scanning，CADgeomagie andthree―dimensionalnonlinearfiniteelement modelswhichwere given differentkineticcoefficients offrictionO(1 and0(5wereset by 5，0(2 up( ordertosimulatetherealcontact defined Secondly,in situation，we contactrelmionbetween and teeth，wire three(dimensionalnonlinearfinite elementmodelswithvariouskinetic coefficientsoffrictionwere calculatednonlinearfiniteelement using method(Thecontactsbetweenthearchwireandthe brackets，the of canineandthefirstmolarandthe displacement illary periodontal stressdistributionunderdifferentfriction coefficientwere analysised( 1(Thecontactstatebetweenthearchwireandbrackets didn’t withfrictioncoefficients( change thefriCtion 2(When coefficient wasno changed，theresignificant differenceobservedinthe ofeither canineormolar( displacement II frictioncoefficient wasno 3(Whenthe significant changed，there in stressdistribution( observed difference periodontal offrictiondidn’t valuesofcoefficient different Conclusion:The of in closure mechanics( affecttheresistance sliding slidingspace by orthodontics of frictioncoefficient words:resistance Key sliding non(1inearFEM m 硕士学位论文 目录 目录 中文摘 要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„I Abstract„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(„„„(„„„„„„(((„„„„„„„„„((II 前 言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1日日舌„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„l 第一章材料与方 法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(3 1(材料与设 备„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„。3 2(建立模 型„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 3(边界条件的设 定„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„。4 4(载荷的设 定„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 5(弓丝与托槽的摩擦系数设 定:„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 6(后处理及结果记 录:„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„。5 第二章结果与分 析„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6 1(模型大小和运行时 间„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6 Y方向的位移 图:„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(7 3(弓丝与托槽的接触模型状态 图(((„„„„„„„„„„„„„„„„(10 4(不同摩擦系数滑动关闭间隙时弓丝与托槽在磨牙区的接触分布状态特点 „„„„„„„(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ll 5(不同摩擦系数滑动关闭间隙时尖牙和磨牙的综合位移改变特点:„„(12 6(不同摩擦系数时1509牵引力作用时牙周膜应力分布特点„„„„„„14 第三章讨 论„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„18 1(摩擦系数与滑动阻 力„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„18 2(不同摩擦系数对滑动阻力的影 响„„„„„„„„„„„„„„„„(20 全文小 结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„23 参考文 献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(24 综j苤„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(:19 直丝弓滑动技术关闭间隙中滑动阻力的研究进 展„„„„„„„„„„„„。29 致 谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„((„„„„„„„„„(39 IV ，( ? 一 硕士学位论文 前言 (iIJL-??_J?- 刖舌 1989年，Mclaughlin等对标准直丝弓托槽进行多次的改良后，提出了以持 续轻力和滑动机制为理念特点的直丝弓矫治技术，并命名为MBT直丝弓矫治 技术【l捌。在使用直丝弓矫治技术关闭间隙时常用的方法为:关闭曲法和滑动 法14】。前者是在弓丝上弯制闭合曲，利用曲的形变产生力量，使前牙向后移动， 关闭间隙时无需克服摩擦力。滑动法是利用较轻柔的力量，在0(019×0(025英 寸的方丝上将前牙段六颗前牙一次向后回收，是有摩擦的关闭间隙的方法。由 于滑动法具有简化矫治程序，缩短治疗时间，提高病人的舒适度等优点，受到 了广泛的关注，在直丝弓矫治技术中被普遍采用。但Staggersl5】等指出，滑动法 的滑动效率受滑动摩擦力的影响较大，实际上效率较低。因此，如何在滑动过 程中控制并减小滑动摩擦力成为正畸学者们不断思考和探讨的问题。许多学者 们通过设计各种实验装置和方法以期研究滑动时影响滑动摩擦的因素以及这些 因素对滑动摩擦的作用方式和程度【纰】。滑动摩擦的相关研究已成为正畸临床 和基础研究的热点。 Sim[11J和Hain[删等利用单个托槽与弓丝，并使弓丝在托槽中与槽沟平行缓 慢移动的模型来测量滑动摩擦力，认为弓丝与托槽间的表面摩擦力即为滑动摩 擦力。根据力学一般规律可知，表面摩擦力F 州，其中p为摩擦系数，N为正 压力。在正压力一定的情况下，摩擦力的大小与摩擦系数成正比。摩擦系数越 大，摩擦力越大。而摩擦系数由两相接触物体的材料属性决定，大小主要取决 于接触面的表面粗糙程度。 然而实际上，只利用单个或片段弓丝与托槽为平行状态下的模型所测量得 到的摩擦力只是弓丝沿着托槽滑动中实际产生的滑动阻力的一部分。 Kusy[611997年提出，滑动阻力 resistanc ofsliding，RS 应分为三部分:1(经典 摩擦力 class of伍ction,FR 2(约束阻力 elasticbinding，BI 3(刻痕阻力 physical 丝与托槽在力的作用下产生的接触角e以及与临界角0。之间的关系所决定的: 当e ec时，弓丝与托槽间处于被动状态，此时滑动阻力主要由经典摩擦力组成; 当e?e。时，弓丝滑动活化，与托槽翼发生接触受到托槽的约束，此时约束力与 经典摩擦力一起构成滑动阻力，经典摩擦力远远小于约束力，滑动阻力?约束力; 当e角增大到一定程度时，弓丝与托槽间发生刻痕现象，此时刻痕阻力无穷大， 滑动停止。Burrow[67J指出经典摩擦力只占滑动阻力很小的一部分，而弓丝与托 槽之间接触和约束后产生的约束力以及刻痕阻力才是影响粘有托槽的牙齿沿着 弓丝滑动方式的决定因素。 硕士学位论文 前言 虽然以往的一些实验研究探讨了轴倾角以及转矩角等影响约束的因素，但 弓丝与托槽问的真实约束状态下这两个方向上的约束是同时存在并且是复 杂多 变的。模拟真实接触和约束状态下经典摩擦力对滑动阻力的影响的研究目前国 内外尚未见报道。 本研究借助三维激光扫描，采用计算机辅助设计，利用geomagic5(0，i-de(as 软件建立了全上颌牙齿(牙周组织(弓丝(矫治器的三维几何模型，使用Marc2005 有限元软件建立了摩擦系数分别为O(15、O(2和O(5的三维非线性有限元模型。 将模型中牙齿与牙齿之间，弓丝与托槽之间定义为更加符合真实情况的接触关 系。在此基础上，首次模拟了摩擦系数不同时的弓丝被约束在托槽中的滑动情 况，并对摩擦系数不同时，弓丝与托槽之间的接触分布、尖牙和磨牙的位移情 况以及牙周膜应力分布的结果进行了比较分析，探讨了不同摩擦系数对于滑动 关闭间隙效应的影响。 2 硕士学位论文 第一章材料与方法 第一章材料与方法 1(材料与设备 1(计算机:Inter奔腾第四代处理器;硬盘:160G;内存:4G 软件。 3(个别正常牙合模型:选用个别正常牙合上下颌牙列透明模型教具一 副 nissindental inc productsKyoto japan 。 4(矫治器模型:以MBT椭圆形弓形不锈钢弓丝，截面尺寸为0(019x0(025英 寸作为弓丝几何建模的原始模型。以托槽槽沟尺寸为0(022x0(025英寸的MBT 直丝弓不锈钢托槽作为几何托槽建模的原始模型。( 2(建立模型 1 (参照文献方法【311，采用三维激光扫描，计算机辅助设计的方法，利用 非线性有限元分析软件建立牙(牙周(矫治器(弓丝的整体三维有限元模型。 2 (材料参数的设定【32，33翔1:设定弓丝、矫治器、牙齿、牙周膜、牙槽骨为 各向同性线弹性材料。 表l一1牙齿、牙周膜、牙槽骨及弓丝托槽的弹性模量和泊松比 3 (摩擦系数的设定:取不锈钢弓丝常用摩擦系数值0(15、0(2、0(5123’30(35’36(37】 3 硕士学位论文 第一章材料与方法 3(边界条件的设定 1 坐标轴的设定:坐标轴分为X,Y,Z三个方向。XY平面代表全部槽沟沟底 平面。Z轴垂直于XY平面，指向牙齿牙合向为正方向，牙的矢状剖面为Y 平 面，由舌侧指向唇侧为Y轴正方向，牙的冠状剖面为X平面，由远中指向近中 为正轴X方向。 2 边界条件:模型的近中与对侧相连接处的牙齿、牙槽骨、弓丝设定为对 称边界条件，即沿整个模型近中与对侧相接的剖面的切线向无位移，其余两个 方向无转角但可以有位移。将模型底部全部施加约束使之三个方向上的位移和 旋转均为0。设定托槽及牙齿、牙齿与牙周膜、牙周膜与牙槽骨之间为粘接关 系，即两者之间界面上的节点没有相对位移。 3 接触的定义:定义弓丝、托槽、牙齿、牙周膜、牙槽骨均为可变形 接触 体，弓丝与各个托槽之间存在接触，牙齿与牙齿之间存在接触，两者的节点上 允许有相对位移。 4(载荷的设定 在侧切牙远中的钢丝上和第二磨牙颊管近中龈向的上节点施加一对大小相 等方向相反的作用力，载荷大小分别为509、1009、1509、2009。 弓丝与托槽的摩擦系数设定: 在MSC(Marc2005三维非线性有限元分析计算软件中设定摩擦系数值分 别为0(15、0(2、0(5。然后分别计算不同摩擦系数时的模型接触状态。具体过程 如下: 弓丝(矫治器(牙齿(牙周组织三维有限元模型导入MSC(Marc2005软件中， 点击前处理模块中contact界面进入contact bodies模块，name处选择gongsi， 在contact bodytype中选择deformable，弹出名为deformablebody窗口在friction 保存模型。同样按照以上操作依次将摩擦系数改为0(2，0(5，相应保存修改后的 模型。 设定好摩擦系数之后，打开MSC(Marc软件，点击后分析计算模块中jobs 模块，选择mechanical计算方法，点击run选项，在弹出窗口中提交命令 开始 (( 硕士学位论文 第一章材料与方法 分析计算。 后处理及结果记录: 1(弓丝在力的作用下，发生扭曲变形，形态不再是光滑的曲线。观察记录 三次计算后不同摩擦系数大小时不同牵引力作用下弓丝变形的位移图。 2(按照接触的定义可知，弓丝加力后会与托槽发生接触。观察记录不同摩 擦系数时不同牵引力作用下弓丝与托槽的接触图。 于弓丝与托槽之间存在余隙，弓丝发生形变后与托槽之间的接触部位是不确 定 的，观察记录不同摩擦系数时不同牵引力作用下弓丝与托槽的接触正压力分布 图。 4(尖牙和磨牙的初始移位:三次计算后观察并记录尖牙以及磨牙在不同摩 擦系数时不同牵引力作用下的位移改变情况。 5(牙周膜的应力分布结果用不同的彩色梯度带代表不同应力大小值。三次 计算后观察并记录不同摩擦系数时不同牵引力作用下的牙周膜应力分布特点。 5 硕士学位论文 第二章结果与分析 第二章结果与分析 1(模型大小和运行时间 模型共有四面体单元336774个，节点84322个，总的内存需求451mb。 摩擦系数为0(15的模型运行的总时间为:154266秒 42(85小时 。奇异比: 0(00066061(运行完成后退出界面见图2(1: 图2(1 摩擦系数为0(2时模型运行的总时问为:152716秒 42(42小时 。奇异比: 0(00066061(运行完成后退出界而见图2(2: 图2(2 6 硕士学位论文 第二章结果与分析 摩擦系数为O(5时模型运行的总时间为:152902秒 42(47小时 。奇异比: 0(00066061(运行完成后退出界面见图2(3: 图2-3 三个模型收敛计算完成后的退出号均为 exit number 3004，表示模型分 析运算正常;奇异比 singularity 可。 用力时的Y方向的位移图: 图中黄色的线条代表的是弓丝的初始形态，白色的线条代表的是弓丝受 力 后的形变状态。 7 、 -------„,一J L?„一„„„„,』-J一??一„„，(??????_ 硕士学位论文 第二章结果与分析 下弓丝位移的特点。 为了方便观察，在Marc2005软件里的deformable setting中将显示放大率值 调整为10。以上的图片均是在放大十倍以后所得。根据计算结果，对不同摩擦 系数的509一2009的位移图进行比较归纳特点如下: 从图形上来看，弓丝在力的作用下，发生扭曲变形，形态不再是光滑的曲 线。 图2-4示509力时，弓丝局部发生扭曲变形，Y方向上显示与未施加力量 时的平直弓丝相比，最大变形区域突向唇侧，变形后弓丝产生向前牙近中端的 移位，弓丝远中末端变短。图2(5示1009力时，弓丝变形程度减轻，局部向舌 侧变形，弓丝近中前端的位置与未变形前基本一致，末端向远中移位。图2-6 和图2-7示1509和2009力时弓丝变形的形态基本一致，弓丝末端向远中移位 的程度更大。 这说明，随着施加的牵引力力值逐渐增大，弓丝在继续发生形变的同时， 开始向磨牙远中方向滑动:即为在509至2009牵引力作用的过程中，弓丝在托 槽内是向远中滑动的，弓丝与托槽之间没有出现刻痕现象。摩擦系数为0(2，0(5 时弓丝在不同牵引力作用下的位移改变情况与0(15时相同，而且每一个力值下 弓丝变形以及位移改变的规律均相同。 3(弓丝与托槽的接触模型状态图: 图2-8弓丝与托槽的接触图 10 硕士学位论文 第二章结果与分析 选取中切牙为例:模拟利用结扎丝将弓丝结扎在托槽内这个过程很复杂， 因此在制作托槽模型时，在其唇颊侧加上了一层盖板类似于自锁托槽的颊侧盖 板。颊侧盖板的存在，导致无法直观地观察到弓丝在托槽内滑动时与托槽之间 的接触关系。因此，在观察记录该项结果时，利用软件自带的“elementinvisible一 即“单元隐藏项"将颊侧盖板隐藏，得到弓丝与托槽之间的接触状态图。 图中左侧的彩色带代表接触分布的区间。彩色的区域即表示是弓丝与托槽 相接触的部位。由图可知，弓丝与托槽不仅在第二序列弯曲平面上有接触，在 第三序列弯曲平面也存在接触，接触区域并不固定，在三维空间上呈散在分布。 4(不同摩擦系数滑动关闭间隙时弓丝与托槽在磨牙区的接触分布状 态特点 比较摩擦系数O(15、0(2、0(5时的接触图，发现接触状态三者之间无明显 差异。 图2-9，2―10显示的是摩擦系数为0(15，O(5，牵引力为1509力时弓丝有托 槽和无托槽时的接触图。图上箭头所指区域即为弓丝与托槽相接触的部位。比 较两图后发现改变摩擦系数大小，弓丝与托槽间的接触分布特点并无明显的差 异。。 硕士学位论文 第二章结果与分析 图2-9摩擦系数为O(15，1509力时弓丝前磨牙和磨牙段接触图，图中箭头所指红色单元处 为接触发生处( 图2??lO摩擦系数O(5，1509力时弓丝前磨牙和磨牙区接触图，图中箭头所指红色 单元处为接触发生处( 5(不同摩擦系数滑动关闭间隙时尖牙和磨牙的综合位移改变特点: 比较摩擦系数0(15、0(2、0(5时的尖牙和磨牙的综合位移图，发现尖牙和 磨牙的瞬间位移大小及趋势三者之间无明显差异。 图中棕黄色线框是变形放大60倍时加力前的牙齿位置，图形放大率为60 倍。 图2一ll至2??16显示的是不同摩擦系数滑动关闭间隙过程中尖牙向远中移 动，磨牙向近中移动的瞬间位移大小及趋势情况。 图2(1l与图2(12相比，可 以看出尖牙在不同摩擦系数相同牵引力作用下发生的瞬间位移的大小无明显改 变。图2-13与图2一14相比，可以看出磨牙在不同摩擦系数，相同牵引力作用 下的瞬间位移的大小也无明显不同。 图2(15与图2-16相比，可以看出摩擦系数为0(15和摩擦系数为0(5，同样 牵引力值作用下，磨牙与尖牙的瞬间位移趋势无明显差别。 12 I-日I?l，，nc0，16J口bf(tlII cpnlll plnlCO，^一J(bI(?? l_l’ IlIi _lIlIIl_I 黼 t# ‘，-‘?lpm‘?(5j?bI(tI? ‘，-‘一pJ“‘口(15】补I 11 b 6 ‘P唧?ln‘n(IJ曲I(t riml+„P1cilh JntiI^ 硕士学位论文 第二章结果与分析 动位移图，图中棕黄色线框是变形放大60倍时加力前的牙齿位王( 放大率60倍 6(不同摩擦系数时1509牵引力作用时牙周膜应力分布特点 参照文献【62】可知1509力作用时三种应力在牙周膜内最小，因此着重比较 1509力时不同摩擦系数时牙周膜应力分布特点。 冯(米赛斯应力的分布区间为4(5665e4,O(7255Mpa;最大主应力为:(3, 紫色区域代表的是压应力。 不同摩擦系数1509牵引力时牙周膜的冯(米赛斯应力分布图: 不同摩擦系数时1509牵引力牙周膜冯(米赛斯应力分布摹本一致: 图2一17摩擦系数为O(15，1509力时牙周膜冯(米赛斯应,力 vonmises 图2-18摩擦系数为0(2，1509力时牙用膜冯(米赛斯应力 v蚴i3? 14 硕士学位论文 第二章结果与分析 图2-19摩擦系数为0(5，1509力时牙周膜冯(米赛斯应力【v伽mis锶 不同摩擦系数1509牵引力时牙周膜最大主应力分布图: 不同摩擦系数时1509牵引力牙周膜最大主应力应力分布基本一致 图2-20摩擦系数为O(15，1509力时牙周膜最大主应力 图2-21摩擦系数为0(2。1509力时牙周膜最大主应力 15 硕士学位论文 第二章结果与分析 图2-22摩擦系数为0(5，1509力时牙周膜最大主应力 不同摩擦系数1509牵引力时牙周膜最小主应力分布图: 不同摩擦系数时1509牵引力牙周膜最小丰戍力应力分布摹本一致 图2-23摩擦系数为O(15，1509力时牙周膜最小主应力 Min 图2-24摩擦系数为0(2，1509力时牙周膜最小主应力 Min 16 硕士学位论文 第二章结果与分析 图2-25摩擦系数为0(5，1509力时牙周膜最小主应力【Min 综上可以看出在1509力作用下，不同摩擦系数时牙周膜的应力分布，包括 vonmises，，Min应力分布云图都无明显差异。因而，当弓丝与托槽之间处 于接触和约束状态下，对牙齿施加1509牵引力关闭间隙，即使改变摩擦系数值， 牙周膜的受力也并无改变。 17 硕士学位论文 第三章讨论 第三章讨论 摩擦系数与滑动阻力 1(1摩擦系数的定义和意义 摩擦力是两个相互接触的物体，当它们做相对运动时，在接触面上产生的 一种阻碍相对运动的力【3引。 根据物理学可知，摩擦力与垂直于接触面的正压 力以及物体表面粗糙度有关，公式即为F IIN，II即为摩擦系数【391，表示材料 的属性，大小与表面粗糙度有关，而和接触面的面积无关。N为施加在接触面 上的正压力Il引。当N一定的情况下，F与II成正比，即接触面的表面粗糙程度 越大，摩擦力越大【加】。因此，在正压力一定的情况下，摩擦力F就完全取决 于摩擦系数II。 1(2滑动阻力的构成: 直丝弓矫治技术中，滑动法是特有的关闭间隙的方法。当弓丝沿着托槽和 颊管滑动时，两者间会产生滑动摩擦，阻碍其滑动，从而影响关闭间隙的效应。 of 发表文章指出滑动阻力RS resistant sliding 可分为三部分:1(经典 摩擦力 classoffriction FR ，符合力学中摩擦力的一般规律，即F音laN，II为摩擦系 数，N为正压力。2(约束阻力 elasticbindingBI ，当弓丝与托槽边缘发生接触 时，弓丝被约束在托槽内，由此产生的束缚阻力。3(刻痕阻力 physicalnotching NO ，能引起弓丝与托槽间产生刻痕现象的阻力即为刻痕阻力。弓丝与托槽间 出现刻痕现象后，滑动停止。这说明滑动阻力的构成成分是在不断变化的。而 这三部分作用力之间的关系取决于弓丝与托槽发生接触时接触角0的大小以及 自 0与临界角Oe 弓丝恰与托槽槽沟的两端均有接触时关系 之间的关系。 者先后对0c角进行了研究，认为依据0与ec之间的关系，可将弓丝滑动的过 程分为两个状态:1(被动状态:当o 0c时，弓丝滑动未活化，此时滑动阻力由 经典摩擦力构成;2:主动状态:当0?Oc时，弓丝滑动活化，弓丝与托槽翼两 端的拐角边缘发生接触，产生约束力，此时滑动阻力由约束力和经典摩擦力共 同构成。但以约束力为主，经典摩擦力远远小于约束力，大小可以忽略不计: 随着弓丝与托槽间的余隙进一步消失，轴倾角和转矩角开始表达，接触角e逐 步增大，从而弓丝与托槽间的束缚加强，约束阻力增大。当e角增大到一定程 18 硕士学位论文 第三章讨论 度时，弓丝与托槽间发生刻痕现象，此时滑动阻力主要为刻痕力，滑动停止。 综上，滑动阻力与弓丝与托槽之间的接触状态密切相关。 1(3摩擦系数与滑动阻力的关系: 进行设计改良，将方丝弓矫治技术支抗控制下在方丝上的牙齿的整体移动与 Begg矫治技术细丝轻力、组牙滑动有机地结合在一起，形成了具有持续轻力和 滑动机制特色理念的MBT矫治技术【2】。 研究表明，当弓丝沿着托槽滑动时，施加的矫治力有12,至60,被滑动阻 力消耗【6'7’43】。但目前临床上很难利用实验装置直接测量得到滑动阻力的大小 畔】，因此正畸医师通常只能凭借临床经验来施加正畸力。因而常发生由于施加 的力量过大引起的疼痛、牙周组织损伤、支抗丧失及牙齿不利的移动方式等副 作用。因此，了解滑动阻力的影响因素，并采取相应的有效措施来控制和减小 滑动阻力对提高滑动效率，获取适宜的矫治力值以及良好的牙周生物学反应具 有一定的临床意义。 由滑动阻力的构成可知，在滑动过程中，弓丝既然沿着托槽槽沟滑动，即 认为刻痕现象没有发生，弓丝与托槽之间的滑动阻力为经典摩擦力和约束力。 Sirn和Hein[S,11,42,45，46|'47'661等为代表的相当大一部分研究仅利用单个托槽与 弓丝组合的简单模型且使弓丝与槽沟平稳移动来测量滑动摩擦力大小，此时测 得的摩擦力为经典摩擦力。在正压力一定的情况下，经典摩擦力的大小与摩擦 系数成正比，即跟材料的表面粗糙度成正比。因此，不乏研究希望通过选择合 适的弓丝与托槽种类及组合等方式来减小滑动中弓丝与托槽的摩擦系数从而减 小表面摩擦力以达到提高滑动效率的目的。Kusy[23J在1991年评价了不锈钢丝、 钴铬丝、镍钛丝以及B(钛丝在干湿条件下的摩擦系数值，认为干燥条件下摩擦 系数最小的是不锈钢丝，最大的是9(钛丝。Tid ，I驰J等也认为B(钛丝的产生的 摩擦力是不锈钢丝的2倍。Tselepis【49】比较了陶瓷托槽和不锈钢托槽与弓丝产生 的摩擦力的大小，认为陶瓷托槽比不锈钢托槽的摩擦力大。 随着科技的不断发展，材料工艺水平得到进一步提高，材料种类也日益增 chat”J研究表明PCA(S 多，例如研发和投入生产各种新型复合材料，Jung-yul 托槽 --氧化硅涂层的陶瓷托槽 比其他材料的陶瓷托槽摩擦力要小，跟传统 不锈钢托槽产生的摩擦力大小无明显差异。SEM显示涂有二氧化硅后槽沟表 面 结构无孔隙，而且边缘较圆钝，不会与弓丝之间发生切割现象导致摩擦力增大。 付善刚52】等测试了纳米涂层托槽的力学性能，认为与直丝弓金属托槽相比，具 HlSq等认为含有金(钯合 有较好的表面光洁度，产生的摩擦力明显减小。Umal 19 硕士学位论文 第三章讨论 金的陶瓷托槽的表面比不锈钢托槽槽沟表面光洁度更好，金(钯陶瓷托槽与不锈 钢丝的组合也是所有组合里摩擦力最小的一组。 但是当弓丝与托槽的边缘发生接触后，约束力成为滑动阻力的主要组成部 分。T0rste粥on【鳃】等认为临界角增大到一定程度时，不锈钢丝之间产生的滑动摩 擦力要大于镍钛合金丝。Kusy和Anicolo【13】等学者认为当接触角大于临界角之 后，不同的弓丝组合之间的滑动摩擦力会发生变化，不锈钢丝的滑动效率要低 于钛镍丝，这可能与弓丝的弹性模量有关，弹性模量越小，弓丝与托槽间接触 产生的约束力就越小。Creekmore[59l认为当托槽倾斜时弓丝硬度的增加将会增大 滑动阻力。Ahmadhamdan唧】等认为轴倾角和转矩角均能增大滑动阻力，且轴倾 角是引起滑动阻力增大更主要的因素。卢燕勤【62】等发现滑动关闭间隙时不同牵 引力作用下弓丝与托槽之间的接触分布不同，牙周膜应力分布不同，认为牵引 力大小是引起接触状态改变的因素之一。 由此可见，弓丝与托槽处于接触状态下时滑动阻力的影响因素很多，摩擦 系数也可能是影响接触状态下滑动阻力的因素之一。本研究建立了三个不同摩 擦系数值的牙齿(牙周组织(弓丝(矫治器的三维有限元模型，并在模型建立时在 前处理中定义了各部分组织之间的物理关系，即考察临床实际口腔情况时，牙 体在咀嚼咬合力的作用下，相邻组织之间在交界面上的相对移动情况，将牙根( 牙周膜、牙槽骨(牙周膜、托槽与牙齿之间定义为粘接关系，将牙齿与牙齿之间， 弓丝与托槽之间定义为接触关系。实验中未改变弓丝以及托槽的尺寸、材料等 影响滑动摩擦力的因素，但改变了摩擦系数值的大小，采用的是不锈钢丝和托 元分析计算软件，该软件能自动探测到接触部位，然后利用接触迭代计算方法 得到近似临床真实接触状态的模型。在计算完成后，观察弓丝的位移情况，发 现牵引力从509、1009、1509、2009的变化过程中，弓丝的末端远中位移量逐 渐增加，说明弓丝在托槽中持续滑动，没有发生刻痕现象。截取弓丝与托槽相 嵌合的接触状态图发现，弓丝发生扭曲形变，在三维空间上与托槽各个层面均 有接触，说明弓丝处于接触和约束状态。因此，本研究得到的结果均是在考虑 弓丝与托槽问的接触和约束且未发生刻痕的状态下得到的，也就是在KuS矿?J 等认为的第二个阶段内进行，这与Kusy的观点基本相似。 2。不同摩擦系数对滑动阻力的影响 2(1:不同摩擦系数时弓丝与托槽的接触状态 硕士学位论文 第三章讨论 时约束力与滑动阻力的关系，以及比较了在主动状态下，不同弓丝组合的滑动 阻力的差异。认为随着角度的增大，约束力越大，在滑动阻力构成中所占 比重 越大。在弓丝与托槽处于被动状态时，不锈钢弓丝托槽组合产生的滑动阻力最 小，而在弓丝与托槽处于接触状态时，镍钛弓丝产生的滑动阻力最小。Drenkel61J 等曾提出临床实际工作中弓丝与托槽之间的接触是散在分布的，不是在一个平 面上的。卢燕勤瞄】等通过建立三维有限元模型以及利用非线性计算方法模拟弓 丝与托槽的真实接触状态发现弓丝与托槽的接触在某些牙上呈点状接触，某些 牙上呈线状或面状分布。Burrowid7】回顾了过往对于摩擦力与滑动阻力的关系的 研究指出，经典摩擦力只占滑动阻力的很小的一部分，而弓丝与托槽之间产生 接触和约束后的约束力以及刻痕阻力才是影响粘有托槽的牙齿沿着弓丝更好的 滑动的决定因素。Milsl68(69,70]等通过一系列研究认为无论应用传统托槽还是自锁 托槽，在考虑接触和约束状态前提下，两种方法关闭间隙的治疗时间无明显差 异。由此可见，弓丝与托槽之间的接触状态在研究滑动阻力时不能被忽略。 本研究将牙齿与牙齿之间，弓丝与托槽之间定义为接触关系，认为两节点 上允许相对位移，并且在模型的接触模块中的接触变形体力学属性栏中改变弓 丝与摩擦系数值。通过查阅文献可知不锈钢丝常用的摩擦系数值在O(0(5之间， 选用0(15、O(2、O(5三个常用值后利用Mare非线性有限元分析软件以 及接触迭 态。将摩擦系数分别为O(15、O(2、O(5，不同牵引力作用下计算得到的接触分布 图进行比较，发现弓丝托槽的接触分布云图无明显的差异，说明更改摩擦系数 大小，对滑动时弓丝形变后与托槽发生的接触状态并无明显影响。这也与Kus ，【131 等认为当弓丝与托槽之间处于接触状态下时，滑动阻力以约束力为主，经典摩 擦力大小可以忽略不计的观点一致;因此，在考虑接触和约束状态的前提下， 认为经典摩擦力的大小对滑动阻力并无明显意义。本研究从理论力学的角度对 滑动时弓丝与托槽的接触状态是影响滑动的重要因素提供了理论支持证据。 2(2不同摩擦系数时不同牵引力作用下支抗特点。 有研究表明【2J，弓丝在托槽中自由滑动时会产生摩擦，对弓丝施加的正畸 力有相当大一部分会被滑动摩擦力衰减，而滑动摩擦力的具体大小并不知晓， 正畸医生通常是根据经验来施加力量。因此，为了克服摩擦得到有效的滑动， 防止支抗丢失，则需要对支抗进行控制。SouthardTEt冽等通过计算提出认为在 有摩擦和无摩擦的力系统中，尖牙和磨牙受到的作用力相等，认为摩擦力并不 会增加支抗牙的载荷，不会引起支抗的丢失，但作者未有相应的理论实验支持。 本研究利用三维有限元模型以及非线性计算分析真实的模拟弓丝与托槽的约束 21 硕士学位论文 第三章讨论 接触状态，并比较了摩擦系数分别为0(15、0(2、0(5，不同牵引力作用下，尖牙 和磨牙变形前后的位移图的特点。从尖牙和磨牙的位移图上来看，受到牵引力 后，尖牙往后移动，磨牙稍微往近中移动。将摩擦系数为0(15、0(2、0(5的尖 牙以及磨牙的位移图相比较后发现尖牙和磨牙的位移在改变摩擦系数后没有发 生明显的变化，说明在考虑接触和约束的状态下仅仅增加经典摩擦力不会增加 TE的创新性想法提供了有限 支抗牙的载荷，引起支抗的丢失。这也为South觚d 元力学理论的证据。和koii嫩【29】所研究的单个尖牙内收时摩擦力不会导致支抗 丢失的结果一致。也与Kojima2010年【30l应用三维有限元的方法进一步研究了一 步法滑动内收前牙的力学机制时，通过对尖牙和支抗牙进行受力分析，提出摩 擦力不会导致支抗的丢失的观点一致。 2(3不同摩擦系数时不同牵引力作用下牙齿与牙周组织的应力分布特点。 从生物力学的角度来看，牙齿在正畸力的作用下的机械运动，是一种非常 复杂的生物学反应的运动。正畸牙齿移动适宜的力值水平应该恰好大到足以刺 激细胞活性而不会完全阻塞牙周膜内血管。故正畸治疗最适力的定义为:能够 产生最大反应或接近最大反应的最轻力 使牙周膜受力位于反应曲线稳定段的 边缘 【43】。同时传递到牙齿上的力值和力在牙周膜区域内的分布对产生生物效 应同样重要。临床上通常是医生凭借临床经验来施加牵引力大小，认为50到 1509的力是适宜力范围。卢燕勤【62】等通过三维有限元研究证明1509力是最适 宜的牵引力。本研究比较0(15、0(2、0(5时1509牵引力作用下，前牙和磨牙的 牙周膜应力分布特点，包括vonmises应力，主应力，MiIl主应力的分布特 点。结果显示，摩擦系数分别为O(15、0(2、0(5时，1509力作用下，牙周膜的 应力分布从vonmises，主应力，MiIl主应力来说都是基本一致的，说明在 考 虑接触和约束状态下改变摩擦系数值，牙周膜的应力分布不变，对力系的影响 不大。 硕士学位论文 全文小结 全文小结 本研究借助三维激光扫描，采用计算机辅助设计，利用geomagic5(0，ideas 软件建立全上颌牙齿(牙周组织(弓丝(矫治器的三维几何模型，应用 的三维非线性有限元模型。将模型中牙齿与牙齿之间，弓丝与托槽之间定义更 加符合真实情况的接触关系。在此基础上，模拟了摩擦系数不同的弓丝被约束 在托槽中的滑动情况。通过比较不同摩擦系数时，0(019×0(025英寸不锈钢弓 约束滑动时的托槽与弓丝的接触状态、尖牙和磨牙的瞬时位移大小和趋势和牙 周膜组织应力分布三方面的差异，得到以下结论: 利用0(019×0(025英寸不锈钢弓丝，0(022×0(028英寸不锈钢托槽建立三 维非线性有限元模型滑动关闭间隙时，改变摩擦系数: 1(不改变弓丝与托槽间的接触分布。 2(不影响滑动时的支抗牙和移动牙的位移。 3(牙周膜的应力分布不变， 对滑动关闭间隙时力系无明显影响。 硕士学位论文 参考文献 参考文献 【1】McLaughlin(系统化直丝弓矫治技术 曾祥龙译 (天津:天津科技 翻译出 版社，2002年第一版(11(14。 transitionfromstandard to 【2】2 Bennett，J(C:The edgewise McLaughlin,RP(and preadjustedappliancesystems(【J]Clin(Oryhod(23:142-153，1989 Closure埘 tlla McLaughlin,R(P(:ControlledSpace 【3】Bennett,J(C(and 990 251―260 PreadjustedApplianceSystem【J】(Clin(Orthod(1Apr 【4】杨新海，曾祥龙(直丝弓关闭曲法与滑动法的比较研究【J】(中华 12l腔医学杂 志，1999，34 6 :370(372 in Retraction ConsideratiomtheUseof J(A，Germane，N，:Clinical 【5】Staggers 1991 Mechanics【J】(Clin(Orthod(VolumeJun 364―369 wire―bracket betweendifferent configurations 【6】KusyRP,WhitleyJQ(Friction and inOrthodontics materials[J](Seminars1997;3:166-77( forcesbetweenbracketand Schumacher:Frictional 【7】Drescher,Bourauel，and arch JOrthodDentofacial 1989 wire[J](Am Orthop，VolumeNov 397-404 ofsurface onthecoefficientsof RP,WhitleyJQ(Effects roughness 【8】Knsy frictioninmodelorthodontic Biomech systems[J](J1990;23:913??25( Articolo Saundersa1(Influenceofceramicandstainless 【9】9 LC，KusyK C凡et steelbracketsonthe ofarchwiresclinical J notching during treatment[J](Eur Orthod(2000 Aug;22 4 :409-25 a1(Surface oforthodontic MJ，et roughness 【10】KusyRP,WhitleyJQ，Mayhew archwiresvialaser Orthod(1988 Jan;58 1 :33-45( spectroscopy[J](Angle forces a1(A ofthe to DJ，et AP,WatersNE，Bimie comparison required 【11】Sims invitro two bracketsanda toothmovement using self-ligating produce bracket two of JOrthod(1993 types pre―adjustedemploying ligation[J](Eur Oct;15 5 :377-85( ofinterbraeketwidthinorthodontic D(Creekmorc:The 【12】Thomas importance tooth OrthodVolume1976 movement【J】(Clin Jul 530-534 RP(Influenceof ontheresistanceto in 【13】ArticoloLC，Kusy angulmion sliding fixed JOrthodDentofacial appliances[J](Am Orthop，1999，115:39-51 【1 offrictionbetween ceramicbracketsandorthodonticwiresoffour J Orthod alloys[J](Am Dentofacial 990;98Dec 499-506 Orthop，1 24 硕士学位论文 参考文献 NandaR(S(FrictionalResistanceoftheDamonSL P(K 【15】Rupalikapur,Sinha JOrthodDcntofacial 1998 Bracket[J](Am Orthop(VolumeAug 485―489 ofbracketandwire 【16】Ireland，A(J，Sherriff,M，McDonald,F(Effectcomposition onfrictional J 991 Orthod(13:322??328，1 forces[J](Eur resistancebetweenbrackets 【17]Tselepis，M，Brockhurst,P,West,V(C(Frictional andarch JOrthod(106:131―138，1994 wires[J](Am to AJ(Resistance 3 of HS，SherriffM，Ireland 【18】Cniffiths sliding谢mtypes elastomedc JOrthodDentofacial modules[J](Am Orthop(2005Jun;127 6 : 754 670??5;quiz eta1(Frictionoforthodontic C，FranchiL，Di MG 【19】Chimenti Giuseppe elastomcricwitIldifferent Orthod(2005 dimensions[J](Angle ligatures May; 75 3 :421―5 RP(Effectsof andmethodonthe GA，Kusy ligationtype 【20】Thorstenson to resistance ofnovelorthodonticbrackets、析 thsecond-order sliding inthe andwet Orthod(2003 18―30 angulationdry states[J](Angle Aug;73 4 :4 Hanna:Frictionalin caused forcevalues 【21】Baker,Nieberg，Weimer,andchanges saliva JOrthodDentofacial 1987 by substitution【J】(Am Orthop(VolumeApr 316―-320 a1(Anex??vivo intothe L，et 【22】O’ReillyD，DowlingPA,Lagerstrom investigation effectbracket ontheresistanceto J of Orthod(1999 displacement sliding[J](Br Sep;26 3 :219??27 JQ，Prewitt offrictionalcoefficientsfor 【23】KusyRP,Whitley MJ(Comparison selectedarchwire-bracketslotcombinationsinthe andwet dry states[j](Angle Orthod，1991，61 4 :293-302 【24]林和平，吴建勇(三种直丝托槽槽沟表面结构及摩擦现象的观察研究 叨(实 用临床医学，2004，5 4 109(113 Silva,Vieira et and 【25】Isabella Marques,AdrianaM(Araujoa1(Deris，Roughness FrictionofslainlcsssteelArchwires Clinical?川(Angle Following Orthod,2010;80:521―527 ofarchwireandbracketdimensions011 【26】KusyRP,whitleyJQ(Influence sliding mechanics:derivationsand of critical for determinationsthe contact angles JOrthod(11:199-208 binding[J](Eur999;2 of between second-orderclcarancc。J JQ(Ass懿sment 【27】Kusy腿whitley orthodonticarchwircsandbracketslotsviathecriticalcontact for angle 硕士学位论文 参考文献 Orthod(1 999;69:71-80 binding[J](Angle D(MarshallNicoleM(Grosland(Frictiondoesnot E(Southard，Steve 【28】Thomas increase JOrthodDentofacial 31:412-4 2007;1 anchorageloading(Am Orthop Fukui(Numericalsimulationofcanineretraction 【29】YukioKojima,Hisao by JOrthodDentofacial 27:542??51 2005;1 slidingmechanics[J](Am Orthop Fukui(Numericalsimulationof朗-massclosure gojima,Hisao space 【30】Yuldo 、析m JOrthodDentofacial201 38: 702(e1 0;1 slidingmechanics[J](Am Orthop (702(e6 【3l】卢燕勤，高雪梅，韩景芸(直丝弓矫治器滑动法关闭间隙的三维非 线性有限元 建模及数值分析【J】(医用生物力学，2008，23 4 301-305 from a1(Dentoalveolarstress tooth J,ArguellesJ,PuenteM，et 【32】Cobo bodily at movementdifferentlevelsofbone JOrthodDentofacial loss[J](Am Orthop， 1996，110 3 :256―62 SJ，BaikHS，MoonYS，ct evaluationofdifferent 【33】Sung a1(Comparative curvesinthe andlabial 3D compensating lingual techniquesusingFEM[J]( AmJOrthodDentofacial Orthop，2003，V01(123:441―50 finite K(Three-dimensionalelement of 【34】JeonPD，TurleyPK,nng analysis stressinthe ofthe firstmolar、析 msimulated periodontalligamentillary JOrthod bone Dentofacial loss[J](Am Orthop，2001，V01(119:498―504 ofsurface onthecoefficientsof 【35】KusyRP,WhitleyJQ(Effects roughness fi'ictioninmodelorthodontic 1 13-25 990;23:9 systems[J](Biomech 【36】厉松，王邦康，陈茉莉，口腔正畸托槽与弓丝之间最大静摩擦力与 静摩擦系数 的实验研究【J】(北京口腔医学(2007，15 3 :133-135 KaH(Friction oforthodomic T,okamotoY,Haman 【37】Noda property wires:evaluationstaticfrictional OrthodSoc1993;52: by coefficients[j](Jpn 15(60 【38】哈尔滨工业大学(理论力学(人民教育出版社，1982，137―140 GW(SandrikJ1(A of衔 ctionforce JR,Gruendeman study 【39】Bednar Comparatie orthodonticbrackets between andarch JOrthod，1991，100: 513-22 wires[j](Am 5??18 【40】齐元江，浅谈静摩擦力川(科技信息(2010，15 3 1 J(Frictionalinfixed forces orthodontic 968; 【41】Nicolls appliances[J](Dentpractit(1 18:362(6 ILl(A frictional CA,Nikolai of resistancesbetween 【42】Frank comparativestudy orthodonticbracketandarch JOrthod wire[J](Am 1980;78:593-609 参考文 献 【43】Profit哪ieldsHW(Contemporary Book， 2000 tooth in L J J J(Human movement R,Haack C，Moreton [44】1wasaki E,Nickel tocontinuousstressoflow JOrthodDentofacial response magnitude[J](Am Orthopedics(2000，117:175―183 GW(SandrikJ1(A offrictionforce JR,Gruendeman Comparatiestudy 【45]Bednar betweenorthodonticbracketsandarch JOrthod,1991，100:513??22 wires[f1(Am RP(Keith J CtLCoefficientoffriction 【46】Kusy O，WhitelyQ，Saundcrs characterizationofsurface―modified Ceram polycrystallinealums[j](Am Soc1993;76:336-42 MJ RS(EvaluationoffriCtion PV,DuncansonJr，Nanda 【47】KapilaS,Angolkar between stainlesssteelbracketsandorthodonticswiresoffour edgewise JOrthodDentofacial R(Ceramic alloys[J](Am Orthop1990;98:117-2617(Kusy J 1:291-92 brackets(Am Orthod，1990，6 forcesinfixed J OrthodDentofacial 【48】Tidy:Frictional appliances[J](Am 1989 Orthop，VolumeSep 249-254 M(BrockhurstVC(The fHcfionalresistancebetween [49】Tselepis P,West dynamic orthodonticbracketsandarch J 06:131-8 wires[J](AmOrthod,1994，1 a1(W?frictionfromceramicbrackets simulatedcannie BKet 【50】Tanne during Orthod,1991，61 4 :285-90 retraction[J](Angle ofconventionaland 【51】Jung-YulCha,Kyung-SukKim，Chung-JuHwang(Friction silica-insertCeramicBracketsinVarious orthodontistvol 77,Nol’2007 【52】付善明，曹猛，史真，丁寅(纳米陶瓷涂层托槽的表征及力学性能研究【J】(临床 口腔医学杂志(2006，22 6 342(343 【53】蒋旭梅，滑动机制直丝弓矫治技术的研究进展【J】(医学文选，2000，19 2 237(238 RP(Orthodonticbiomechanics:vistasfromthe ofanew 【54】Kusy top century[f1( AmJOrthodDentofacial 17;589-591 Orthop(2000;1 【55】厉松，王邦康，固定矫治器的摩擦力叨(北京口腔医学(2002，10 2 201―204 forceandsurface 【56】UmalH，Doshi，Wasundhara frictional A(Bhadpatil(Static ofvariousbracketandwire J Orthod roughness combinations[J](Am Dentofacial 1;139:74-9 Orthop,201 硕士学位论文 参考文献 【57】王纵波，李志华，氮化钛涂层对托槽表面摩擦力影响的研究阴(中 国实用口 腔科杂志，2009，2 6 :364(365 RP(Influenceofstainlesssteelinsertsontheresistanceto 【58】ThorstensonG,Kusy ofestheticbracketswithsecond??order inthe andwet sliding angulationdry 67-175 states[J](AngleOrthod,2003，73 2 :1 TD(The ofinterbracketwidthinorthodontictooth 【59】Creekmoreimportance Clin Orthod(1976;10:530-4 movement[J](J Rock(Theeffectofdifferentcombinationsof and Hamdan,Peter 【60】Abroad tip onarchwire,bracket J 14 torque friction[J](EurOrthod，2008，30 10 508-5 Continusarchwire Orthodontist，1988， 【61】DrenkerEgan(Calculating forces(Angle 57:59(70 【62】卢燕勤，曾祥龙，高雪梅(牵引力大小对关闭间隙时滑动阻力影响 的三维非线 性有限元研究【J】(中华口腔正畸学杂志(2009，169 4 207-210 【63】陈莉(正畸摩擦力【J】(现代口腔医学杂志(2002，16 1 87-89 【64】项华，吴建勇(生物因素对正畸摩擦力影响的研究进展【J】(北京 口腔医 学(2007，15 1 59-60 a1(Relativekineticfrictionalforcesbetween LV,ManvilleGD，RanSN，et 【65】Janet sinteredstainlesssteelbracketsandorthodontic JOrthodDento wire[J](Am facial 995，1 Orthop，107 1 :20-27( a,Rock ofdifferent methodson 【66】Hainm，DhopatkarP(Acomparison ligation J Dentofacial 30:666―70 fi'iction[J](AmQrthod Orthop2006;1 to critical Burrow(Frictionandresistance inorthodontics:a 【67】Jack sliding JOrthodDentofacial review[J](Am Orthop2009;135:442―7 L(Aclinicaltrial Damon2VSconventional PG,WeyantILl，Rustveld of 【68】Miles twin bracketsinitial Orthod 2006;76:480-5 during alignment[J](Angle versusconventionaltwinbracketsforinitial 【69】MilesPGSmartClip alignment:is therea OrthodJ2005;21:123-7 difference[J](Aust VSconventionaltwinbrackets en??mass 【70】MilsPGSelf-ligating during space closure、?im J OrthodDentofacial slidin